2025高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：功與功率

第六章

機械能守恒定律

第1講〕功與功率

目標要求1.理解功的概念，會判斷功的正、負，會計算功的大小。2.理解

功率的概念，并會分析、計算平均功率和瞬時功率。3.會分析、解決機車啟動的

兩類問題。

考點一功的分析和計算

------知識梳理―........

1.定義：如果物體受到力的作用，并在m力的方向上發(fā)牛了位移,這個力就

對物體做了功。

2.必要因素：力和物體在不力的方向上發(fā)生的位移。

3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的國量度。

4.公式：W=Flcosa,適用于恒力做功，其中a為尸、/方向間夾角，/為物體

對地的位移。

5.功的正負

(1)當0Wa<90°時，W>0,力對物體做《正功。

(2)當90°VaW180°時，W<0,力對物體做區(qū)負功,或者說物體⑤克服這

個力做了功。

(3)當a=90°時，W=0,力對物體團不做功。

【判斷正誤】

1.只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功。(X)

2.一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動。(?)

3.力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的。(J)

-------工>能互------

1.功的正負判斷方法

(1)恒力功的判斷，依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。

(2)曲線運動中功的判斷

2.功的計算方法

（1）恒力做的功：直接用^=Eccosa計算。

（2）合外力做的功

方法一：先求合外力廠合，再用沙合=/合xcosa求功。

方法二：先求各個力做的功胸、順、憶…，再應(yīng)用少合=廊+順+以+…

求合外力做的功。

方法三：利用動能定理沙合=Ek2—Eki。

3.功率恒定時功的計算：W=Pt.

【對點訓(xùn)練】

1.（功的正負判斷）圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓（忽略扶梯對

手的作用），圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。

下列關(guān)于做功的判斷中正確的是（）

A.圖甲中支持力對人做正功

B.圖甲中摩擦力對人做負功

C.圖乙中支持力對人做正功

D.圖乙中摩擦力對人做負功

解析：A題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向

上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，

支持力與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，

故C、D錯誤。

2.（功的計算）（2023?北京卷）如圖所示，一物體在力尸作用下沿水平桌面做勻

加速直線運動。已知物體質(zhì)量為優(yōu)，加速度大小為a,物體和桌面之間的動摩擦

因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體移動距離為％的過程中()

m

//////777///////////

A.摩擦力做功大小與廠方向無關(guān)

B.合力做功大小與廠方向有關(guān)

C.尸為水平方向時，尸做功為〃7〃gX

D.P做功的最小值為max

解析：D設(shè)力/與水平方向的夾角為仇則摩擦力為居=〃(機g—八in。)，摩

擦力的功航=〃(mg—Fsin6)x,即摩擦力的功與尸的方向有關(guān)，選項A錯誤；合

力功W=F^x=ma-x,可知合力功與力/方向無關(guān)，選項B錯誤；當力尸水平時，

則尸=機口+〃機g,力F做功為WF=Fx=(ma+jumg)x,選項C錯誤；因合外力做

功為能辦大小一定，而合外力的功等于力尸與摩擦力居做功的代數(shù)和，當八in。

=mg時，摩擦力用=0,則此時摩擦力做功為零，此時力尸做功最小，最小值為

max,選項D正確。故選D。

考點二功率的理解與計算

------知識梳理--------

1.定義：力對物體所做的功與做功所用回時間的回比。

2.物理意義：表示做功的意快慢。

3.公式

(l)P=pP為時間t內(nèi)的回平均功率。

(2)P=Ft/cosa(a為F與，的夾角)

①，為平均速度，則P為年平均功率。

②，為瞬時速度，則尸為睡瞬時功率。

4.額定功率與實際功率

(1)額定功率：動力機械相正常工作時輸出的后最大功率。

(2)實際功率：動力機械同實際工作時輸出的功率,要求W小于或等于額定功

率。

【判斷正誤】

1.由尸知，只要知道少和/就可求出任意時刻的功率。(X)

2.由尸=尸，既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率。(J)

3.汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。(J)

