6.3.2角的比較與運(yùn)算(第+2+課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

PAGEPAGE3教學(xué)設(shè)計(jì)課題6.3.22課時(shí))教學(xué)目標(biāo)通過(guò)類(lèi)比線段中點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，構(gòu)建角平分線學(xué)習(xí)過(guò)程的思路，體會(huì)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容之間數(shù)學(xué)研究方法的一致性和可遷移性，體會(huì)類(lèi)比思想．理解角的平分線的概念及數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行描述，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建學(xué)習(xí)角的平分線的思路，體會(huì)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容之間數(shù)學(xué)研究方法的一致性和可遷移性，體會(huì)類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合思想；用文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言描述角的平分線．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)新課導(dǎo)入引導(dǎo)語(yǔ) 上節(jié)課我們通過(guò)類(lèi)比得到了角的比較與運(yùn)算的學(xué)習(xí)思路，接下來(lái)將研究角的平分線．問(wèn)題1 請(qǐng)你類(lèi)比線段的中點(diǎn)的研究過(guò)程，設(shè)想角的平分線將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？師生活動(dòng)：學(xué)生類(lèi)比線段中點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出角的平分線會(huì)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，教師歸納．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類(lèi)比線段中點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，在具體問(wèn)題中充分體會(huì)如何運(yùn)用類(lèi)比思想解決問(wèn)題．新知探究問(wèn)題2 如圖，射線OB是∠AOC的角平分線，你能?chē)L試描述它的特征嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生提出OB是一條射線，位于角的內(nèi)部，將∠AOC平分成兩個(gè)相等的角．1：你能?chē)L試描述角的平分線的概念嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生交流、歸納，教師總結(jié)．2：你能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生交流、歸納，教師總結(jié)．問(wèn)題3 類(lèi)似地，你能?chē)L試描述角的三等分線的概念嗎？先畫(huà)出圖形，并給出文字和符號(hào)表達(dá)．師生活動(dòng)：學(xué)生用文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言表示角的三等分線，教師總結(jié)．1：比較角的平分線和角的三等分線，它們有什么不同嗎？師生活動(dòng)：12條，教師總結(jié)．2：類(lèi)似地，你能?chē)L試描述角的四等分線嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生用文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言表示角的四等分線，教師總結(jié)．設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比線段的中點(diǎn)，引出角的平分線的概念，體會(huì)角的平分線形成的角度關(guān)系，三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化．由角的平分線到角的三等分線、角的四等分線體現(xiàn)了由特殊到一般的研究方法．同時(shí)，類(lèi)比線段中點(diǎn)的研究也能建立知識(shí)間的聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)．例 把一個(gè)周角7等分，每份是多少度的角(精確到分)？師生活動(dòng)：360°÷751°3°3°180'180'÷725.7'，25.7'得51°26'．設(shè)計(jì)意圖：本例既為角的平分線的拓展應(yīng)用，又鞏固了角度的進(jìn)制轉(zhuǎn)化，同時(shí)在精確度的確定上突破難點(diǎn)，詳細(xì)說(shuō)明除的過(guò)程，展示把度的余數(shù)繼續(xù)再除的情況，體現(xiàn)退位過(guò)程．拓展提升問(wèn)題4 如果已知一個(gè)角，你能畫(huà)出它的角平分線嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生用半透明紙、量角器等工具嘗試畫(huà)圖，探索交流，進(jìn)而歸納出畫(huà)一個(gè)角的平分線的方法，教師總結(jié)．設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)放探究，為不同能力水平的學(xué)生提供多種研究路徑；在動(dòng)手操作中加深對(duì)角平分線的概念的理解．課堂練習(xí)AB是∠AOB的度數(shù)．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流．設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)角平分線概念的理解，將數(shù)與形建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用角的運(yùn)算解決問(wèn)題．計(jì)算：(1)21°17'×5；(2)180°÷11(精確到分)．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流．設(shè)計(jì)意圖：從代數(shù)角度解決角的運(yùn)算問(wèn)題．課堂總結(jié)師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：請(qǐng)結(jié)合圖形表示角的平分線．請(qǐng)整體回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)與方法的框圖．師生活動(dòng)：學(xué)生討論交流，