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文檔簡介
2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版
選擇題(共10小題)
1.(2023秋?高陵區(qū)期末)已知a的相反數(shù)是-2024,則a的倒數(shù)是()
2.(2023秋?望花區(qū)期末)南朝宋?范曄在《后漢書?聯(lián)食傳》中寫道:“將軍前在南陽,建此大策,常以為
落落難合,有志者事竟成也.”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫在某個(gè)正方體的表面
上,如圖是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()
A.有B.事C.竟D.成
3.(2023秋?合肥期末)下列各組數(shù)中,最后運(yùn)算結(jié)果相等的是()
A.IO?和54B.-4,和(-4)4
2023
C.-和(-5)5D.(-)3和一
33
4.(2023秋?云南期末)定義一種新運(yùn)算:機(jī)十"=機(jī)2-初小則(-3)十2的結(jié)果為()
A.-3B.3C.15D.-15
5.(2023秋?許昌期末)下列各式中,運(yùn)算正確的是()
A.6a-5a=1B.cr+a2—^
C.3a2b-4a2b--cP'bD.3a2+2a1—5ai
6.(2023秋?福州期末)《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題:“今有共買羊,人出六,不足四十五;
人出八,不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”題意是:若干人共同出資買羊,每人出6元,則差45元;
每人出8元,則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少?設(shè)買羊人數(shù)為無人,則根據(jù)題意可列方程為()
A.6x+45=8x+3B.6x+45=8x-3
C.6x-45=8x+3D.6x-45=8x-3
7.(2023秋?邸城區(qū)期末)有理數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列各式不正確的是()
-3-2-1012
A.a+b<0B.a-b<0C.-a-b<0D.\a\>b
8.(2023秋?石泉縣期末)如圖,已知線段AM=5c%,點(diǎn)M是A8中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,BN=2cm,那么
線段AN的長為()
AMNB
A.10cmB.8cmC.5cmD.3cm
9.(2023秋?驛城區(qū)校級(jí)期末)下列結(jié)論中正確的是()
A.單項(xiàng)式學(xué)的系數(shù)是士次數(shù)是4
B.單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是1,沒有系數(shù)
C.多項(xiàng)式2/+盯2+3是二次多項(xiàng)式
1cx—y
D.在一,2x+y,-c^b,------,0中,整式有4個(gè)
X71
10.(2023秋?嵐皋縣校級(jí)期末)從邊長為Q+5)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為Q+1)的正方形Q>0),
剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙),則矩形的周長為()
—.填空題(共8小題)
11.(2023秋?臨渭區(qū)期末)流經(jīng)渭南市市境的河流主要有黃河、渭河、洛河,全市當(dāng)?shù)厮Y源總量為
1313000000立方米.將1313000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.
12.(2023秋?五河縣期末)已知-a是2的相反數(shù),|-6|=4,則a+b的值是.
13.(2023秋?崇明區(qū)期末)若單項(xiàng)式笈勺3與單項(xiàng)式-5孫”+1是同類項(xiàng),則它們的和為.
14.(2023秋?潮南區(qū)期末)小華做這樣一道題“計(jì)算|(-4)-*|”,其中*表示被墨水染黑看不清的一個(gè)
數(shù),他翻開后面的答案得知該題的結(jié)果為7,那么*表示的數(shù)是.
15.(2023秋?臨渭區(qū)期末)已知A,8兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向
而行.若甲車速度為110千米/時(shí),乙車速度為90千米/時(shí),經(jīng)過/小時(shí)兩車相距50千米,則t的值
為.
16.(2023秋?福清市期末)將一張長方形紙片ABC。按如圖所示方式折疊,AE,BE為折痕,若點(diǎn)。的對(duì)
應(yīng)點(diǎn)。'恰好落在折痕BE上,且/AEC'=a,貝.(用含a的式子
表示)
AB
xjxb'
DE"C
17.(2023秋?興賓區(qū)期末)我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299年)一書,有一道題目是:“今有
良馬日行二百四十里,弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”譯文是:“跑
得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?”若慢
馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā),設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則可以列方程為.
18.(2023秋?費(fèi)縣期末)觀察下列式子:
32-12=8X1;
52-32=8X2;
72-52=8X3;
按照上述規(guī)律,20232-20212=8X.
三.解答題(共8小題)
19.(2023秋?東莞市校級(jí)期末)計(jì)算:焉+g—3x(—18)+(—2尸.
