（河南適用）中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）（解析版）

中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評(píng)卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．若集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，故，故選C．2．下列命題中，一定正確的是（）A．若且，則a>0，b<0B．若a>b，b≠0，則>1C．若a>b且a＋c>b＋d，則c>dD．若a>b且ac>bd，則c>d【答案】A【解析】A選項(xiàng)，若且，則，所以A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，若，則，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，如，但，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，如，但，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．3．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋院瘮?shù)滿(mǎn)足，即，，函數(shù)的定義域?yàn)?，故選C．4．已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，則a的取值范圍是（）A．B．(2，3)C．(1，2) D．(1，3)【答案】A【解析】∵是定義在R上的增函數(shù)，且，∴，解得，則a的取值范圍為，故選A．5．若，則所在的象限是（）A．二、四 B．一、二 C．一、四 D．二、三【答案】C【解析】，或，若且，則角為第一象限角；若且，則角為第四象限角，綜上所述，角為第一或第四象限角，故選C．6．若，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故選B.7．已知橢圓的右焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)闄E圓的半焦距為：，所以雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，因此該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，故選C.8．已知函數(shù)，那么的值為（）A．25 B．16 C．9 D．3【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，故選C.9．已知向量，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，，則，所以，故選B.10．盒中有3個(gè)大小相同的球，其中白球2個(gè)，黑球1個(gè)，從中任意摸出2個(gè)，則摸出黑球的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設(shè)白球編號(hào)為，黑球編號(hào)為，從中任意摸出個(gè)，基本事件有共種，其中摸出黑球的事件為共種，所以摸出黑球的概率為，故選D.評(píng)卷人得分二、填空題（每小題3分，共24分）11．設(shè)集合，，，則.【答案】【解析】由題意，集合，，，根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算，可得，則，故答案為．12．函數(shù)的值域?yàn)椋敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)，結(jié)合二次函數(shù)圖像可知當(dāng)時(shí)取得最大值，所以值域?yàn)椋?3．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，，則的公差為.【答案】4【解析】設(shè)公差為，，，聯(lián)立解得，故答案為4.14．已知向量，滿(mǎn)足，，且與的夾角為，則的值為. 【答案】1【解析】由題意可知，，解得，故答案為1.15．若用與球心的距離為的平面截球體所得的圓面半徑為，則球的體積為．【答案】【解析】由題可知，球體的半徑為，故該球體的體積為，故答案為.16．已知兩點(diǎn)A(3，2)和B(－1，4)到直線(xiàn)mx＋y＋3＝0的距離相等，則實(shí)數(shù)m的值為．【答案】m＝－6或【解析】，即|3m＋5|＝|7－m|，解得m＝－6或．17．小明參加超市的摸球活動(dòng)，已知不透明的盒中有5個(gè)除顏色外完全相同的球，其中2個(gè)黑球，3個(gè)紅球．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)無(wú)放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，直到摸出黑球?yàn)橹?，則第三次摸球后停止的概率為.【答案】【解析】由題意，第三次摸球后停止表示第一、二次摸到紅球，第三次摸到黑球，則所求概率，故答案為．18．已知，則.【答案】【解析】，，故答案為.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（每小題8分，共24分）19．解下列不等式．（1）；（2）．【答案】（1）（2）或【解析】解：（1）∵，∴，解得，故原不等式的解集為．（2）∵，∴，解得或，故原不等式的解集為或．20．已知數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，滿(mǎn)足，且，，成等差數(shù)列，求的值.【答案】7【解析】數(shù)列是公比不為l的等比數(shù)列，滿(mǎn)足，即，由成等差數(shù)列，得，即，解得，則，故答案為7.21．圓C的圓心在x軸上，并且過(guò)和兩點(diǎn)，求圓C的方程【答案】【解析】設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，有，解得，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.評(píng)卷人得分四、證明題（每小題6分，共12分）22．已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，求證：該雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離為.【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：易知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，∵雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，∴∴雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為，即，∴雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于，得證.23．如圖，已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，過(guò)點(diǎn)A做線(xiàn)段PC的垂線(xiàn)AD，求證：BC⊥AC．【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：因?yàn)槠矫鍼AC⊥平面PBC，平面PAC平面PBC＝PC，AD?平面PAC，且AD⊥PC，所以AD⊥平面PBC，又BC?平面PBC，所以AD⊥BC．因?yàn)镻A⊥平面ABC，BC?平面ABC，所以PA⊥BC，因?yàn)锳DPA＝A，所以BC⊥平面PAC，又AC?平面PAC，所以BC⊥AC．評(píng)卷人得分