人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《實數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計

1人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《實數(shù)》單元作業(yè)設(shè)計基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期人教版實數(shù)組織?自然單元□重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1平方根(第1課時)6.1平方根(P40-41)2平方根(第2課時)6.1平方根(P41-44)3平方根(第3課時)6.1平方根(P44-48)4立方根(第1課時)6.2立方根(P49-50)5立方根(第2課時)6.2立方根(P50-52)6實數(shù)(第1課時)6.3實數(shù)(P53-54)7實數(shù)(第2課時)6.3實數(shù)(P54-58)(一)課標(biāo)要求了解無理數(shù)和實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。了解實數(shù)與數(shù)軸上點一一對應(yīng)，會用數(shù)軸上的點表示實數(shù)。了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算律、運算公式與運算順序在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用，會進(jìn)行實數(shù)大小比較，會進(jìn)行實數(shù)的簡單運算。課標(biāo)在“過程與方法”中指出：通過計算器的應(yīng)用，形成學(xué)生自覺應(yīng)用的意識。經(jīng)歷作圖和觀察過程，掌握一一對應(yīng)關(guān)系。在“情感與態(tài)度”中指出：通過自主探究，體驗數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生類比與歸納能力，經(jīng)歷數(shù)系擴展過程，體會數(shù)系擴展源于社會實際，又為社會實際服務(wù)的辯證關(guān)系。(二)教材分析引出無理數(shù)實數(shù)定義教材首先數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴充到實數(shù)范圍。教材通過兩個探究活動來闡述本節(jié)內(nèi)容。(1)探究1要求學(xué)生把幾個具體的有理數(shù)寫成2小數(shù)的形式(分?jǐn)?shù)直接化為小數(shù)，同時規(guī)定把整數(shù)看成小數(shù)點后是0的小數(shù)),并分析這些小數(shù)的共同特征，從而得出任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)形式的結(jié)論；考慮到無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)這一事實，必須在掌握無窮級數(shù)時才可以證明，故而教科書直接給出任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可寫成整數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的結(jié)論。小數(shù)中除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)外，還有很多前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根、立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，這樣，無理數(shù)概念的產(chǎn)生既合理又必要，實數(shù)的概念自然產(chǎn)生。(2)探究2是在數(shù)軸上找出表示無理數(shù)π和±2的點，借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度再一次體會無理數(shù)，從而讓學(xué)生了解無理數(shù)的幾何意義，最后得出實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)的關(guān)系和有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系上的點成一一對應(yīng)的關(guān)系。無理數(shù)概念的引入經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)危機，從認(rèn)知角度來看，學(xué)生接受無理數(shù)概念時存在一定障礙，但是實數(shù)對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義，引入無理數(shù)使得數(shù)集得以擴充，這充滿了對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系和分類思想，同時實數(shù)和數(shù)軸上點的一一對應(yīng)充分蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想。因此課本在引入無理數(shù)概念時先把有理數(shù)轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式，讓學(xué)生較為自然地接受無理數(shù)概念.