2025年中考物理二輪復(fù)習(xí)：簡單機械 能力提升練習(xí)題（含答案解析）

第第頁2025年中考物理二輪復(fù)習(xí)：簡單機械能力提升練習(xí)題一．選擇題（共10小題）1．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動支點O的位置，使OA：OB＝2：92．如圖所示，長為213cm的輕質(zhì)杠桿的兩端分別懸掛A、B兩個體積相同的實心金屬球，已知A球為鐵鋁合金球，B為鋁球，將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時杠桿在水平位置平衡，把A球浸沒在水中，將支點移動到O′點處時杠桿再次在水平位置平衡，則A球中鐵的體積V鐵和鋁的體積V鋁之比及O′點的位置為（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（）A．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側(cè)10cm處 B．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側(cè)10cm處 C．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側(cè)61cm處 D．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側(cè)61cm處3．現(xiàn)有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（）A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，則Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，則Lx＜L4．用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿A點下面的鉤碼緩緩上升，實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為0.5N．若杠桿的本身的重力不計，則下列說法正確的是（）A．拉力對杠桿做的額外功為0.1J B．勻速豎直拉動過程中彈簧測力計示數(shù)先變小后變大 C．若將鉤碼從A點移到B點，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機械效率降低 D．若將鉤碼從A點移到B點，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機械效率升高5．某商店有一不等臂天平（砝碼準(zhǔn)確），一顧客要買2kg白糖，營業(yè)員先在左盤放一包白糖右盤加1kg砝碼，待天平平衡后；接著又在右盤放一包白糖左盤加1kg砝碼，待天平平衡后。然后把兩包白糖交給顧客。則兩包白糖的總質(zhì)量（）A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．無法知道6．用四個滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用它們勻速提起貨物，在繩自由端施加豎直的拉力分別為F甲和F乙，物重分別為G甲和G乙，物體被提升高度分別為h甲、h乙，不計繩重及摩擦，則（）A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，則乙的機械效率比較低 B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，則甲的機械效率比較低 C．若G甲＝G乙且滑輪重均相同，則甲的機械效率比較低 D．若F甲＝F乙且滑輪重均相同，則乙的機械效率比較低7．如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿可以繞O點轉(zhuǎn)動，AO：BO＝3：2。A點處用細(xì)線掛著一個重50N的圓柱體甲，細(xì)線在B點懸掛一個重9N，邊長為10cm的正方體乙，此時杠桿在水平位置平衡。乙下方放置一個底面積為200cm2的圓柱形容器（足夠高），容器內(nèi)裝有足夠多的水，乙的下表面剛好和水面接觸，下列說法正確的是（）A．此時甲對地面的壓力為40N B．若將乙的懸掛點右移，則甲對地面的壓強變大 C．若剪斷細(xì)線，乙物體靜止時水對容器底部的壓強增加500Pa D．若剪斷細(xì)線，乙物體靜止時其下表面到容器底的距離減小4.5cm8．如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則（）A．物體M的密度為0.2×103kg/m3 B．當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時，加水質(zhì)量為1.4kg C．當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時，容器對桌面的壓強為1900Pa D．加水質(zhì)量為2kg時，水對水箱底部的壓力為31N9．如圖所示，有一斜面長為s、高為h，現(xiàn)用力F沿斜面將重力為G的物體從底端勻速拉到頂端，斜面的機械效率為η。則下列關(guān)于斜面對物體的摩擦力f的表達(dá)式中不正確的是（）A．f=G?sη B．fC．f＝F（1﹣η） D．f=10．學(xué)習(xí)小組根據(jù)古代的桿秤原理自制了一個桿秤，如圖所示，將秤盤固定在A點，秤盤上不放重物且無秤砣時，提紐移至O點處桿秤恰好可以水平平衡，測得OA＝4cm。當(dāng)在秤盤中放入重物時，將秤砣移至B點，恰好能使桿秤水平平衡，OB＝20cm，所用秤砣質(zhì)量為0.5kg。以下說法正確的是（）A．自制桿秤的零刻度線恰好在O點 B．因桿粗細(xì)不均勻，秤的刻度線分布也不均勻 C．將秤砣移至B點，秤盤放置2kg重物時桿秤再次平衡 D．要使該桿秤的量程變大，應(yīng)該換用質(zhì)量更小的秤砣二．填空題（共10小題）11．如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小kg；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為s（g＝10N/kg）。12．如圖所示，粗細(xì)相同密度均勻的細(xì)棒做成“L”形，其中AC與CB垂直，AC長L，CB長L/2，整根細(xì)棒的重力是G，并放在固定的圓筒內(nèi)，圓筒內(nèi)側(cè)面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L．平衡時細(xì)棒正好處于經(jīng)過圓簡直徑的豎直平面內(nèi)。此時細(xì)棒對圓筒底面的壓力大小為；細(xì)棒B端對圓筒側(cè)面的壓力為。13．小明在測滑輪組機械效率時，記錄了如下實驗數(shù)據(jù)（不計繩重和摩擦）滑輪組組成鉤碼重/N鉤碼升高的高度/m動滑輪重/N繩子自由端移動距離/m兩個定滑輪，一個動滑輪40.10.50.3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出滑輪組的繞線方式（如圖中）。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算滑輪組的機械效率為。（3）若繩子承受最大拉力為20N，此滑輪組的最大效率為。（4）當(dāng)動滑輪重為N時，使用該滑輪組提起10N重的鉤碼剛好省一半的力。（5）在實驗中重物移動的速度為0.1m/s。拉繩的功率為3W，則有用功率為。14．小明和小紅在測定滑輪組機械效率的實驗中（1）滑輪組所掛的重物的重量為3.6N，如圖1所示重物從原來甲的位置被提升到乙的位置，在提升過程中應(yīng)使彈簧測力計豎直上升。彈簧測力計的示數(shù)如圖2所示，則滑輪組繩子自由端受到的拉力是N，滑輪組的機械效率是%。（2）小明想進(jìn)一步探究物重對滑輪組機械效率的影響，于是另外找來了三個物塊，其中A重5N，B重8N，C重12N，小紅一眼看出其中有一個物塊不能利用現(xiàn)有的實驗裝置完成實驗，你認(rèn)為不能完成實驗的是物塊（選填“A”、“B”或“C”），原因是。（忽略繩重及一切摩擦）（3）在完成實驗后，他們發(fā)現(xiàn)：同一滑輪組的機械效率隨著物重的增加而（選填“變大”或“變小”）。15．如圖所示，質(zhì)量為M，半徑為R的均勻圓形薄板可以繞光滑的水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB是它的直徑，O是它的圓心，重力加速度為g?，F(xiàn)在薄板上挖去一個直徑為R的圓，則圓板的重心將從O點向左移動R的距離，在B點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則F＝。