中職高考數(shù)學一輪復習講練測2.1 不等式的基本性質(zhì)（練）（解析版）

2.1不等式的基本性質(zhì)一、選擇題1．已知，則下列不等關(guān)系中一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為，所以，故A正確；對于B：當時，故B錯誤；對于C：當，，顯然滿足，但是，故C錯誤；對于D：當，，顯然滿足，但是，故D錯誤；故選：A．2．已知，那么下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若且，則【答案】C【解析】對于選項A，若，當時，，即A錯誤；對于選項B，若，當時，，即B錯誤；對于選項C，若，則，即，即，即C正確；對于選項D，若且，不妨取，則，即D錯誤，故選：C.3．已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．不能確定【答案】C【解析】根據(jù)題意，，，易得，則有，故選：C．4．若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】，又，則，則，，又，則，則，綜上，，故選：A.5．已知，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)與，可得，故選：C.6．已知，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由題得，，所以，故選：B.7．已知a，b，c，d為實數(shù)，則“”是“且”的（

）A．必要不充分條件 B．不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】令，，，，顯然由，推不出且，故“”不是“且”的充分條件，由且，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)得：，故“”是“且”的必要條件，所以“”是“且”的必要不充分條件，故選：A．8．設(shè)，則下列不等式中恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對于A，若，則，此時，所以A錯誤；對于B，若，則，此時，所以B錯誤；對于C，若，則，所以C錯誤；對于D，因為在上為增函數(shù)，且，所以，所以D正確，故選：D.9．已知，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，，故選：C.10．設(shè)實數(shù)、、滿足，且，那么下列不等式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，可得，，對于選項A：因為，可得，故選項A正確；對于選項B：因為，可得，因為，所以，故選項B正確；對于選項C：因為，當時，；當時，；當時，；故選項C不正確；對于選項D：因為，所以，因為，所以，故選項D正確；故選：C.二、填空題11．如果，，那么與的大小關(guān)系是.【答案】【解析】因為，，所以，因此，即，故答案為：．12．若，，則的最大值是．【答案】5【解析】因為，，所以，時，，故答案為：5．13．如果，，那么，，從小到大的順序是.【答案】【解析】因為三個式子很明顯都是負數(shù)，所以，所以；同理，所以。綜上：，故答案為：．14．(填或).【答案】【解析】依題意，，，故.故答案為：.15．已知，，則的取值范圍是．【答案】【解析】因為，，所以，，所以，故答案為：．16．已知，，都是實數(shù)，則“”是“”的條件.【答案】必要不充分條件【解析】當時，若時不成立，當時，則必有成立，∴“”是“”的必要不充分條件，故答案為：必要不充分條件．17．已知，，則的范圍為.【答案】【解析】由，∴，那么，∵，∴，故答案為：．18．已知，則的取值范圍是.【答案】【解析】因為，所以，因為，所以，則，所以的取值范圍是，故答案為：．解答題19．若，試比較與的大小.【答案】【解析】解：由題設(shè)，，∴．20．已知，，求的范圍.【答案】【解析】解：，，又，.21．如果，，證明：.【答案】證明見解析.【解析】證明：由，，則，又,，則，又，故．22．已知，.求（1）的取值范圍；（2）的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）因為，所以，所以，即.（2）因為，，所以，，所以．23．有學生若干人，住若干宿舍，如果每間住4人，那么還余19人，如果每間住6人，那么只有一間不滿但不空，求宿舍間數(shù)和學生人數(shù)．【答案】宿舍10間，學生59人或宿舍11間，學生63人或宿舍12間，學生67人．【解析】解：假設(shè)有間宿舍，個學生，根據(jù)題意且，解得，又∵，∴或或，∴宿