無理數(shù)的引入需要一個從感性到理性的上升過程，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識逐步由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。也是高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識的根基。課程主要幫助學(xué)生在掌握有理數(shù)的相關(guān)知識后，通過平方根、立方根的學(xué)習(xí)，認(rèn)識不同于有理數(shù)的數(shù)，繼而提出無理數(shù)的概念，擴充實數(shù)的范圍.從知識結(jié)構(gòu)上看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果影響著后續(xù)二次根式、一元二次方程以及函數(shù)的學(xué)習(xí)，也是高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識的根基.從學(xué)生發(fā)展角度上看，本節(jié)課蘊含分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，無理數(shù)與有理數(shù)的對立與統(tǒng)一的辯證思維，對培養(yǎng)學(xué)生想象力、鍛煉學(xué)生邏輯思維能力具有重要意義.對于學(xué)生而言，以往學(xué)習(xí)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)都是我們?nèi)粘Ｉ钪泻苋菀子鲆姷臄?shù)，所以學(xué)生也較容易理解.但無理數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生并不具備相應(yīng)的生活經(jīng)驗，難以從現(xiàn)實生活中感應(yīng)到無理數(shù)的存在，自然難以理解無理數(shù)的概念.并且無理數(shù)雖然是一個確定的數(shù)，但是學(xué)生不能像以往學(xué)習(xí)過的數(shù)一樣，把它完全直觀的表示出來，所以如何幫助學(xué)生理解無理數(shù)的定義，以及如何在數(shù)軸上找到無理數(shù)是教師教學(xué)過程中需要注意的。(1)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念、理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(2)能對實數(shù)按要求分類，培養(yǎng)學(xué)生分類意識。(3)知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，并能靈活進(jìn)行實數(shù)的四則運算。(4)讓學(xué)生體驗用有理數(shù)估計一個無理數(shù)大致范圍的過程，掌握“逐次逼近法”這種對數(shù)進(jìn)行分析、猜測、探索的方法。(5)進(jìn)一步體會類比思想、分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)(修改稿)》指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。作為教學(xué)基本環(huán)節(jié)之一的作業(yè)，它是數(shù)學(xué)教學(xué)反饋的主要渠道。應(yīng)充分考慮學(xué)生認(rèn)知水平、基礎(chǔ)知識掌握情況、課堂表現(xiàn)等情況，遵循層次遞進(jìn)、統(tǒng)籌兼顧的原則，設(shè)計出適合各類學(xué)生的作業(yè)，從而幫助不同層次的學(xué)生都能夠達(dá)成鞏固知識、培3養(yǎng)能力、提高素質(zhì)的目的。首先，作業(yè)設(shè)計以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展為中心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；其次，作業(yè)不但要關(guān)注知識與技能，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力以及正確態(tài)度與情感的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展；最后，作業(yè)內(nèi)容具有差異性。對不同層次學(xué)生的作業(yè)難度、深度、廣度、數(shù)量等要有差別，以更好滿足不同層次學(xué)生的需要，從而促進(jìn)所有學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展.本節(jié)作業(yè)設(shè)計分為基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷對基礎(chǔ)問題的解決過程，加深實數(shù)內(nèi)容的理解，讓學(xué)生掌握解決一些簡單的實際問題的基本方法.發(fā)展性作業(yè)使學(xué)生對實數(shù)相關(guān)知識的認(rèn)識進(jìn)一步加深，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、深度思維等數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生感悟分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，在問題設(shè)計中力求展現(xiàn)趣味性、探究性、開放性。第一課時(6.1(1)算術(shù)平方根)作業(yè)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根。