2024-2025學(xué)年山東省濱州市高三年級上冊開學(xué)考試數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年山東省濱州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必要填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；

如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要

求作答的答案無效.

4.請考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1.已知全集。={1,2,3,4,5,6},A={1,2,6},B={2,4,5},則（CuA）HB=

A.{4,5}B.{1,2,3,4,5,6}

C{2,4,5}D.{3,4,5}

2,設(shè)則“/>8”是“忖>2”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）

①9R,②母史Q,③卜3|eN*,④卜閩IQ

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.集合N=[xeN*|小ez),用列舉法可以表示為()

A.{1,2,4,9}B.{1,2,4,5,6,9)

C.6,—3,—2,—1,3,6}D.6,—3,—2,—1,2,3,61

5.已知/(x)=?,則/'(8)等于

A.0B.272

C.—D.-1

8

6,函數(shù)/（x）在x=x（）處導(dǎo)數(shù)存在，若p：/'（x（））=O,q:x=x（）是/'（x）的極值點(diǎn)，則

A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是q的必要

條件

C.p是q的必要條件但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的

必要條件

7.的展開式中一的系數(shù)為

A.10B.20C.40D.80

8.中國古代的五經(jīng)是指：《詩經(jīng)》、《尚書》、《禮記》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5

名同學(xué)分別選取了其中一本不同的書作為課外興趣研讀，若甲、乙都沒有選《詩經(jīng)》，乙也沒

選《春秋》，則5名同學(xué)所有可能的選擇有（）

A.18種B.24種C.36種D.54種

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分.共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下面命題正確的是（）

A.若eR且x+y>2,x,>至少有一個(gè)大于1

B.命題“若X<1,貝晨2<1”的否定是“存在X<1,貝晨221”

C.設(shè)x,yeR,貝心X22且歹22”是“/+."224”的必要而不充分條件

D.設(shè)a,beR,則“aw0”是“必70”的必要不充分條件

10./、B、C、D、￡五個(gè)人并排站在一起，則下列說法正確的有（）

A.若/、2兩人站在一起有48種方法

B.若/、8不相鄰共有12種方法

C.若/在8左邊有60種排法

D.若/不站在最左邊，B不站最右邊，有72種方法

11.（多選）下列結(jié)論正確的是（）

A.若y=3,則了=0

1,,1廠

B.若y=,則y

r-,1

c若y=Vx，則y=i—

,27x

D.若歹=%，則V=1

三、填空題：本題共3小題，每小題5分.共15分.

41

12.已知正數(shù)①6滿足。+力=1,則一+一的最小值為______.

ab

13.命題“VxwR,有"的否定為.

14.若xe/,則ge/，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M=1-1,0,。,2,31的所有非空子集

中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是.

四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.已知集合/={x|%2+2x<0}和集合8={小<_1或x>4},全集。=R.

（1）求ZcB,/UB；

（2）求/u（翻）,（“）n（㈤.

16.解方程或不等式

⑵-X2+3X+10>0：

(3)(a-2)x~+2(a-2)x-4=0,(aw2).

17.已知集合2={》|一2WxV7},B=[x\m+l<x<2m-l^,若求實(shí)數(shù)加的取

值范圍.

18.求下列函數(shù)的最值：/（x）=2x3-12x,xe[-2,3].

19.2020年1月22日，國新辦發(fā)布消息：新型冠狀病毒在武漢一家海鮮市場非法銷售的野生

動物上發(fā)現(xiàn).專家通過全基因組比對發(fā)現(xiàn)此病毒與2003年的非典冠狀病毒以及此后的中東呼

吸綜合征冠狀病毒，分別達(dá)到70%和40%的序列相似性.這種新型冠狀病毒對人們的健康生命

帶來了嚴(yán)重威脅因此，某生物疫苗研究所加緊對新型冠狀病毒疫苗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將某一型號

疫苗用在動物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒感染病毒總計(jì)

未注射疫苗20XA

注射疫苗30yB

總計(jì)5050100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗''小白鼠的概率為2.

5

(1)求2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，V，A,B的值；

(2)能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對預(yù)防新型冠狀病毒有效？

2

“2n(ad-bc),

附：K2-------------------------,n=a+b+c+d7.

(Q+b)(a+c)(c+d)(b+d)

尸(片洋。)0.050.010.0050.001

3.8416635787910.828

2024-2025學(xué)年山東省濱州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)

檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必要填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域

內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以

上要求作答的答案無效.

