圓柱與圓錐（單元測試）-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊 人教版

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版六年級---圓柱與圓錐一．選擇題（共5小題）1．（2024春?平輿縣期中）一個圓錐體，底面直徑4厘米，高是6厘米，沿著高把圓錐切開，橫截面的面積是（）cm2。A．12 B．24 C．36 D．402．（2024春?巨野縣期中）如圖（單位：厘米），酒瓶中裝有一些酒，倒進一只酒杯中，酒杯的直徑是酒瓶內(nèi)直徑的一半，共能倒?jié)M（）杯。A．10 B．15 C．20 D．303．（2024春?榕城區(qū)期中）下面的立體圖形，（）的體積最大。A． B． C． D．4．（2024春?晉安區(qū)期中）一個圓錐與一個圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）A．3厘米 B．27厘米 C．18厘米 D．9厘米5．（2024春?涼州區(qū)校級期中）將一個棱長是4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，則圓柱的體積是（）立方分米。A．200.96 B．12.56 C．50.24二．填空題（共5小題）6．（2024春?龍里縣期中）如圖，要計算圓柱的表面積，它的表面積是cm2。7．（2024春?正定縣期中）把一個圓柱形銅塊削成一個最大的圓錐，已知削去的銅塊重18千克，那么原來的銅塊重千克，削成的圓錐重千克。8．（2024春?榕城區(qū)期中）兩個完全一樣的圓柱拼成一個長20厘米的大圓柱，表面積減少50.24平方厘米，原來每個圓柱的體積是立方厘米。9．（2024春?榕城區(qū)期中）一個底面半徑為5厘米圓柱，如果高增加3厘米，表面積增加平方厘米。10．（2024春?潮州期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是72dm3，圓柱的體積是dm3，圓錐的體積是dm3。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?榕城區(qū)期中）一張長方形紙，卷成不同形狀的圓柱，它的側(cè)面積不變。12．（2024?衛(wèi)輝市）分別以一個長方形的長、寬為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的表面積一定相等。13．（2024?盤山縣）如果兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等．．14．（2024春?市北區(qū)校級期中）圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。15．（2024?安源區(qū)）如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高．．四．計算題（共2小題）16．（2024春?平輿縣期中）有一個半圓柱形的木塊（如圖），求它的表面積和體積。17．（2024?鄰水縣）求如圖三角形繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積。五．操作題（共1小題）18．（2024?重慶）數(shù)學(xué)課上，通過動手操作發(fā)現(xiàn)：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。聰聰運用乘法分配律進行了推導(dǎo)：Sn=Sn+2Sπ=2πrh+2π六．應(yīng)用題（共5小題）19．（2024秋?龍華區(qū)期末）淘氣在做“滴水實驗”時，用一個空的容器（粗細均勻）去接滴水的水龍頭（如圖），1分后水位上升至3cm處，該容器的高度是33cm。（1）按這樣的滴水速度，這個空的容器接滿水需要多少分？（2）如果這個容器裝滿水后，容器里的水共有660克，那么水龍頭1分大約滴水多少克？20．（2024春?正定縣期中）把一個長、寬、高分別為8厘米、7厘米、6.28厘米的長方體鐵塊鑄造成一個底面直徑為8厘米的圓錐形鐵塊，圓錐的高是多少？21．（2024春?榕城區(qū)期中）一個直角三角形三條邊的長度分別是6厘米、8厘米和10厘米。以三角形一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形體積最小是多少立方厘米？22．（2024春?惠陽區(qū)期中）把一個鐵塊完全浸沒在一個底面直徑是10厘米的圓柱形容器中，水面上升了2厘米，鐵塊的體積是多少立方厘米？23．（2024春?市北區(qū)校級期中）在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.5噸，這堆沙約重多少噸？七．解答題（共2小題）24．（2024春?巨野縣期中）請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。（1）你選擇的材料是號和號。（2）計算出這個水桶的鐵皮面積。25．（2024春?正定縣期中）要制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（無需裁剪，接頭不計。單位：分米）（1）你選擇的材料是。（2）你選擇的材料制成的水桶的表面積是多少平方分米？（3）水桶的容積是多少升？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版六年級---圓柱與圓錐參考答案與試題解析題號12345答案BDDBC一．選擇題（共5小題）1．（2024春?平輿縣期中）一個圓錐體，底面直徑4厘米，高是6厘米，沿著高把圓錐切開，橫截面的面積是（）cm2。A．12 B．24 C．36 D．40【考點】圓錐的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，把這個圓錐沿著高切開，切面是兩個完全一樣的三角形，切面的底等于圓錐的底，切面的高等于圓錐的高，根據(jù)三角形面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×6÷2×2＝24÷2×2＝24（平方厘米）答：橫截面的面積是24平方厘米。