運(yùn)動(dòng)的合成與分解+高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第二冊(cè)

第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成和分解第一章拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解引入：生活實(shí)例將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行分析——分解為了更好的合成。運(yùn)動(dòng)的合成與分解：軌跡、位移、速度、加速度。運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、平面實(shí)例水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：蠟塊相對(duì)管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解物體沿某一方向的速度叫這一方向的分速度。物體沿某一方向的位移叫這一方向的分位移。OxyP(x,y)VxVyVθSxy物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度又叫合速度。物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移又叫合位移。運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)：蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。分運(yùn)動(dòng)：蠟塊同時(shí)參與了幾個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解問(wèn)1：各運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等？問(wèn)2：水平速度改對(duì)豎直方向的運(yùn)動(dòng)是否有影響？問(wèn)3：水平速度改變滑塊運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間是否變化？運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）等效性（2）同時(shí)性O(shè)xyP(x,y)VxVyVθSxy（4）矢量性：合位移與分位移,合速度與分速度都遵循平行四邊形定則。（3）獨(dú)立性運(yùn)動(dòng)的合成與分解（4）同體性運(yùn)動(dòng)的合成與分解aa1a2v1v2v運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指x

、v、a

的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成時(shí)均遵循平行四邊形定則ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運(yùn)動(dòng)的合成是惟一的，而運(yùn)動(dòng)的分解不是惟一的，通常按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解。運(yùn)動(dòng)的合成與分解拓展：軌跡方程變式訓(xùn)練：水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)聯(lián)系：與曲線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系——定性畫軌跡運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)2、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)討論：兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解a1v1a1v13、兩個(gè)互成角度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)①兩個(gè)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)判斷幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可先把各分運(yùn)動(dòng)的合速度以及合加速度求出來(lái)，然后根據(jù)合速度與合加速度是否在一條直線上加以判斷。②兩個(gè)初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)a2v2va2v2va勻變速曲線運(yùn)動(dòng)a運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、槍管與水平方向的夾角為600，子彈射出槍口時(shí)的速度為500m/s，則子彈沿水平方向的分速度的大小為

m/s，沿豎直方向的分速度的大小為

m/s。VxVyV600Vx=Vcos600=250m/sVy=Vsin600=433m/s例題運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、飛機(jī)起飛時(shí)以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為370。求飛機(jī)在2s內(nèi)飛行的高度。Vy=Vsin370=60m/sy=Vyt=120mVxVyV370訓(xùn)練xyS370方法二：分解速度方法一：分解位移S=Vt=200my=Ssin370=120m運(yùn)動(dòng)的合成與分解2、已知蠟塊在水平方向的速度為Vx=4cm/s，在豎直方向的速度為Vy=3cm/s，求蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度。VxVyVθ例題運(yùn)動(dòng)的合成與分解2、如果物體在一個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在與它垂直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么樣的？Px=vx

t物體的位置P的坐標(biāo)y=vy

t＋at212y=x＋x2vx

vy2vx2avxyOF合vyvx運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種速度：船的劃行速度v1(船在靜水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的實(shí)際速度，船相對(duì)岸的速度)．3．解決渡河問(wèn)題關(guān)鍵是分清三種速度．船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，也就是合速度的方向．小船渡河問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解d當(dāng)v船垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短：v船v水vθtanθ=v水

v船d當(dāng)合速度v方向垂直于河岸時(shí)，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水渡河時(shí)間：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水vv船>v水tmin=v船

d運(yùn)動(dòng)的合成與分解d當(dāng)v船方向與合速度v方向垂直時(shí)，有最短渡河位移lmin。v船<v水最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時(shí)間：vv船運(yùn)動(dòng)的合成與分解三種情景(1)過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，t最短＝(（d為河寬）．小船渡河問(wèn)題dv1vθv2運(yùn)動(dòng)的合成與分解(2)v2<v1時(shí)過(guò)河路徑最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x

最短＝d.(3)v2>v1時(shí)過(guò)河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從

v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短．由圖可知：sinθ＝，最短航程：x最短＝運(yùn)動(dòng)的合成與分解如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船的速度為多大？vθABCv∥若要使船勻速靠岸，則纖繩的速度v有何特點(diǎn)？（勻速？加速？減速？）沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)注意：沿繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等v⊥v船繩拉物體問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解θ如圖所示，如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體M的速度vM為多大？物體M處于平衡？超重？失重？v∥v⊥vvM運(yùn)動(dòng)的合成與分解相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的合成規(guī)律：絕對(duì)速度v絕對(duì)

：研究對(duì)象對(duì)靜止參考系（一般指地面）的速度。相對(duì)速度v相對(duì)

：研究對(duì)象對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系的速度。牽連速度v牽連

：運(yùn)動(dòng)參考系對(duì)靜止參考系（一般指地面）的速度。v絕對(duì)＝v相對(duì)＋v牽連v船v水v例：小船渡河船研究對(duì)象？運(yùn)動(dòng)參考系？靜止參考系？v相對(duì)v牽連v絕對(duì)水岸合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人以3m/s的速度向東急行，求雨滴相對(duì)人的速度。v人v雨v相對(duì)v牽連v絕對(duì)研究對(duì)象？運(yùn)動(dòng)參考系？靜止參考系？雨滴人地面v雨人θv絕對(duì)＝v相對(duì)＋v牽連運(yùn)動(dòng)的合成與分解在切割廠，當(dāng)玻璃板靜止時(shí)，金剛割刀切割玻璃板的速度為3m/s?，F(xiàn)在玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，為了使割下的玻璃板的形狀為矩形，金剛割刀的速度大小為多大？方向如何？v板v刀板θv刀v相對(duì)v牽連v絕對(duì)研究對(duì)象？運(yùn)動(dòng)參考系？靜止參考系？割刀板地面v絕對(duì)＝v相對(duì)＋v牽連運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1.小船要橫渡寬度為200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在靜水中的速度是V船＝4m/s。（1）要使小船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該如何航行？最短時(shí)間是多少？（2）要使小船的航程最短，船應(yīng)該如何航行？最短行程是多少？（3）若V船＝2m/s。水速V水＝4m/s，船應(yīng)該如何航行？最短行程是多少？運(yùn)動(dòng)的合成與分解例2.小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)10min到達(dá)對(duì)岸下游的120m處；若船頭向上游保持與河岸成θ角，在出發(fā)12.5min后到達(dá)正對(duì)岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在靜水中的速度v2；（3）河的寬度d；（4）船頭與河岸的夾角θ

。運(yùn)動(dòng)的合成與分解解析:船頭垂直對(duì)岸航行時(shí)，運(yùn)動(dòng)情況如圖，BCv1v2vdm/s=0.2m/s船頭向上游航行時(shí)，運(yùn)動(dòng)情況如圖，v1v2vθ聯(lián)立解得：運(yùn)動(dòng)的合成與分解如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=45°

，β=30°時(shí)，物體B的速度為2m/s，這時(shí)A的速度為多大？

AβBαvAvA∥vA⊥vBvB⊥vB∥運(yùn)動(dòng)的合成與分解放在墻角的均勻直桿AB，A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上。當(dāng)AB桿與水平面的夾角為θ時(shí)，B端的速度為vB，則A點(diǎn)的速度為多大？ABθvAvBvA∥vA⊥vB⊥vB∥沿桿方向的運(yùn)動(dòng)垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)注意：沿桿的方向上各點(diǎn)的速度相等運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種速度：船的劃行速度v1(船在靜水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的實(shí)際速度，船相對(duì)岸的速度)．3．解決渡河問(wèn)題關(guān)鍵是分清三種速度．船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)