4.請考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知全集。={1,2,3,4,5,6},A={1,2,6},B={2,4,5},貝I(C〃)H5=

A.{4,5}B.{1,2,3,4,5,6}

C.{2,4,5}D.{3,4,5}

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)補(bǔ)集及交集的運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】因?yàn)?。?{3,4,5},所以AS={4,5},故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集補(bǔ)集運(yùn)算，屬于容易題.

2.設(shè)xeR,貝卜/＞8”是“國＞2”的

A,充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

【詳解】分析：求解三次不等式和絕對值不等式，據(jù)此即可確定兩條件的充分性和必要性是否成立即可.

詳解：求解不等式?。?可得x〉2,

求解絕對值不等式忖＞2可得%〉2或x＜-2,

據(jù)此可知：“丁〉8”是“田＞2”的充分而不必要條件.

本題選擇A選項(xiàng).

點(diǎn)睛：本題主要考查絕對值不等式的解法，充分不必要條件的判斷等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)

算求解能力.

3.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）

①;拓R,②金Q,③卜3歸N*,@|-可Q

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

【分析】由數(shù)與數(shù)域的關(guān)系判斷出正確個(gè)數(shù)，求出答案.

【詳解】對于①，geR,①錯(cuò)誤；

對于②，、歷WQ,②正確；

對于③，卜3|=3EN*,③錯(cuò)誤；

對于④，卜百卜百eQ,④錯(cuò)誤，

故正確的個(gè)數(shù)為1個(gè).

故選：A

4.集合Z=[xeN*|三ez],用列舉法可以表示為（）

A.{1,2,4,9}B.{1,2,4,5,6,9}C.{-6,-3,-2,-1,3,6}D.{-6,-3,-2,-1,2,3,6}

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)一9—eZ且xeN*確定出所有x的可取值，然后用列舉法表示集合即可.

3-x

【詳解】因?yàn)橐?—eZ且xeN*，所以x的可取值有：1,2,4,5,6,9,

3-x

所以列舉法表示集合為：{1,2,4,5,6,9},

故選：B.

5.已知/（x）=6,則/'⑻等于

A.0B.2A/2

C.—D.-1

8

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出/'(X),再求/'(8).

r—1111111/y

【詳解】由/(x)=4,得r(x)=]x2=1X2,...^(8)=1x(8p=^.

故選c

【點(diǎn)睛】本題考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，若f(x)=xa(aeQ*)M/'(x)=axa」.

6.函數(shù)/(x)在x=/處導(dǎo)數(shù)存在，若p:/'(Xo)=O,q：x=Xo是/(x)的極值點(diǎn)，貝U

A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件

C.p是q的必要條件但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

【答案】C

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)極值的定義可知，函數(shù)X=X0為函數(shù)了=/(力的極值點(diǎn)，/'(%)=0一定成

立，但當(dāng)/'國)=0時(shí)，函數(shù)不一定取得極值，比如函數(shù)/(X)=J,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/'("=3/，當(dāng)》=0

時(shí)，/'(%)=0,但函數(shù)/(x)=/單調(diào)遞增，沒有極值，則?是4的必要條件，但不是q的充分條件，

故選C.

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判定.

7.^2+-j的展開式中一的系數(shù)為

A.10B.20C.40D.80

【答案】C

【解析】

【詳解】分析：寫出=?！?';30-3，,然后可得結(jié)果

詳解：由題可得=C；-2r-x10-3r

令10—3r=4,則r=2

所以C>2'=40

故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題.

8.中國古代的五經(jīng)是指：《詩經(jīng)》、《尚書》、《禮記》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)分別

選取了其中一本不同的書作為課外興趣研讀，若甲、乙都沒有選《詩經(jīng)》，乙也沒選《春秋》，則5名同學(xué)所

有可能的選擇有（）

A.18種B.24種C.36種D.54種

【答案】D

【解析】

【分析】依次考慮乙、甲的選擇情況，然后考慮剩余三個(gè)人的選擇情況，結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果.

【詳解】因?yàn)榧?、乙都沒有選《詩經(jīng)》，乙也沒選《春秋》，則乙可在《尚書》、《禮記》、《周易》三種書中

選擇一種，

甲可在除《詩經(jīng)》外的三種書中任選一種，其余三種書可任意排序，

由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，不同的選擇種數(shù)為3x3xA；=54.

故選：D.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分.共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下面命題正確的是（）

A.若eR且x+y>2,x,N至少有一個(gè)大于1

B.命題“若x<l,則必<1”的否定是“存在x<l,則必21”

C.設(shè)x,yeR,貝!!“x22且f》2"是、4”的必要而不充分條件

D.設(shè)a,6eR,貝廣。工0”是wO”的必要不充分條件

【答案】ABD

【解析】

【分析】根據(jù)命題的否定和充分條件必要條件判斷即可.

