2024春九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓3.5確定圓的條件學(xué)案無答案新版北師大版

PAGEPAGE43.5確定圓的條件目標(biāo)導(dǎo)航1、通過經(jīng)驗不在同始終線上的三個點確定一個圓的探究，了解不在同始終線上的三個點確定一個圓，駕馭過不在同始終線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略．2、定理：不在同始終線上的三個點確定一個圓．定理中“不在同始終線”這個條件不行忽視，“確定”一詞應(yīng)理解為“有且只有”．3、通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形．只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了．4．分析作圓的方法，實質(zhì)是設(shè)法找圓心．過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討．基礎(chǔ)過關(guān)1．銳角三角形的外心在_______．假如一個三角形的外心在它的一邊的中點上，則該三角形是______．假如一個三角形的外心在它的外部，則該三角形是_____．2．邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是________．3．△ABC的三邊為2，3，，設(shè)其外心為O，三條高的交點為H，則OH的長為_____．4．三角形的外心是______的圓心，它是_______的交點，它到_______的距離相等．5．已知⊙O的直徑為2，則⊙O的內(nèi)接正三角形的邊長為_______．6題圖6．如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少運用________次就可以找到圓形工件的圓心．6題圖7．下列條件，可以畫出圓的是（）A．已知圓心 B．已知半徑C．已知不在同始終線上的三點 D．已知直徑8．三角形的外心是（）A．三條中線的交點 B．三條邊的中垂線的交點C．三條高的交點 D．三條角平分線的交點9．下列命題不正確的是（）A．三點確定一個圓 B．三角形的外接圓有且只有一個C．經(jīng)過一點有多數(shù)個圓 D．經(jīng)過兩點有多數(shù)個圓10．一個三角形的外心在它的內(nèi)部，則這個三角形肯定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等邊三角形11．等腰直角三角形的外接圓半徑等于（）A．腰長 B．腰長的倍 C．底邊的倍 D．腰上的高12．平面上不共線的四點，可以確定圓的個數(shù)為（）A．1個或3個 B．3個或4個C．1個或3個或4個 D．1個或2個或3個或4個13．如圖，已知：線段AB和一點C（點C不在直線AB上），求作：⊙O，使它經(jīng)過A、B、C三點．（要求：尺規(guī)作圖，不寫法，保留作圖痕跡）14．如圖，A、B、C三點表示三個工廠，要建立一個供水站，使它到這三個工廠的距離相等，求作供水站的位置（不寫作法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．實力提升15．如圖，已知△ABC的一個外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分線，且AD與△ABC的外接圓交于F，連接FB、FC，且FC與AB交于E．（1）推斷△FBC的形態(tài)，并說明理由．（2）請給出一個能反映AB、AC和FA的數(shù)量關(guān)系的一個等式，并說明你給出的等式成立．16．要將如圖所示的破圓輪殘片復(fù)制完成，怎樣確定這個圓輪殘片的圓心和半徑?（寫出找圓心和半徑的步驟）．17．已知：AB是⊙O中長為4的弦，P是⊙O上一動點，cos∠APB=，問是否存在以A、P、B為頂點的面積最大的三角形?若不存在，試說明理由；若存在，求出這個三角形的面積．聚沙成塔如圖，在鈍角△ABC中，AD⊥BC