-------屎鍵能牙------

1.公式。=匕和尸=7V的區(qū)別

t

(1)尸=:是功率的定義式。

(2)尸=//是功率的計算式。

2.平均功率的計算方法

(1)利用/=：。

(2)利用A=尸7cosa,其中7為物體運動的平均速度。

3.瞬時功率的計算方法

(1)利用公式尸=Epcosa,其中，為/時刻的瞬時速度。

(2)P=F其中匕為物體的速度，在力尸方向上的分速度。

(3)P=F“%其中//為物體受到的外力/在速度，方向上的分力。

【對點訓(xùn)練】

3.(功率的理解)關(guān)于某力做功的功率，下列說法正確的是()

A.該力越大，其功率就越大

B.該力在單位時間內(nèi)做的功越多，其功率就越大

C.功率越大，說明該力做的功越多

D.功率越小，說明該力做功的時間越少

解析：B由功率公式尸M^pcosa可知，功率的大小由廣，及它們間的夾角

共同決定，尸越大，功率尸不一定大，A錯誤；由尸=5知，單位時間內(nèi)力做

t

的功越多，其功率就越大，但功率越大，該力做功不一定越多，功率越小，該力

的作用時間不一定越少，故B正確，C、D均錯誤。

4.（功率的分析）（2023?遼寧卷）如圖（a）,從高處〃點到地面N點有I、II兩條

光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從初點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，

其速率，與時間/的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開/點后、到達N

點前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿H下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

解析：B由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿II下

滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙

的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；乙沿I下滑，開始

時乙速度為0,到N點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式尸=mg%,可知

重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。故選B。

5.（功率的計算）如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在

拉力廠作用下由靜止向上做勻加速運動,物體速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,

由此可知（）

A.物體加速度大小為2m/s2

B.F的大小為21N

C.4s末尸的功率為42W

D.0?4s內(nèi)F的平均功率為42W

解析：C片/圖像的斜率表示物體加速度，由題圖乙可知，a=0.5m/s2,由

2/一根g=^a可得尸=10.5N,A、B均錯誤；4s末尸的作用點的速度大小為修

=2/物=4m/s,故4s末E的功率為尸=尸%=42W,C正確；0?4s內(nèi)物體上升

的高度〃=laP=4m,力P的作用點的位移/=2/z=8m,拉力F所做的功用=Fl

2

=84J,故平均功率A="=21W,D錯誤。

t

I總結(jié)提升I

求解功率時應(yīng)注意的三個問題

（1）首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。

（2）平均功率與一段時間（或過程）相對應(yīng)，計算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間

（或過程）內(nèi)做功的平均功率。

（3）瞬時功率計算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻（或狀態(tài)）的功率。

考點三機車啟動問題

------老國能近-------

1.兩種啟動方式

兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動

P*匕

p-t圖像和

00—~~t

々圖像JBC

0tCz10tjt

。=匕頻不變不變，

I，（不變）,

kt=>F—1今。一m

過程分析/t=>P=Fkt直至1」尸=尸

CM段7

m額=尸入

運動性質(zhì)加速度減/卜的加速直線運動勻加速直線運動，維持時

間m=一

a

=>F—\今Q一

P

川段過程分析尸一尸阻今。—0今樂一

尸阻

F-F^\

m

加速度減小的加速直線運

運動性質(zhì)以Z做勻速直線運動

動

F=Ff&^a=0

過程分析”=小

8c段

F阻

運動性質(zhì)做勻速直線運動

2.三個重要關(guān)系

(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即/

pP

=.=工(式中Emin為最小牽引力，其值等于阻力大小/阻)。

尸minF阻

(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度

不是最大，吃小

FFPJ1

(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功少=0/。由動能定理得“一廠"=

△Ek。此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小和時間。

維度1恒定功率啟動問題

血口(多選)一輛新能源汽車以恒定功率行駛時，在6s內(nèi)沿平直的公路前

進了65m,速度從5m/s恰好增大到最大值。已知整車質(zhì)量為M=2500kg,行駛

過程中所受到的阻力恒為/=10000N。該6s時間內(nèi)，下列說法正確的是()