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征及應(yīng)用，三角形的面積公式及應(yīng)用。2．（2024春?巨野縣期中）如圖（單位：厘米），酒瓶中裝有一些酒，倒進一只酒杯中，酒杯的直徑是酒瓶內(nèi)直徑的一半，共能倒?jié)M（）杯。A．10 B．15 C．20 D．30【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】D【分析】由題意可得，酒杯的半徑是酒瓶內(nèi)半徑的一半，假設(shè)出酒杯和酒瓶的半徑為某一個值，分別計算出圓錐的體積和圓柱的體積，圓錐的體積公式是：V=13πr2h，圓柱的體積公式是：V【解答】解：設(shè)酒杯的半徑為1厘米，則酒瓶的半徑為2厘米，可得3.14×2×2×（6+9）÷（3.14×1×1×6×1＝6.28×2×15÷（3.14×6×1＝188.4÷6.28＝30（杯）答：共能倒?jié)M30杯。故選：D?！军c評】靈活運用圓柱和圓錐的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。3．（2024春?榕城區(qū)期中）下面的立體圖形，（）的體積最大。A． B． C． D．【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】D【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h、圓錐的體積公式V=13πr2【解答】解：A．π（2r）2h＝π×4r2h＝4πr2hB．πr2（2h）＝2πr2hC．13π（3r）2=13π×（9r2＝3πr2hD．π（2r）2（2h）-13π（2r）＝8πr2h-43πr=203πr203πr2h＞4πr2h＞3πr2h＞2πr2故選：D。【點評】此題考查了圓柱和圓錐的體積公式的運用。4．（2024春?晉安區(qū)期中）一個圓錐與一個圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）A．3厘米 B．27厘米 C．18厘米 D．9厘米【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】空間觀念．【答案】B【分析】根據(jù)圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關(guān)系推出即可?！窘獯稹拷猓阂驗閂圓錐=13Sh，V圓柱所以V圓錐÷S=13h，V圓柱÷S又因為V圓錐＝V圓柱，S＝S所以圓錐的高是圓柱的3倍。圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9×3＝27（厘米）故選：B?！军c評】此題考查圓柱與圓錐面積的變化關(guān)系。5．（2024春?涼州區(qū)校級期中）將一個棱長是4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，則圓柱的體積是（）立方分米。A．200.96 B．12.56 C．50.24【考點】圓柱的體積．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，削成的圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝50.24（立方分米）答：削成的圓柱的體積是50.24立方分米。故選：C?！军c評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。二．填空題（共5小題）6．（2024春?龍里縣期中）如圖，要計算圓柱的表面積，它的表面積是18.84cm2?！究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】18.84?！痉治觥康酌鎴A的周長6.28厘米，圓柱的高是2厘米。圓柱的表面積＝底面圓的周長×高+圓柱的底面?！窘獯稹拷猓?.28×2+（6.28÷3.14÷2）2×3.14×2＝12.56+6.28＝18.84（平方厘米）故答案為：18.84?！军c評】熟悉圓柱表面積的計算公式是解決本題的關(guān)鍵。7．（2024春?正定縣期中）把一個圓柱形銅塊削成一個最大的圓錐，已知削去的銅塊重18千克，那么原來的銅塊重27千克，削成的圓錐重9千克?！究键c】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】27，9?！痉治觥堪岩欢螆A柱形鋼材削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削掉部分的重量相當于圓錐重量的（3﹣1）倍，由此可以求出圓錐的重量，進而求出圓柱形鋼材的重量?！窘獯稹拷猓?8÷（3﹣1）＝18÷2＝9（千克）9×3＝27（千克）故答案為：27，9?！军c評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。8．（2024春?榕城區(qū)期中）兩個完全一樣的圓柱拼成一個長20厘米的大圓柱，表面積減少50.24平方厘米，原來每個圓柱的體積是251.2立方厘米?！究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】幾何直觀．【答案】251.2?！痉治觥坑深}意可知，兩個完全一樣的圓柱拼成一個圓柱后，高是原來的2倍，可求出原來每個圓柱的高；表面積減少了2個底面，因表面積減少50.24平方厘米，即可求出圓柱的一個底面積，再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，即可列式解決問題?！窘獯稹拷猓?0.24÷2×（20÷2）＝25.12×10＝251.2（立方厘米）答：原來每個圓柱的體積是251.2立方厘米。故答案為：251.2。【點評】此題主要根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，本題關(guān)鍵是弄清表面積減少了幾個面，是什么樣的面。9．（2024春?榕城區(qū)期中）一個底面半徑為5厘米圓柱，如果高增加3厘米，表面積增加94.2平方厘米?！究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】94.2。