廣西防城港市防城區(qū)2025年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試試卷含答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試試卷一、單選題（本題共計(jì)12小題，總分36分）1．-2021的相反數(shù)是()A． B．- C．2024 D．-20242．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．4 D．24．化為最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為()A．2 B．2 C．3 D．65．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．5，12，13 B．4，5，6C．2，3，4 D．1，，6．下列式子一定是二次根式的是()A． B． C． D．7．小明學(xué)了在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的方法后，進(jìn)行了練習(xí)：首先畫(huà)數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O(shè)為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A．2.2 B． C． D．8．如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為16cm2和24cm2的兩個(gè)小正方形，則余下的面積為()A． B．40cm2C． D．()cm29．已知x=，y=，則x2+2xy+y2的值為()A．20 B．16 C．2 D．410．已知、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，則的值為()A．2 B．2b C．2c D．2(-c)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC＝4，BC＝2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A．4 B．4π C．8π D．812．如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2020A2021的最小邊長(zhǎng)為()A．22019 B．22000 C． D．二、填空題（本題共計(jì)6小題，總分18分）13．式子有意義時(shí)的取值范圍是.14．若實(shí)數(shù)a滿足=2，則的值為.15．已知Rt△ABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則它斜邊的長(zhǎng)為cm.16．如圖，是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的和等于.17．如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了米.（假設(shè)繩子是直的)18．觀察下面一列數(shù)：將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是.三、解答題（本題共計(jì)8小題，總分66分）19．計(jì)算：.20．已知x=，y=，求x2?y2的值.21．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3，2)，B(1，3).（1）OA=，OB=，AB=；（2）試問(wèn)：∠ABO是直角嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將點(diǎn)A在網(wǎng)格上做上下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A在什么位置時(shí)，△AOB直角三角形?22．一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為、b、c，設(shè)p=(+b+c)，根據(jù)海倫公式可以求出這個(gè)三角形的面積.若=4，b=5，c=6，（1）三角形的面積S；（2）長(zhǎng)為c的邊上的高h(yuǎn).23．如圖，已知BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=90°.（1）求證：AB平分∠EAC；（2）若AD=1，CD=3，求BD.24．觀察、發(fā)現(xiàn)：（1）試化簡(jiǎn)：；（2）直接寫(xiě)出：=；（3）求值：.25．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由行駛向，已知點(diǎn)為一海港，且點(diǎn)與直線上的兩點(diǎn)，的距離分別為，，又，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)詢?nèi)為受影響區(qū)域．（1）求的度數(shù)．（2）海港受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（3）若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處時(shí)，海港剛好受到影響，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，海港剛好不受影響，即，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？26．如圖，已知在中，，，D是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接．（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，連接，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)平分時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】≥414．【答案】515．【答案】1316．【答案】1017．【答案】918．【答案】9019．【答案】解：原式=-1-+4=3.20．【答案】解：∵x=，y=，∴x+y=()+()，x-y=()-()=，∴x2-y2=(x+y)(x?y)=16.21．【答案】（1）；；（2）解：∵()2+()2≠()2，∴∠ABO不是直角；（3）解：將點(diǎn)A在網(wǎng)格上做上下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A在(3，-1)位置時(shí)，△AOB直角三角形.22．【答案】（1）解：p=(4+5+6)=.p-a==，p-b==，p-c==.S===；（2）解：∵S=ch，∴h==2×÷6=.23．【答案】（1）證明∵∠ABC=∠EBD=90°，∴∠ABD+∠CBD=∠ABD+∠ABE，∴∠CBD=∠ABE，在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴∠EAB=∠BAC∴AB平分∠EAC；（2）解：∵AD=1，CD=3，∴AC=4.∵BA=BC，∠ABC=90°，∴△ABC為等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，如圖：∴AF=BF=CF=2∴DF=CD-CF=1，在Rt△BFD中，由勾股定理得：BD==24．【答案】（1）解：原式==；（2）（3）解：原式=··=?=925．【答案】（1）解：，，，，是直角三角形，∴∠ACB=90°（2）解：海港受臺(tái)風(fēng)影響，過(guò)點(diǎn)作，是直角三角形，，，，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)詢?nèi)為受影響區(qū)域，海港受臺(tái)風(fēng)影響．（3）解：當(dāng)，時(shí)，正好影響港口，，，臺(tái)風(fēng)的速度為千米/小時(shí)，（小時(shí)）答：臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為小時(shí)．26．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得BP=2t，∴，在中，，由勾股定理，得；（2）解：在中，，由勾股定理，得．若，則，解得；若，則，，解得；若，則，解得．答：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，t的值為、16、5；（3）解：①點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作于E，如圖1所示：則，∴，∵PD平分，∴，