A.該汽車做勻加速直線運動

B.該汽車的恒定功率為150kW,最大速度為15m/s

c.該汽車的恒定功率為330kw,最大速度為33m/s

D.該汽車的車速為10m/s時，其加速度為2m/s2

解析：BD在恒定功率下，隨著速度的增大，汽車的牽引力逐漸減小，汽車

做加速度逐漸減小的加速運動，A項錯誤；設(shè)汽車的恒定功率為P,最大速度為

11P

%,則P/一力;=彳機％?—彳機42,同時/牽=—=/,代入數(shù)據(jù)解得/i=15m/s,Pi

22%

=150kW或/2=33m/s,P2=330kW,考慮到汽車做加速度逐漸減小的加速運

動，其平均速度滿足上空，解得故將/2=33m/s、

623

尸2=330kW舍去，B項正確，C項錯誤；當車速達到10m/s時，設(shè)車的加速度為

P

a,有一解得a=2m/s2,D項正確。故選BD。

維度2以恒定加速度啟動

國（多選）某中學(xué)科技活動小組制作一輛動力小車，質(zhì)量機=1kg,額定

功率尸=6W；在某次試驗中，讓小車在平直的水泥路面上從靜止開始以加速度a

=0.5m/s2沿直線做勻加速運動。當車做勻速直線運動的速度是6m/s后，若車

在運動過程中所受的阻力恒為人由此可知（）

A.車所受到阻力/=1N

B.車的速度為3m/s時的功率是4.5W

C.車做勻加速的時間是12s

D.車的加速度為0.2m/s2時車的速度是4m/s

解析：AB勻速時牽引力與阻力大小相等，所以/=」=1N,故A正確；

勻加速運動時的牽引力為由牛頓第二定律得E—/=機。，解得E=1.5N,勻

P

加速結(jié)束時的速度K=—*=4m/s,所以車的速度為3m/s時的功率Pi=Fil^=4.5

Fi

W,故B正確；車做勻加速運動的時間/=?=8s,故C錯誤；車的加速度為0.2

a

P

m/s2的牽引力由凡一/=機41,得/2=1.2N,速度%=4=5m/s,故D錯誤。故

/2

選AB。

【對點訓(xùn)練】

6.（機車啟動中的圖像問題）一輛汽車在平直公路上由靜止開始啟動，汽車先保

持牽引力月不變，當速度為修時達到額定功率尸額，此后以額定功率繼續(xù)行駛，

最后以最大速度質(zhì)勻速行駛。若汽車所受的阻力/為恒力，汽車運動過程中的速

度為,、加速度為牽引力為R牽引力的功率為P,則下列圖像中可能正確的

是（）

解析：C因為汽車先保持牽引力凡不變，由牛頓第二定律可得同一/=機4,

又因為汽車所受的阻力,為恒力，所以開始階段汽車做勻加速直線運動，所以廣/

圖像開始應(yīng)有一段傾斜的直線，故A錯誤；因為當速度為片時達到額定功率產(chǎn)額，

此后以額定功率繼續(xù)行駛，則滿足尸額=尸匕即尸與，成反比，尸與1成正比，所

以斤，圖像中片?/段圖像應(yīng)為曲線，尸圖像中,?上段圖像應(yīng)為直線，故B

/%%

錯誤，C正確；因為當速度為％之前，保持牽引力凡不變，則功率滿足尸=凡％

即產(chǎn)與，成正比，所以尸圖像中0?片段圖像應(yīng)為過原點的直線，故D錯誤。

7.（斜面上的機車啟動問題）（多選）一輛質(zhì)量為他的汽車在平直公路上以功率

P、速度/勻速行駛時，牽引力為尺。現(xiàn)汽車以恒定的功率尸駛上傾角為30°的

斜坡，已知汽車在斜坡上行駛時所受的摩擦阻力是在平直路面上的］,重力加速度

4

為g,則下列說法中正確的是（）

A.汽車在斜坡上達到最大速度時牽引力為|F0

B.汽車在斜坡上達到最大速度時牽引力為|Fo+|mg

C.汽車能達到的最大速度為外

4P

D.汽車能達到的最大速度為——

3Fo+2mg

解析：BD汽車在平直公路上勻速行駛時，牽引力等于阻力，則/=同，當

aa

汽車在斜坡上勻速運動時速度最大，則/一機gsin30°--Fo=O,解得R=AFO+

44

1pAp

^mg,故A錯誤，B正確；由尸=尸，得汽車的最大速度為/ax=《=——,---,

2F3F0+2mg

故C錯誤，D正確。

素養(yǎng)培優(yōu)6變力做功的六種計算方法