20.(2023秋?驛城區(qū)校級(jí)期末)解方程:
(1)2-2^Y—^3=2等x-1;
O.lx-O.2%+1
(2)-------=3.
0.020.5
21.(2023秋?港南區(qū)期末)先化簡,再求值:3y2-7+2(2x?-3沖)-3(?+y2)的值,其中x=l,y=
-2.
22.(2023秋?興文縣期末)據(jù)統(tǒng)計(jì),某學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊(cè)左右.管理員張老師采用如下
的方法記錄每天借出的圖書數(shù)量:如果某天借出54冊(cè),則記作+4;如果某天借出47冊(cè),就記作-3.以
下是某星期周一至周五圖書館借出的圖書統(tǒng)計(jì)表:
星期一星期二星期三星期四星期五
+4+3-8+14
張老師不小心把茶水滴在星期四的數(shù)據(jù)上了,數(shù)據(jù)看不清楚了.
(1)星期三借出圖書冊(cè);
(2)若星期五比星期四多借出圖書19冊(cè),則表中星期四的數(shù)據(jù)應(yīng)為多少?
(3)在(2)的情況下,請(qǐng)你計(jì)算,這周總共借出圖書多少冊(cè)?
23.(2023秋?盂縣期末)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無蓋長方體盒子”為主題展開活動(dòng).如
圖1所示為寬24°機(jī)、長3Qcm的長方形紙板,要將其四角各剪去一個(gè)正方形,折成如圖2所示的高為
6c機(jī)的無蓋長方體盒子(紙板厚度忽略不計(jì)).
(1)在圖中的長方形紙板中畫出示意圖,用實(shí)線表示剪切線、虛線表示折痕.
(2)求折成的無蓋長方體盒子的體積.
(3)若用這樣的一塊長方形紙板折成高為acm的無蓋長方體盒子,外表面都涂上色彩,則該盒子需要
圖1圖2
24.(2023秋?大洼區(qū)校級(jí)期末)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,A2=18,AC=2BC.
IIii?iii
ADCEBACB
圖1備用圖
(1)AC=;BC=.
(2)若點(diǎn)。、E在過線AB上,點(diǎn)。在點(diǎn)E的左側(cè),線段。E在線段AB上移動(dòng),DE=8.
①如圖1,當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí),求的長;
②點(diǎn)F(異于A,B,C點(diǎn))在線段A8上,AF=3AD,CE+EF=3,畫出圖形,求的長.
25.(2023秋?薛城區(qū)期末)閱讀材料:“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)
式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.例如:
若x2+x—1,求27+2x+1186的值;
我們將了+x作為一個(gè)整體代入,則原式=2(?+%)+1186=1188.
請(qǐng)你仿照上面的解題方法,完成下面的問題:
(1)如果a+b=3,求5-a-b的值;
(2)若/+2帥=20,房+2ab=8,求/+廿+4仍的值.
26.(2023秋?新絳縣期末)期末體育課上,體育老師對(duì)七年級(jí)(1)班50名同學(xué)和(2)班48名同學(xué)進(jìn)行
了一分鐘仰臥起坐測試,制作了如下的(1)班頻數(shù)分布表和(2)班頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個(gè)邊
界值,不含后一個(gè)邊界值).
七(1)班仰臥起坐頻數(shù)分布表
成績X(個(gè))頻數(shù)等級(jí)
20WxV256中
25W尤<309
3OWx<35a良
35?4012
40?458優(yōu)
45W尤<504
(1)填空:a=;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)伊伊同學(xué)根據(jù)(1)班的“優(yōu)、良、中”三個(gè)等級(jí)制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)幫她計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中
等級(jí)為“中”的這一部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)不低于40個(gè)為優(yōu)秀,求這兩個(gè)班的優(yōu)秀率.
七(1)班仰臥起坐扇形統(tǒng)計(jì)圖
期末真題重組卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大版(2024)
參考答案與試題解析
題號(hào)12345678910
答案D.CCCCACBDD
—.選擇題(共10小題)
1.(2023秋?高陵區(qū)期末)已知a的相反數(shù)是-2024,則a的倒數(shù)是()
11
A.-2024B.2024C.——fD.
2024
【解答】解:-:a和-2024互為相反數(shù),
:.a+(-2024)=0,
=2024,
1
2024的倒數(shù)是----.
2024
故選:D.
