廣東省深圳市南山區(qū)南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）濱海學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（）.A.3，5，3 B.4，6，8 C.7，24，25 D.6，12，132.的算術(shù)平方根是（）A. B.3 C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（2，3） D.（2，﹣3）4.估計(jì)﹣1的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間5.下列各數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A2y＝6 B.8y＝16 C.﹣2y＝6 D.﹣8y＝167.下列六種說法正確的個(gè)數(shù)是（）①無限小數(shù)都是無理數(shù)；②實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)；③立方根等于它本身的數(shù)是±1和0；④直角三角形的兩邊分別為6和8，則第三邊為10；⑤任何數(shù)都有兩個(gè)平方根；⑥﹣1是1的平方根．A.1 B.2 C.3 D.48.函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≥1且x≠3 C.x≠3 D.1≤x≤39.若且，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B.C. D.10.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖像如圖所示，下列說法：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；④相遇時(shí)，快車距甲地320km；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（每題3分，共15分，請把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置上，否則不給分）11.若y＝（m﹣1）x|m|+m+1是關(guān)于x一次函數(shù)，則m等于___．12.若+（y﹣2）2＝0，則（x+y）2021＝___．13.直線y=2x－1與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積是________．14.若2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，則m的值為___．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線y=x上，OA1=1，且△B1A1A2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△BnAnAn+1…分別是以A1，A2，A3，…An…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A11的面積是________．三、解答題：（共55分，16題12分，17題8分，18題5分，19題7分，20題7分，21題7分，22題9分）16.計(jì)算（1）；（2）；（3）．17.解方程組：（1）；（2）．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個(gè)小正方形的邊長均為1）．（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（2）將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（3）請?jiān)趫D中表示出D、C兩點(diǎn)，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．19.某地自米水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi)．（1）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是元；若用水2800噸，水費(fèi)是元；（2）寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位這個(gè)月的用水量為多少噸？20.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，李歡同學(xué)剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：操作一：如圖1，將Rt△ABC紙片沿某條直線折疊，使斜邊兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周長為________；

（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，可得∠B的度數(shù)為__________；

操作二：如圖2，李同學(xué)拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，請求出BE的長．21.我們已經(jīng)知道，形如的無理數(shù)的化簡要借助平方差公式：例如：．下面我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用．問題提出：該如何化簡？建立模型：形如的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)，使，這樣，，那么便有：，問題解決：化簡，解：首先把化為，這里，，由于4+3=7，，即（，，∴模型應(yīng)用1：利用上述解決問題的方法化簡下列各式：（1）；（2）；模型應(yīng)用2：（3）在中，，，，那么邊的長為多少？（結(jié)果化成最簡）．22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+1與y＝-x+3分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線y＝-x+3與y軸的交點(diǎn)．（1）求點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）設(shè)M（x，y）是直線y＝x+1上