2.會求某些正數(shù)(完全平方數(shù))的算術(shù)平方根，會用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問題。核心素養(yǎng)增強學(xué)生的符號意識，考察學(xué)生運算能力以及數(shù)據(jù)分析能力。作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)判斷題④一個正數(shù)有兩個算術(shù)平方根，且它們的和為0。()⑤a2的算術(shù)平方根是a。()(2)填空題②若一個數(shù)的算術(shù)平方根是萬，那么這個數(shù)是的算術(shù)平方根是——.4(3)選擇題①已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,求和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是().A.aB.a2+1C√a2+1D.Ja+1②在下列各式中正確的是().A.V-3)2=3B.9=+3C.6=4D.√22=2(4)計算題 ⑤已知x、y都是有理數(shù)，且y=Jx2+b+3求2x-y的算術(shù)平方根(5)解答題現(xiàn)已知一個圓的面積積擴大為原來的4倍，它的半徑變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?n倍呢?2.時間要求(20分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表題型等級判斷題答題準(zhǔn)確性ABA等，答案正確填空題答題規(guī)范性AB選擇題答題準(zhǔn)確性ABA等，答案正確計算題性ABA等，步驟完整嚴(yán)密，計算正確誤解答題性ABCA等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C等，思路混亂，推理不明，答案錯誤等級AAAAA、AAAAB綜合評價為A等；AAABB,AABBB,AAABC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業(yè)分析和設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題通過設(shè)計5個判斷題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解，注意它的雙重非負(fù)性，通過這5個判斷題加深學(xué)生對算術(shù)平方根概念，概念的學(xué)習(xí)很有必要，只有弄清概念才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，此題設(shè)計合理，內(nèi)容概括詳盡；第(2)題通過3個小計算鞏固算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，進(jìn)一步強化算術(shù)平方根的定義，符號語言與文字語言的轉(zhuǎn)換一定要掌握清楚，本題讓學(xué)生更進(jìn)一步體會正數(shù)的算術(shù)平方根為正，0的算術(shù)平方根為0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根這一性質(zhì)。設(shè)計基本達(dá)到考查目的；第(3)題，題①利用算術(shù)平方根的定義性質(zhì)以及加強用字母表示數(shù)的意識，用字母表示數(shù)是初中的難點，學(xué)生處理起來有點困難。此題設(shè)計讓學(xué)生加深對算術(shù)平方根性質(zhì)的理解和掌握，②考查開平方的運算，讓學(xué)生弄清楚數(shù)的符號的對應(yīng)性，不能自己亂加，這是學(xué)生在作業(yè)中的易錯點，理解開平方和平方是互逆運算，設(shè)計達(dá)到考查目5的。第(4)題①②③④運用四道小計算考查學(xué)生進(jìn)行開平方運算能力，學(xué)生會求具體數(shù)的算術(shù)平方根，通過練習(xí)掌握求數(shù)的算術(shù)平方根，先要對被開方數(shù)進(jìn)行化簡，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，一定不能弄錯運算順序。設(shè)計此題目的是對學(xué)生做知識點的提醒與強調(diào)作用；題⑤考查學(xué)生對算術(shù)平方根的被開方數(shù)的非負(fù)性的掌握，被開方數(shù)的非負(fù)性本來在答題中易被學(xué)生遺忘，需要我們老師強調(diào)；第(5)題考查學(xué)生對實際問題的應(yīng)用，此題是算術(shù)平方根在實際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會已知圓的面積，求半徑其實就是開平方運算，此應(yīng)用題讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)解答題已知x、y滿足(x+y-12與2x-y+4互為相反數(shù)，求實數(shù)x的值.(2)解答題已知2a+1的算術(shù)平方根是0,b-a的算術(shù)平方根是,求的算術(shù)平方根.(3)探索規(guī)律題觀察dld②寫出第八個等式.③寫出符合這一規(guī)律的一般等式(用字母n表示，n是自然數(shù)，且n≥2).2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表題型等級解答題性ABCB等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C等，思路混亂，推理不明，答案錯誤題范性，創(chuàng)新性ABC或錯誤綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、AAC綜合評價為B等；綜合評價為C等。