浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測題及答案四

-PAGE12-浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測題及答案試卷Ⅰ（選擇題,共40分）一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分,共40分。請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分）1．－4的絕對(duì)值是（▲）A．－4 B．4 C．±4 D．2．2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)體育場位于倫敦東部的斯特拉特福，因外形上闊下窄，又被稱為“倫敦碗”，預(yù)計(jì)可容納8萬人，分為兩層，上層是55000個(gè)臨時(shí)座位．將55000用科學(xué)記數(shù)法表示為(▲)A．55×103B．0．55×105C．5．5×104D．5．5×1033．下列運(yùn)算正確的是（▲）A． B． C．D.4．右圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是(▲)(第4題)(第4題)A．B．C．D．5．為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）3571020人數(shù)25431則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（▲）（第6題）A．7，7B．5，5C．7，5D．5，7（第6題）6．如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，則sin∠的值為（▲）A．B．C．D．7．如圖，某種牙膏上部圓的直徑為3cm，下部底邊的長度為4.8cm,現(xiàn)要制作長方體牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列數(shù)據(jù)作為正方形邊長制作牙膏盒，既節(jié)省材料又方便取放的是(▲)(取1.4)(第7題)A．2.4cmB．3cmC．3.6cmD．4.8cm(第7題)8．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線y=﹣x+與⊙O的位置關(guān)系是(▲)A．相切 B．相交C．相離 D．以上三種情形都有可能9．如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在軸上，頂點(diǎn)C在軸正半軸上，B（4,2），一次函數(shù)的圖象平分它的面積，則k的值為（▲）A．1 B． C．－1 D．2（第9題）（第9題）（第8題）（第10題）10．如圖，在Rt△ABC中，，，AC=2，D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），E是BC邊上一點(diǎn)，且．設(shè)AD=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（▲）試卷Ⅱ（非選擇題，共110分）二、填空題（本大題有6小題,每小題5分,共30分。將答案填在答題卷題中橫線上。）11.函數(shù)中自變量x的取值范圍是▲.12.因式分解▲.13.將面積為32π的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為▲．14.如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=▲．ABCDO（第14題）（第15題）（第16題）15.如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥ABCDO（第14題）（第15題）（第16題）16.如圖，直線與軸交于，與軸交于，以為邊作矩形，點(diǎn)在軸上，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)與直線交于，軸于，則▲.三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分,第22,23小題每小題12分，第24小題14分，共80分。在答題紙上解答，需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計(jì)算：．（2）先化簡：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．18.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.⑴試說明：DE=DF;(第18題)⑵只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形。請(qǐng)你寫出一種添加方法。(不另外添加輔助線，無需證明。)(第18題)19.某校實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，吳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況條形統(tǒng)計(jì)圖班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）本次調(diào)查中，吳老師一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，吳老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.NQ(第20題)20.小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測點(diǎn)M處，測得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°,亭B在點(diǎn)M的北偏東60°,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．NQ(第20題)圖421.已知矩形ABCD如圖1放置，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為B/，折痕與線段AB交于E，與邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，則以E、B、B/為頂點(diǎn)的三角形ΔBB/E稱為矩形ABCD的“折疊三角形”。圖4（1）由折疊三角形定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)折疊ΔBEB/都是一個(gè)三角形。（2）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，當(dāng)F與點(diǎn)C重合時(shí)，在圖2中畫出這個(gè)折疊ΔBEB/，試求點(diǎn)B/的坐標(biāo)并求這個(gè)折疊ΔBEB/的面積。22.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元，已知改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)。若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？23．問題背景：如圖1，在Rt△中，，，點(diǎn)是射線CB上任意一點(diǎn)，△ADE是等邊三角形，且點(diǎn)E在的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系．探究結(jié)論：先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明.（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），請(qǐng)你補(bǔ)全圖形．由的度數(shù)為，點(diǎn)E落在AB上，容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為；(2）當(dāng)點(diǎn)D在如圖3的位置時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．拓展應(yīng)用：（3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作等邊三角形.當(dāng)在第一象限內(nèi)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式．24．（14分）已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（－1，0）兩點(diǎn)（如圖1），頂點(diǎn)為M。⑴a、b的值；⑵設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為Q（如圖1），直線y=－2x＋9與直線OM交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線eq\o(MQ,\s\up5(⌒))掃過的區(qū)域的面積；⑶設(shè)直線y=－2x＋9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D（如圖2）．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）沒有公共點(diǎn)時(shí)，試探求其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。圖圖2圖1