16．小諾設(shè)計了如圖甲所示的裝置來探索杠桿的平衡，輕質(zhì)硬桿AB能繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，LAO＝40cm，LOB＝80cm。異形工件是由兩個同種材料的正方體M、N焊成的，通過細(xì)線與杠桿B端相連，M、N的邊長之比為1：2，M的重力為20N。在杠桿A端懸掛了一個質(zhì)量為4kg的空桶，此時物體M受到細(xì)線的拉力為N；現(xiàn)將物體N沿著豎直方向切下一定質(zhì)量m，將其放入空桶中（M、N始終相連），物體N對水平地面的壓強p與切去質(zhì)量m的關(guān)系如圖乙所示，則m1＝kg。17．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（AB＝2AO）。將棱長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0，若撤去F1，在點B施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，則力F2的大小是N。18．如圖所示輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA：OB＝1：3，A端用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為7.9kg的空心鐵球。當(dāng)鐵球二分之一體積浸入水中在B端施加13N豎直向下的拉力F時，杠桿恰好在水平位置平衡。則杠桿的A端受到的拉力為N，鐵球空心部分的體積為m3；若撤去B端拉力F，鐵球?qū)ⅲㄟx填“上浮”“下沉”或“懸浮”），此運動過程中小球底部受到水的壓強（選填“變大”“變小”或“不變”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）19．如圖所示，想用最小的力將重為G＝500N，半徑為r＝0.5m的輪子滾上高為h＝20cm的臺階。這個最小力F＝N，并且至少需要做J的功，才能將輪子滾上臺階。20．如圖所示，均勻桿AB長為L，可以繞轉(zhuǎn)軸A點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，在A點正上方距離L處固定一個小定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與桿的另一端B相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時，細(xì)繩的拉力為T1，桿與水平面夾角為30°時，細(xì)繩的拉力為T2，則T2：T1＝。三．計算題（共10小題）21．巴蜀中學(xué)初2020屆同學(xué)設(shè)計了一款如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象：（1）圖甲所示的水箱裝滿水時，水受到的重力為多少N；（2）物體M的密度為kg/m3；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為F；繼續(xù)向水箱中加水，則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時，水箱對桌面的壓力為多少N？22．用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時，拉力F為11.6牛，滑輪組的機械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時，拉力為14.5牛（整個裝置的摩擦和繩重不計），求重物的密度。23．如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點O在豎直平面自轉(zhuǎn)動，AO：OB＝2：3，OD：DB＝1：1，滑輪重為100N，當(dāng)在B點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體M對水平地面的壓強為7500Pa；當(dāng)在D點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，正方體M對水平地面的壓強為15000Pa．（不計杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩所受拉力均沿豎直方向）求：（1）正方體M第一次對地面的壓力；（2）正方體M的受到的重力；（3）拉力F的大小。24．如圖所示，育華研究所的付昊陽工程師利用滑輪組吊起一個工件。工件由質(zhì)量分布均勻的A、B兩長方體物塊組成，邊長分別是a、b，底面積SA：SB＝3：2，A與地面的接觸面積為5cm2。動滑輪重20N，不計繩重、繩與輪之間的摩擦。當(dāng)付昊陽用50N的力拉動繩子時，地面受到A的壓強為4×104Pa；當(dāng)工件被勻速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：（1）當(dāng)付昊陽用50N的力拉動繩子時，工件對地面的壓力F壓；（2）當(dāng)工件被勻速吊起后，付昊陽對繩子的拉力F拉；（3）若A的重力為60N，則A、B兩物塊的密度ρA：ρB之比是多少？25．如圖所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點為O，物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于Q點，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時，物體C懸掛于E點。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m1的水時，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應(yīng)懸于F點。A，B為均勻?qū)嵭恼襟w，A，B的邊長均為a。連接A，B的細(xì)線長為b，B的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q兩點間的距離為LOQ＝4cm；三個物塊的重為Ga＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。杠桿重力對平衡的影響忽略不計，細(xì)線重力忽略不計，物塊不吸水。（1）O、E兩點間的距離LOE是多少？（2）E、F兩點間的距離LEF是多少？（3）如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2＝120g，則物塊處于平衡位置后，水對物塊B上表面的壓力Fb是多少？26．如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過動滑輪固定在天花板上，浸沒在容器水中的物體E通過細(xì)繩掛在動滑輪的掛鉤上，物體F通過細(xì)繩系在杠桿的B端。已知動滑輪的質(zhì)量m0＝0.8Kg，物體E的體積為6×10﹣3m3，AC＝CD＝DB＝0.2m。杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計，g取10N/Kg．打開閥門H將容器中的水逐漸放出，為使杠桿AB保持水平平衡，求：（1）物體E浸沒在水中時所受到的浮力的大?。?）當(dāng)在B端最多施加40N的豎直向下的拉力時，杠桿剛好被拉動，物體E的重力是多少牛？（3）將E換成密度為ρ＝1.2×103kg/m3的物體M，在B端撤去F，懸掛物體N，然后打開閥門H將容器中的水逐漸放出，杠桿AB始終保持水平平衡，物體N的最小質(zhì)量m是多少千克？27．圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，輕質(zhì)杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA：OB＝3：1，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點（不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，水箱的橫截面積為1×10﹣2m2，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大??；圖乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由力傳感器控制開關(guān)開始注水，g＝10N/kg。求：（1）物塊C的重力。（2）物塊C浸沒在水中時受到的浮力。（3）物塊C的橫截面積。（4）當(dāng)力傳感器示數(shù)為0時，水箱底部受到水的壓強。28．