2023屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課后作業(yè)：函數(shù)綜合

專題一函數(shù)綜合

作業(yè)1

1.已知/(x)為奇函數(shù)，其局部圖像如圖所示，那么

(A)/(2)=2(B)/(2)=-2

(C)/(2)>-2(D)/(2)<-2

2.下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是

(A)y=l-x2(B)y=e"+eT(C)y=xcosx(D)y=tanx

3.已知函數(shù)/(%)=3"一(；)"，貝1J/O)

(A)是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)(B)是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)

(C)是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)(D)是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)

4.已知函數(shù)/(x)—?jiǎng)t對(duì)任意實(shí)數(shù)X,有

1+2、

(A)f(T)+/(x)=0(B)y(-x)-/W-o

(C)/(-%)+f(x)=l(D)/(一兀)-fM=1

5.已知函數(shù)/(尤)的定義域?yàn)镽,對(duì)VxeR,/(1+；0=/(1-；0恒成立，且當(dāng)x>l時(shí),

/(x)=log2x,貝1]/(8)-/(一2)=

(A)-2(B)-1(C)1(D)3

6.已知函數(shù)〃尤)滿足+2)=2〃無(wú)),當(dāng)工$[0,2)時(shí)，/(X)=x,那么〃21)=

(A)210(B)211(C)220(D)221

7.已知〃幻是定義在上［01］的函數(shù)，那么“函數(shù)/(尤)在［。/］上單調(diào)遞增”是“函數(shù)/(X)在

［0」上的最大值為了⑴”的

(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件

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8.函數(shù)/(X)在區(qū)間［0,2］上單調(diào),則，"(0)/(2)<0”是“在區(qū)間［0,2］上有零點(diǎn)”的

(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件

9.已知函數(shù)/(尤)=2，-尤-1,則不等式“邙>0的解集是

(A)(-1,1)(B)(-oo,-l)U(l,+oo)

(C)(0,1)(D)(―8,0)U(L+S)

10.函數(shù)/(尤)=工+JI-X的定義域是.

X

11.已知/(X)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)(-00,0］時(shí)，/(x)=2，+；，則/(log2'|)

12.已知函數(shù)/(x)="-x-有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是

【改錯(cuò)與反思】

題號(hào)考查內(nèi)容錯(cuò)誤類型錯(cuò)題重做

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專題一函數(shù)綜合

作業(yè)2

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-22T則其零點(diǎn)所在的區(qū)間為

(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)

2.已知函數(shù)〃x)=2'+lru_2,則不等式/(x)<0的解集是

(A)(-8,1)(B)(0,1)(C)(D)(0,2)

3.設(shè)函數(shù)/'(x)=ln(l+x)-ln(l-x),則/'(x)是

(A)奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)(B)奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)

(C)偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)(D)偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)

4.函數(shù)〃x)=lg(尤2-2%-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是

(A)(-8,-2)(B)(-8,-1)(C)(1,+?0(D)(4,+co)

5.設(shè)函數(shù)/(x)=『x3+3x,x<“，若〃x)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

[2x,xa

(A)[-V3,V3](B)(-V3,+OO)(C)(-V3,V3](D)(-OO,6)

6.函數(shù)/(尤)=lnx+J二的定義域是.

7.函數(shù)/(刈=±±^在彳=1處取極值，則實(shí)數(shù)。的值是

X+1

8.已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)/(x)在(-oo,0]上是減函數(shù)，且/(；)=2,則不等式/(2，)>2

的解集為.

9.已知函數(shù)/(尤)=卜2+4x+"‘無(wú)<1’若。=0,則函數(shù)/(無(wú))的值域?yàn)開__________；

[Inx+1,x1.

若函數(shù)>=/(%)-2恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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(x-a)2,x<0,

10.已知函數(shù)/(x)=1,若/(0)是/(x)的最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

XH----\~Cl,X>0,

是.

【改錯(cuò)與反思】

題號(hào)考查內(nèi)容錯(cuò)誤類型錯(cuò)題重做

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專題一函數(shù)綜合

作業(yè)3

1.設(shè)函數(shù)/(x)=xe3則

(A)尤=1為f(x)的極大值點(diǎn)(B)x=l為/(尤)的極小值點(diǎn)

(C)x=-l為/(X)的極大值點(diǎn)(D)尤=-1為人＞)的極小值點(diǎn)

2.已知函數(shù)/(x)=e，過原點(diǎn)，下列函數(shù)中,與f(x)的奇偶性相同且在(0,+oo)上有

相同單調(diào)性的是

(A)y=x2(B)y=lgx(C)y=tanx(D)y=x|x|

3.已知函數(shù)/(x)=—g+7*,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有

(A)/(-x)+/(x)=0(B)/(-x)-/(%)=0

(O/(-x)+/(%)=-1(D)/(-x)+/(%)=1

4.已知函數(shù)f(x)=ln尤+旦，貝是“函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+8)上存在零點(diǎn)”的

X

(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件

(O充分必要條件(D)既不充分也不必要條件

5.一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水速度如圖甲所示.出水口的出

水速度如圖乙所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.

