中國青年政治學院《語言與統(tǒng)計學》2023-2024學年第二學期期末試卷

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《語言與統(tǒng)計學》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在研究某藥物的療效時，將患者隨機分為實驗組和對照組。實驗組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實驗設計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗證因果關系D.以上都是2、為檢驗某種新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量，抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進行對比。這屬于（）A.單側(cè)檢驗B.雙側(cè)檢驗C.配對檢驗D.以上都不是3、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析4、在一項市場調(diào)查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數(shù)據(jù)是順序數(shù)據(jù)。應選用哪種統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.以上都可以5、在對某班級學生的數(shù)學成績進行分析時，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對數(shù)正態(tài)分布6、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元7、對某商場的銷售額進行統(tǒng)計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數(shù)平滑法進行預測，平滑系數(shù)為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元8、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定9、在一項關于不同品牌手機用戶滿意度的調(diào)查中，共收集了1000份有效問卷。其中品牌A的用戶有300人，平均滿意度為80分；品牌B的用戶有500人，平均滿意度為75分；品牌C的用戶有200人，平均滿意度為85分。計算這三個品牌用戶的總體平均滿意度約為多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分10、某班級學生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，應該使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法11、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析12、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數(shù)檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以13、在進行假設檢驗時，如果備擇假設是單側(cè)的，那么拒絕域會在分布的哪一側(cè)？（）A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)14、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗15、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一個含有虛擬變量的回歸模型，如何解釋虛擬變量的系數(shù)？請結(jié)合具體例子說明。2、（本題5分）解釋什么是偏相關系數(shù)，說明偏相關系數(shù)在控制其他變量影響下研究兩個變量之間關系的作用，舉例說明如何計算偏相關系數(shù)。3、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果因素的水平數(shù)較多，應該如何進行簡化或分組分析？需要考慮哪些原則和方法？4、（本題5分）詳細論述在統(tǒng)計分析中如何處理高維數(shù)據(jù)，包括特征選擇和降維方法，分析各種方法的原理和應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學校對學生的體育成績進行統(tǒng)計，隨機抽取了250名學生。樣本學生的平均體育成績?yōu)?0分，標準差為12分。假設體育成績服從正態(tài)分布，求該學校學生平均體育成績的99%置信區(qū)間。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，不合格率為10%。隨機抽取200個產(chǎn)品進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有18個不合格品。請計算在95%的置信水平下，該批產(chǎn)品不合格率的置信區(qū)間，并分析產(chǎn)品質(zhì)量狀況。3、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品長度服從正態(tài)分布，其總體均值為10厘米，標準差為0.5厘米。現(xiàn)隨機抽取36個產(chǎn)品進行測量，求樣本均值的抽樣分布及在概率為99%的情況下，樣本均值的置信區(qū)間。4、（本題5分）為研究某種藥物的療效，對100名患者進行治療，治療后的康復時間（單位：天）數(shù)據(jù)如下：10、12、15、18、20……計算康復時間的平均數(shù)、中位數(shù)和峰度，并分析數(shù)據(jù)的集中程度和陡峭程度。5、（本題5分）某班級學生的身高和體重數(shù)據(jù)如下：身高（厘米）體重（千克）160501706018070……計算身高和體重的協(xié)方差和相關系數(shù)，并分析兩者之間的關系。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某城市的公共交通公司對不同線路的客流量和運營成本數(shù)據(jù)進行分析，包括線路長度、站點設置、車輛配置等。請優(yōu)化公交線路規(guī)劃，提高運營效率。2、（本題10分）某房地產(chǎn)公司掌握了不同樓盤的銷售價格、面積、位置等數(shù)據(jù)，分析怎樣運用