如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過細(xì)繩與滑輪C相連，物塊B通過細(xì)繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：ON＝1：2。已知動滑輪C和D的重力均為40N，物塊A的密度為1.5×103kg/m3、底面積為0.04m2、高1m，物塊B的重力為100N（所有摩擦和繩重忽略不計，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：（1）物塊A的重力；（2）當(dāng)物塊A的頂部剛好沒入水中時，物塊A受到的拉力；（3）在水不漫過水庫大堤的情況下，求電子秤的示數(shù)變化范圍。29．如圖所示是我國傳統(tǒng)計量工具﹣﹣桿秤的結(jié)構(gòu)示意圖，O點是提紐，左邊是秤盤，右邊的秤砣用細(xì)線懸掛于秤桿上，若秤砣質(zhì)量m0＝100g，秤盤懸掛點到提紐的距離L1＝10cm，秤盤中未放物體時，系秤砣的細(xì)線在距提紐L2＝5cm時，秤桿恰好水平平衡，秤桿和細(xì)線的質(zhì)量不計（g取10N/kg）。求：（1）秤盤質(zhì)量；（2）當(dāng)系秤砣的細(xì)線在距提紐L3＝40cm時，秤盤中被稱物體質(zhì)量多大；（3）桿秤的刻度是否均勻，請計算說明。30．如圖所示，在粗糙的地面上有一個盛滿油的圓柱桶，高80厘米，底部直徑為60厘米，總重為1500牛，現(xiàn)在想使底部B點稍離地面。（1）如果在C點施加一個豎直向上的拉力，力的大小是多少？（2）如果在C點施加一個水平向左的推力，力的大小是多少？（3）使B點稍離地面的最小力為多少？

參考答案題號12345678910答案DAADCDDAAA一．選擇題（共10小題）1．甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動支點O的位置，使OA：OB＝2：9【解答】解：乙物體的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA＝G乙lOB，細(xì)繩對A端的拉力：FA=GBl繩子拉力處處相等，細(xì)繩對甲的拉力也為60N，甲對地面的壓力ΔF減少了60N，ΔF＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，數(shù)據(jù)代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，則甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時，甲對地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、甲物體的底面積為1.5×10﹣4m2，大于2×10﹣5m2，故不符合題意；B、甲對地面的壓力為F甲＝G甲﹣ΔF＝90N﹣60N＝30N，甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小30N，故不符合題意；C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA＝G乙′lOB，G乙′=G甲lOAlD、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA′＝G乙lOB′，則lOA故選：D。2．如圖所示，長為213cm的輕質(zhì)杠桿的兩端分別懸掛A、B兩個體積相同的實心金屬球，已知A球為鐵鋁合金球，B為鋁球，將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時杠桿在水平位置平衡，把A球浸沒在水中，將支點移動到O′點處時杠桿再次在水平位置平衡，則A球中鐵的體積V鐵和鋁的體積V鋁之比及O′點的位置為（ρ鐵＝7.9×103kg/m3，ρ鋁＝2.7×103kg/m3）（）A．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側(cè)10cm處 B．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側(cè)10cm處 C．V鐵：V鋁＝27：25，O′點在O點右側(cè)61cm處 D．V鐵：V鋁＝25：27，O′點在O點右側(cè)61cm處【解答】解：設(shè)A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2，將支點放置在距A球懸掛位置71cm的O點處時杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可得：GA×OA＝GB×0B，由G＝mg可得：m1g×71cm＝m2g×（213cm﹣71cm），解得：m1m2=2A球為鐵鋁合金球，由m＝ρV可得A球的質(zhì)量可表示為：m1＝ρ鐵V鐵+ρ鋁V鋁，B為鋁球，B球的質(zhì)量可表示為：m2＝ρ鋁VB，因A、B兩個實心金屬球的體積相同，則m1＝7.9×103kg/m3×V鐵+2.7×103kg/m3×V鋁，m2＝，2.7×103kg/m3×（V鐵+V鋁），因m1＝2m2，則7.9×103kg/m3×V鐵+2.7×103kg/m3×V鋁＝2×，2.7×103kg/m3×（V鐵+V鋁），解得：V鐵：V鋁＝27：25；即V鐵=27把A球浸沒在水中，A球受到的浮力為：F?。溅阉甮（V鐵+V鋁）＝ρ水g×(2725V鋁+由杠桿平衡條件可得：（GA﹣F浮）×LA＝GB×LB，即（2m2g﹣ρ水g×5225V鋁）×LA＝m則（2m2﹣ρ水×5225V鋁）×LA＝m因LA+LB＝213cm，把m2＝，2.7×103kg/m3×（V鐵+V鋁）＝2.7×103kg/m3×52（2×，2.7×103kg/m3×5225V鋁?1.0×103kg/m3×5225V鋁）×L解得：LA＝81cm，所以O(shè)′點在O點右側(cè)10cm處。故選：A。3．現(xiàn)有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（）A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，則Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，則Lx＜L【解答】解：由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于在鋁條a左側(cè)放了一段長為Lb﹣La、重為Gb﹣Ga的鋁條，這一段鋁條的重心距B端的長度為La+L而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來的位置，距B端的長度為La，要使鐵條AB水平平衡，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，支架O應(yīng)移到上述兩個重心之間，即La＜Lx＜L（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于從鋁條a左側(cè)截掉一段長為La﹣Lb、重為Ga﹣Gb的鋁條，也相當(dāng)于距B端Lb+La?Lb由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，要使鐵條AB水平平衡，支架O應(yīng)向A端移動，則Lx＞La，故C錯誤；由Lb＜La可知，Lx＞La=L故選：A。4．用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿A點下面的鉤碼緩緩上升，實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為0.5N．若杠桿的本身的重力不計，則下列說法正確的是（）A．拉力對杠桿做的額外功為0.1J B．勻速豎直拉動過程中彈簧測力計示數(shù)先變小后變大 C．若將鉤碼從A點移到B點，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機械效率降低 D．若將鉤碼從A點移到B點，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m，則機械效率升高【解答】解：（1）由圖可知，OC為鉤碼G的力臂，OD為彈簧測力計拉力的力臂，由ΔOCA∽ΔODE可得：OCOD由杠桿的平衡條件可得：G×OC＝F×OD，則FG由OAOE拉力做的總功：W總＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，拉力做的有用功：W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，拉力對杠桿做的額外功：W額＝W總﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A錯誤；（2）若將鉤碼從A點移到B點，用同樣的方式將鉤碼提升0.1m時，有用功不變，此時杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離變小，克服桿與O點的摩擦力做功變小，則額外功變小，由η=W故選：D。