八年級下冊數(shù)學(xué)蘇科版-11-3-用反比例函數(shù)解決問題-教案

《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標（一）知識技能1.了解反比例函數(shù)的意義；2.掌握反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)，能利用圖像、性質(zhì)解題；3.掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；4.能靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題.（二）情感、態(tài)度通過思考、探索來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法；借助學(xué)生的講解讓學(xué)生真正成為課堂的主人，發(fā)展實踐能力與積極進取的精神．二、教學(xué)重點、難點掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，能靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題.三、教學(xué)方法引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、總結(jié)．四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動點評知識梳理已知，反比例函數(shù)經(jīng)過點A(-2，3)（1）反比例函數(shù)的解析式為；師：這是反比例函數(shù)的定義，當k<0,圖像位于二、四象限；若點P在此反比例函數(shù)上，PH⊥x軸于點H,則S△OPH=；師：體現(xiàn)了面積不變性；（3）過OA的直線與雙曲線另一個交點為點B，則點B的坐標為；師：復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)的對稱性；設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，直線OA的解析式為，若，則x的范圍是；若x≥2,則y的取值范圍是.師：體現(xiàn)了反比例函數(shù)的增減性。學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合反比例函數(shù)的定義性質(zhì)，對知識進行梳理。學(xué)生上黑板進行標注巧設(shè)基礎(chǔ)問題，引入各個知識點的分析，引導(dǎo)學(xué)生的思維進入學(xué)習(xí)新知的“佳境”。培養(yǎng)學(xué)生體會“想——做——想”的數(shù)學(xué)活動過程。

新課講解實踐應(yīng)用例1、如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖像上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．點C為y軸上的一點，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（）A．3B．﹣3C．6 D．﹣6師：結(jié)合面積不變性，把S△ABC轉(zhuǎn)化為S△ABO,并啟發(fā)學(xué)生借助三角形面積=，來解決問題。師：及時總結(jié)，反比例函數(shù)中的三角形面積問題，往往可以借助面積不變性或者坐標來解決問題。例2、如圖，已知雙曲線y=﹣（x＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C，則△AOC的面積為（）A．6 B． C．3 D．2變式訓(xùn)練如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖像上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5例3、如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖像上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若△BCE的面積是6，則k的值為（）A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12師：例3中，已知了三角形的面積，求解K值，那面積不變性和坐標法還是可以幫我們解決問題嗎？師：強調(diào)“點--線--面”的轉(zhuǎn)化思想.學(xué)生上講臺講解思路（通過設(shè)A點坐標完成解答）學(xué)生上講臺講解思路，1、通過設(shè)坐標求解三角形的面積2、利用面積不變性求解面積。學(xué)生使用了三種不同的思路講解發(fā)言。講解的面積公式的時候，強調(diào)平面直角坐標系的問題，是借助坐標，完成“點--線--面”的轉(zhuǎn)換的。讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。變式訓(xùn)練的設(shè)計有一定的難度。目的是加強對面積問題的理解通過例3點明主題并滲透轉(zhuǎn)化思想。培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你收獲了什么？生：反比例函數(shù)中遇到面積問題，可以從兩個角度進行思考，（1）利用面積轉(zhuǎn)換和面積不變性，是面積與K掛鉤,（2）平面直角坐標系中的問題，都可以借助坐標，使“點--線--面”進行結(jié)合。六、教學(xué)設(shè)計說明本課內(nèi)容為專題復(fù)習(xí)，教師巧設(shè)基礎(chǔ)問題，引入各個知識點的分析，與學(xué)生共同經(jīng)歷解答、回顧，體會反比例函數(shù)的定義，圖像以及性質(zhì)，提高學(xué)生對反比例函數(shù)中的面積問題的把握，整個過程教師重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，思維的引導(dǎo)，這也是本課的教學(xué)目標．本課的教學(xué)方法，是要變教師的“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，讓學(xué)生成為課堂的真正的主角，既可以提高學(xué)生的興趣，讓