2.(2023秋?望花區(qū)期末)南朝宋?范曄在《后漢書?聯(lián)食傳》中寫道:“將軍前在南陽,建此大策,常以為
落落難合,有志者事竟成也.”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫在某個(gè)正方體的表面
上,如圖是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()
【解答】解:在原正方體中,與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“竟。
故選:C.
3.(2023秋?合肥期末)下列各組數(shù)中,最后運(yùn)算結(jié)果相等的是()
A.?和§4B.-4,和(-4)4
223
C.-55和(-5)5D.(-)3和一
33
【解答】解:A、l()2=ioo,54=625,不符合題意;
B、-44=-256,(-4)4=256,不符合題意;
C、-55=(-5)5=-3125,符合題意;
2R238
D、(-)3a=書,一=一,不符合題意,
32733
故選:C.
4.(2023秋?云南期末)定義一種新運(yùn)算:m?n=m2-mn,則(-3)十2的結(jié)果為()
A.-3B.3C.15D.-15
【解答】解:原式=(-3)2-(-3)X2
=9+6
=15,
故選:C.
5.(2023秋?許昌期末)下列各式中,運(yùn)算正確的是()
A.6a-5a=lB.a21+a2=a^
C.3a1b-4a2b=-c^bD.3?2+2(22=5?4
【解答】解:A.6a-5a=af故A不符合題意;
B./+〃2=2〃2,故5不符合題意;
C3ab-4a%=-A,故c符合題意;
D3a2+2a2=5a1,故D不符合題意;
故選:C.
6.(2023秋?福州期末)《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題:“今有共買羊,人出六,不足四十五;
人出八,不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”題意是:若干人共同出資買羊,每人出6元,則差45元;
每人出8元,則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少?設(shè)買羊人數(shù)為1人,則根據(jù)題意可列方程為(
A.6x+45=8x+3B.6x+45=8x-3
C.6x-45=8x+3D.6x-45=8x-3
【解答】解:設(shè)買羊人數(shù)為x人,則根據(jù)題意可列方程為6x+45=8x+3.
故選:A.
7.(2023秋?哪城區(qū)期末)有理數(shù)〃,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列各式不正確的是()
??4??%??
-3-2-1012
A.a+b<0B.a-b<0C,-a-b<0D.\a\>b
【解答】解:由數(shù)軸可知,tz<0,b>0,\a\>\b\,
.?.a+bVO,a-Z?<0?-a-b>0,\a\>b,
???c選項(xiàng)錯(cuò)誤,
故選:c.
8.(2023秋?石泉縣期末)如圖,已知線段AM=5CHI,點(diǎn)M是A2中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,BN=2cm,那么
線段AN的長為()
I________________III
AMNB
A.10cmB.8cmC.5cmD.3cm
【解答】解:點(diǎn)M是43中點(diǎn),
:.AB=2AM=Wcm,
又,:BN=2cm,
:.AN=AB-BN=1Q-2=8Cem).
故選:B.
9.(2023秋?驛城區(qū)校級(jí)期末)下列結(jié)論中正確的是()
71XV21
A.單項(xiàng)式」二的系數(shù)是一,次數(shù)是4
44
B.單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是1,沒有系數(shù)
C.多項(xiàng)式2/+移2+3是二次多項(xiàng)式
1cx—v
D.在一,2x+y,-)b,------,0中,整式有4個(gè)
X71
2
【解答】解:A、單項(xiàng)式三匕的系數(shù)是三,次數(shù)是3,故A不符合題意;
44
B、單項(xiàng)式比的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故B不符合題意;
C、多項(xiàng)式27+沖2+3是三次多項(xiàng)式,故C不符合題意;
D、工是分式,2x+y,-erb,匕,0都是整式,則整式有4個(gè),故D符合題意,
X71
故選:D.
10.(2023秋?嵐皋縣校級(jí)期末)從邊長為(。+5)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(〃+1)的正方形(〃>0),
剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙),則矩形的周長為()
【解答】解:根據(jù)題意得:2(〃+1+〃+5+4)—2(2〃+6+4)=4〃+20,
則矩形的周長為4a+20.
故選:D.
—.填空題(共8小題)
11.(2023秋?臨渭區(qū)期末)流經(jīng)渭南市市境的河流主要有黃河、渭河、洛河,全市當(dāng)?shù)厮Y源總量為
1313000000立方米.將1313000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.313X1()9
【解答】解:1313000000=1.313X109.