4.作業(yè)分析和設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題考查學(xué)生算術(shù)平方根的非負(fù)性與平方的非負(fù)性的綜合使用，設(shè)計考查的目的基本達(dá)到，效果良好；第(2)題考查學(xué)生對根式的理解，掌握平方和開平方是兩種互逆運算，綜合考查平方和開平方運算，已知平方根會求被開方數(shù)。此題為綜合題型，內(nèi)容詳盡，知識點概括性強；第(3)題通過計算考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索，歸納的能力，要求學(xué)生能從特殊例子歸納出一般性結(jié)論。此題為規(guī)律題，可以培養(yǎng)學(xué)生通過計算、觀察、歸納、總結(jié)的能力。作業(yè)1答案(1)判斷題7作業(yè)目標(biāo)2.掌握使用計算器求算術(shù)平方根。3.能正確對估算出算術(shù)平方根的大小，表示一個無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。核心素養(yǎng)考察學(xué)生運算能力以及數(shù)據(jù)分析能力，鍛煉學(xué)生的推理能力，體會數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)選擇題①下列整數(shù)中，與√10最接近的是().A.3②已知a、b是兩個連續(xù)整數(shù)，且a<√13<b,則a、b的值分別是().③估計+1的值在()④已知廠a中，a是正數(shù)，若a擴大為原來的100倍，則的值()A.擴大為原來的100倍B縮小為原來的—C.擴大為原來的10倍D.縮小為原來(2)填空題(3)解答題小明家買了一張邊長是1.3米的正方形新桌子，原有邊長是1米的兩張臺布都不能用了，丟掉又太可惜，小明想了將他們對角線剪開再拼成一個大正方形，你幫小明算一算，這塊大臺布能蓋住現(xiàn)在的新桌子嗎?2.時間要求(20分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表題型等級AB2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表題型等級填空題ABB等，答案不完整，沒按要求答題解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C等，思路混亂，推理不明，答案錯誤綜合評價等級AA、AB綜合評價為A等；BB綜合評價為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析和設(shè)計意圖作業(yè)第(1)題為填空題，目的在于考查學(xué)生的估算能力和數(shù)形結(jié)合思想的運用。部分學(xué)生容易遺漏“0”這個整數(shù)。此題能夠幫助學(xué)生提高估算能力，進(jìn)一步掌握實數(shù)在數(shù)軸上的位置及兩者的一一對應(yīng)關(guān)系。第(2)題考查學(xué)生估算和實數(shù)運算能力。學(xué)生利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)大小進(jìn)行估算，求出根式的整數(shù)和小數(shù)部分，代入易求。此綜合題在考查學(xué)生對無理數(shù)估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步測試學(xué)生利用實數(shù)進(jìn)行運算的能力，考點多，難度較大，可供學(xué)有余力的同學(xué)訓(xùn)練思維和運算能力。拓展性練習(xí)能夠讓學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生將基礎(chǔ)知識進(jìn)行拓寬、深化運用到應(yīng)用解答題中，從而達(dá)到強化知識點理解、運用的目的。作業(yè)1答案(1)判斷題(2)選擇題(3)填空題②實數(shù)5萬點(4)解答題解：∵圓的直徑為1個學(xué)生長度作業(yè)2答案(1)填空題(2)解答題解：:9<10<J16選擇題ABA等，答案正確B等，答案錯誤填空題ABB等，答案不完整，沒按要求答題化簡題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABA等，步驟完整嚴(yán)密，化簡計算正確B等，部分步驟有誤，化簡錯誤解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C等，思路混亂，推理不明，答案錯誤計算題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABA等，步驟完整嚴(yán)密，計算正確B等，步驟不完整，直接得出答案或者計算錯誤綜合評價等級AAAAA、AAAAB綜合評價為A等；AAABB綜合評價為B等4.作業(yè)分析和設(shè)計意圖選擇題考查數(shù)形結(jié)合思想的運用，根據(jù)實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置得出m、n的符號是解題關(guān)鍵。部分學(xué)生對的正負(fù)性判斷出現(xiàn)錯誤，沒有反應(yīng)出m和是互為倒數(shù)關(guān)系，且正負(fù)性一致。本題利用數(shù)軸表示出兩個字母代表的實數(shù)，通過A、B、C、D四個選項考查學(xué)生對倒數(shù)、絕對值、實數(shù)減法和乘法運算的掌握情況，此題考點多樣，考法全面。