第七章 圖形的變化 章節(jié)構(gòu)建三 空間觀念：視圖與投影 學(xué)案（含答案）2025年中考數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)

章節(jié)構(gòu)建三空間觀念:視圖與投影

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【知識(shí)體系】

【考點(diǎn)清單】

知識(shí)點(diǎn)1投影

1.平行投影:由平行光線形成的投影,如太陽光.

2.中心投影:由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影,如路燈.

知識(shí)點(diǎn)2三視圖常．考．

1.定義

主視圖:從正面看到的圖形.俯視圖:從上面看到的圖形.左視圖:從左面看到的圖形.

2.三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系

(1)長(zhǎng)對(duì)正:主視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等,且相互對(duì)正;

(2)高平齊:主視圖與左視圖的高相等,且相互平齊;

(3)寬相等:俯視圖與左視圖的寬相等,且相互平行.

3.常見幾何體的三視圖及其展開圖

幾何體主視圖左視圖俯視圖展開圖

無

（續(xù)表）

知識(shí)點(diǎn)3正方體的展開與折疊輪．考．

1.“一四一”型

2.“一三二”型

3.“二二二”型

4.“三三”型

技巧提示

含有“凹”字型和“田”字型的圖形一定不是正方體的展開圖,無法通過折疊還原

成正方體.

【基礎(chǔ)演練】

1.如圖,該幾何體的左視圖是()

AB

CD

2.如圖,這是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的主視圖是()

ABCD

3.如圖,該幾何體的左視圖是()

AB

CD

4.如圖,這是某幾何體的三視圖,該幾何體是()

A.圓柱

B.五棱柱

C.長(zhǎng)方體

D.五棱錐

真題精粹·重變式

考向1幾何體的三視圖

1.(2024·福建)如圖,這是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體,其俯視圖是()

AB

CD

2.(2023·福建)如圖,這是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是()

ABCD

3.(2022·福建)如圖所示的圓柱,其俯視圖是()

ABCD

4.(2020·福建)如圖,這是一個(gè)六角螺母,其俯視圖是()

ABCD

5.(2019·福建)下圖是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)球組成的幾何體,它的主視圖是()

ABCD

真題變式

6.下圖是由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,若從標(biāo)號(hào)為①②③④的小正方體中取走一個(gè),

使新幾何體的左視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則應(yīng)取走()

A.①B.②C.③D.④

7.由5個(gè)形狀、大小完全相同的小正方體組合而成的幾何體,其主視圖和左視圖如圖所示,則搭建

該幾何體的方式有()

A.1種B.2種C.3種D.4種

8.如圖,這是一個(gè)水平放置的錐形瓶,其主視圖為()

ABCD

9.如圖,這是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體組成的幾何體,它的主視圖是()

AB

CD

10.[真情境]截面為扇環(huán)的幾何體與長(zhǎng)方體組成的擺件如圖所示,它的主視圖是()

AB

CD

考向2由三視圖判斷幾何體

熱點(diǎn)訓(xùn)練

11.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是()

A.圓柱B.三棱柱

C.長(zhǎng)方體D.四棱錐

考向3立體圖形的展開與折疊

真題變式

12.走馬燈,又稱仙音燭,據(jù)史料記載,走馬燈的歷史起源于隋唐時(shí)期,盛行于宋代,是中國(guó)特色工藝

品,常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日,在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中,一同學(xué)用如圖所示的紙片,沿折痕折合

成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”,正方形做底,側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫了“祥”字,當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí),正好看到

“吉祥如意”的字樣.則在A,B,C處依次寫上的字可以是()

A.吉如意

B.意吉如

C.吉意如

D.意如吉

13.[新考向]某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后,在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了

“傳承紅色文化”六個(gè)字,還原成正方體后,“紅”的對(duì)面是()

A.傳B.承

C.文D.化

14.下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是()

ABC