5．某商店有一不等臂天平（砝碼準(zhǔn)確），一顧客要買2kg白糖，營業(yè)員先在左盤放一包白糖右盤加1kg砝碼，待天平平衡后；接著又在右盤放一包白糖左盤加1kg砝碼，待天平平衡后。然后把兩包白糖交給顧客。則兩包白糖的總質(zhì)量（）A．等于2kg B．小于2kg C．大于2kg D．無法知道【解答】解：由于天平的兩臂不相等，故可設(shè)天平左臂長為a，右臂長為b（不妨設(shè)a＞b），設(shè)第一包白糖的實際質(zhì)量為m1，第二包白糖的實際質(zhì)量為m2，先在左盤放一包白糖右盤加1kg砝碼，天平平衡，由杠桿的平衡條件可得：am1＝b×1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，接著又在右盤放一包白糖左盤加1kg砝碼，天平平衡，則由杠桿的平衡條件可得：a（m1+1）＝b（m2+1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，聯(lián)立①②解得m1=ba，m2則兩包白糖的總質(zhì)量為m2+m1=a因為（m1+m2）﹣2=ab+又因為a≠b，所以（m1+m2）﹣2＞0，即m1+m2＞2，這樣可知稱出的兩包白糖的總質(zhì)量大于2kg。故選：C。6．用四個滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用它們勻速提起貨物，在繩自由端施加豎直的拉力分別為F甲和F乙，物重分別為G甲和G乙，物體被提升高度分別為h甲、h乙，不計繩重及摩擦，則（）A．若F甲＝F乙且G甲＝G乙，則乙的機械效率比較低 B．若F甲＝F乙且h甲＝h乙，則甲的機械效率比較低 C．若G甲＝G乙且滑輪重均相同，則甲的機械效率比較低 D．若F甲＝F乙且滑輪重均相同，則乙的機械效率比較低【解答】解：由圖中滑輪組的結(jié)構(gòu)可知，n1＝3，n2＝2，不計繩重及摩擦，拉力F=1n（G物+GA、若F甲＝F乙且G甲＝G乙，n1＞n2，根據(jù)η=WB、若F甲＝F乙且h甲＝h乙，不計繩重及摩擦，F(xiàn)甲=13（G甲+G動甲），F(xiàn)乙=12（G乙+G動乙），可得G甲+G動甲＞G乙+G動乙，根據(jù)η=WC、若G甲＝G乙且滑輪重均相同G動甲＝G動乙，不計繩重及摩擦，根據(jù)η=WD、若F甲＝F乙且滑輪重均相同G動甲＝G動乙，不計繩重及摩擦，F(xiàn)甲=13（G甲+G動甲），F(xiàn)乙=12（G乙+G動乙），可得G甲＞G乙故選：D。7．如圖所示，一根輕質(zhì)杠桿可以繞O點轉(zhuǎn)動，AO：BO＝3：2。A點處用細(xì)線掛著一個重50N的圓柱體甲，細(xì)線在B點懸掛一個重9N，邊長為10cm的正方體乙，此時杠桿在水平位置平衡。乙下方放置一個底面積為200cm2的圓柱形容器（足夠高），容器內(nèi)裝有足夠多的水，乙的下表面剛好和水面接觸，下列說法正確的是（）A．此時甲對地面的壓力為40N B．若將乙的懸掛點右移，則甲對地面的壓強變大 C．若剪斷細(xì)線，乙物體靜止時水對容器底部的壓強增加500Pa D．若剪斷細(xì)線，乙物體靜止時其下表面到容器底的距離減小4.5cm【解答】解：A、對杠桿在水平位置平衡時甲、乙兩物體受力分析，受力示意圖如下圖所示：根據(jù)二力平衡條件知：F2＝G乙＝9N；根據(jù)杠桿平衡條件知：3F1＝2F2，所以F根據(jù)平衡條件知：G甲＝F1+F支，所以F支＝G甲﹣F1＝50N﹣6N＝44N甲對地面的壓力與F支是一對相互作用力，大小相等，所以甲對地面的壓力為44N，故A錯誤；B、若將乙的懸掛點右移，則BO增大，又因：F1×AO＝F2×BO；F2、AO不變；所以F1增大；又因：F支＝G甲﹣F1，所以F支減小，即甲對地面的壓力減??；另甲對地面的受力面積不變，根據(jù)壓強公式知：甲對地面的壓強變小，故B錯誤；C、剪短細(xì)線后，乙物體會落入圓柱形容器中，假設(shè)靜止后乙物體浸沒，則此時它所受的浮力為：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，F(xiàn)?。綠物，所以假設(shè)不成立，即剪斷細(xì)線后，乙物體靜止時應(yīng)漂浮在水面上，此時它所受到的浮力等于它的重力9N。根據(jù)阿基米德原理知：此時V容器中水面升高的深度為：?=則乙物體靜止時水對容器底部的增加壓強為：p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×4.5×10?2m＝450Pa，故C錯誤；D、乙物體漂浮在容器中時，浸沒深度為：?′=V又知：剪斷前，乙的下表面剛好和水面接觸；剪斷后，水面升高深度為4.5cm。所以剪斷細(xì)線后，乙物體靜止時其下表面到容器底的距離減小為：9cm﹣4.5cm＝4.5cm，故D正確。故選：D。8．如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則（）A．物體M的密度為0.2×103kg/m3 B．當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時，加水質(zhì)量為1.4kg C．當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時，容器對桌面的壓強為1900Pa D．加水質(zhì)量為2kg時，水對水箱底部的壓力為31N【解答】解：AB．由圖乙可知，水箱中沒有水時（m＝0），力傳感器的示數(shù)為F0＝6N（即細(xì)桿a的上端受到的拉力為6N），由杠桿的平衡條件可得F0×OA＝GM×OB，則GM=OAOBF0設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時，M受到的浮力等于M的重力2N，由阿基米德原理可得ρ水gSh1＝2N﹣﹣﹣①由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒時，壓力傳感器的示數(shù)為24N，由杠桿的平衡條件可得FA×OA＝FB×OB，則FB=OAOBFA對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時M受到的浮力：F?。紾M+FB＝2N+8N＝10N；由F浮＝ρ液gV排可得，所以M的體積：VM＝V排=F浮ρ水g物體M的密度：ρM=mMVM=由阿基米德原理可得：ρ水gSh＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①和②得：h＝5h1，由圖乙可知，加水1kg時水面達(dá)到M的下表面（此時浮力為0），加水2kg時M剛好浸沒（此時浮力為10N），該過程中增加水的質(zhì)量為1kg，浮力增大了10N，所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1N，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.4kg的水時，受到的浮力為4N，B端受到的力4N﹣2N＝2N，此時杠桿處于平衡狀態(tài)，則傳感器受力不為0N，故A正確，B錯誤；C．由選項B可知，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1N，加水1kg時水面達(dá)到M的下表面，加水質(zhì)量為1.8kg時，浮力為8N，物體M受到細(xì)桿b向下的壓力：FB′＝F浮′﹣GM＝8N﹣2N＝6N，水箱對水平面的壓力：F＝（m水箱+m水+mM）g+FB′＝（0.8kg+1.8kg+0.2kg）×10N/kg+6N＝34N，容器對桌面的壓強為：p=FD．加水質(zhì)量為2kg時，M剛好完全浸沒，由選項B可知此時M受到的浮力是10N，由阿基米德原理可知排開水的重力是10N，水對水箱底部的壓力：F壓＝G水+G排＝m水g+G排＝2kg×10N/kg+10N＝30N，故D錯誤。故選：A。9．如圖所示，有一斜面長為s、高為h，現(xiàn)用力F沿斜面將重力為G的物體從底端勻速拉到頂端，斜面的機械效率為η。則下列關(guān)于斜面對物體的摩擦力f的表達(dá)式中不正確的是（）A．f=G?sη B．fC．f＝F（1﹣η） D．f=【解答】解：有用功：W有＝Gh，W總＝Fs，額外功：W額＝fs，由W額＝fs，得：f=W因為η=W有W總，W總＝W有+W額，所以W額＝W總（1﹣η），即fs＝Fs（1﹣總功（拉力做的功）：W總＝W有+W額＝Gh+fs，斜面的機械效率：η=W整理可得物體與斜面間的摩擦力：f=G?(1?η)故選：A。10．學(xué)習(xí)小組根據(jù)古代的桿秤原理自制了一個桿秤，如圖所示，將秤盤固定在A點，秤盤上不放重物且無秤砣時，提紐移至O點處桿秤恰好可以水平平衡，測得OA＝4cm。