【七年級(jí)上冊(cè)華師大版數(shù)學(xué)單元卷】第4章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第4章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.在如圖所示方位角中，射線OA表示的方向是()(第1題)A．東偏南60°B．南偏東60°C．西偏北30°D．北偏西30°2．把如圖所示的三棱柱沿表面展開(kāi)，所得到的平面圖形可以是()(第2題)3．如圖，觀察圖形，下列結(jié)論中不正確的是()(第3題)A．直線BA和直線AB是同一條直線B．圖中有5條線段C．AB＋BD＞ADD．射線AC和射線AD是同一條射線4．已知∠AOB是平角，過(guò)點(diǎn)O作射線OC將∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，則∠BOC是()A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無(wú)法確定5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“我”字所在面的相對(duì)面上的漢字是()A．巴 B．蜀 C．夢(mèng) D．的(第5題)(第6題)(第7題)6．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC的長(zhǎng)為()A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm7．如圖，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于()A．20° B．30° C．50° D．40°8．如圖是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在標(biāo)號(hào)為①的小正方體上方添加一個(gè)小正方體后，所得幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比沒(méi)有發(fā)生變化的是()A．主視圖和俯視圖 B．主視圖和左視圖C．左視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖和俯視圖(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使A點(diǎn)落在A1處，D點(diǎn)落在D1處，若∠1＝40°，則∠BMC為()A．70° B．140° C．100° D．110°10．如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)不可能是()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(每題3分，共18分)11．若∠α＝54°12′，則∠α的補(bǔ)角是________°.12．計(jì)算：125°÷4＝____________．(結(jié)果不含小數(shù))13．已知線段MN＝16cm，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，那么線段MP與NP和的最小值是________cm.14．如圖，B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN＝7cm，BC＝3cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.(第14題)(第16題)15．已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB到C使BC＝AB，延長(zhǎng)線段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1cm，則CD＝________cm.16．小明將一張正方形紙片按如圖所示的順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無(wú)縫隙)，∠AOB的度數(shù)是________．三、解答題(17～20題每題8分，其余每題10分，共52分)17．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按要求畫圖，并回答問(wèn)題：(1)畫直線AB；(2)畫射線AD；(3)畫線段AC、線段CD、線段BC；(4)試寫出圖中以C為頂點(diǎn)的所有小于180度的角．(第17題)

18.如圖，線段AB＝16cm，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段EB上一點(diǎn)，且EC＝3cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)．(第18題)19．如圖，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度數(shù)；(2)若OE為∠BOC的平分線，說(shuō)明∠DOE＝eq\f(1,2)∠AOB.(第19題)20．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中的小正方形上的字母及數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，試回答下列問(wèn)題：(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方塊搭成？最多呢？(第20題)21．如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知AP∶BP＝2∶3，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60cm，求繩子的原長(zhǎng)．(第21題)22．已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC＝∠DOE＝90°.(1)如圖①，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)．①∠COD和∠BOE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．②∠BOD和∠COE有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)如圖②，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時(shí)．①∠COD和∠BOE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．②(1)②中的∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．(第22題)

答案一、1.B2.B3.B4.C5.B6．C【點(diǎn)撥】由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2CD.又因?yàn)镃B＝2CD，所以AC＝CB，則BC＝eq\f(1,2)AB＝10cm.7．A【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螦OC＝80°，∠AOD＝140°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.因?yàn)椤螧OD＝80°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝80°－60°＝20°.8．A9．D【點(diǎn)撥】因?yàn)椤?＝40°，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180°，所以∠AMA1＋∠DMD1＝180°－40°＝140°.由折疊的性質(zhì)可知∠AMB＝∠BMA1，∠DMC＝∠CMD1，所以∠BMA1＋∠CMD1＝70°.所以∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝110°.10．D二、11.125.812.31°15′13.1614．11【點(diǎn)撥】因?yàn)镸N＝MB＋BC＋CN，MN＝7cm，BC＝3cm，所以MB＋CN＝7－3＝4(cm)．因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，所以AB＝2MB，CD＝2CN，所以AD＝AB＋BC＋CD＝2(MB＋CN)＋BC＝2×4＋3＝11(cm)．15．4【點(diǎn)撥】如圖，由題意易得BC＝1cm，AD＝2cm，則CD＝AD＋AB＋BC＝2＋1＋1＝4(cm)．(第15題)16．45°三、17.解：(1)(2)(3)如圖所示．(4)∠ACB，∠ACD，∠BCD.(第17題)18．解：因?yàn)辄c(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，AB＝16cm，所以BE＝eq\f(1,2)AB＝8cm，所以BC＝BE－EC＝8－3＝5(cm)，所以AC＝AB－BC＝11cm.因?yàn)辄c(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，所以CD＝eq\f(1,2)AC＝5.5cm，所以DE＝CD－EC＝5.5－3＝2.5(cm)．19．解：(1)設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x，所以x＋2x＝120°，則x＝40°，即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠DOC＝20°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.(2)因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠DOC＝eq\f(1,2)∠AOC.因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠EOC＝eq\f(1,2)∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝eq\f(1,2)∠AOC＋eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOB.20．解：(1)x＝3，z＝1.(2)y可能是0或1或2.這個(gè)幾何體最少由10個(gè)小立方塊搭成；最多由12個(gè)小立方塊搭成．21．解：①當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)，如圖①.由題意得2AP＝60cm，所以AP＝30cm.因?yàn)锳P∶BP＝2∶3，所以BP＝45cm.所以繩子的原長(zhǎng)為2(AP＋BP)＝150cm.②當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開(kāi)，如圖②.由題意得2BP＝60cm，所以BP＝30cm.因?yàn)锳P∶BP＝2∶3，所以AP＝20cm.所以繩子的原長(zhǎng)為2(AP＋BP)＝100cm.綜上，繩子的原長(zhǎng)為150cm或100cm.(第21題)22．解：(1)①∠COD＝∠BOE.理由：因?yàn)椤螧OC＝∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠BOD＝∠DOE＋∠BOD，即∠COD＝∠BOE.②∠BOD＋∠COE＝180°.理由：因?yàn)椤螪OE＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝∠AOB＝180°，所以∠BOD＋∠AOE＝180°－90°＝90°.因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝90°，所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠AOE＋∠AOC＝90