4.3 用乘法公式分解因式（1） 課件 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 浙教版

4.3用乘法公式分解因式（1)浙教版七年級(jí)下冊(cè)計(jì)算：(a+2)(a-2)=_____________.(2)(a+b)(a-b)=_____________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b22.根據(jù)上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)齊聲朗讀：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。整式乘法因式分解我們可以運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。下列各式可以分別看成哪兩個(gè)數(shù)的平方差：(1)4－x2＝()2－()2(2)a2b4－9c2＝()2－()2(3)1.21－81c2＝()2－()2(4)4(a＋b)2－(a＋c)2＝()2－()22xab23c1.19c2a＋2ba＋c關(guān)鍵的：a是什么？b是什么？

關(guān)鍵的：a是什么？b是什么？

在解題中能快速將它們識(shí)別出來(lái)!例1：把下列各式分解因式

a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。公式的結(jié)構(gòu)特征:(1)左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反；(2)右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，

一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差；(3)公式中的a,b可以代表數(shù),字母,單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式.因式分解

下列多項(xiàng)式可以用平方差公式去分解因式嗎？為什么？(1)4x2+y2(2)4x2－y2(3)－4x2－y2

(4)－4x2+y2

=(2x+y)(2x-y)=y2-4x2=(y+2x)(y-2x)

能寫成:()2-()2的形式.

××√√例3分解因式:解:原式=依據(jù)什么?依據(jù)什么?提取公因式法平方差公式法注意：（1）如果多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式，再進(jìn)一步分解。（2）因式分解,必須進(jìn)行到每個(gè)多項(xiàng)式因式不能分解為止.如何把下式因式分解？首先提取公因式，然后考慮用公式，最終必是連乘式。提示：m4-m2n2=m2(m2-n2)=m2(m+n)(m-n)平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步驟一提：公因式；二套：公式；三查：多項(xiàng)式的因式分解有沒(méi)有分解到不能再分解為止.1.分解因式：夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)扎穩(wěn)打2.把下列各式分解因式：3a2-3=

.3（a+1)(a-1)

4a2-16b2=4(a2-4b2)=4(a+2b)(a-2b)(1)4x3-x=x(4x2-1)=x(2x+1)(2x-1)3.分解因式：(2)a4-81=(a2+9)(a2-9)=(a2+9)(a+3)(a-3)4.分解因式：解:原式=(x＋y)2－4x2；a2-b2=連續(xù)遞推，豁然開(kāi)朗因式中如果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)

9(m＋n)2－(m－n)2.解：原式=5.分解因式：驀然回首6.利用因式分解計(jì)算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97）+…+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+…+2+1=5050

(1)能提取公因式。993-99=99(992-1)

（2）還能繼續(xù)分解

993-99=99(99+1)(99