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湘教版數(shù)學必修第一冊第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)4.4函數(shù)與方程4.4.1方程的根與函數(shù)的零點復習回顧復習1：一元二次方程ax2+bx+c=0的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象之間存在怎樣的聯(lián)系？新知探索問題1：一元二次方程ax2+bx+c=0的根，就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的零點，也就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標.能由此推廣到一般情形嗎？一般的，方程f(x)=0的根，就是函數(shù)y=f(x)的零點，也就是函數(shù)y=f(x)圖象與x軸交點的橫坐標.函數(shù)的零點

146f(x)注：函數(shù)的零點不是：

而是：新知探索新知探索思考：在怎樣的條件下可以判斷在給定區(qū)間上是否存在函數(shù)的零點？定理總結(jié)設(shè)函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是一段連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0,則存在x0∈(a,b),使f(x0)=0.零點存在性定理討論升華討論1：如果函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)，且有f(a)f(b)<0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)，存在多少個零點？何時唯一零點？討論2：如果函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)存在零點，f(a)f(b)<0成立嗎？f(a)f(b)＞0則一定沒有零點嗎？典例精析典例精析運用函數(shù)的思想方法來求方程的解可以給我們帶來很大的便利.例如，方程f(x)=g(x)的解就可以看作兩個函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象的公共點的橫坐標，或函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點.典例精析練習鞏固練習鞏固練習鞏固課堂小結(jié)設(shè)函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的圖象是一段連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0,則存在x0∈(a,b)

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