2024-2025學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（深圳專用九年級(jí)上冊(cè)全部）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷

（深圳專用）

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如

需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版九年級(jí)上冊(cè)全部

5.難度系數(shù):0.65o

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求的）

1.第14屆中國(guó)（深圳）國(guó)際茶產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在深圳會(huì)展中心展出一只如圖所示的茶杯（茶口的直徑與托盤

的直徑相同），則這只茶杯的俯視圖大致是（）

A.1B.-1C.2D.-2

3.《墨經(jīng)》中有："景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說在端"，大約在兩千四百年前，墨子和他的學(xué)生做的世界上

第1個(gè)小孔成像的實(shí)驗(yàn).如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，若物距為10cm,像距為18cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是

6cm,則蠟燭火焰的高度是（）cm.

A.—B.4C.—D.5

33

4.下列說法不正確的是（）

A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

B.四邊相等的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

D.對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是正方形

5.如圖，在長(zhǎng)為32米，寬為20米的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的小路（圖中陰影部分），余下部分種植草

坪，要使小路的面積為100平方米，設(shè)小路的寬為x米，則下面所列方程正確的是（）

A.32x20-32x-20x=100B.(32-x)(20-x)=100

C.(32-x)(20-x)+x2=100D.32x+20x-x2=100

6.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=幺和y=kx-3的圖象大致是（）

X

7.如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，AOAB=30°,若點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上,

x

則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（）

XXXX

8.如圖，正方形45CD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,以點(diǎn)。為頂點(diǎn)的正方形OEG尸的兩邊。。方分別交正方

形/BCD的兩邊45,8C于點(diǎn)跖N,記△ZOM的面積為H，△CON的面積為S2,若正方形的邊長(zhǎng)

48=10,￡=16,則S2的大小為（）

A.6B.7C.8D.9

第二部分（非選擇題共76分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）

9.設(shè)冽、〃是方程N(yùn)+x—iooi=o的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為___

2。+3612

10.已知?jiǎng)t？

a+2b0

11.校園里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割〃，如圖，尸為的黃金分割點(diǎn)（AP>PB）.如果43的

長(zhǎng)度為10cm,那么"的長(zhǎng)度為cm.

12.如圖，已知，3是△45。的中線，石是4D的中點(diǎn)，則Z尸:尸C=

13.如圖，在菱形458中，對(duì)角線4C,BD交于點(diǎn)、O,點(diǎn)石為初的中點(diǎn)，點(diǎn)廠在OD上，DF=2FO,

連接EF交CM于點(diǎn)G,若OG=2,連接CE,S^AEC=60,則線段CE的長(zhǎng)為,

D

B

三、解答題(本大題共7小題，滿分61分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

14.(8分)解下列方程：

(1)x2-5x+1=0;

(2)x(x-1)=3x-3.

15.(5分)在如圖的方格紙中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為/(-3,2),2(-l,3),C(T,l),

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的異側(cè)畫出三角形ABC的一個(gè)位似圖形△45|G，使它與三角形ABC

的位似比為2:1；

(2)AASC的上的一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(即b),直接寫出點(diǎn)〃在△Z4G上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

16.(8分)某校將開展“崇尚科學(xué)科技月”主題教育活動(dòng)，計(jì)劃演示以下四項(xiàng)科學(xué)小實(shí)驗(yàn)：A.自動(dòng)升高的

水；B.不會(huì)濕的紙；C.漂浮的硬幣：D.生氣的瓶子.學(xué)?？萍疾侩S機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了"最希望

演示的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)”問卷調(diào)查，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

⑴求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶已知最希望演示A項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的4名學(xué)生，有1名來自九年級(jí)一班，1名來自九年級(jí)二班，2名來自九年級(jí)三

班，現(xiàn)需從這四人中隨機(jī)抽取2名作為實(shí)驗(yàn)“自動(dòng)升高的水”的演示員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到

的2名學(xué)生來自不同班級(jí)的概率.

17.(8分)為了更好推廣順德美食一一雙皮奶，讓我們一起制定銷售方案吧:

主題：雙皮奶銷售方案制定問題

順德美食歷史悠久，尤其是清香潤(rùn)滑的雙皮奶，為了能吸引不同年齡段的人流進(jìn)店消費(fèi)，某店推出"卡通財(cái)

神雙皮奶"，"繽紛雙皮奶”兩個(gè)新品.

卡通財(cái)神雙皮奶繽紛雙皮奶

素材1

21元/份19元/份

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該甜品店5月份“卡通財(cái)神雙皮奶”銷售量為480份，7月份銷售量為750份；而“繽紛

素材2

雙皮奶”7月份銷售量為600份.

為了盡快減少庫(kù)存，決定8月份對(duì)“繽紛雙皮奶”作降價(jià)促銷，已知每份“繽紛雙皮奶”的成本為9

素材3

元.經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該款雙皮奶每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加100份.

問題解決

任務(wù)1求該甜品店"卡通財(cái)神雙皮奶"5月份到7月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率是多少？

任務(wù)2為了使該店8月份"繽紛雙皮奶”的總利潤(rùn)達(dá)到6300元，求該雙皮奶應(yīng)該降價(jià)多少元？

18.（9分）如圖，在四邊形/BCD中，AB//CD,NABD=NCBD,AB=AD.

AD

⑴求證：四邊形4BCD為菱形.

⑵過點(diǎn)A作數(shù)，8c于點(diǎn)E,若CE=4,BE=^AB,求瓦）的長(zhǎng).

1斤

19.（11分）已知一次函數(shù)%==x+2與反比例函數(shù)為=-的圖象交于/（2,m）、8兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

2x

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)E,且與反比例函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求CE的長(zhǎng)；

⑶我們把一組鄰邊垂直且相等，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形叫做"維納斯四邊形".設(shè)點(diǎn)尸是v

軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)0是第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形』尸2。是"維納斯四邊形”時(shí)，求。

點(diǎn)的橫坐標(biāo)4的值.

20.(12分)某學(xué)習(xí)小組在開展研究等腰直角三角形與一些特殊圖形之間關(guān)系的活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們之間存在

角和邊的多種關(guān)系.

【初步探索】（1）如圖1,兩個(gè)全等的等腰△NBC和△HG尸，NBAC=NHGF=90。,按如圖所示的位置擺

放（圖中所有的點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)），點(diǎn)A與點(diǎn)〃重合，AG和上不分別交8C于點(diǎn)N；

①直接寫出圖中一對(duì)相似而不全等的三角形：;

②直接寫出線段8M、MN、CN存在的數(shù)量關(guān)系：；

【遷移探索】（2）如圖2,已知等腰尸中，NHGF=90°,將其頂點(diǎn)〃與正方形4B