人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

PAGE五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：@意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5×3表示求3個(gè)1.5的和的簡便運(yùn)算（或1.5的3倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：@意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。@計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：@加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)@減法：a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c@乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c第二單元位置1、數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。2、作用：一組數(shù)對(duì)確定唯一一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上的坐標(biāo)表示列，y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對(duì)（3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律：①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

@循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元可能性1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的?？赡埽ú荒艽_定）（確定）可能性不可能（確定）一定2、事件發(fā)生的機(jī)會(huì)（或概率）有大小?？赡苄源髷?shù)量多可能性小數(shù)量少第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。注：加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2讀作a的平方。

注：2a表示a+a；a2表示a×a3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。7、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：@加法；和=加數(shù)+加數(shù)

；一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)@減法：差=被減數(shù)-減數(shù)

；

被減數(shù)=差+減數(shù)

；

減數(shù)=被減數(shù)-差@乘法：積=因數(shù)×因數(shù)

；

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)@除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)

；

被除數(shù)=商×除數(shù)

；除數(shù)=被除數(shù)÷商第六單元多邊形的面積1、長方形：@周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】

字母表示：C=(a+b)×2@面積=長×寬

字母表示：S=ab2、正方形：@周長=邊長×4

字母表示：C=4a@面積=邊長×邊長

字母表示：S=a23、平行四邊形的面積=底×高

字母表示：S=ah4、三角形的面積=底×高÷2——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】

字母表示：S=ah÷25、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=（a+b）h÷2上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）6、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移、割補(bǔ)法

7、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

、拼湊法

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以三角形面積=底×高÷28、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)、拼湊法

9、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形；平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算（整體-部分=另一部分）。第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題只載一端（封閉線路植樹問題）或如圖：或間隔數(shù)=棵樹間隔長×間隔數(shù)=全長全長÷間隔長=間隔數(shù)全長÷間隔數(shù)=間隔長兩端都載：如圖：間隔數(shù)+1=棵樹間隔長×間隔數(shù)=全長全長÷間隔長=間隔數(shù)全長÷間隔數(shù)=間隔長全長÷間隔長+1=棵數(shù)全長÷（棵樹-1）=間隔長兩端都不載如圖：間隔數(shù)-1=棵樹間隔長×間隔數(shù)=全長全長÷間隔長=間隔數(shù)全長÷間隔數(shù)=間隔長全長÷間隔長-1=棵數(shù)全長÷（棵樹+1）=間隔長人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題一、填空1、兩個(gè)（）三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)（）三角形能拼成一個(gè)長方形。2、0.15小時(shí)=（）分138分=（）小時(shí)1時(shí)42分=（）時(shí)2.4時(shí)=（）時(shí)（）分20500平方米=（）公頃4．05公頃=（）平方米4平方米4平方分米=（）平方米3、一個(gè)長方形木框，拉成一個(gè)平行四邊形，（）不變，（）變小。一個(gè)平行四邊形木框，拉成一個(gè)長方形，面積（），周長（）。4、一個(gè)三位小數(shù)四舍五入后是2．56，這個(gè)小數(shù)最大可能是（），最小可能是（）。5、等底等高的三角形是等底等高的平行四邊形的面積的（）。一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四邊形的底是（）。6、1.373737……是（）小數(shù)，它的的循環(huán)節(jié)是（），用簡便寫法記作（）。這個(gè)數(shù)保留兩位小數(shù)是（）。2.235235……的循環(huán)節(jié)是（）7、1.205×0.35的積有（）位小數(shù)。14.7里面有（）個(gè)0.7。8、13．65擴(kuò)大到原數(shù)的（）是1365；6.8縮小到原數(shù)的（）是0.068。9、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)（）；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)（）。一個(gè)數(shù)(0除外)除以大于1的數(shù)，商比這個(gè)數(shù)（）；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商比這個(gè)數(shù)（）。2.6×0.78（）2.60.24×360（）3.6×243.8×0.7()38×0.070.42()0.42×2.12.6÷1.4()2.6×1.410、李師傅4小時(shí)做20個(gè)零件，平均每小時(shí)做（）個(gè)零件；做每個(gè)零件需要（）小時(shí)。50千克黃豆可以榨豆?jié){25千克，每千克黃豆可以榨豆?jié){（）千克，榨1千克豆?jié){需要黃豆（）千克。11、19.76÷0.26＝（）÷26＝（）0.69×（）=（）×54=6.9×0.5412、一個(gè)平行四邊形的面積是10dm2，與它等底等高的三角形的面積是（）。13、梯形面積公式用字母表示是（）。乘法分配律用字母表示是（）。14、一個(gè)三角形的底是6米，是高的2倍，它的面積是（）15、服裝廠加工一批兒童服裝，原來每套用布1.5米，可以加工480套?，F(xiàn)在每套少用布0.3米，現(xiàn)在可以加工（）套16、含有未知數(shù)的（）叫做方程。方程（）是等式，等式（）是方程。17、無限小數(shù)（）是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)（）是無限小數(shù)。小數(shù)可分為（）小數(shù)和（）小數(shù)。18、商店新進(jìn)了a個(gè)書包，平均每天售出m個(gè)，賣了6天，還剩()個(gè)。如果a=320，m=24，那么還剩（）個(gè)19、把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成8段要（）分鐘。從1樓到4樓要45秒，從1樓到8樓要（）秒。20、一件襯衫要用6顆扣子，100顆扣子最多能釘（）件襯衫。計(jì)算1.68÷0.15，當(dāng)商是11時(shí)，余數(shù)是（）。21、汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)X噸。一天上午運(yùn)了6車，下午運(yùn)了5車。這一天共運(yùn)土（）噸，上午比下午多運(yùn)土（）噸。22、小蘭有x本書，小軍的故事書比小蘭的6倍多7本，小軍有（）本故事書。23、商店運(yùn)來120臺(tái)電視機(jī)，總價(jià)是n元，單價(jià)是（）元。24、5月參觀上海世博會(huì)的人有a人，6月參觀的人是5月的2倍，則3a表示（）25、當(dāng)ｘ＝（）時(shí)，（ｘ＋８）÷25＝１。26、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是60，這三個(gè)數(shù)是（）、（）和（）。27、一個(gè)平行四邊形的面積是84dm2，與它等底等高的三角形的底是6dm，高是（）。二、判斷1、9.10707的循環(huán)節(jié)是107。（）2、兩個(gè)小數(shù)相乘，積一定是小數(shù)。（）3、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律也適用于小數(shù)乘法。（）4、一個(gè)數(shù)保留一位小數(shù)要看它百分位上的數(shù)字。（）5、5.74÷0.1=5.74×10（）6、2.5÷0.5×2=2.5÷（0.5×2）（）7、兩個(gè)數(shù)相除，除不盡時(shí)，商一定是循環(huán)小數(shù)（）8、小數(shù)都比整數(shù)小。（）9、兩數(shù)的積是9.6，兩個(gè)因數(shù)都擴(kuò)大100倍，積還是9.6（）10、循環(huán)