當(dāng)在秤盤中放入重物時，將秤砣移至B點，恰好能使桿秤水平平衡，OB＝20cm，所用秤砣質(zhì)量為0.5kg。以下說法正確的是（）A．自制桿秤的零刻度線恰好在O點 B．因桿粗細(xì)不均勻，秤的刻度線分布也不均勻 C．將秤砣移至B點，秤盤放置2kg重物時桿秤再次平衡 D．要使該桿秤的量程變大，應(yīng)該換用質(zhì)量更小的秤砣【解答】解：A、秤盤上不放重物且無秤砣時，提紐移至O點處桿秤恰好可以水平平衡，則O為其重心（也為桿秤的支點）；此時秤盤中無重物，若把秤砣懸掛在O點處，因秤砣對桿秤的拉力過支點，其力臂為0，桿秤仍平衡，由此可知該桿秤的零刻度線應(yīng)該標(biāo)在O點，故A正確；B、無論桿秤粗細(xì)是否均勻，秤的刻度線分布都是均勻的，因為無論桿秤粗細(xì)是否均勻，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知G×OB＝m′g×OA，即mg×OB＝m′g×OA，所用秤砣質(zhì)量為0.5kg，即OB＝m′×OA0.5kg，因C、將秤砣移至B點，秤砣重為：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，即5×20cm＝m′×10N/kg×4cm，解得：m′＝2.5kg，故C錯誤；D、由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得：G×OB＝m′g×OA，即m′=G×OBg×OA=故選：A。二．填空題（共10小題）11．如圖甲所示，AB為輕質(zhì)杠桿，AC為輕質(zhì)硬棒且與力傳感器相連，圖乙是物體M從A點開始向右勻速運動過程中力傳感器讀數(shù)大小與時間的關(guān)系圖像，則物體M的質(zhì)量大小1kg；已知OA的長度為30cm，OB足夠長，AC能承受的最大彈力大小為15N，若要桿不斷，物體從A點開始運動時間最長為12.5s（g＝10N/kg）?！窘獯稹拷猓海?）由乙圖知，M在A點時，傳感器受到的壓力是F＝10N，物體M在A點，傳感器受到的力的大小等于M重力大小，則M受到的重力G＝F＝10N，則M的質(zhì)量為m=G（2）由乙圖知，當(dāng)M運動到支點O時，傳感器受到的力是0，用時5s，OA＝30cm，則M的運動速度v=OA當(dāng)M運動到支點O的右端時，傳感器的最大彈力是F'＝15N，此時M距離支點O距離為L，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)'×OA＝G×L，15N×30cm＝10N×L，解得，L＝45cm，則M運動距離為s'＝OA+L＝30cm+45cm＝75cm，由速度公式得，則M運動的時間t'=s′故答案為：1；12.5。12．如圖所示，粗細(xì)相同密度均勻的細(xì)棒做成“L”形，其中AC與CB垂直，AC長L，CB長L/2，整根細(xì)棒的重力是G，并放在固定的圓筒內(nèi)，圓筒內(nèi)側(cè)面和底面均光滑，圓筒橫截面的直徑為L．平衡時細(xì)棒正好處于經(jīng)過圓簡直徑的豎直平面內(nèi)。此時細(xì)棒對圓筒底面的壓力大小為G；細(xì)棒B端對圓筒側(cè)面的壓力為415G【解答】解：（1）如圖分析：“L”形細(xì)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)物體受力平衡條件得：物體在水平方向和豎直方向上和合力為零，則：N=1N1＝N2，（2）以C點為杠桿ACB的支點，則根據(jù)杠桿平衡條件得：N2L2sinα+23∴6N1sinα+4Gsinα＝12N2cosα+Gcosα，又∵N1＝N2，∴N1（6sinα﹣12cosα）＝（cosα﹣4sinα）G，∴N1=cosα?4sinα因圓筒橫截面的直徑為L，由幾何關(guān)系得：L＝Lsinα+12Lcos∴2sinα+cosα﹣2＝0，又知：sin2α+cos2α＝1，解得：sinα=35，cosα代入①式得：N1=4故答案為：G；41513．小明在測滑輪組機械效率時，記錄了如下實驗數(shù)據(jù)（不計繩重和摩擦）滑輪組組成鉤碼重/N鉤碼升高的高度/m動滑輪重/N繩子自由端移動距離/m兩個定滑輪，一個動滑輪40.10.50.3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出滑輪組的繞線方式（如圖中）。（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算滑輪組的機械效率為89%。（3）若繩子承受最大拉力為20N，此滑輪組的最大效率為99%。（4）當(dāng)動滑輪重為5N時，使用該滑輪組提起10N重的鉤碼剛好省一半的力。（5）在實驗中重物移動的速度為0.1m/s。拉繩的功率為3W，則有用功率為2.95W?！窘獯稹拷猓海?）從表中的數(shù)據(jù)可知，細(xì)線自由端移動的距離為0.3m，鉤碼上升的高度為0.1m，則二者的關(guān)系是s＝3h，即由3段繩子承擔(dān)物重，繞繩方法如圖所示：；（2）滑輪組的機械效率為η1=W有用W總×100%=（3）∵F=13（G+G∴最大物重為G2＝3F最大﹣G動＝3×20N﹣0.5N＝59.5N，滑輪組的最大機械效率為η2=G2?G2（4）∵F=13（G+G∴動滑輪的重力為G′動＝3F3﹣G3＝3×5N﹣10N＝5N；（5）繩子自由端移動的速度為v＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，∵P=W∴施加的拉力為F=P物體的重力為G＝3F﹣G動＝3×10N﹣0.5N＝29.5N，∴拉力的有用功率為P物＝Gv物＝29.5N×0.1m/s＝2.95W。故答案為：（1）見上圖；（2）89%；（3）99%；（4）5；（5）2.95W。14．小明和小紅在測定滑輪組機械效率的實驗中（1）滑輪組所掛的重物的重量為3.6N，如圖1所示重物從原來甲的位置被提升到乙的位置，在提升過程中應(yīng)使彈簧測力計豎直勻速上升。彈簧測力計的示數(shù)如圖2所示，則滑輪組繩子自由端受到的拉力是2.4N，滑輪組的機械效率是50%。（2）小明想進(jìn)一步探究物重對滑輪組機械效率的影響，于是另外找來了三個物塊，其中A重5N，B重8N，C重12N，小紅一眼看出其中有一個物塊不能利用現(xiàn)有的實驗裝置完成實驗，你認(rèn)為不能完成實驗的是物塊C（選填“A”、“B”或“C”），原因是所需拉力超過彈簧測力計的量程。（忽略繩重及一切摩擦）（3）在完成實驗后，他們發(fā)現(xiàn)：同一滑輪組的機械效率隨著物重的增加而變大（選填“變大”或“變小”）?！窘獯稹拷猓海?）在提升過程中應(yīng)使彈簧測力計豎直勻速上升；由圖2可知，彈簧測力計的示數(shù)是2.4N，滑輪組繩子自由端受到的拉力是2.4N；由圖1所示刻度尺可知，物體上升的高度h＝10cm＝0.1m，有用功W有用＝Gh＝3.6N×0.1m＝0.36J，由圖1所示可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)n＝3，繩子自由端移動的距離s＝nh＝3×0.1m＝0.3m，拉力做的總功W總＝Fs＝2.4N×0.3m＝0.72J；滑輪組的機械效率η=WW總（2）由圖1所示彈簧測力計可知，彈簧測力計的量程是0～5N，∵繩子的拉力F=G∴G動滑輪＝nF﹣G物體＝3×2.4N﹣3.6N＝3.6N，當(dāng)物體重力是12N時，拉力：F′=G超出彈簧測力計的量程，因此不能用該彈簧測力計測重物C。（3）忽略繩重及一切摩擦?xí)r，拉力F=G繩子移動的距離s＝nh，拉力總功：W總＝Fs=G物體+G動滑輪滑輪組的效率：η=W由此可見：同一滑輪組的機械效率隨著物重的增加而變大。故答案為：（1）勻速；2.4；50；（2）C；所需拉力超過彈簧測力計的量程；（3）變大。15．如圖所示，質(zhì)量為M，半徑為R的均勻圓形薄板可以繞光滑的水平軸A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB是它的直徑，O是它的圓心，重力加速度為g。現(xiàn)在薄板上挖去一個直徑為R的圓，則圓板的重心將從O點向左移動16R的距離，在B點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，此時AB恰處于水平位置，則F＝516【解答】解：（1）在薄板上挖去一個直徑為R的圓后，設(shè)圓板的重心將從O點向左移動x；由于原來均勻圓形薄板半徑為R，挖去的圓直徑為R（其半徑為12所以，根據(jù)S＝πr2可知，挖去的圓形薄板面積為原來面積的14由于圓形薄板是均勻的，則挖去的圓形薄板質(zhì)量也為原來質(zhì)量的14假設(shè)將割去的圓形薄板可補上，在重心處可以將物體支撐起來，以原重心處O為支點，如圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：（M?14M）g?x=1解得：x=1（2）在B點作用一個垂直于AB的力F使薄板平衡，以A為支點，此時的重心距A的距離為R?1根據(jù)杠桿平衡條件，則有：F?2R＝（M?14M）g?