北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二元一次方程組《求解二元一次方程組》示范課教學(xué)課件

求解二元一次方程組第五章二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版經(jīng)歷利用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程.2會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.1知道解二元一次方程組的“消元”思想，體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.3學(xué)習(xí)目標(biāo)解二元一次方程組的基本思路是什么？復(fù)習(xí)導(dǎo)入用代入法解方程的步驟是什么？基本思路：消元：二元一元標(biāo)號(hào)用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，寫(xiě)成

y

=

ax

+

b

或

x

=

ay

+

b把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解變形代入求解寫(xiě)解新知探究怎樣解下面的二元一次方程組呢？3x+5y=21，2x-5y=-11.①②獨(dú)自完成，想想還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？方法一把②變形得

，代入①，不就消去x了！解得y=3將

y=3代入①，得

x=2.3x+5y=21，2x-5y=-11.①②解：將③代入①，得所以方程組

的解是方法二將5y當(dāng)做整體，把②變形得5y=2x+11③，可以直接代入①！3x+5y=21，2x-5y=-11.①②解得x=2將

x=2

代入③，得

y=3.解：將③代入①，得3x+2x+11=21所以方程組

的解是方法三3x+5y=21，2x-5y=-11.①②觀察方程組，你有什么特別的發(fā)現(xiàn)嗎？5y和-5y互為相反數(shù)2x-5y=-11.（2x-5y）=-113x+5y=21，（3x+5y）++21左邊右邊等式的性質(zhì)1解：方程①+方程②，得

3x+5y

+2x

-5y

=-11+21

5x

=10

解得

x

=2將

x=2

代入①，得

y=3.所以方程組

的解是y的系數(shù)相反，兩式相加消

y例3解方程組：2x-5y=7，2x+3y=-1.①②解：②-①，得（2x+3y）-（2x-5y）=-1-7x的系數(shù)相等，兩式相減消

x8y

=-8

y

=-1將

y=-1代入①，得2x+5=7

x

=1所以原方程組的解是歸納總結(jié)加減消元法通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.系數(shù)相等，兩式相減系數(shù)相反，兩式相加2x+3y=8，4x-2y=0.①②<思維拓展>能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或相反）呢?統(tǒng)一系數(shù)最小公倍數(shù)③-②，得8y=16.解：①×2，得（2x+3y）×2=8×2.y=2.將

y=2代入①，得2x+3×2=8.所以原方程組的解是x=1.同減異加

4x+6y=16.③2和4的最小公倍數(shù)是4例4解方程組：2x+3y=12，3x+4y=17.①②②×2，得

6x+8y=34.④③-④，得

y=2.將

y=2代入①，得

x=3.解：①×3，得

6x+9y=36.③所以原方程組的解是2和3的最小公倍數(shù)是6當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相______消元；當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相______消元；當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)k倍關(guān)系時(shí)，可以把系數(shù)較?。ɑ蚝?jiǎn)單）的方程各項(xiàng)擴(kuò)大______，再進(jìn)行加減消元；當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)均不成整數(shù)倍時(shí)，選擇系數(shù)較?。ɑ蜉^簡(jiǎn)單）的未知數(shù)消元，將兩個(gè)方程中的同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值分別轉(zhuǎn)化為它們的____________，再進(jìn)行加減消元.用加減消元法解二元一次方程組的技巧加減k倍最小公倍數(shù)2.已知方程組

將②×3-①×2得（

）A.-3y=2 B.4y+1=0C.y=0 D.7y=-8鞏固練習(xí)1.已知方程組

可用①+②消去未知數(shù)______，得到一元一次方程_____________.yC3x

=213.用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）【選自教材P112隨堂練習(xí)】4.已知關(guān)于x，y的方程組

的解滿(mǎn)足方程3x+2y=19，求m的值.解：①+②，得2x=14m

，x=7m

將x=7m代入①中，得

y=-m因?yàn)?/p>

3x+2y=19所以

3×(7m)+2×(-m)=1919m=19解得

m=14.解方程組：

解：①+②，得60（x+y）=180，即

x+y=3.

③②-①，得14（x-y）=-14，即

x-y=-1.④③+④，得

2x=2，x=1.將

x=1代入③，得

y=2