【分析】根據(jù)題意可知：高增加3厘米，表面積增加的是高3厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?×3.14×5×3＝31.4×3＝94.2（平方厘米）答：表面積增加94.2平方厘米。故答案為：94.2?！军c評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。10．（2024春?潮州期中）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是72dm3，圓柱的體積是54dm3，圓錐的體積是18dm3。【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】54；18?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，將圓錐的體積看作1份，則圓柱體積是3份，用它們的體積和除以（3+1），即可求出圓錐的體積，再乘3，即可求出圓柱的體積。【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，72÷（3+1）＝72÷4＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）故答案為：54；18?！军c評】此題考查圓柱與圓錐體積的計算。掌握等底等高的圓柱的體積與圓錐體積之間的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵。三．判斷題（共5小題）11．（2024春?榕城區(qū)期中）一張長方形紙，卷成不同形狀的圓柱，它的側(cè)面積不變?！獭究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)無論怎么卷，都是這張長方形紙進行判斷?！窘獯稹拷猓阂粡堥L方形紙，卷成不同形狀的圓柱，它的側(cè)面積不變。原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查的主要內(nèi)容是圓柱的側(cè)面積的認識問題。12．（2024?衛(wèi)輝市）分別以一個長方形的長、寬為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形的表面積一定相等?！痢究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】×【分析】以長方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓柱，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸的不同，得出圓柱的高和底面半徑也不同，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+2個底面積，即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓阂蚤L方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓柱，如果以長為軸，那么圓柱的高是長方形的長，底面半徑是寬，而如果以寬為軸，那么圓柱的高是長方形的寬，底面半徑是長；根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2可知，由于長方形的長和寬不相等，所以兩種圓柱的表面積不相等。故答案為：×。【點評】解決本題關(guān)鍵是明確兩種不同的旋轉(zhuǎn)的方法，得出圓柱的高、底面半徑的不同，從而進行判斷。13．（2024?盤山縣）如果兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等．×．【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，可以舉例說明，如設(shè)第一個圓柱底面周長為2，高為6；第二個圓柱的底面周長為4，高為3，則它們的側(cè)面積都是12，由此即可進行判斷．【解答】解：根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式可得：當側(cè)面積一定時，它們的底面周長與高成反比例，如設(shè)第一個圓柱的底面周長為2，高為6，則它的側(cè)面積為12；設(shè)第二個圓柱的底面周長是4，高為3，則它的側(cè)面積也是12；所以圓柱的側(cè)面積相等，底面周長不一定相等，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的靈活應(yīng)用，解決此類判斷問題，采用舉反例的方法最有說服力．14．（2024春?市北區(qū)校級期中）圓柱的體積是圓錐的體積的3倍?！痢究键c】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】×?！痉治觥繄A柱的體積是和它通敵等高的圓錐的體積的3倍?！窘獯稹拷猓簣A柱的體積是圓錐的體積的3倍，說法錯誤。故答案為：×?！军c評】熟悉圓錐與圓柱體積的計算公式是解決本題的關(guān)鍵。15．（2024?安源區(qū)）如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高．×．【考點】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算．【答案】×【分析】因為等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，所以如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們的底和高度的乘積是相等的，但是底和高不一定相等．據(jù)此解答即可．【解答】解：因為等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，所以如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們的底和高度的乘積是相等的，但是底和高不一定相等．所以本題錯誤．