進(jìn)水量出水量畜水量

6

5

4

1—3

2

1

-

a10

時(shí)間

時(shí)間123456時(shí)間

甲

乙丙

給出以下3個(gè)論斷：①。點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；

③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水，則一定正確的是

(A)①(B)①②(C)①③(D)①②③

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6.在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的星等與亮度滿足

7712-7771=-1g,其中星等為磔的星的亮度為&(上1,2).已知太陽(yáng)的星等是-26.7,

2￡

天狼星的星等是T.45,則太陽(yáng)與天狼星的亮度的比值為

(A)1O101(B)10.1(C)1g10.1(D)10一1°」

7.函數(shù)/(x)=—'―+而1的定義域是.

2T

8.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)，則f(x)=.

①定義域?yàn)镽

②>=/(無(wú))在定義域內(nèi)是偶函數(shù)

③y=f{x)的圖像與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)

一2

9.若函數(shù)/(x)=「A<'則/(1)+/(-1)=；使得方程f(x)=6有

且僅有兩解的實(shí)數(shù)b的取值范圍為.

10.函數(shù)/(x)=〃lnx-(％-l)2(〃￡R)存在兩個(gè)極值點(diǎn)須,兀2(%<X2)，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)“X)有零點(diǎn)；②。的取值范圍是(-g,+°°)；③龍2>1；?/(X2)>0.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

【改錯(cuò)與反思】

題號(hào)考查內(nèi)容錯(cuò)誤類型錯(cuò)題重做

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作業(yè)4

1.已知函數(shù)=絲之二，a>0-

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）當(dāng)。>0時(shí)，求證：函數(shù)〃尤）在區(qū)間（0,1）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

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2.已知函數(shù)/(無(wú))=axe*-尤2-2x.

(I)當(dāng)。=1時(shí)，求曲線y=/(x)在點(diǎn)(0J(0))處的切線方程；

(II)當(dāng)x>0時(shí)，若曲線y=/(x)在直線y=-x的上方，求實(shí)數(shù)0的取值范圍.

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作業(yè)5

1.已知函數(shù)"X)=lnx-eR).

(I)當(dāng)。=1時(shí)，求曲線y=〃x)在點(diǎn)(1,/⑴)處的切線方程;

(II)求函數(shù)“X)的單調(diào)區(qū)間；

(III)如果20在［2,3］上恒成立，求”的取值范圍.

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2.設(shè)函數(shù)/(x)=e*-ox,xeR.

(I)當(dāng)a=2時(shí)，求曲線/(x)在點(diǎn)(OJ(O))處的切線方程;

(II)在(I)的條件下，求證：/(x)>0;

(III)當(dāng)。>1時(shí)，求函數(shù)/(元)在［0,0上的最大值.

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作業(yè)6

1.已知函數(shù)〃x)=(2x-l)lnx+x-L

(I)求曲線y=/(x)在點(diǎn)(1J⑴)處的切線方程；

(H)求證:/(%)>-1.

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2.已知函數(shù)/(x)=ax2+bx和g(x)=Inx.

(I)若。=6=1,求證：/(尤)的圖像在g。)圖像的上方；

(II)若/(x)和g(x)的圖像有公共點(diǎn)尸，且在點(diǎn)尸處的切線相同，求”的取值范圍.

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作業(yè)7

1.已知函數(shù)y(x)=e'ln(l+x)-

(I)求曲線y=/(x)在點(diǎn)(OJ(O))處的切線方程；

(II)設(shè)g(無(wú))=討論函數(shù)g(x)在［0,+00)上的單調(diào)性；

(III)證明：對(duì)任意的sje(0,+oo)Wf(s+t)>f(s)+f(t)■

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2.已知函數(shù)〃元)=%+1,A(x15m),是曲線>=/(x)上兩個(gè)不同的點(diǎn)?

e%一

(I)求”力的單調(diào)區(qū)間，并寫出實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍;

(II)證明：X,+x2>0-