在體驗式學習中培養(yǎng)學生量感的教學策略

摘

要：新課程標準要求在數學教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，量感是數學核心素養(yǎng)的主要表現之一。所以，一線數學教師應該重視培養(yǎng)學生的量感，以提升學生的數學學習效果?；诖耍恼乱泽w驗式學習為支架，結合教學實踐分別從量感的概念及特點、在體驗式學習中培養(yǎng)學生量感的價值、在體驗式學習中培養(yǎng)學生量感的實踐操作三個方面進行論述，使抽象靜態(tài)的量感在教學活動過程中通過體驗活動轉變?yōu)閯討B(tài)可感知的，幫助學生搭建知識框架，建立知識間的聯系，以期為相關教育工作者提供有益的參考。關鍵詞：體驗式學習;量感;數學教學一、量感的概念及特點量感的建立有助于提升學生的問題解決能力、估測能力，有助于學生養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣?！傲扛小弊钤鐝V泛地應用于美術、建造領域，這些領域將“體感”“量感”“質感”合稱為雕塑的三種語言，其中把“量感”界定為對量的感覺，比如山巒蟲蟻的大小，石塊羽紗的輕重等。而通過查閱相關資料，數學領域將“量感”界定為個體不借助測量工具，憑借主觀經驗對某個量的大小進行推斷或選擇某個單位表示量的大小。從對量感的概念界定可以看出，量是客觀現實所存在的，感是個體的主觀感受，量感是對量大小估測的一種感覺。由此，個體的主觀經驗很大程度上會影響量的準確性。在小學中常見的量主要分布在“數與代數”“圖形與幾何”兩個模塊中，具體分布如表1所示：從表1可以看出，在小學階段，同一類量之間都是有一定的數量關系，教材根據學生的年齡特點和生活經驗將這些量分布在不同年級或不同學段，如有關時間的量，時、分、秒、年、月、日貫穿于小學一到三年級，學生如何建立起這些量與量之間的聯系？除了秉持現在基礎教育所強調的大單元教學目標，單位量、標準量、量的度量的建立也是溝通量與量之間的有效橋梁。二、在體驗式學習中培養(yǎng)學生量感的價值（一）有助于學生構建知識體系著名數理邏輯學家皮亞杰認為，數學是對結構的構建而建立起來的。在體驗式學習中培養(yǎng)學生的量感，有助于學生構建有關量的知識體系。在小學階段，可以將涉及計量單位的教學內容分為三個部分：第一部分量的概念，即某一類量表示什么，含義和作用，如有關長度的量表示物體的長短，有關質量的量表示物體的輕重，目的在于教給學生計量單位產生的相關知識;第二部分量的進率，即同一類量之間的關系，如質量單位克與千克，時間單位時、分、秒，目的在于打通量與量之間的隔閡，建立聯系，形成知識網絡;第三部分量的運用，這一部分也是與生活聯系最為緊密，最能體現量感培養(yǎng)的重要性及價值的部分。（二）有助于學生理解量的概念、體會量的大小小學階段有關量的學習主要集中在“數與代數”“圖形與幾何”兩個領域，包含了長度、時間、貨幣、質量、面積、體積等。學生對量概念的學習主要來自課堂教師講授和生活經驗兩條途徑，學校的系統(tǒng)學習雖有助于學生對量的理解更系統(tǒng)規(guī)范，但學生在學習后依然容易出現單位混淆的情況，如不能選擇合適的量描述物體的大小，特別是量前數量疊加后，如一艘貨輪的載重量到底是選擇5000千克還是5000噸，或將長度單位和面積單位混用。究其原因，一方面，學生對量的理解停留在識記階段，未內化其本質含義;另一方面，部分課堂教學偏重講解，學生對量的體驗不夠，未能找到熟悉的參照量進行對比。由此，在量的學習中采用體驗式學習剛好能彌補這一短板，通過體驗式學習培養(yǎng)學生的量感，豐富學生對量概念和量大小的感知。（三）有助于學生建立估測意識、提升核心素養(yǎng)在學生估測意識建立中起決定性因素的就是學生對量的感悟，這種感悟一方面是依靠先天視覺、聽覺、觸覺等多種器官相互協(xié)作對現實事物屬性的直接感知，另一方面是依靠后天經驗積累，在操作、體驗、比較、反思調整后逐步完善的間接感知。正如鄭毓信教授所言：“就‘度量問題而言，所有相關活動都應體現出一個思想：必須由簡單的定性描述（長短、輕重、大小等）過渡到精確的定量刻畫。”估測能力就是從定性描述到定量刻畫的橋梁，參照點、單位迭代、對估計物進行心理轉換是估測常見的三種策略。不論哪種估測策略，最根本還需依靠學生的量感，學生只有形成了相關的量感，才能選擇合適的策略進行估測。三、在體驗式學習中培養(yǎng)學生量感的實踐策略（一）對“標準量”的感知，形成單位量感體驗式學習是適應時代發(fā)展與課程改革的一種學習方式。荀子曰：“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之，學至行之而止矣。”學生對“標準量”建立清晰的感知是時間、長度、面積等概念學習的基礎。