故答案為:1.313X1()9.
12.(2023秋?五河縣期末)已知-a是2的相反數(shù),|-6|=4,則a+b的值是-2或6.
【解答】解::-a是2的相反數(shù),|-例=4,
匕=±4,
當(dāng)人=4時(shí),〃+b=2+4=6,
當(dāng)b=-4時(shí),a+b=2-4=-2,
故a+b=-2或6,
故答案為:-2或6.
13.(2023秋?崇明區(qū)期末)若單項(xiàng)式2”y3與單項(xiàng)式一5孫〃+1是同類項(xiàng),則它們的和為-3沖3.
【解答】解:由單項(xiàng)式2廿y3與單項(xiàng)式一5孫出1是同類項(xiàng),得:
m=l,"+1=3,
解得機(jī)=1,n=2.
2xy3+(-5孫3)=-3孫二
故答案為:-3孫3.
14.(2023秋?潮南區(qū)期末)小華做這樣一道題“計(jì)算|(-4)-*|”,其中*表示被墨水染黑看不清的一個(gè)
數(shù),他翻開后面的答案得知該題的結(jié)果為7,那么*表示的數(shù)是-11或3.
【解答】解:設(shè)這個(gè)數(shù)為心則
|(-4)7=7,
-4-尤=-7或-4-x—l,
;.x=3或-n.
故答案為:-11或3.
15.(2023秋?臨渭區(qū)期末)已知A,B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā),相向
而行.若甲車速度為110千米/時(shí),乙車速度為90千米/時(shí),經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米,則t的值為,
或2.5.
【解答】解:①相遇前,距離50千米,根據(jù)題意,得
(110+90)t=450-50,
解得:f=2.
②相遇后,距離50千米,根據(jù)題意,得
(110+90)/=450+50,
解得:f=2.5.
綜上,經(jīng)過/小時(shí)兩車相距50千米,則r的值為2或2.5.
故答案為:2或25
16.(2023秋?福清市期末)將一張長方形紙片ABC。按如圖所示方式折疊,AE,BE為折痕,若點(diǎn)。的對(duì)
a
應(yīng)點(diǎn)。'恰好落在折痕BE上,且/AEC'=a,貝-+60°.(用含a的式子表示)
-3-
則N8EC=180°-2x,
由折疊可得:ZBEC=180°-2x,
:.ZAEC=x-(180°-2x)=3尤-180°=a,
(Y
Ax=J+60°,
BPZAEB=1+60°.
a
故答案為:-+60°.
17.(2023秋?興賓區(qū)期末)我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》(1299年)一書,有一道題目是:“今有
良馬日行二百四十里,弩馬日行一百五十里.弩馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之.”譯文是:“跑
得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?”若慢
馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā),設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則可以列方程為240x-150x=150X12.
【解答】解:設(shè)快馬尤天可以追上慢馬,
由題意,得240尤-150x=150X12.
故答案為:240x-150x=150X12.
18.(2023秋?費(fèi)縣期末)觀察下列式子:
32-12=8X1;
52-32=8X2;
72-52=8X3;
按照上述規(guī)律,20232-20212=8X1011.
2222
【解答】解::32-12=8義1;5-3=8X2;7-5=8X3;
.?.按照上述式子,可得規(guī)律為(2/1+1)2-(2M-1)2=8”,
20232—202M=
8x2023+2021=8乂1011;
故答案為:1011.
三.解答題(共8小題)
19.(2023秋?東莞市校級(jí)期末)計(jì)算:焉+|—》x(—18)+(—2尸.
【解答】解:(3+,—3x(—18)+(—2尸
121
=qx(-18)+可x(-18)-^x(-18)+(-8)
=-2-12+3-8
-19.
20.(2023秋?驛城區(qū)校級(jí)期末)解方程:
(1)2-7^V—^4=竽7V-1;
0.1%—0.2x+1
(2)---——-----=3.
0.020.5
【解答】解:⑴2—竽=竽—1,
去分母得:30-3(2x-3)=10x75,
去括號(hào)得:39-6x=10x-15,
移項(xiàng)得:6x+10x=39+15,
合并同類項(xiàng)得:16x=54,
系數(shù)化為1得:*=系
0.1%—0.2x+1
(2)---------.....=3,
0.020.5
去分母得:25(O.lx-0.2)-(x+1)=1.5,
去括號(hào)得:2.5x-5-X-1=1.5,
移項(xiàng)得:2.5x-x=1.5+5+l,
合并同類項(xiàng)得:1.5x=7.5,
系數(shù)化為1得:尤=5.
