第2章-氣體動理論

第2章-氣體動理論理想氣體在宏觀定義和分子模型描述的基礎上，還遵守狀態(tài)方程(理想氣體平衡態(tài)的宏觀參量P、V、T間的函數(shù)關系)。平衡態(tài)：在不受外界條件影響下，經過足夠長時間后孤立系統(tǒng)必將達到一個宏觀性質（即宏觀參量）不隨時間變化的狀態(tài)。阿伏伽德羅定律:在相同壓強和溫度下，各種理想氣體在相同的體積內所含分子數(shù)相等。絕對溫度是分子熱運動劇烈程度的度量。理想氣體溫度公式：

前節(jié)回顧2計算題容器內有M=2.66kg氧氣，已知其氣體分子的平動動能總和是EK=4.14×105J，求(1)氣體分子的平均平動動能；(2)氣體溫度．(阿伏伽德羅常量NA＝6.02×1023/mol，玻爾茲曼常量k＝1.38×10-23J·K-1

，氧氣的摩爾質量Mmol=32×10-3kg/mol)N=NAM

/Mmol

J＝400K3氣體分子速率分布率一.速率分布函數(shù)f(

)表示速率分布在

~

+d

區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。f(

)：表示分布在速率

附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，是速率

的函數(shù)，稱為氣體分子的速率分布函數(shù)。二、麥克斯韋速率分布律理想氣體在平衡態(tài)下，分布在速率

附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。是一個統(tǒng)計規(guī)律，僅適用于由大量分子組成的平衡態(tài)的氣體。4氣體分子質量一定，分布曲線隨溫度而變。溫度升高，曲線峰值右移且高度下降，速率小的分子數(shù)減小而速率大的分子數(shù)增多。在同一溫度下，分布曲線與氣體分子質量m有關。分子質量越小，最概然速率越大。最概然速率(最可幾速率)：f(

)分布曲線有一極大值(峰值)對應的速率平均速率：大量分子的速率的算術平均值方均根速率：氣體分子速率平方的統(tǒng)計平均值的平方根5分布函數(shù)的歸一化條件任一速率區(qū)間

1~2內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比為：

D6這些分子的速率總和為：分布在速率

1~2區(qū)間的分子速率總和為

分子速率在v

v+dv區(qū)間內的分子數(shù)為：分布在速率

1~2區(qū)間的分子數(shù)

分布在速率

1~2區(qū)間的分子的平均速率呢？

C注：如果能想到分子分母同時乘以N的話，更快捷。7§2-6能量均分定理理想氣體的內能分子的無規(guī)則熱運動：分子作為質點，僅考慮分子的平動。實際上，一般分子具有：平動、轉動、原子振動；以下將討論分子熱運動的能量所遵循的統(tǒng)計規(guī)律；8大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜9內能能量均分定理能量均分定理1.自由度在力學中，自由度是指決定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數(shù).獨立坐標數(shù)：描寫物體位置所需的最少坐標數(shù)。自由度是描述物體運動自由程度的物理量。(一).能量按自由度均分原理10輪船在海平面上行駛，要描寫輪船的位置至少需要兩維坐標，則自由度為2。飛機在天空中飛翔，要描寫飛機的空間位置至少需要三維坐標，則自由度為3。但對于火車在軌道上行駛時自由度是多少呢？例如：物體沿一維直線運動，最少只需一個坐標，則自由度數(shù)為1——自由度是1（只需知道走了多長路程），由于受到軌道限制有一維坐標不獨立。11自由運動的剛體有：三個平動自由度,三個轉動自由度,共6個自由度.一個質點在空間自由運動需要三個獨立坐標(x,y,z)才能確定其位置，因此質點具有三個自由度。若一個質點被限制在曲面或平面上運動，則只需兩個獨立坐標，自由度數(shù)為2；若質點被限制在直線或曲線上運動，則只有一個自由度；一個剛體的空間運動可以分解為質心平動和繞通過質心軸的轉動。剛體位置的確定：①.質心位置的確定(x,y,z);②.轉軸的方位的確定(兩個獨立的方位角,或)；③.旋轉角的確定；122、理想氣體分子自由度理想氣體剛性分子(組成分子的原子之間無相對位置變化)的自由度為：分子的平動、轉動自由度之和。1.單原子分子氣體例如：He、Ne、Ar，其模型可用一個質點來代替。平動自由度轉動自由度總自由度剛性氣體分子的自由度依分子的結構不同而不同。132.雙原子分子氣體例如:氫氣(H2)、氧氣(O2)等雙原子分子氣體，其模型可用兩個剛性質點模型來代替。平動自由度轉動自由度總自由度3.多原子分子氣體例如:氨氣(NH3)、水蒸氣(H2O)、甲烷(CH4)等多原子分子氣體，其模型可用多個剛性質點來代替。平動自由度轉動自由度總自由度14實際上，雙原子分子和多原子分子都是非剛性的，分子內原子的相對位置會發(fā)生變化，存在振動自由度。雙原子分子有一個振動自由度；多原子分子(設原子數(shù)為n)最多可以有3n個自由度，其中3個是平動、3個是轉動，其余的3n-6個都是振動自由度。非剛性理想氣體分子的自由度為分子的平動、轉動和振動自由度之和。153、能量按自由度均分定理如果氣體分子具有i個自由度，則每個分子的總平均動能為：等概率假設：在熱運動中，任何一種運動形式都不會比另一種運動更占優(yōu)勢，(平動、轉動、振動)各種運動形式機會均等。在溫度為T的熱平衡系統(tǒng)，物質(氣體、液體和固體)中分子的每一個自由度都具有相同的平均動能，且等于kT/2。這就是能量按自由度均分定理，簡稱能量均分定理。16氣體分子的平均總動能為：注意：本章中把氣體分子都視為剛性分子來處理，忽略其振動單原子分子氣體（i=3）雙原子分子氣體（i=5）多原子分子氣體（i=6）只和溫度有關推廣：氣體分子有t個平動自由度、r個轉動自由度、s個振動自由度，則分子的平動、轉動、振動動能分別為：17平動動能轉動動能因此使得平動動能與轉動動