【詳解】A選項(xiàng)：該命題的否定為：若且x+y>2,則x,歹都不大于1,

即xWl,y<l,則x+y<2,所以該命題的否定為假命題，原命題為真命題，故A正確；

B選項(xiàng):命題“若x<l,則好<1”的否定為“存在x<l,則dil”,故B正確；

22

C選項(xiàng)：》22則/24，J>2,則/“，X+V>8,則成立，滿足充分性，

故C錯(cuò);

D選項(xiàng)：當(dāng)a70時(shí)，ab不一定不等于零，當(dāng)abwO時(shí)，。一定不等于零，

所以“aw0”是ab^O”的必要不充分條件，故D正確.

故選：ABD.

10.N、B、C、D、E五個(gè)人并排站在一起，則下列說法正確的有（）

A.若/、2兩人站在一起有48種方法

B.若N、8不相鄰共有12種方法

C.若/在2左邊有60種排法

D.若/不站在最左邊，8不站最右邊，有72種方法

【答案】AC

【解析】

【分析】對于A：利用捆綁法，結(jié)合排列數(shù)運(yùn)算求解；對于B：利用間接法，在總體中排除/、8兩人站在

一起的情況；對于C：根據(jù)對稱性分析求解；對于D：利用間接法，結(jié)合組合數(shù)運(yùn)算求解.

【詳解】對于選項(xiàng)A：若“、2兩人站在一起，則有A；A：=48種方法，故A正確；

對于選項(xiàng)B：4、B、C、D、E五個(gè)人并排站在一起，則有A；=120種方法，

所以/、3不相鄰共有120-48=72種方法，故B錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)C：根據(jù)對稱可知N在3左邊有&=60種排法，故C正確；

2

對于選項(xiàng)D：/站在最左邊，則有A：=24種方法，

8站最右邊，則有A：=24種方法，

/站在最左邊，8站最右邊，則有A；=6種方法，

所以N不站在最左邊，8不站最右邊，有120-24-24+6=78種方法，故D錯(cuò)誤.

故選：AC

11.（多選）下列結(jié)論正確的是（）

A,若丁=3,則_/=0

B.若y=~^=,則

L,1

C?右y=yjx，則V=--j=

D.若V=x,則歹'=1

【答案】ACD

【解析】

【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式運(yùn)算即可得解.

【詳解】對于A,因?yàn)閥=3是常數(shù)函數(shù)，所以了=0,故A正確;

1

2

，(_L)，1_11

對于C,yr=fy/x)=a=—X=——產(chǎn)，故C正確;

-'，〔J22G

對于D,y=x,則了=1,故D正確.

故選：ACD.

三、填空題：本題共3小題，每小題5分.共15分.

41

12.已知正數(shù)a,6滿足a+6=1,則一+：的最小值為________

ab

【答案】9

【解析】

【分析】根據(jù)基本不等式常數(shù)“1”的妙用方法計(jì)算求解即可.

【詳解】由題?！?1>0且。+6=1,

41(41Y、4ba14ba

所以—I—=—I—(Q+Z?)=5-I------1-25+2、—,一二9,

ab\abJab\ab

4ba2

當(dāng)且僅當(dāng)一即。=26=7時(shí)等號成立.

ab3

41

所以—H—的最小值為9.

ab

故答案為：9.

13.命題“VXER,有的否定為.

【答案】Bx0GR,有x；<0

【解析】

【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題易求.

【詳解】根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題知：

命題“VxwR,有的否定為：3x0eR,有x；<0.

故答案為：3x0eR,有x；<0

14.若xeN,則就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合拉=1-1,0,g,2,31的所有非空子集中具有伙伴

關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是.

【答案】3

【解析】

【分析】這個(gè)題目考查了集合的新定義問題，根據(jù)題意xeN,則就稱A是伙伴關(guān)系集合，可得到

X

集合分別為：{—1}，—,2,1.

【詳解】根據(jù)題意得到xeN,則4e/,就稱A是伙伴關(guān)系集合，則滿足條件的集合為{-1},U,

x12

故答案為3.

【點(diǎn)睛】高考對集合知識的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌

握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識.縱觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個(gè)方面：一是考查具體集合的關(guān)系判

斷和集合的運(yùn)算.解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的含義，弄清集合中元素所具

有的形式以及集合中含有哪些元素.二是考查抽象集合的關(guān)系判斷以及運(yùn)算.