如在教學《秒的認識》一課時，教師通過體驗式學習讓學生多角度充分感知“1秒”，教學片段如下：教師出示三幅秒針從不同起點開始走一小格的鐘面（見圖1），學生觀察。師：你們有什么發(fā)現？生：秒針無論在哪里走一小格都是1秒。師：秒針走一小格是1秒，秒針走兩小格呢？你們是怎么想的？生：2秒，因為秒針走一小格是1秒，兩小格就是2秒。師：兩個1秒就是2秒。秒針走三小格？走五小格呢？誰能用一句話來總結？生：秒針走多少小格就是多少秒。師：在我們的生活中，你在哪些地方見過是用秒來計時的？生：眨眼睛時、等紅綠燈時、倒計時時……師：像這樣的5秒、10秒、15秒有多長呢？那么我們從感受一秒鐘開始。師出示鐘面走一秒。師：什么感受？生1：很快。生2：還沒有反應過來就結束了。師：一秒鐘我們可以做一個什么動作呢？生1：拍一下手。生2：眨一下眼。師：1秒鐘的確很快，我們還可以點一下頭，那我們就這樣點一下頭來感受一秒。（師邊說邊示范）師：我們還可以拍一下手，輕輕地點一下腳尖。在認識秒的過程中，學生先從鐘面上找到一小格就是一秒，認識了鐘面記錄秒的方式，教師再根據以往認識“分”的過程遷移到“秒”的認識，通過活動，學生建立起知識間的聯系，迅速掌握了準確數出秒的方法：秒針走多少小格就是多少秒。接著，通過找生活中用秒計時的地方，深化立體了學生對“秒”的感受。在小學數學中無論是時間、質量還是長度、面積、體積等概念的學習，都需要讓學生建立清晰的“標準量”，形成對“單位量”的感知。學生量感建立的根基是“標準量”與“單位量”，量感的建立不僅有利于量的計算，更為重要的是有利于“量”的估測。（二）通過量的疊加，建立估測意識在日常生活中，事物大多以量的疊加呈現。如播放一首歌大約需要多少分鐘？一支鉛筆有多長？一只鴨的質量是多少？這些事物的量，不僅需要學生對單位量有較精準的感知，更要求學生能對單位量進行疊加才能準確對事物進行合理估測。在教學中，教師可以通過體驗式教學，引導學生從標準量建立走向整體量建立，教學過程如下：師：我們1秒可以打一下節(jié)拍，5秒可以打幾下？生：5下。師：現在我們一起加上剛才的動作，跟著秒針走動的節(jié)奏一起來感受5秒。（學生跟著教師一起打著節(jié)拍感受5秒）師：1秒鐘做一下，10秒鐘可以做幾下？生：10下。師：現在我們加上動作跟著秒針一起來感受10秒。（學生自己打著節(jié)拍感受10秒）師：同學們對秒針走動的節(jié)奏感有點感覺了嗎？我們記住這種感覺，一起來玩?zhèn)€游戲。游戲介紹：第一輪，學生在沒有鐘面，只有秒針走動的聲音中估5秒;第二輪，學生在沒有鐘面，只有秒針走到3秒后沒有聲音中估7秒;第三輪，學生在沒有鐘面，沒有聲音中自己估10秒。學生通過打節(jié)拍、輕點腳尖、默數等體驗活動認識1秒后，繼續(xù)利用此方法認識5秒、10秒，在活動中建立起對“單位量”的疊加，再逐漸撤除所搭建的腳手架，正如數學家華羅庚說過：“數起源于數，量起源于量”。在體驗式學習中，數與量的結合，學生多種感官共同參與建立量感，在課堂中用自己喜歡的方式對“單位量”進行疊加，實現了對量的合理估測。（三）通過豐富的體驗活動，深化量感量感的形成需要規(guī)范化的途徑，不論是標準量、單位量的建立，還是“量的疊加”都體現著數學的嚴謹性。而學生所生活的世界是豐富多彩的，生活中的估測往往是以熟悉的生活經驗為參考的比較，如用自己的手估測物體長度，估測物體的輕重時回憶對比自己熟悉的物體質量等。學生對時間的估測同樣也需要豐富的體驗活動，建立自己熟悉的度量單位，教學片段如下：師：下面哪些事情可以在幾十秒內完成？題目：系紅領巾、做一節(jié)眼保健操、上完一節(jié)數學課、讀《聽聽，秋的聲音》第一節(jié)。生：系紅領巾、做一節(jié)眼保健操、讀《聽聽，秋的聲音》第一節(jié)。師：剛有同學說讀《聽聽，秋的聲音》第一節(jié)能在幾10秒內完成，我們一起來試一試。師：看看我們用了多少秒？生：10秒。師：如果讀這篇課文三個小節(jié)大約需要多少時間？生：大約需要30秒。師：讀完這篇課文6個小節(jié)大約需要多少時間？并說一說你是怎樣估算的。生1：大約需要1分鐘，讀一節(jié)需要10秒，六節(jié)就是60秒，60秒就是1分鐘。生2：我也認為大約是1分鐘，剛讀三節(jié)需要30秒，是這篇課文的一半，也是60秒。師：其實1分鐘我們還可以做很多事，1分鐘同學們可以跳繩大約90下;1分鐘同學們可以跑步大約300米;1分鐘同學們可以閱讀完一篇120字左右的短文……從學生熟悉的生活場景中感受幾十秒，到通過疊加度量單位，學生在活動體驗中逐步深化量感。布盧姆曾經說過：“世界上任何一個人能學會的東西，幾乎所有人都能學會，只要給提供適當的前提和學習條件?！币虼?，在有關量的教學中，除了慢下來讓學生逐步建立量的概念，還應根據學生的年