方法1“微元法”求變力做功

物體的位移分割成許多小段，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，

這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和。

此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題，例如滑動

摩擦力做功。

典例1水平桌面上，長6m的輕繩一端固定于。點，如圖所示（俯視圖），

另一端系一質(zhì)量機=2.0kg的小球?，F(xiàn)對小球施加一個沿桌面大小不變的力尸=

10N,尸拉著物體從M點運動到N點,P的方向始終與小球的運動方向成37°角-

已知小球與桌面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,不計空氣阻力，取g=10m/s2,sin37°

=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

八60。R|

0N

A.拉力廠對小球做的功為167i（J）

B.拉力廠對小球做的功為8TI（J）

C.小球克服摩擦力做的功為16<J）

D.小球克服摩擦力做的功為4兀(J)

解析：A將圓弧分成很多小段/1,/2,…，In,拉力e在每小段上做的功為

W1,歐，…，Wn,因拉力廠大小不變，方向始終與小球的運動方向成37°角，

所以憶=〃icos37°,歐=刊2cos37°,W?=Fl?cos37°,故廂=憶+憶+…

+%=Fcos37°(ZI+/2H-----F/?)=Fcos37°?y=10X0.8X^X6(J)=167i(J),故

A正確，B錯誤；同理可得小球克服摩擦力做的功質(zhì)=〃機8-黑=8兀0),故CD錯

誤。故選A。

方法2利用尸"圖像求變力做功

在Fx圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力/在這段位移內(nèi)

所做的功，且位于X軸上方的“面積”為正功，位于X軸下方的“面積”為負功，

但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何

圖形)。

典例2如圖所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道Z8C,其中半圓軌

道5C與直軌道Z5相切于5點，物體受到與Z8平行的水平拉力R從靜止開始

運動，拉力廠的大小滿足如圖乙所示圖像(以Z為坐標原點，拉力/從Z指向5

為正方向)。若機=1kg,48=4m,半圓軌道的半徑R=1.5m,重力加速度取g

=10m/s2o則下列說法中正確的是()

A.拉力廠從Z到8做功為50J

B.物體從8到C過程中，所受的合外力為0

C.物體能夠到達C點，且速度大小為2y15m/s

D.物體能夠到達C點，且速度大小為21/15m/s

解析：D尸-x圖像與坐標軸所圍面積表示功，則拉力尸從Z到8做功為彳

=-X2X40J-1OX1J=3OJ,故A錯誤；物體從8到C過程中，做圓周運動，

2

合力不為0,故B錯誤；從Z到8由動能定理有W=^m^B2,解得^=2-^15m/s,

由于光滑軌道Z5C在水平面內(nèi)，則物體從8到C做勻速圓周運動，物體能夠到

達C點，且速度大小為2而m/s,故C錯誤，D正確。故選D。

方法3利用平均力求變力做功

當物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認為物體受到

一大小為小的恒力作用，邑、凡分別為物體在初、末位置所受到的力，

2

然后用公式W=Fxcosa求此變力所做的功。

典例3如圖所示，密度為,、邊長為。的正立方體木塊漂浮在水面上(〃為

木塊在水面上的高度)?，F(xiàn)用豎直向下的力尸將木塊按入水中，直到木塊上表面剛

浸沒，則此過程中木塊克服浮力做功為(已知水的密度為,0、重力加速度為g)()

