寧波城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與技能訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁寧波城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與技能訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.B.C.1D.-16、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.9、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、已知函數(shù)，則的值為____。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為______________。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明