故答案為：×．【點評】本題要結(jié)合圓柱的體積和圓錐的體積計算公式進行判斷．四．計算題（共2小題）16．（2024春?平輿縣期中）有一個半圓柱形的木塊（如圖），求它的表面積和體積?！究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】計算題；幾何直觀．【答案】464cm2，588.75cm3。【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，木塊的表面積等于直徑是10厘米的圓的面積加上直徑是10厘米，高是15厘米的圓柱側(cè)面積的一半，再加上長是15厘米，寬是10厘米的長方形的面積，木塊的體積等于圓柱的體積的一半，由此解答本題?！窘獯稹拷猓?0×15+3.14×（10÷2）2+3.14×10×15÷2＝150+78.5+235.5＝464（cm2）3.14×（10÷2）2×15÷2＝3.14×25×15÷2＝588.75（cm3）答：木塊的表面積是464cm2，體積是588.75cm3。【點評】本題考查的是圓柱的表面積、體積公式的應(yīng)用。17．（2024?鄰水縣）求如圖三角形繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積?！究键c】圓錐的體積．【專題】幾何直觀．【答案】50.24立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圖可知：繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是一個圓錐體，圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，進而根據(jù)：圓錐的體積=13πr2【解答】解：13×3.14×42＝3.14×16＝50.24（立方厘米）答：圍成的幾何體的體積是50.24立方厘米?！军c評】靈活掌握圓錐的體積計算公式，是解答此題的關(guān)鍵。五．操作題（共1小題）18．（2024?重慶）數(shù)學(xué)課上，通過動手操作發(fā)現(xiàn)：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。聰聰運用乘法分配律進行了推導(dǎo)：Sn=Sn+2Sπ=2πrh+2π【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；乘法分配律．【專題】立體圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】是把兩個底面圓切開后拼成長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的底面半徑；圓柱的側(cè)面展開圖是一個長是圓柱的底面周長、寬是圓柱的高的長方形，這兩個長方形剛好拼成題中給的大長方形，大長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高與底面半徑之和，進而解答?！窘獯稹拷猓郝斅斊鋵嵤菍A柱的表面積轉(zhuǎn)化成了一個長方形的面積，如圖：S表＝2πr（r+h）＝2πr2+2πrh?！军c評】本題是一道有關(guān)圓柱表面積的題目，應(yīng)掌握求解方法。六．應(yīng)用題（共5小題）19．（2024秋?龍華區(qū)期末）淘氣在做“滴水實驗”時，用一個空的容器（粗細均勻）去接滴水的水龍頭（如圖），1分后水位上升至3cm處，該容器的高度是33cm。（1）按這樣的滴水速度，這個空的容器接滿水需要多少分？（2）如果這個容器裝滿水后，容器里的水共有660克，那么水龍頭1分大約滴水多少克？【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）11分；（2）60克。【分析】（1）求這個空的容器接滿水需要多少分，就是看這個容器的高度是每分水位上升高度的幾倍，據(jù)此按倍數(shù)關(guān)系作答。（2）將這個容器里的水的總質(zhì)量按接滿水所用的時間平均分，即可得到平均每分鐘所接的水的大約質(zhì)量，即水龍頭1分鐘所滴水的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）33÷3＝11（分）答：這個空的容器接滿水需要11分。（2）660÷11＝60（克）答：水龍頭1分大約滴水60克?！军c評】本題考查了除法運算意義的理解與應(yīng)用問題。20．（2024春?正定縣期中）把一個長、寬、高分別為8厘米、7厘米、6.28厘米的長方體鐵塊鑄造成一個底面直徑為8厘米的圓錐形鐵塊，圓錐的高是多少？【考點】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】圓錐的高是21厘米。【分析】熔鑄成圓錐體，體積沒變，等于長方體的體積，由此可以求出圓錐的體積為：8×7×6.28＝351.68（立方厘米），知道底面直徑，可求出圓錐的底面積，然后利用圓錐的體積公式可以計算得出圓錐的高。【解答】解：8×7×6.28＝351.68（立方厘米）351.68×3÷[3.14×（8÷2）2]＝1055.04÷[3.14×16]＝1055.04÷50.24＝21（厘米）答：圓錐的高是21厘米?！军c評】抓住熔鑄前后的體積不變，是解決此類問題的關(guān)鍵。21．（2024春?榕城區(qū)期中）一個直角三角形三條邊的長度分別是6厘米、8厘米和10厘米。以三角形一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形體積最小是多少立方厘米？【考點】圓錐的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】301.44立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)直角三角形的特征，在直角三角形中斜邊最長，由此可知，這個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米、8厘米，再根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，以直角邊【解答】解：13×3.14×62=13×3.14×＝301.44（立方厘米）答：所形成的立體圖形體積最小是301.44立方厘米?