2024-2025學(xué)年山東省濰坊市安丘市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2024-2025學(xué)年山東省濰坊市安丘市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共24分.每小題給出的4個選項中，只有一個選項是正確的）

1.（3分）-2025的倒數(shù)的絕對值為（）

11

A.-2025B.-57T7EC.2025D.------

20252025

2.（3分）據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達(dá)680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記

數(shù)法表示正確的是（）

A.6.8X109元B.6.8X108元C.6.8X107元D.6.8X106元

3.（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（)

A.32和23B.(-2)3和-23

C.-3?和(-3)2D.-(-2)和-|-2|

4.（3分）已知-2加6〃與5工機2，是同類項，則()

3

A.x=2,1B.x=3,y=lC.%=2，y=lD.x=3,y=0

5.（3分）已知：x-2y=3,那么代數(shù)式1-2六-2(>-x)-(x-3)的值為（）

A.3B.-3C.6D.9

6.（3分）方程2x+a-4=0的解是x=-2,則°等于（）

A.-8B.0C.2D.8

7.（3分）一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高20%,然后在廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工

商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的10倍處以2000元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）

A.1550元B.2000元C.2500元D.2850元

8.（3分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,

第2次輸出的結(jié)果是8,第3次輸出的結(jié)果是4.依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

二、多項選擇題（每小題3分，共12分.每小題給出的4個選項中，有多選項是符合題目要求的，全對的

得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

（多選）9.（3分）已知點42、尸在一條直線上，則下列等式中，不能判斷P是線段的中點的是（）

1

A.AP=BPB.BP=^ABC.AB=2APD.AP+PB=AB

第1頁（共16頁）

（多選）10.（3分）已知數(shù)Q,b,。的大小關(guān)系如圖所示，下列選項中正確的有（)

Q0bc

A.abc>0B.a+b-c>0

ab\c\

C.—+777+——=1D.\a-b\-\c+a\+\b-c\=-2a

@網(wǎng)c

（多選）11.（3分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一

分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分條形統(tǒng)計圖（從左到右依次分為六個小

組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若''一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,

A.第四小組有10人

B.第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為45°

C.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50

D.該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人

（多選）12.（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.右*a=b,貝［Ju~x:=b~y

C.右*ux~~bxj貝U

ab

D.若4a=7b,則一=一

74

三、填空題（本題共10小題，共30分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）

13.（3分）多項式3/--1的最高次項是.

14.（3分）將一個直角三角形N2C繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體可能是下面圖中的哪

個.

第2頁（共16頁）

c

（1）（2）（3）（4）

15.（3分）若|x-1|+（y4-2）2=0,則G+y）2021=.

16.（3分）生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉200只麻雀，給它們做

上標(biāo)記后放回山林，一段時間后，再從中隨機捕捉300只，其中有標(biāo)記的麻雀有8只，請幫助工作人員

估計這片山林中麻雀的數(shù)量約為只.

1

2

17.（3分）若單項式m/與-的和仍為單項式，則a+b=.

18.（3分）按照如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都為互為相反數(shù)，那么。+2c

-b=______

19.（3分）對于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運算“十”，規(guī)則如下：a?b=ab+（a-6）,例如：302=

3X2+（3-2）=7,則（-4）十5=.

20.（3分）用分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三

架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放個.

、Ar~i/、。口/、△/

21.（3分）觀察下列等式:7°=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,根據(jù)其中的規(guī)

律可得7。+7]+72+…+72°21的結(jié)果的個位數(shù)字是.

22.（3分）若（x+p）（x+q）=x1+mx+6,且p,q為整數(shù)，則使等式成立的所有m的值為.

三、解答題（本大題共6小題，共計54分）

23.(9分)計算：

、444

(1)-5x(-3,)+(-9)x3y+17x(—3y)；

(2)-I4-(1-9)4-|-4|X[3-(-3)2].

24.(9分)(1)解方程三工一咚=1;

46

第3頁(共16頁)

1317

（2）先化簡，再求值：-x-2（%-y92）+（-TX+ry92）?其中久=一個>=3.

25.（9分）一輛出租車從超市（。點）出發(fā)，向東走2府到達(dá)小李家（/點），繼續(xù)向東走4左機到達(dá)小張

家（2點），然后又回頭向西走10公;到達(dá)小陳家（C點），最后回到超市.

（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用1c機表示1而，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示/、B、C、

O的位置；

（2）小陳家（C點）距小李家（/點）有多遠(yuǎn)？

（3）若出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下，3切？以內(nèi)包括3方〃收費10元，超過3切;部分按每千米3元收費，則從

超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？

Y—772TTIX-1

26.（9分）己知關(guān)于x的方程一萬一=久+石與方程；一=3x-2的解互為倒數(shù)，求年一2%-3的值.

