中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破講與測(cè)專題二 方程與不等式（原卷版）

專題二方程與不等式思維導(dǎo)圖1.2一元二次方程1.2.1相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1、定義：一般地，把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程稱為一元二次方程。一般形式：依次稱為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解；求方程的過程稱為解方程。2、一元二次方程的解題思路：（1）配方法：具體步驟如下，（一元二次方程一般形式----二次三項(xiàng)式），（將二次項(xiàng)系數(shù)化簡為1），（將常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)到等號(hào)右邊），（配方：方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方），（整理結(jié)果為方程左邊為完全平方式）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相同或不同的實(shí)數(shù)解，即：；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解。公式法一元二次方程的求根公式為：；（由配方法解得）因式分解法（十字相乘法）一元二次方程根的判別式：。無實(shí)數(shù)根一個(gè)實(shí)數(shù)根（兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根）兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根韋達(dá)定理設(shè)方程的兩個(gè)根為，則：。1.2.2基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1、已知關(guān)于有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.2B.10C.2或10D.-2或-102、已知關(guān)于的解是非負(fù)數(shù)，那么滿足的條件是（）A.B.C.D.3、把配方成的形式，則m、n的值分別為（）A.1，-2B.-1,2C.2，-1D.-2,1若方程的兩個(gè)根分別是2,4，則的值為（）A.-2B.-1C.2D.無法確定解下列方程（1）的解為。（2）的解為。1.2.3職教高考考點(diǎn)直擊一元二次方程在職教高考中為常見考點(diǎn)，考頻較高，常以選擇題出現(xiàn)，其中韋達(dá)定理常結(jié)合圓錐曲線、不等式等知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在解答題中。本部分考點(diǎn)理解較易，但其延伸意義及綜合運(yùn)用難度較高，高考中失分率相對(duì)較高。考生需加強(qiáng)韋達(dá)定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)。1.2.4經(jīng)典例題剖析例1把二次三項(xiàng)式的形式。變式1把二次三項(xiàng)式，請(qǐng)求出各參數(shù)的值。例2例3已知方程的一個(gè)根是3，則它的另一個(gè)根是，實(shí)數(shù)k的值為（）A.-2，-1B.1,2C.-1,2D.2,3變式2已知方程的一個(gè)根是為m,求滿足條件的m的值？變式3已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，試求m的取值范圍。1.3不等式1.3.1主要性質(zhì)1、實(shí)數(shù)大小的基本性質(zhì)設(shè)是兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，則他們具有如下基本性質(zhì)：不等式的性質(zhì)：對(duì)稱性：傳遞性：；運(yùn)算法則：；；；移項(xiàng)法則：。不等式解集與區(qū)間定義：一般地，在含有未知數(shù)的不等式（組）中，能使不等式（組）成立的未知數(shù)值的全體所組成的集合，稱為不等式（組）的解集。特別地，如果各個(gè)不等式的解集的交集是空集，則此不等式（組）的解集為空集。不等式解法含絕對(duì)值不等式：；。一元二次不等式當(dāng)，形式；當(dāng)m＞0時(shí)，可化簡為含絕對(duì)值不等式形式，方法如（1）；當(dāng)m≤0時(shí)，其解集可總結(jié)如下表所示：表2-1一元二次不等式的解集RRR表2-2一元二次方程根的正負(fù)性根的情況兩個(gè)正根兩個(gè)負(fù)根兩根異號(hào)一個(gè)零根存在條件C=01.3.2基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試1、已知為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A.B.C.D.2、已知A.2B.3C.5D.63、不等式的解集是（）B.C.D.4、不等式的解集為（）B.C.D.5、方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.B.C.D.R6、不等式組的解集為。7、已知，則m,n的大小關(guān)系為。8、解不等式。1.3.3職教高考考點(diǎn)直擊不等式部分在職教高考中為常以選擇題形式考查，在解答題中也常有涉及，主要考查不等式性質(zhì)，其中一元二次不等式、韋達(dá)定理經(jīng)常與函數(shù)部分結(jié)合出現(xiàn)，難度中等，掌握其主要解題方法，可在考試中得分率較高。1.3.4高考經(jīng)典例題剖析例1、（2017年山東春季高考）若均為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（）A.B.C.D.變式4均為實(shí)數(shù)，，則下列不等式成立的是（）A.B.C.D.例2、（2019年山東春季高考）下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C.D.變式5比較代數(shù)式的大小例3、（2018年山東春季高考）函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.變式6已知集合A.B.C.D.變式7解不等式。例4已知二次函數(shù)的圖形經(jīng)過原點(diǎn)，求使的x的取值范圍。變式8已知關(guān)于x的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍。1.2.5考點(diǎn)鞏固練習(xí)1、（）4B.2C.-2D.-4下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.3、不等式的解集為（）A.B.C.D.4、不等式的解集為（）A.B.C.D.5、下列不等式中解集為空集的是（）A.B.C.D.6、已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別為-1,3，則不等式的解集為（）A.B.C.D.7、已知關(guān)于x的不等式的解集為實(shí)數(shù)R，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8、不等式的解集是（）。A.B.C.D.9、已知是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的