A.Pa3gh

B.1a3g/z(P+/>o)

C.Poa3gh(a—h)

D.；a3g〃(。-〃)(p+p0)

3

解析：B木塊漂浮在水面上時有Ftf=G=pga,木塊上表面剛浸沒時受到

的浮力為//=poga3,浮力做的功為少=乙丁%—h=^ga3h(jj-\-po),故選B。

方法4化變力為恒力求變力做功

有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用^=Eccosa求

解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中。

典例4(多選)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩

系著繞過光滑的定滑輪?！，F(xiàn)以大小不變的拉力/拉繩，使滑塊從Z點由靜止開

始上升，滑塊運動到C點時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為切，滑輪。到豎直桿的距

離為d,AOAO'=37°,ZOCO'=53°,重力加速度為g(已知sin37°=0.6,

cos37°=0.8)o貝U()

A.拉力F大小為

B.拉力一大小為

C.滑塊由幺到C過程，輕繩對滑塊所做的功為看祖gd

36

D.滑塊由A到C過程，輕繩對滑塊所做的功為?ngd

48

解析：AC滑塊到C點時速度最大，其所受合力為零，則有Fcos53°-mg

=0,解得尸=：mg,故A正確，B錯誤；拉力尸做的功等于輕繩拉力對滑塊做的

功，滑輪與N間繩長敘=",滑輪與C間繩長匕=",滑輪右側(cè)繩子

sin37sin53

增大的長度A￡=11一心=-------=*,拉力做功W=FAL=§mgd,

sin37°sin53°1236

故C正確，D錯誤。

方法5利用動能定理求變力做功

利用公式IF=Eccosa不容易直接求功時，尤其對于曲線運動或變力做功問

題，可考慮由動能的變化來間接求功，所以動能定理是求變力做功的首選。

典例5如圖所示，一半徑為尺的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端與圓

心。等高，質(zhì)量為機的質(zhì)點自軌道端點尸由靜止開始滑下，滑到最低點。時，

對軌道的壓力為2根g,重力加速度大小為g。質(zhì)點自產(chǎn)點滑到0點的過程中，克

服摩擦力所做的功為（）

Q

A.-^ngRB.fgR

7T

C.^mgRD.】mgR

解析：C在。點質(zhì)點在豎直方向受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，

一、修，八L

兩力的合力充當向心力，所以有方N—加g=M—，F(xiàn)^=2mg,聯(lián)立解得l/=y)gR9下

R

滑過程中，根據(jù)動能定理可得能gR—解得%=j7gR,所以克服摩擦

力做功為yngR,選項C正確。

方法6功率恒定時利用W=Pt求變力做功

典例6放在粗糙水平地面上的某物體受到水平拉力尸的作用，在0?6s

內(nèi)其速度與時間的關(guān)系圖像和拉力的功率與時間的關(guān)系圖像如圖所示。下列說法

正確的是()

fP/W

30----z

20-\

10r^n,

0246〃s

A.物體的質(zhì)量為;kg

B.滑動摩擦力的大小為5N

C.0-6s內(nèi)拉力做的功為30J

D.0-2s內(nèi)拉力做的功為20J

解析：A由題圖知，在2?6s內(nèi)，物體做勻速直線運動，有尸=6,又速

故錯誤；當

度l/=6m/s,P=10W,則滑動摩擦力為Ff=F=-=^N=jN,B

“63

PQf)

P=30W時，t/=6m/s,得到牽引力戶=——=—N=5N,0?2s內(nèi)物體的加速

,6

度。=9/=3m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得尸一居=機°,代入數(shù)據(jù)可得機=￥kg,

9

pr

故A正確。在0?2s內(nèi)，由P-t圖像圍成的面積表示拉力做的功，可得Wi=——ti

2

=30J,同理在2?6s內(nèi)，拉力做的功憶=P/2=10X(6—2)J=40J,故0?6s內(nèi)