27.（9分）小穎為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物，禮物外包裝盒為長方體形狀，長、寬、高分別為。、b、c（a

>b>c）,為了美觀，小穎決定在包裝盒外用絲帶打包裝飾，她發(fā)現(xiàn)，可以用如圖所示的三種打包方式,

所需絲帶的長度分別為11,12,h（不計打結(jié)處絲帶長度）

（2）方法簡介:

要比較兩數(shù)/與3大小，我們可以將/與3作差，結(jié)果可能出現(xiàn)三種情況：

①/-2>0,則/>3；

@A-B=0,貝i]N=3；

（3）A-B<0,則/<3

我們將這種比較大小的方法叫做“作差法”.

請幫小穎選出最節(jié)省絲帶的打包方式，并說明理由.

28.（9分）某市組織學(xué)術(shù)研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有45

座和60座兩種型號的客車可供租用

（1）已知60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元，會務(wù)組第一天在這家公司租了2輛60座和

5輛45座的客車，一天的租金為1600元，求45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務(wù)組需重新確定租車方案

第4頁（共16頁）

方案1：若只租用45座的客車，會有一輛客車空出30個座位；

方案2：若只租用60座客車，正好坐滿且比只租用45座的客車少用兩輛

①請計算方案1、2的費用；

②從經(jīng)濟角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會務(wù)組負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說明理由.

第5頁（共16頁）

2024-2025學(xué)年山東省濰坊市安丘市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號12345678

答案DBBB.DDCA

一、單項選擇題（每小題3分，共24分.每小題給出的4個選項中，只有一個選項是正確的）

1.（3分）-2025的倒數(shù)的絕對值為（）

A.-2025B.C.2025D.

【解答】解：-2025的倒數(shù)為一冊，

1,11

一前否的絕對值為L20251=2025'

故選：D.

2.（3分）據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達(dá)680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記

數(shù)法表示正確的是（）

A.6.8X109元B.6.8X108元C.6.8X107元D.6.8X106元

【解答】解：680000000=6.8X108TU.

故選：B.

3.（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（)

A.32和23B.(-2)3和-23

C.-32和（-3）2D.-(-2)和-[-2|

【解答】解：（-2）3=-23=-8,

故選：B.

4.（3分）已知-2加6〃與5工機27v是同類項,則()

3

A.x=2,1B.x=3,y~~1C.%=2，J=1D.x=3,y=0

【解答】解：由同類項的定義可知2x=6,y=l,

解得x=3,y=l.

故選：B.

5.(3分)已知：x-2y—3,那么代數(shù)式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值為(

A.3B.-3C.6D.9

第6頁（共16頁）

【解答】解：原式=x-2y-2y+2x-x+3

—lx-4y+3

=2（x-2y）+3

=6+3

=9,

故選：D.

6.（3分）方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a等于（）

A.-8B.0C.2D.8

【解答】解：把.》=-2代入方程2x+a-4=0,

得至II：-4+a-4=0

解得a=8.

故選：D.

7.（3分）一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高20%,然后在廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工

商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的10倍處以2000元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（）

A.1550元B.2000元C.2500元D.2850元

【解答】解：設(shè)每臺空調(diào)的原價為x元，

根據(jù)題意得：10[（1+20%）X0.9-l]x=2000,

解得：x=2500.

答：每臺空調(diào)的原價為2500元.

故選：C.

8.（3分）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16,

第2次輸出的結(jié)果是8,第3次輸出的結(jié)果是4.依次繼續(xù)下去，第2021次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.8

【解答】解：把x=5代入，x為奇數(shù)走上面，得到輸出16；

再循環(huán)輸入x=16,x為偶數(shù)走下面，得到輸出8；

再循環(huán)輸入x=8,x為偶數(shù)走下面，得到輸出4；

再循環(huán)輸入x=4,x為偶數(shù)走下面，得到輸出2；

第7頁（共16頁）

再循環(huán)輸入x=2,x為偶數(shù)走下面，得到輸出1；

再循環(huán)輸入x=l,x為奇數(shù)走下面，得到輸出4；

再循環(huán)輸入x=4,x為偶數(shù)走下面，得到輸出2；

再循環(huán)輸入x=2,x為偶數(shù)走下面，得到輸出1；

再循環(huán)輸入x=l，x為奇數(shù)走下面，得到輸出4；

除去前兩次循環(huán)可以發(fā)現(xiàn)后面每三次為一個周期，想要得到第2021次輸出結(jié)果相當(dāng)于循環(huán)（2021-2）

4-3=673.

即第2021次輸出結(jié)果剛好是循環(huán)第673組的最后一個，即第2021次輸出結(jié)果為1.

故選：A.