21.(2023秋?港南區(qū)期末)先化簡,再求值:3y2-7+2(2x?-3沖)-3(?+y2)的值,其中x=l,y=
-2.
【解答】解:3y2-/+2C2%2-3孫)-3(/+,)
=3y2-/+47-6xy-3f-3j2
=-6xy
當(dāng)x=l,y=-2時(shí),原式=-6XlX(-2)—12.
22.(2023秋?興文縣期末)據(jù)統(tǒng)計(jì),某學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊(cè)左右.管理員張老師采用如下
的方法記錄每天借出的圖書數(shù)量:如果某天借出54冊(cè),則記作+4;如果某天借出47冊(cè),就記作-3.以
下是某星期周一至周五圖書館借出的圖書統(tǒng)計(jì)表:
星期一星期二星期三星期四星期五
+4+3-8+14
張老師不小心把茶水滴在星期四的數(shù)據(jù)上了,數(shù)據(jù)看不清楚了.
(1)星期三借出圖書42冊(cè);
(2)若星期五比星期四多借出圖書19冊(cè),則表中星期四的數(shù)據(jù)應(yīng)為多少?
(3)在(2)的情況下,請(qǐng)你計(jì)算,這周總共借出圖書多少冊(cè)?
【解答】(1)50-8=42(冊(cè)),
故答案為:42;
(2)14-19=-5(冊(cè)),
答:星期四記錄的數(shù)據(jù)是-5;
(3)50X5+(+4)+(+3)+(-8)+(-5)+(+14)=258(冊(cè)),
答:這周共借出圖書258冊(cè)書.
23.(2023秋?盂縣期末)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以“制作無蓋長方體盒子”為主題展開活動(dòng).如
圖1所示為寬24c7小長30cm的長方形紙板,要將其四角各剪去一個(gè)正方形,折成如圖2所示的高為
6c機(jī)的無蓋長方體盒子(紙板厚度忽略不計(jì)).
(1)在圖中的長方形紙板中畫出示意圖,用實(shí)線表示剪切線、虛線表示折痕.
(2)求折成的無蓋長方體盒子的體積.
(3)若用這樣的一塊長方形紙板折成高為aC7W的無蓋長方體盒子,外表面都涂上色彩,則該盒子需要
圖1圖2
=18X12X6
=1296(cm3).
答:折成的無蓋長方體盒子的體積為1296c療.
(3)由題意可得表面積為:
(30-2a)(24-2a)+2a(30-2a)+2a(24-2a)
=720-60a-48。+4a2+60。-4<7"+48a-4a2
=(720-4a2)cm2.
故答案為:(720-4a2).
24.(2023秋?大洼區(qū)校級(jí)期末)如圖,點(diǎn)C在線段上,48=18,AC=2BC.
IIillI?i
ADCEBACB
圖1備用圖
(1)AC=12;BC=6.
(2)若點(diǎn)。、E在過線A3上,點(diǎn)。在點(diǎn)E的左側(cè),線段DE在線段A2上移動(dòng),DE=8.
①如圖1,當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí),求AO的長;
②點(diǎn)尸(異于A,B,C點(diǎn))在線段上,AF^3AD,CE+EF=3,畫出圖形,求AD的長.
【解答】解:(1),:AC=2BC,AB=18,
12
:.BC=^AB=6,AC=“8=12;
(2)如圖1,
I-----1--------1----1----!
ADCEB
圖1
?「E為5C中點(diǎn),
:?CE=BE=3,
VZ)E=8,
BD=DE+BE=8+3=11,
:.AD=AB-DB=18-11=7;
②I、當(dāng)點(diǎn)片在點(diǎn)尸的左側(cè),如圖2,
!-----1--------!-----1或'--------1------------------1----1-----1--------f
ADCEFB^ADECFB
圖2圖2b
?;CE+EF=3,BC=6,
?點(diǎn)尸是5c的中點(diǎn),
:?CF=BF=3,
:.AF=AB-BF=18-3=15,
:.AD=^AF=5;
■:CE+EF=3,故圖2(b)這種情況求不出;
II、如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)尸的右側(cè),
I-------?-----------1-----!____!________I__I|____________|____!_____!_____I
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