四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.已知集合幺={x|f+2%<0}和集合5={x[x<-1或x>4},全集。=R.

(1)求，4UB；

(2)求zu(q/),(dz)n@8).

【答案】(1)A[}B={x\-2<x<-\],Nu8{x|x<0或x>4}；

(2)ZU(d8)={x[—2<xW4},(dZ)n(d8)={x|0Wx<4}.

【解析】

【分析】(1)先求出集合力,接著即可根據(jù)集合交集定義和并集定義計(jì)算得解.

(2)根據(jù)補(bǔ)集定義求出電8和接著即可根據(jù)集合交集定義和并集定義計(jì)算得解.

【小問1詳解】

由題集合A-^x\x2+2x<0^=[x\-2<x<0],

所以/PlB={%|-2<x<-1},/^8{$%<0或%>4}.

【小問2詳解】

由(1)41V4}，d/={x|xV—2或x20},

所以/U(d0={x|—2<x<4},(a4)n(dB)={M0Vx<4}.

16.解方程或不等式

3x-5

(1)<2；

2x-3

(2)-X2+3X+10>0;

(3)(Q-2)、2+2(Q-2)x-4=0,(aw2).

3

【答案】(1)xWl或x>—；

2

(2)—2<x<5；

（3）答案見解析.

【解析】

（-x+l）（2x-3）<0

【分析】（1）將不等式變形為C八'，解該不等式組即可得解.

2x—3。0

（2）先將不等式變形為（x-5/x+2）<0即可由一元二次函數(shù)形式得解.

（3）由一元二次方程的判別式和根公式即可得解.

【小問1詳解】

3x—53x—5—Y+]

解不等式上上<2即解不等式^—2<0即一一<0,

2x—32x—32x—3

尸+1)(2—40,所以皿或二,

所以解原不等式等價(jià)于解

2%—3。02

3Y-53

所以不等式^^^42的解為xWl或X〉；；.

2x-32

【小問2詳解】

—/+3%+10〉0即X2-3X-10<0,

所以(x-5)(x+2)<0,解得一2<x<5.

所以不等式—/+3%+10〉0的解為—2<x<5.

【小問3詳解】

由題aw2,A=4(a-2)2-4(a-2)x(-4)=4(a2-4),

當(dāng)△=4(/—4)=0即。=—2時(shí)，方程的解為％=一甘一?=T;

'72[a-2)

當(dāng)A=4(a2—4)<0即—2<。<2時(shí)，方程無解；

當(dāng)公=4(/-4)〉0即。<—2或。>2時(shí)，方程的解為占=-2("2)+2丫-4=_1+Va2-4或

2(a—2)ci—2

—2(Q-2)-2>Ja2—4J.2_4

—

x9=----------：----；------—1------------?

2(Q-2)a-2

17.已知集合4={x|—2Vx<7},B={x\m^l<x<2m-l]f若B=求實(shí)數(shù)加的取值范圍.

【答案】{時(shí)加<4}.

【解析】

【分析】

分別討論5=0和0兩種情況，得到關(guān)于加的不等式組，即可求得范圍.

【詳解】1/二?一2VxV7},5=|x|m+1<x<2m-1},且

當(dāng)B=0時(shí)，m+1>2m-1,解得m<2；

m+1<2m—\

當(dāng)5w0時(shí)，Jm+l>-2,解得2〈加V4,

2m-1<7

綜上所述，機(jī)的取值范圍為側(cè)加v4}.

【點(diǎn)睛】本題考查通過集合的包含關(guān)系求參數(shù)的范圍，其中的易漏點(diǎn)在于漏掉考慮子集為空集的情況，考

查邏輯思維能力和計(jì)算能力，屬于常考題.

18.求下列函數(shù)的最值：/(x)=2x3-12x,xe[-2,3].

【答案】〃4^=18,/(x)min=-8V2.

【解析】

【分析】先求出導(dǎo)函數(shù)廣(嗎，根據(jù)導(dǎo)數(shù)((吟的情況求出函數(shù)/(x)單調(diào)性即可求解最值.

【詳解】由題/'(x)=6——12=6卜+/)卜-C),xe[-2,3],

令/'(x)=0=>￡=-V2或%=V2,

所以當(dāng)x］-2,-/)。(力,3)時(shí)，f(x)>0；xe(-V2,V2)Ht,/(久)<0，

所以函數(shù)/(x)在［-2,-正］和［后,3］上單調(diào)遞增，在卜力,正)上單調(diào)遞減，

又/(-2)=8,/(-V2)=8V2,f網(wǎng)=—8也,"3)=18.

所以〃x