二、多項選擇題（每小題3分，共12分.每小題給出的4個選項中，有多選項是符合題目要求的，全對的

得3分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

（多選）9.（3分）已知點42、尸在一條直線上，則下列等式中，不能判斷P是線段的中點的是（）

1

A.AP=BPB.BP=/BC.AB=2APD.AP+PB=AB

【解答】解：A,能判斷點P是線段的中點，該選項不符合題意；

B、如圖所示，若點/和點尸位于點2兩側(cè)，則點尸不是線段的中點，該選項符合題意;

PBA

C、如圖所示，若點8和點尸位于點/兩側(cè)，則點P不是線段的中點，該選項符合題意;

I______________1_______________________________?

PAB

D、若APrPB,則不能判斷點尸是線段的中點，該選項不符合題意.

故選：BCD.

（多選）10.（3分）已知數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，下列選項中正確的有（）

0b

A.abc>0B.a+b-c>0

ab|c|

C.—+777+——=1D.\a-b\-|c+a|+|Z)~c\—-la

l?l網(wǎng)c

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得，a<0<b<c,且網(wǎng)>同>由，

/、abc<0,故N選項不符合題意；

B、a+b-c<0,故3選項不符合題意；

aabb\c\c

「,—__—1_——.—1———1

\a\a\b\bcc'

第8頁（共16頁）

ab\c\

則丁+赤+」=-1+1+1=1,

|a|\b\c

故C選項符合題意;

D、a-b<0,c+a>0,b-c<0,

貝-b\-|c+a|+|Z>-c\=b-a-c-a-b+c=-2a,

故。選項符合題意；

故選：CD.

（多選）11.（3分）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“一

分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分條形統(tǒng)計圖（從左到右依次分為六個小

組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,

全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（）

「頻數(shù)（人數(shù)）

16--------------T—

10--------------

6-----------------------------

okLLU_U_一

7090110130150170190

圖1圖2

A.第四小組有10人

B.第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為45°

C.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50

D.該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人

【解答】解：抽取樣本人數(shù)為10?20%=50人，

第四小組人數(shù)為50-4-10-16-6-4=10人，

第五小組對應(yīng)圓心角度數(shù)為360°義備=43.2°,

用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為1200X嚼把=480人,

故選：ACD.

（多選）12.（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.右*a=b,貝!Jci~x~~b~y

第9頁（共16頁）

ab

B.右a=b,則，71

xz+lx2+l

C.若ax=bx,則〃=人

ab

D.若4a=7b,則一=一

74

【解答】解：A.若a=b,當(dāng)x=y時，a-x=b-y,選項說法錯誤，不符合題意;

ab

B.若a=b,則選項說法正確，符合題意；

xz+lxz+l

C.若ax=bx,當(dāng)xNO時，則a=6,選項說法錯誤，不符合題意；

ab

D.若4a=76,則7=了，選項說法正確，符合題意.

74

故選：BD.

三、填空題（本題共10小題，共30分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分）

13.（3分）多項式3x2_2xf-i的最高次項是-2尤儼.

【解答】解：多項式37-2x/-I中最高次項是-2中2,

故答案為：-2孫2.

14.（3分）將一個直角三角形/8C繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后所得的幾何體可能是下面圖中的哪個（2）

⑶⑷.

【解答】解：以/C邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖（2）的圓錐體,

以2。邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖（3）的圓錐體，

以N5邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖（4）的幾何體，

故答案為：（2）（3）（4）.

15.(3分)若|x-l|+(y+2)2=0,則Q+y)202l=-I.

【解答】解：l|+(y+2)2=0,而|x-l|》0,(y+2)2^0,

-I=0,y+2=0,

解得x=l,y=-2,

；.，(x+y)2021=(7)2021=

故答案為：-1.

第10頁（共16頁）

16.（3分）生物工作者為了估計一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉200只麻雀，給它們做

上標(biāo)記后放回山林，一段時間后，再從中隨機捕捉300只，其中有標(biāo)記的麻雀有8只，請幫助工作人員

估計這片山林中麻雀的數(shù)量約為7500只.

【解答】解：200+搐=7500（只），

即這片山林中麻雀的數(shù)量約為7500只，

故答案為：7500.

17.（3分）若單項式|?*與的和仍為單項式，則0+6=5.

【解答】解：根據(jù)題意得：6=2,。=3,

所以a+b=5,

故答案為：5.

18.（3分）按照如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都為互為相反數(shù)，那么a+2c

【解答】解：由題可得，與面“-1”相對，面“c”與面“2”相對，“-3”與面“6”相對,

?.?相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù),

6=3,c=-2,

a+2c-b=1-4-3=-6.

故答案為：-6.