（R解得：F=5故答案為：16，516．小諾設(shè)計了如圖甲所示的裝置來探索杠桿的平衡，輕質(zhì)硬桿AB能繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，LAO＝40cm，LOB＝80cm。異形工件是由兩個同種材料的正方體M、N焊成的，通過細(xì)線與杠桿B端相連，M、N的邊長之比為1：2，M的重力為20N。在杠桿A端懸掛了一個質(zhì)量為4kg的空桶，此時物體M受到細(xì)線的拉力為20N；現(xiàn)將物體N沿著豎直方向切下一定質(zhì)量m，將其放入空桶中（M、N始終相連），物體N對水平地面的壓強p與切去質(zhì)量m的關(guān)系如圖乙所示，則m1＝8kg?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知杠桿在水平位置平衡，據(jù)杠桿的平衡條件有G空×LOA＝FB×LOB，空桶的重力為G空＝m空g＝4kg×10N/kg＝40N，代入數(shù)據(jù)則有FB（2）因為M、N的邊長之比為1：2，則M、N的體積之比VM：VN＝1：8，因為異形工件是由兩個同種材料的正方體M、N焊成的，由ρ=mV可知M、N的質(zhì)量之比mM：m根據(jù)G＝mg可得N的質(zhì)量mN所以N的重力GN＝mNg＝16kg×10N/kg＝160N，由圖乙可知當(dāng)切去質(zhì)量為0時，工件對水平地面的壓強為4000Pa，此時工件受到自身總重力、B端給工件的拉力、水平地面給工件的支持力，由（1）可知B端給工件的拉力為20N，則水平地面給工件的支持力大小為F支＝GM+GN﹣FB＝20N+160N﹣20N＝160N，因為水平地面給工件的支持力和工件給水平地面的壓力是一對相互作用力，則由p=FS可得N的底面積SN則N的邊長LN則工件材料的密度ρ=mNVN=因為M、N的邊長之比為1：2，則M的邊長為0.1m，由圖乙可知，當(dāng)M豎直切去部分質(zhì)量為m1，此時剩余部分對地面壓強p1＝2000Pa，假設(shè)此時豎直切去部分的底面積為S1，則切去部分的重力G1＝m1g＝ρV1g＝ρS1LNg＝2×103kg/m3×S1×0.2m×10N/kg＝（4×103S1）N，則N剩余部分與水平地面的接觸面積為SN﹣S1＝0.04m2﹣S1，根據(jù)p=FS可得剩余部分對水平地面的壓力F1＝p1（SN﹣S1）＝2000pa（0.04m2﹣S1）＝（80﹣2000S此時工件剩余部分對水平地面的壓力等于水平地面對剩余部分支持力，則此時杠桿B端受到的拉力FB′＝GM+GN﹣G1﹣F1＝20N+160N﹣（4×103S1）N﹣（80﹣2000S1）N＝（100﹣2×103S1）N，將切去部分放入空桶中，則杠桿4端受到的拉力FA＝G空+（4×103S1）N＝40N+（4×103S1）N，根據(jù)杠桿平衡條件有FA×LOA＝FB′×LOB，將FA、FB′代入有40N+（4×103S1）N×40cm＝（100﹣2×103S1）N×80cm，解得S1＝0.02m2，則豎直切去部分m1的質(zhì)量為m1＝ρV1＝ρS1LN＝2×103kg/m3×0.02m2×0.2m＝8kg。故答案為：20；8。17．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（AB＝2AO）。將棱長為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點處，在B點施加豎直向上的力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強恰好為0，若撤去F1，在點B施加力F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，則力F2的大小是52N?！窘獯稹拷猓海?）在B點施加力F1＝30N時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強恰好為0．對合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2可得，G?OA＝F1?OB，即G?OA＝30N?3OA，解得G＝90N，合金塊的質(zhì)量m=G（2）從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為L2=1撤去F1，在B點施加F2時，合金塊對地面的壓強為1.2×103Pa，對合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對它的支持力，如圖所示：FN＝pS＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12NFA+FN＝GFA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，根據(jù)杠桿平衡條件：F2L2＝FAOA，即F2?12OB＝78N?1解得F2＝52N。故答案為：52。18．如圖所示輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA：OB＝1：3，A端用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為7.9kg的空心鐵球。當(dāng)鐵球二分之一體積浸入水中在B端施加13N豎直向下的拉力F時，杠桿恰好在水平位置平衡。則杠桿的A端受到的拉力為39N，鐵球空心部分的體積為0.007m3；若撤去B端拉力F，鐵球?qū)⑾鲁粒ㄟx填“上浮”“下沉”或“懸浮”），此運動過程中小球底部受到水的壓強變大（選填“變大”“變小”或“不變”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ鐵＝7.9×103kg/m3）【解答】解：由題意可知，根據(jù)杠桿的平衡原理可得到FA×OA＝FB×OB；則杠桿的A端受到的拉力為：FA＝FB×OB由ρ=mV可知，鐵球?qū)嵭牟糠值捏w積：V實心=m對鐵球受力分析，它受到重力、浮力、細(xì)線的拉力而平衡，可得到：F浮＝G﹣FA＝mg﹣FA＝7.9kg×10N/kg﹣39N＝40N；根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得：球的總體積為：V＝2V排＝2×F浮ρ水g鐵球空心部分的體積為V'＝V﹣V實心＝0.008m3﹣0.001m3＝0.007m3；若撤去B端拉力F，鐵球?qū)⑾鲁粒后w的壓強隨深度的增加而增大，所以運動過程中小球底部受到水的壓強的變大。故答案為：39；0.007；下沉；變大。19．如圖所示，想用最小的力將重為G＝500N，半徑為r＝0.5m的輪子滾上高為h＝20cm的臺階。這個最小力F＝200N，并且至少需要做100J的功，才能將輪子滾上臺階?！窘獯稹拷猓海?）如圖所示，做出最長動力臂、最小力的示意圖、并做出阻力臂，動力臂用L′表示，其長度等于直徑，即L′＝0.5m×2＝1m；阻力臂用L表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，線段AB長度等于圓半徑和臺階高度之差，即AB＝0.5m﹣0.2m＝0.3m，ΔOAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：L＝OB=O由杠桿平衡條件可得：FL′＝GL，則最小力F=GL（2）根據(jù)功的原理，將這個輪子滾上臺階做的功，等于克服輪子重力做的功，即W＝Gh＝500N×0.2m＝100J。故答案為：200；100。20．如圖所示，均勻桿AB長為L，可以繞轉(zhuǎn)軸A點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，在A點正上方距離L處固定一個小定滑輪，細(xì)繩通過定滑輪與桿的另一端B相連，并將桿從水平位置緩慢向上拉起。已知桿水平時，細(xì)繩的拉力為T1，桿與水平面夾角為30°時，細(xì)繩的拉力為T2，則T2：T1＝2：2?！窘獯稹拷猓海?）桿在水平位置時，如圖，ΔAOB和ΔABE都為等腰直角三角形，則AE＝BE由于BE2+AE2＝AB2故AE=2由杠桿平衡可得：T1×AE＝G×AC，T1=G×AC（2）把吊橋拉起到與水平面的夾角為30°時，如圖：ΔABO為等邊三角形，AB＝L，BE′=1由于BE′2+AE′2＝AB2故AE′=3在ΔACC′中，∠CAC′＝30°，CC′=12AC由于AC′2+CC′2＝AC2，故AC′=3根據(jù)杠桿平衡的條件可得：T2×AE′＝G×AC′，T2＝G×AC′AE′=故T2：T1=12G：22故答案為：2：2。三．計算題（共10小題）21．