拉力做的功為少=憶+歐=70J,故C、D錯誤。

限時規(guī)范訓(xùn)練20

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.如圖，一磁鐵吸附在鐵板Z8的下方?，F(xiàn)保持鐵板與水平面間的夾角。不變,

緩慢推動8端，使48與磁鐵一起水平向左勻速移動，則（）

A.合外力對磁鐵做正功

B.48對磁鐵的作用力不做功

C.AB對磁鐵的彈力不做功

D.AB對磁鐵的摩擦力不做功

解析：B由于磁鐵做勻速運動，磁鐵所受合外力為零，合外力對磁鐵不做

功，故A錯誤；磁鐵受重力和對它的作用力而做勻速運動，根據(jù)平衡條件可

知，48對磁鐵的作用力大小等于重力，方向豎直向上，與磁鐵的運動方向相互垂

直，故48對磁鐵的作用力不做功，故B正確；48對磁鐵的彈力垂直接觸面，與

磁鐵的運動方向不垂直，故彈力一定做功，故C錯誤；對磁鐵的摩擦力沿接

觸面，與磁鐵運動方向不垂直，故摩擦力一定做功，故D錯誤。

2.如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為/的汽車，車廂中有一個質(zhì)量為機的

人正用恒力E向前推車廂。在車以加速度。向前加速行駛距離工的過程中，下列

說法正確的是（）

A.人對車的推力F做的功為FL

B.人對車做的功為maL

C.車對人的作用力大小為ma

D.車對人的摩擦力做的功為（尸一機a）￡

解析：A根據(jù)功的公式可知，人對車的推力做的功為沙=尸"故A正確；

在水平方向上，由牛頓第二定律可知車對人的作用力為尸=能。，由牛頓第三定律

可知人對車的作用力為一機a,人對車做的功為沙=—機〃，故B錯誤；人在水平

方向受到車的作用力為機a,豎直方向上車對人還有支持力，故車對人的作用力為

FN=（ma）2+（mg）2=m^tz2+g2,故C錯誤；對人，由牛頓第二定律可得

Ft-F=ma,則居=機。+￡車對人的摩擦力做的功為沙=也=（尸+機a）￡,故D

錯誤。

3.質(zhì)量為1.5X103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s,受到的

阻力大小為1.8X103N。此時，汽車發(fā)動機輸出的實際功率是（）

A.90WB.30kW

C.36kWD.300kW

解析：C汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡/=/=1.8X103N,汽車發(fā)動

機的功率尸=尸片1.8X103x20W=36kW,故選C。

4.如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面

abed,其中曲段為平直上坡路面，曲段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不

考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）

A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小

B.汽車在ab段的輸出功率比be段的大

C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小

D.汽車在cd段的輸出功率比be段的大

解析：B在仍段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力E=mgsin6+7,所以在而

段汽車的輸出功率Pi=E，不變，在be段牽引力/2=/,曲段的輸出功率尸2=

尸2601,故A錯誤,B正確；在cd段牽引力用=/-機gsina汽車的輸出P3=B602,

在cd段汽車的輸出功率不變，且小于be段，故CD錯誤。故選B。

5.（2023?山東卷）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里

引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為H的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。

水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離

開水面時裝有質(zhì)量為機的水，其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻田。當

地的重力加速度為g,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

2nmg(^2RH3nmg3RH

A.D.

55

3nmg(^2RH

k_/.D.nmg3RH

5

解析：B由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有九個，且每個水

筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻田，

則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為機總=2nRnmX60%=1.2nRnm,則水輪

轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功少=1,2兀7?〃%gH,則筒車對灌入稻田的水做

功的功率為P=",7="聯(lián)立有P=3flmgaRH,故選B。

T35

6.如圖，一輛質(zhì)量為2X103kg的汽車，在傾角。=30°的足夠長斜坡底端，

由靜止開始以大小為0.5m/s2的恒定加速度啟動，行駛過程中汽車受到的空氣和

摩擦阻力之和恒為1(PN,汽車發(fā)動機的額定輸出功率為60kW,則汽車從啟動至

發(fā)動機功率達到額定輸出功率的過程中，汽車運動的時間為(重力加速度g取10

m/s2)()

