2024-2025學(xué)年廣東省深圳市桃源居中澳實驗學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省深圳市桃源居中澳實驗學(xué)校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，則B∩?UA=A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7}2.設(shè)集合A={0,a}，B={1,a?2,3a?4}，若A∩B=A，則a=(

)A.2 B.1 C.43 D.3.已知集合A={1,a}，B={1,2,3}，則“a=3”是“A?B”的(

)A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件4.函數(shù)f(x)=2x?1+A.{x|x≥12} B.{x|12≤x≤1}5.已知角α的終邊經(jīng)過點P(3,4)，則5sinα+10cosα的值為(

)A.11 B.10 C.12 D.136.tan(150°)(?cos420°)sinA.12 B.?12 C.7.若x>0，y>0，且1x+3y=1，則A.6 B.12 C.14 D.168.若不等式(m?1)x2+(m?1)x+2>0的解集為R，則m的范圍是A.1≤m<9 B.1<m<9 C.m≤1或m>9 D.m<1或m>99.設(shè)f(x)=?x3+(a?2)x2+x是定義在A.?4 B.?5 C.?6 D.?710.設(shè)a=30.8,b=(1A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a11.已知函數(shù)f(x)=log2x,x>03xA.?9 B.9 C.?19 12.函數(shù)y=f(x)在定義域(?2,3)上單調(diào)遞增，且f(2m?1)>f(?m)，則實數(shù)m的取值范圍是(

)A.(13,2) B.(13,+∞)二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。13.設(shè)扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

．14.已知sinα=513，則cos(3π215.已知不等式ax2?bx+2<0的解集為{x|1<x<2}，則a+b=16.設(shè)函數(shù)f(x)=?x?1,x≥1ax,x<1，若f(f(2))=12717.已知冪函數(shù)f(x)=(m2+m?5)xm?1在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則18.已知函數(shù)f(x)=?x2?ax?5,(x≤1)ax(x>1)是R三、解答題：本題共4小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(?4,3)．

(1)求sinα，cosα；

(2)求f(α)=cos(π20.(本小題12分)

計算下列各式．

(1)(169)?1221.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=x?mx，且f(1)=?1．

(1)求m的值；

(2)判定f(x)的奇偶性；

(3)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性，并給予證明．22.(本小題12分)

已知函數(shù)f(x)=a?2x?b2x+b是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=13．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；參考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.D

12.A

13.2

14.51315.4

16.3

17.?3

18.[?3,?2]

19.解：(1)因為角α的終邊經(jīng)過點P(?4,3)，由三角函數(shù)的定義知，

sinα=yr=3(?4)2+20.解：(1)原式=(916)12?(321.解：(1)因為函數(shù)f(x)=x?mx，

因為f(1)=?1，所以1?m=?1，解得m=2．

(2)f(x)=x?2x，因為f(x)的定義域為{x|x≠0}，

又f(?x)=(?x)?(?2x)=?x+2x=?(x?2x)=?f(x)，

所以f(x)是奇函數(shù)．

(3)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù)．

證明如下：任取x1>x2>0，則f(x122.解：(1)∵f(1)=13，

∴2a?b2+b=13①，

因為y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)=0，

∴a?b1+b=0②，

由①②得a=1，b=1，故f(