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。22．（2024春?惠陽區(qū)期中）把一個鐵塊完全浸沒在一個底面直徑是10厘米的圓柱形容器中，水面上升了2厘米，鐵塊的體積是多少立方厘米？【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】157立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)鐵塊的體積就是水上升的體積進行計算?！窘獯稹拷猓?.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝157（立方厘米）答：鐵塊的體積是157立方厘米?！军c評】本題考查的主要內(nèi)容是圓柱的體積計算問題。23．（2024春?市北區(qū)校級期中）在建筑工地上有一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.5噸，這堆沙約重多少噸？【考點】圓錐的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】9.42噸?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×1.5=13×3.14×4×＝6.28×1.5＝9.42（噸）答：這堆沙約重9.42噸?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。七．解答題（共2小題）24．（2024春?巨野縣期中）請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。（1）你選擇的材料是①號和④號。（2）計算出這個水桶的鐵皮面積?！究键c】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）①，④；（2）37.68dm2?！痉治觥浚?）選擇長方形鐵皮可做圓柱水桶的側(cè)面，選擇底面圓時，要保證側(cè)面長方形的長要與底面圓的周長相等。圓周長＝2πr，據(jù)此得出答案。（2）這個水桶是無蓋圓柱形，則它的表面積＝側(cè)面積+底面積，側(cè)面積＝長×寬，底面圓的面積＝πr2，據(jù)此得出答案?！窘獯稹拷猓海?）①中的長方形長為12.56dm，只有④中的圓周長為：2×3.14×2＝12.56（dm），則選擇的材料是①和④。（2）水桶的鐵皮面積為：12.56×2+3.14×22＝12.56×2+3.14×4＝25.12+12.56＝37.68（dm2）答：這個水桶的鐵皮面積是37.68dm2?！军c評】本題主要考查的是圓柱表面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟記圓柱表面積計算公式并合理運用，進而得出答案。25．（2024春?正定縣期中）要制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（無需裁剪，接頭不計。單位：分米）（1）你選擇的材料是②③。（2）你選擇的材料制成的水桶的表面積是多少平方分米？（3）水桶的容積是多少升？【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】（1）②③，（2）150.72平方分米，（3）282.6升。【分析】①長方形鐵皮的長是圓柱的底面周長，求出兩種長方形作圓柱側(cè)面積時需要的底面積，即可選擇材料；②圓柱表面積＝側(cè)面積加兩個底面積；③求出圓柱的體積即可?！窘獯稹拷猓海?）78.5÷3.14÷2＝12.5（分米）18.84÷3.14÷2＝3（分米）答：我選擇的材料是②③。（2）18.84×5+32×3.14×2＝94.2+56.52＝150.72（平方分米）答：我選擇的材料制成的水桶的表面積是150.72平方分米。、（3）32×3.14×2×5＝56.52×5＝282.6（立方分米）282.6立方分米＝282.6升答：水桶的容積是282.6升?！军c評】熟悉元阿虎表面積與體積的計算公式是解決本題的關(guān)鍵。

考點卡片1．乘法分配律【知識點歸納】1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘，在把兩個積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點：在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)；另為兩個不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進了60套運動服，這種運動服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）2．圓柱的體積【知識點歸納】若一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h【命題方向】?？碱}型：一個圓柱的側(cè)面積是100m2，底面半徑是4m，這個圓柱的體積是多少立方米？（將圓柱按如圖所示的方式“轉(zhuǎn)化”成一個近似的長方體，長方體前面的面積是圓柱側(cè)面積的一半，寬是圓柱的底面半徑）分析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長×高，利用圓的周長公式確定圓柱的底面周長，然后再用圓柱的側(cè)面積除以底面周長即可得到圓柱的高，然后用一個底面積乘高即得圓柱的體積。解：100÷（3.14×4×2）＝（米）3.14×42×＝200（立方米）答：這個圓柱的體積是200立方米。2、計算如圖圓柱的體積。解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）3.14×3×3×8＝3.14×9×8＝226.08（立方分米）答：圓柱的體積是226.08立方分米。3．圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【知識點歸納】圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個底面積