填空題通過設(shè)計7道題目，概括考查最簡二次根式定義及化簡、實數(shù)與數(shù)軸、立方根的性質(zhì)，實數(shù)大小比較和估算無理數(shù)等知識點。部分學(xué)生容易忽略題①中√2<3導(dǎo)致出錯；題②中學(xué)生容易遺漏負(fù)數(shù)；有學(xué)生無法理解題④題意，不知道要化簡；有學(xué)生沒有意識到將題⑦中的05表示成,則問題迎刃而解。本題設(shè)計內(nèi)容豐富，涉及知識點廣泛，囊括了實數(shù)6.3節(jié)的很多考點，通過練習(xí)能夠有效開闊學(xué)生思路、積累知識?；嗩}考查實數(shù)平方根、立方根的運算以及絕對值的化簡。部分學(xué)生沒有將題②中J64進(jìn)行化簡，有學(xué)生極易在題③中的3-2中化簡出錯題目設(shè)計包含二次根式、立方根、絕對值化簡與計算，是必做題型之一，能檢測學(xué)生化簡能力。解答題考查絕對值、二次根式的非負(fù)性質(zhì)以及立方根的運算，本題正確率較高，學(xué)生對絕對值、二次根式的非負(fù)性掌握較好。在講授絕對值和二次根式的性質(zhì)時，向?qū)W生強調(diào)其非負(fù)性質(zhì)。學(xué)生掌握較好，通過練習(xí)能夠進(jìn)一步加深理解和運用。計算題考查實數(shù)的運算及方程絕對值化簡。學(xué)生容易漏掉題①、③、④中的負(fù)解情況，從而出現(xiàn)缺少一種運算結(jié)果。設(shè)計該題目的在于訓(xùn)練學(xué)生利用平方根、立方根及實數(shù)運算律、運算法則、乘法公式進(jìn)行計算的能力。本節(jié)不僅要求學(xué)生理解實數(shù)性質(zhì)，還要求他們學(xué)會運用通用法則進(jìn)行大小比較及運算?；A(chǔ)性作業(yè)設(shè)計能達(dá)到教學(xué)的基本要求，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心以及科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)化簡題實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡/-√b-Ja-bP+p-a(2)解答題如圖，數(shù)軸上表示1、√2的對應(yīng)點分別是A、B,且AC=AB,則C點表示的數(shù)是多少?2.時間要求(10分鐘以內(nèi))作業(yè)評價表題型等級化簡題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABC解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCB等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C等，思路混亂，推理不明，答案錯誤綜合評價等級AA、AB綜合評價為A等；BB綜合評價為B等；其余情況綜合4.作業(yè)分析和設(shè)計意圖化簡題考查二次根式與絕對值的性質(zhì)與化簡，得出各項符號是解題關(guān)鍵。部分學(xué)生在化簡(a-b)2時會出現(xiàn)錯誤，還會因為在負(fù)號后未及時添加括號而導(dǎo)致錯誤。本題設(shè)計是考查Ja2與d的化簡，并進(jìn)行了拓展綜合運用，適合學(xué)生作為培優(yōu)進(jìn)行練習(xí)。解答題考查根據(jù)數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合思想求出數(shù)軸上兩點之間的距離，同時也利用了對稱性質(zhì)，并考查了實數(shù)計算能力。部分學(xué)生沒有意識到可以運用設(shè)未知數(shù)的手段，其次不知如何表示出AC長度；還有的學(xué)生沒有及時發(fā)現(xiàn)B與C兩點關(guān)于A對稱。本題是道實數(shù)的應(yīng)用題，難度較大，對學(xué)生的思維思考及方法的運用上有很高的要求，適合作為拓展訓(xùn)練。故而給有能力的學(xué)生練習(xí)。拓展性作業(yè)注重拓展知識的廣度和深度，題目有一定的挑戰(zhàn)性，并注重解題創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。作業(yè)1答案(1)選擇題C(2)填空題(3)化簡題①原式=厲-:+3/F=7-2√3②原式=8-4+3=7③原式=√2-1+5-Z+2--3=1(4)解答題又∵/=4③x=月+1或x=-/+1③:原式=-a-b-(-a+b)+b-a解：(2x-1)2=81④七、單元復(fù)習(xí)小結(jié)及答案(時間：30分鐘)班級姓名檢測學(xué)生是否掌握了平方根與立方根的定義、性質(zhì)以及無理數(shù)的有關(guān)概念和實數(shù)的相關(guān)運算，鞏固從特殊到一般的認(rèn)識過程，運用類比思想，進(jìn)一步強化符號意識，培養(yǎng)學(xué)生的運算和小結(jié)內(nèi)容：基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列說法中，錯誤的有()。①只有正數(shù)才有平方根；②a一定有立方根；⑤只有正數(shù)才有立方根.⑥帶根號的都是無理數(shù)2將四個數(shù)廠3,2,后，后，表示在數(shù)軸上，被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是()。A.-3B./24.比較下列各組數(shù)的大小5.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)有理數(shù)集合：{……}無理數(shù)集合：{……}負(fù)實數(shù)集合：{……} 滾動練習(xí)1.