巴蜀中學(xué)初2020屆同學(xué)設(shè)計了一款如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OB＝3OA，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的A點，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質(zhì)量為3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象：（1）圖甲所示的水箱裝滿水時，水受到的重力為多少N；（2）物體M的密度為kg/m3；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為F；繼續(xù)向水箱中加水，則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時，水箱對桌面的壓力為多少N？【解答】解：（1）由題意可知，當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時，水的質(zhì)量為3kg，則水受到的重力：G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N；（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時（m＝0），壓力傳感器受到的拉力F0＝6N，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得，F(xiàn)0?OA＝GM?OB，則GM=OAOBF0物體M的質(zhì)量：mM=G水箱中水質(zhì)量為0～1kg時，壓力傳感器受到的拉力為6N不變，此時M沒有受到浮力作用，即水箱中水質(zhì)量為1kg時，液面恰在M下表面處；水箱中水質(zhì)量為1～2kg時，壓力傳感器受到的拉力先變小后變大，變小時，M受到向上浮力作用逐漸變大，M對杠桿OAB的B端有向下的拉力逐漸變??；壓力傳感器受到的拉力為零時，M受到向上浮力等于M重力作用，M對杠桿OAB的作用力為零；繼續(xù)加水時，M受到向上浮力逐漸變大，M重力不變，M對杠桿OAB的B端向上的支持力逐漸大，水箱中水質(zhì)量為2～3kg時，壓力傳感器受到的拉力為24N不變，即B端受到M對杠桿OAB力不再變化，則此時M完全浸入，由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)A?OA＝FB?OB，則FB=OAOBFA對M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時M受到的浮力F?。紾M+FB＝2N+8N＝10N，由F?。溅岩篻V排可得，所以M的體積：VM＝V排=F浮ρ水g物體M的密度：ρM=mMVM=（3）由圖乙可知，加入質(zhì)量為1kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為6N，當(dāng)加入質(zhì)量為2kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為24N，即為加入質(zhì)量為1kg的水時力傳感器的示數(shù)的4倍；由第二問可知，此時B端受到M對杠桿OAB向上的8N的力，將水箱、加入水箱的水、浮塊整體作為研究對象，杠桿OAB對整體由向下的8N的壓力，則水箱此時對桌面的壓力：F壓＝（m水箱+m水+mM）g+FB″＝（0.8kg+2kg+0.2kg）×10N/kg+8N＝38N。答：（1）水箱裝滿水時，水受到的重力為30N；（2）物體M的密度為0.2×103kg/m3；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1kg的水時，力傳感器的示數(shù)大小為F；則當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?F時，水箱對桌面的壓力為38N。22．用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時，拉力F為11.6牛，滑輪組的機械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時，拉力為14.5牛（整個裝置的摩擦和繩重不計），求重物的密度。【解答】解：設(shè)物體浸沒在水中，上升h，有兩段繩子承擔(dān)物體的重，所以繩子自由端移動2h，所以，η=W有W總=因為，F(xiàn)=1n（G﹣F浮+G動），所以，11.6N=12（17.4N+G當(dāng)物體離開水面時，因為，F(xiàn)'=1n（G+G動），所以，14.5N因為，G﹣F?。?7.4N，所以，23.2N﹣1.0×103kg/m3×9.8N/kg×V＝17.4N，所以，V＝5.9×10﹣4m3。因為G＝ρgV，所以，23.2N＝ρ×9.8N/kg×5.9×10﹣4m3，所以ρ＝4.0×103kg/m3。答：重物密度為4.0×103kg/m3。23．如圖所示，AB是一杠桿，可繞支點O在豎直平面自轉(zhuǎn)動，AO：OB＝2：3，OD：DB＝1：1，滑輪重為100N，當(dāng)在B點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m的正方體M對水平地面的壓強為7500Pa；當(dāng)在D點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，正方體M對水平地面的壓強為15000Pa．（不計杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩所受拉力均沿豎直方向）求：（1）正方體M第一次對地面的壓力；（2）正方體M的受到的重力；（3）拉力F的大小?！窘獯稹拷猓海?）已知正方體與地面的接觸面積：S＝0.2m×0.2m＝0.04m2，p＝7500Pa，由p=FS可得，正方體M對地面的壓力：FN＝pS＝7500Pa×0.04m（2）當(dāng)F作用B點時，杠桿、動滑輪、正方體M受力如圖甲所示；由杠桿平衡條件可得：F1×AO＝F×OB，因為AO：OB＝2：3，所以F1=3由平衡條件得，f1+G輪＝2F1，則f1＝2F1﹣G輪＝3F﹣100N，由于N1＝G﹣f1＝G﹣（3F﹣100N），即300N＝G﹣（3F﹣100N），則200N＝G﹣3F……①（2）當(dāng)F作用D點時，杠桿、動滑輪、正方體M受力如圖乙所示：由杠桿平衡條件得：F2×AO＝F′×OD，因為AO：OB＝2：3，OD：OB＝1：1，所以F2=3由平衡條件得，f2+G輪＝2F2，f2＝2F2﹣G輪=3由p=FS可得，則N2＝p2S＝15000Pa×0.04m由于N2＝G﹣f2，則600N＝G?3即500N＝G?32F……由①②兩式解得：G＝800N，F(xiàn)＝200N。答：（1）正方體M第一次對地面的壓力為300N；（2）正方體M的受到的重力為800N；（3）拉力F的大小為200N。24．如圖所示，育華研究所的付昊陽工程師利用滑輪組吊起一個工件。工件由質(zhì)量分布均勻的A、B兩長方體物塊組成，邊長分別是a、b，底面積SA：SB＝3：2，A與地面的接觸面積為5cm2。動滑輪重20N，不計繩重、繩與輪之間的摩擦。當(dāng)付昊陽用50N的力拉動繩子時，地面受到A的壓強為4×104Pa；當(dāng)工件被勻速吊起后，A、B恰好能保持水平平衡。求：（1）當(dāng)付昊陽用50N的力拉動繩子時，工件對地面的壓力F壓；（2）當(dāng)工件被勻速吊起后，付昊陽對繩子的拉力F拉；（3）若A的重力為60N，則A、B兩物塊的密度ρA：ρB之比是多少？【解答】解：（1）根據(jù)p=F當(dāng)付昊陽用50N的力拉動繩子時A對面的壓力：F壓＝pS＝4×104Pa×5×10﹣4m2＝20N；因為物體間力的作用時相互的，所以對面對物體的支持力為：F支＝F壓＝20N；（2）由圖知，該滑輪是一個動滑輪，所以通過動滑輪繩子的段數(shù)n＝2，不計繩重、繩與輪之間的摩擦，拉繩子的力：F拉1=12（F拉1+G拉物體的力：F拉1＝2F﹣G動＝2×50N﹣20N＝80N；對物體受力分析知：物體AB受到的重力：GAB＝F支+F拉1＝20N+80N＝100N；當(dāng)工件被勻速吊起后，因為有兩段繩子承擔(dān)著物重和滑輪重，所以F拉=12（GAB+G動）故付昊陽對繩子的拉力F拉＝60N；（3）已知GA＝60N，所以物塊B的重力：GB＝GAB﹣GA＝100N﹣60N＝40N，A、B物塊的質(zhì)量分布均勻，根據(jù)杠桿平衡條件有：GA×12a＝GB即：60N×12a＝40N解得：a：b＝2：3；由題意知，VA＝SA×a，VB＝SB×b，由G＝mg＝ρVg知，ρA=GAVAg=GAS所以：ρA答：（1）當(dāng)付昊陽用50N的力拉動繩子時，工件對地面的壓力F壓為20N（2）當(dāng)工件被勻速吊起后，付昊陽對繩子的拉力F拉為60N；（3）若A的重力為60N，則A、B兩物塊的密度ρA：ρB之比是3：2。25．