A.60sB.10s

C.5sD.50s

解析：B汽車的牽引力E=/+機gsin30。+ma=103N+2X103X10X0.5N

+2X103X0.5N=12X103N,達到額定功率時的速度片？=亞欠m/s=5

F12X103

m/s,時間/=^=10s,故選B。

a

7.如圖，工人在斜坡上用一繩跨過肩膀把貨物從幺點緩慢拉到8點，輕繩與

斜坡的夾角恒為。。若工人采用身體前傾的姿勢使。變小且保持恒定，仍把貨物從

幺點緩慢拉到8點，則用身體前傾的姿勢拉貨物（）

A

A.一定更省力，對貨物做的功也一定更少

B.一定更省力，但對貨物做的功一定更多

C.不一定更省力，但對貨物做的功一定更多

D.不一定更省力，但對貨物做的功一定更少

解析：C設(shè)繩中拉力為尸r,斜面傾角為a,根據(jù)平衡條件，有FTCOS3=mgsin

a+〃（唐geosa-Fjsin。）,整理得個二加/‘11”,對貨物做的功W=F-xxcos

cos0+//sine

。=典0力絲』羽。變小，拉力不一定變小，但做功一定變多，故c正確。

1+〃tan6

［能力提升題組］

8.如圖甲所示，一物塊在光滑的水平面上以初速度4=20m/s勻速運動。某

時起對物塊加一水平力B=2N,經(jīng)20s后將力的大小變?yōu)榉?，方向相反。物塊

沿直線運動的速度一時間的圖像如圖乙所示，則（）

A.20至40s內(nèi)力用對物塊做正功

B.在0至20s內(nèi)力B對物塊做功是一400J

C.在10至20s內(nèi)力E對物塊做功的平均功率是40W

D.在20s末時力Fi對物塊做功瞬時功率40W

解析：D20s至40s內(nèi)加速度為負值，則力/2為負方向，根據(jù)圖乙可知20

s至40s內(nèi)位移為正值，所以20s至40s內(nèi)力/2對物塊做負功，故A錯誤；在0

至20s內(nèi)根據(jù)圖乙可知物體運動的位移為零，所以力/1對物塊做功是零，故B

錯誤；在10s至20s內(nèi)物塊做勻加速直線運動，B對物塊做功的平均功率是Pi

=Fik=Fi-=20W,故C錯誤；在20s末時力/i對物塊做功瞬時功率為尸2=

2

Fii^40W,故D正確。故選D。

9.如圖所示為雙層立體泊車裝置。欲將靜止在①號車位的轎車移至④號車位,

需先通過①號車位下方的移動板托舉著轎車耗時10s豎直抬升2m至3號車位，

再耗時15s水平右移3m停至④號車位。若轎車質(zhì)量為23則（）

①②

A.水平右移過程移動板對車的摩擦力做正功

B.豎直抬升過程支持力做功大于克服重力做功

C.豎直抬升過程移動板對①號車做功4X103J

D.整個過程移動板對車做功功率為1.6X103w

解析：D水平右移過程時間長、位移小，運動緩慢，可認為摩擦力為零，

摩擦力不做功，A錯誤；豎直抬升過程可認為支持力等于重力，則支持力做功等

于克服重力做功，B錯誤；豎直抬升過程移動板對①號車做功少=皿=機8〃=

2000X10X2J=4.0X104J,C錯誤；整個過程移動板對車做功功率為尸="=

t

4,0X104W=1.6X103W,D正確。

25

10.（多選）一輛額定功率800W的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開始以恒定

功率加速前進，玩具賽車瞬時加速度和瞬時速度的倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。假

設(shè)在阻力大小不變的情況下，玩具賽車從起點到終點所用的時間為30s,玩具賽

車到達終點前已達到最大速度。下列說法正確的是（）

vVCs-m-1)

A.玩具賽車所受的阻力大小為40N

B.玩具賽車的質(zhì)量為10kg

c.玩具賽車的速度大小為10m