《電工基礎(chǔ)》課件8

2.3支路電流法一、什么是“支路電流法”

以支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫電流定律（KCL）列出獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程，應(yīng)用基爾霍夫電壓定律（KVL）列出獨(dú)立的回路電壓方程，聯(lián)立方程求出各支路電流，然后根據(jù)電路的基本關(guān)系求出其它未知量。支路數(shù)b＝3節(jié)點(diǎn)數(shù)n＝2回路數(shù)3網(wǎng)孔數(shù)m＝21、對(duì)節(jié)點(diǎn)列KCL方程節(jié)點(diǎn)a：節(jié)點(diǎn)b：結(jié)論：有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出（n－1）個(gè)獨(dú)立的KCL方程。n個(gè)節(jié)點(diǎn)中，只有（n－1）個(gè)節(jié)點(diǎn)是獨(dú)立的，稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。標(biāo)出電流的參考方向2、對(duì)回路列KVL方程三個(gè)回路，繞行方向均選擇順時(shí)針方向左面回路：右面回路：整個(gè)回路：當(dāng)電流參考方向與網(wǎng)孔繞行方向一致,該電阻壓降取“+”。網(wǎng)孔繞行方向由US的“+”指向“-”,該US取“+”。結(jié)論：可選取網(wǎng)孔作為回路列KVL方程，因?yàn)槊總€(gè)網(wǎng)孔都是一個(gè)獨(dú)立回路。二、支路電流法求解各支路電流的步驟如下：1.任選各支路電流的參考方向，并以各支路電流為待求量，電流編號(hào)與所在支路電阻編號(hào)統(tǒng)一。2.n個(gè)節(jié)點(diǎn)列出n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程。3.任選m個(gè)網(wǎng)孔的繞行方向，并進(jìn)行編號(hào)。列網(wǎng)孔的回路電壓方程。4.求解b=m+（n-1）個(gè)聯(lián)立方程式。如果電流為正值，說明電流實(shí)際方向與所選電流參考方向相同，反之則相反。[例2-8]在圖示電路中，已知R1=2Ω，R2=3Ω，R3=8Ω，US1=14V，US1=2V，試求各支路電流。解：設(shè)各支路電流的參考方向如圖所示，并指定網(wǎng)孔的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。節(jié)點(diǎn)a：左面回路：右面回路：將數(shù)據(jù)代入，可得解得:I1=3A，I2=－2A，I3=1A[例2-9]在圖示電路中，已知US1=12V，US2=12V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，R4=4Ω，求各支路電流。解：設(shè)各支路電流的參考方向如圖所示對(duì)于節(jié)點(diǎn)a：I1+I2-I3-I4=0對(duì)于回路①：-I1R1+US1-I3R3=0對(duì)于回路②：-I2R2+US2-US1+I1R1=0對(duì)于回路③：I4R4-US2+I2R2=0代入數(shù)據(jù)得：I1=4A，I2=2A，I3=4A，I4=2A[練習(xí)1]圖中各元件的數(shù)據(jù)已知：US1=60V，US2=20V，R1=10Ω，R2=4Ω，R3=20Ω，用支路電流法求各支路電流。解：選各支路電流參考方向及網(wǎng)孔繞行方向。對(duì)節(jié)點(diǎn)A:對(duì)網(wǎng)孔①:對(duì)網(wǎng)孔②:代入數(shù)據(jù)，整理后得解方程組得:A,A,A。[練習(xí)2]圖中各元件的數(shù)據(jù)已知：US1=120V，US2=116V，R1=0.8Ω，R2=0.4Ω，R3=4Ω，IS=10A,