如圖所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點為O，物塊A、B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于Q點，當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時，物體C懸掛于E點。杠桿在水平位置平衡；當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m1的水時，為使杠桿在水平位置平衡，物塊C應(yīng)懸于F點。A，B為均勻?qū)嵭恼襟w，A，B的邊長均為a。連接A，B的細(xì)線長為b，B的下表面到容器底的距離也為b，柱形容器底面積為S．已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q兩點間的距離為LOQ＝4cm；三個物塊的重為Ga＝0.016N．GB＝0.128N，GC＝0.04N，m1＝44g；ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。杠桿重力對平衡的影響忽略不計，細(xì)線重力忽略不計，物塊不吸水。（1）O、E兩點間的距離LOE是多少？（2）E、F兩點間的距離LEF是多少？（3）如果剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2＝120g，則物塊處于平衡位置后，水對物塊B上表面的壓力Fb是多少？【解答】解：（1）當(dāng)柱形薄壁容器中沒有液體時，物體C懸掛于E點。杠桿在水平位置平衡；由圖知，O為支點，Q為阻力作用點，F(xiàn)2＝GA+GB＝0.016N+0.128N＝0.144N，QO為阻力臂，動力F1＝GC＝0.04N，OE為動力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2LQO＝F1LOE，所以，LOE=F（2）當(dāng)往容器中加入質(zhì)量為m1的水時，由ρ=mV可知加入的水的體積為：V水=m由于B物體下面的空余體積為V空余＝Sb＝16cm2×2cm＝32cm3，A、B物體的底面積SA＝SB＝（2cm）2＝4cm2＝4×10﹣4m2，則B物體進(jìn)入水的深度為hB=V則B物體受到的浮力FB?。溅阉甮VB排＝ρ水gSBhB＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m2×0.01m＝0.04N；所以此時對杠桿的拉力為F2′＝GA+GB﹣FB?。?.016N+0.128N﹣0.04N＝0.104N，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F2′LQO＝F1LOF，所以LOF=F則LEF＝LOE﹣LOF＝14.4cm﹣10.4cm＝4cm。（3）剪斷物塊A上方的細(xì)線，往容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2＝120g時，假設(shè)AB物體都浸沒，則F浮A＝F浮B＝ρ水gVB＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.02m）3＝0.08N，則F浮A+F浮B＝0.08N+0.08N＝0.16N＞GA+GB＝0.144N；所以A、B物體是整體，處于漂浮狀態(tài)，由于F浮B＝0.08N＜GB＝0.128N，所以最后的狀態(tài)是A部分體積漏出水面，且A、B處于漂??；則F浮總＝GA+GB＝0.016N+0.128N＝0.144N，由F?。溅阉甮V排可得：V排總=F浮ρ水g所以，VA浸＝V排總﹣VB＝1.44×10﹣5m3﹣（0.02m）3＝6.4×10﹣6m3，則物體A浸入水的深度hA=V由圖可知此時物塊B上表面所處的深度h′＝hA+a＝1.6cm+2cm＝3.6cm＝0.036m，p′＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.036m＝360Pa，F(xiàn)′＝p′SB＝360Pa×4×10﹣4m2＝0.144N。答：（1）O、E兩點間的距離LOE＝14.4cm；（2）E、F兩點間的距離LEf＝4cm；（3）物塊處于平衡位置后，水對物塊B上表面的壓力Fb＝0.144N。26．如圖所示，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過動滑輪固定在天花板上，浸沒在容器水中的物體E通過細(xì)繩掛在動滑輪的掛鉤上，物體F通過細(xì)繩系在杠桿的B端。已知動滑輪的質(zhì)量m0＝0.8Kg，物體E的體積為6×10﹣3m3，AC＝CD＝DB＝0.2m。杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計，g取10N/Kg．打開閥門H將容器中的水逐漸放出，為使杠桿AB保持水平平衡，求：（1）物體E浸沒在水中時所受到的浮力的大?。?）當(dāng)在B端最多施加40N的豎直向下的拉力時，杠桿剛好被拉動，物體E的重力是多少牛？（3）將E換成密度為ρ＝1.2×103kg/m3的物體M，在B端撤去F，懸掛物體N，然后打開閥門H將容器中的水逐漸放出，杠桿AB始終保持水平平衡，物體N的最小質(zhì)量m是多少千克？【解答】解：（1）物體E浸沒在水中時排開水的體積：V排＝VE＝6×10﹣3m3，物體E受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；（2）在B端施加豎直向下的拉力當(dāng)杠桿剛好被拉動時，杠桿的支點是D點，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F?BD＝FA?AD，所以，F(xiàn)A=F?BD根據(jù)動滑輪的使用特點可知：FA=12（F′+G則此時動滑輪對物體E的作用力：F′＝2FA﹣G動＝2FA﹣m0g＝2×20N﹣0.8kg×10N/kg＝32N，由于物體E受力平衡，則物體E的重力G＝F′+F?。?2N+60N＝92N；（3）以杠桿為研究對象，當(dāng)物體M浸沒在水中時，杠桿A端受到的力T1最小，杠桿以D點為支點恰好平衡，B端受拉力為FB1，受力分析如甲所示；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣當(dāng)物體M完全出水后時，杠桿A端受到的力T2最大，杠桿以C點為支點恰好平衡，B端受拉力為FB2，受力分析如乙所示。由甲、乙，根據(jù)杠桿平衡條件得：T1×AD＝FB1×BD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①T2×AC＝FB2×BC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②根據(jù)力的作用是相互的可得：FB1＝GN﹣﹣﹣﹣③FB2＝GN﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④①②式相除可得：T1所以，T1當(dāng)物體M浸沒在水中時，根據(jù)阿基米德原理可知：F浮M＝ρ水gVM，又，GM＝ρgVM，根據(jù)動滑輪的使用特點可得：T1=12（GM+G動﹣F浮M）=12（ρgVM+m0g﹣ρ水T2=12（GM+G動）=12（ρgVM所以，T1解得：VM=3m04ρ把⑥和④代入②可得：12（ρgVM+m0g）×AC＝GN所以，GN=＝20N；則：mN=G答：（1）物體E浸沒在水中時所受到的浮力的大小為60N；（2）當(dāng)在B端最多施加40N的豎直向下的拉力時，杠桿剛好被拉動，物體E的重力是92N；（3）將E換成密度為ρ＝1.2×103kg/m3的物體M，在B端撤去F，懸掛物體N，然后打開閥門H將容器中的水逐漸放出，杠桿AB始終保持水平平衡，物體N的最小質(zhì)量m是2kg。27．圖甲為某自動注水裝置的部分結(jié)構(gòu)簡圖，輕質(zhì)杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA：OB＝3：1，豎直細(xì)桿a的一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細(xì)桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點（不計杠桿、細(xì)桿及連接處的重力和細(xì)桿的體積）。圓柱形水箱中有質(zhì)量為3kg的水，水箱的橫截面積為1×10﹣2m2，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細(xì)桿b對力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙是力傳感器示數(shù)F的大小隨放出水質(zhì)量m變化的圖像。當(dāng)放出水的質(zhì)量達(dá)