19.(3分)對于任意有理數(shù)b,定義一種新運算“十”，規(guī)則如下：a?b^ab+(a-6),例如：3十2=

3X2+(3-2)=7,貝1|(-4)由5=-29.

【解答】解："：a?b^ab+(a-6),

/.(-4)05

=(-4)X5+[(-4)-5]

=(-20)+(-9)

=-29,

故答案為：-29.

第11頁（共16頁）

20.(3分)用分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三

架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放5個.

/、今r~i/、,口/、個/△/、j/

【解答】解：設(shè)分別為X、/Z,

由圖可知，2x=y+z①，

x+y=z(2),

②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，

由①③得，2x=x+2y,

??x=2y,

代入②得，z=3y,

?x+2=2y+3y=5y,

???“？”處應(yīng)放5個.

故答案為：5.

21.(3分)觀察下列等式：7°=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,根據(jù)其中的規(guī)

律可得70+7]+72+…+72°21的結(jié)果的個位數(shù)字是8.

【解答]解:V70=l,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…

的尾數(shù)7,9,3,1循環(huán)，

.?.7+9+3+1=20,每個周期個位數(shù)字之和的個位數(shù)字為0,

V20214-4=505-l,

的結(jié)果的個位數(shù)字與。+的個位數(shù)字相同，為

A70+7I+...+720217711+7=8

A7O+71+...+72O21的結(jié)果的個位數(shù)字是8,

故答案為8.

22.(3分)若(x+p)(x+q)=x2+mx+6,且0,q為整數(shù)，則使等式成立的所有加的值為7或-7或5

或-5.

【解答】解：(x+p)(x+q)=x2+mx+6,

X2+(p+q)x+pq=x2+/Mx+6,

p+q—m,pq=6,

,:p,q為整數(shù)，

二①p=l,q=6(或p=6,q=1),此時加=1+6=7；

第12頁(共16頁)

②夕=-1,q=-6(或P=-6,q=-1),此時m—-1-6=-7；

③2=2,q=3(或p=3,夕=2),此時冽=5；

@p=-2,q=-3(或p=-3,q=-2),止匕時機=一5；

故答案為：7或-7或5或-5.

三、解答題(本大題共6小題，共計54分)

23.(9分)計算：

444

(1)—5x(-3y)+(-9)X3y+17X(—3y);

(2)-I4-(1-9)4-|-4|X[3-(-3)2].

4

【解答】解：(1)原式=-3,x(-5+9+17)

25。

=---y~X21

=-75；

(2)原式=-1-(-8)4-4X(3-9)

=-1+84-4X(-6)

=-1+2X(-6)

=-1-12

=-13.

3x—15%—7

24.（9分）（1）解方程:

4-=1;

131?

(2)先化簡，再求值：-x-2(%-y72)+(-T%+~y92)^其中％=一個y=3.

ZZ3J

3%—15%—7

【解答】（1）=1,

4~

3(3x-1)-2(5x-7)=12,

9x-3-10x+14=12,

9x-10x=12-14+3,

-x=\,

解得：X=-1；

131

(2)-x-2(%-y?)+(一廣+-y2)

1og23,12

=2X~2x+2y—/+

_7

—ia3xJ+2,

第13頁（共16頁）

當(dāng)尤=-I，y=3時，

原式=2+21=23.

25.（9分）一輛出租車從超市（。點）出發(fā)，向東走2和1到達(dá)小李家（/點），繼續(xù)向東走4物?到達(dá)小張

家（8點），然后又回頭向西走10團(tuán)"到達(dá)小陳家（C點），最后回到超市.

（1）以超市為原點，向東方向為正方向，用1c機表示Ihw,畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示/、B、C、

O的位置；

（2）小陳家（C點）距小李家（/點）有多遠(yuǎn)？

（3）若出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下，3碗以內(nèi)包括3而1收費10元，超過3而z部分按每千米3元收費，則從

超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元？

【解答】解：（1）畫出數(shù)軸如圖所示：

coAB

----1------i----1-----1-----1-A-------1----b-----1-----1-----1--1---

-5-4-3-2-101234567

（2）2-（-4）=6（km）.

答：小陳家（C點）和小李家（/點）相距6而1.

（3）2+4+10+4=20（初），

10+3X（20-3）=61（元）

答：乘出租車從超市出發(fā)再到回到超市一共花費61元.

%一租-yytX-1一

26.（9分）已知關(guān)于x的方程2=%+目與方程5—=3%-2的解互為倒數(shù)，求冽2-2加-3的值.

■X—1

【解答】解：-=3%-2,

解得：x=|,

：?方程=%+丁的解為x二司，

Z33

，一一5m5m

代入可得：---=T+->

o233

解得：m=-1,

nr-2m-3=1+2-3=0.

27.（9分