參考答案一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BCBBDBCDAC填空題（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）11．≥-212．13．25°14．415．16．三、解答題（本題有7個(gè)小題，共80分）17、（1）解：原式=；（4分）（2）解：原式=，當(dāng)a=5時(shí)，（a可取除和?3外的所有實(shí)數(shù)）（4分）18、（1）略；（2）∠A=90o或DE⊥DF（∠EDF=90o）或AE∥DF或AF∥DE19、解：（1）20；（2分）（2）如圖（2分）（3）選取情況如下：∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率（4分）20、解：連結(jié)AN、BQ∵點(diǎn)A在點(diǎn)N的正北方向，點(diǎn)B在點(diǎn)Q的正北方向∴在Rt△AMN中：tan∠AMN=∴AN=-在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=∴BQ=(4分)過B作BEAN于點(diǎn)E則：BE=NQ=30∴AE=AN－BQ在Rt△ABE中,由勾股定理得：則∴AB=60（米）(4分)答：湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離為60米。21、解：（1）等腰；（2分）（2）如圖，由題意可知，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，由折疊性質(zhì)可知，BC=B/C/=10，又DC=AB=6，∴DB/=8，AB/=2，設(shè)BE=EB/=x，AE=6-x，在RtΔAB/E中，（6-x）2+22=x2，得x=，∴SΔB/BE=（6分）B/點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）（2分）22．（1）解：設(shè)改造一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元由題意得(4分)解得(2分)答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為60萬元和85萬元。（2）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校（6-x）所，由題意得：(4分)解得∵x取整數(shù)∴x=1,2,3,4.即共有四種方案.(2分)23．（1）600,BE=DE．（4分）（2）完成畫圖如圖3．猜想：．證明：取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)EF．∵，，∴，．∴△是等邊三角形．∴．①∵△ADE是等邊三角形，∴，．②∴．∴．即．③由①②③得△ACD≌△AFE（SAS）．∴．∵F是AB的中點(diǎn)，∴EF是AB的垂直平分線．∴BE=AE.∵△ADE是等邊三角形，∴DE=AE.∴．（4分）（3）如圖，過A作AD⊥x軸，交x軸于D，由A（-，1）得∠AOD=300，過C分別作CE⊥OA，垂足為E，CF⊥x軸，垂足為F，則ΔACE≌ΔADB，得AE=AD=1，又∵OA=2AD=2，∴OA=1，∴ΔACE≌ΔEOC，則CO=AC=CB，OF=FB=x，在RtΔCOF中，y2+x2=OC2=AB2=12+（+2x）2，得y2=3x2+4x+4，∴y=±（（取正），即y=（4分）24解：⑴拋物線y=ax2＋bx＋3經(jīng)過A（－3,0），B（－1,0）兩點(diǎn)：∴解得：a＝1，b

＝4（4分）⑵由⑴求得拋物線的解析式為y=x2＋4x＋3，配方得y=(x＋2)2－1∴拋物線的頂點(diǎn)M（－2，1）∴直線OD的解析式為y=x，圖4由方程組解得∴D（，）圖4如圖4，由平移的性質(zhì)知，拋物線上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線eq\o(MQ,\s\up5(⌒))掃過的區(qū)域的面積即為平行四邊形MDNQ的面積，連接QD，∴=（6分