寫出s到萬之間的所有整數(shù)02.一個正數(shù)a的平方根分別2m-1和-,則這個正數(shù)a為03.下圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為(用科學(xué)計算器計算或筆算)4用“*”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a、b,都有a*b=√B+1例如8*9=√5+1=4,那么拓展提升拓展提升(2)判斷v+6是有理數(shù)還是無理數(shù)?并說明理由.3.魔方又叫魔術(shù)方塊，也稱魯比克方塊，是匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院厄爾諾魯比克教授在1974年發(fā)明的.魔方與中國人發(fā)明的“華容道”、法國人發(fā)明的“獨立鉆石”一同被稱為智力游戲界的三大不可思議.如圖是一個4階魔方，又稱“魔方的復(fù)仇”,由四層完全相同的64個小立方體組成，體積為64cm3..(1)求組成這個魔方的小立方體的棱長； 4.下面是按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n行倒數(shù)第2個數(shù)是。(用含n的代數(shù)式表示)作業(yè)說明：基礎(chǔ)訓(xùn)練部分比較簡單，主要檢測學(xué)生對平方根、立方根、實數(shù)基本概念的掌握，以及求解一些簡單的根式和根式的估算。滾動練習(xí)部分綜合性稍微強一些，主要檢測學(xué)生實數(shù)的相關(guān)運算、平方根性質(zhì)的應(yīng)用以及檢測學(xué)生新定義問題掌握情況。拓展提升難度稍大，考查根式進(jìn)行加減后的估算及學(xué)生對平方根非負(fù)性這一性質(zhì)的應(yīng)用，另外還以一道魔方的實際問題引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生實際問題處理能力。最后一道找規(guī)律問題考查學(xué)生從特殊到一般的歸納總結(jié)能力?；A(chǔ)訓(xùn)練答案有理數(shù)集合：{-7,032,,o,25}滾動練習(xí)答案5.(1)解：原式=2+9—2=9(3)解：原式=萬+3厲-2=45-2(4)解：原式拓展提升答案2.解：(1):/4x-y2+1+y-9=0八、單元質(zhì)量檢測作業(yè)及答案(一)檢測目標(biāo)：1.考查學(xué)生是否了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念和符號表示，會用算術(shù)平方根、平方根、立方根的性質(zhì)解決綜合提高題。2.考查學(xué)生是否了解無理數(shù)和實數(shù)的性質(zhì)，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)，會判斷無理數(shù)在那兩個相鄰的整數(shù)之間和比較實數(shù)大小，進(jìn)而解決相關(guān)實際問題。3.考查學(xué)生在解決探究性問題的過程中，是否具有類比已有知識獲取新知識的能力和解決實際問題中的估算能力。(二)檢測時間及分值：(時間：45分鐘，滿分：100分。另附加題10分)(三)單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一.選擇題(每小題4分，共32分)1.下列說法不正確的是()。A.的平方根是土B.-9是81的一個平方根[C.0.2的算術(shù)平方根是0.04D.-27的立方根是-32某數(shù)的兩個不同的平方根為2a-1與-a+2,則這個數(shù)是()。3.計算√2的結(jié)果估計在()A.4至5之間B.5至6之間C.6至7之間D.4至6之間4.如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達(dá)A點，則A點表示的數(shù)是()。5.已知x是169的平方根，且2x+3y=x2,則y的值是()A.11B.±11C.±156.下列說法：①-a2一定沒有平方根；②任何實數(shù)的立方根有且只有一個；③平方根與立方根相同的數(shù)是0和1;④實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，其中正確結(jié)論的序號是()7.如圖所示數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為1和√3,點B關(guān)于點A的對稱點為點C,則點C所表示的數(shù)是()。8.請你觀察、思考下列計算過程：因為112=121,所以2=11;因為1112=12321,所以/12321=111;……,由此猜想√12345678987654321=()A.111111B.1111111C.11111111D.111二.填空題(每空3分，共18分)10若規(guī)定一種運算為a*b=萬根(b-a),如3★5=z根(5-3)=22,則z★派=-011.若/2536=5036,J2536=15906,則253600=____。13.已知a、b、c位置如圖所示，試化簡√2+a-b-a+q-J(b-c2=14.計算(每小題4分，共16分)15.求下列各式中的x的值(每小題4分，共8分)(1)2x-1)2=121(2)27(x-3)3=-6416.(8分)若等腰三角形的兩邊長a,b滿足2a-16+√2a-ab-4=0,求三角形的周長。你觀察上述式子規(guī)律后解決下面問題.(1)規(guī)定用符號[m]表示實數(shù)m的整數(shù)部分，例如：,[π]=3,填空：(2)如果5+13的小數(shù)部分為a,5-13的小數(shù)部分為b,求a2-b2