2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊(cè)）2.1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律（原卷版）

2.1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

1.能建立加速度的概念，能從物理學(xué)的視角觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并能正確分析小車運(yùn)動(dòng)的加速度。

2.理解v-t圖像的含義，能用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪v-t圖像，能根據(jù)圖像分析速度隨時(shí)間的變化特點(diǎn)以及加速

度的特點(diǎn)。

一、實(shí)驗(yàn)原理

(1)利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表

示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度.

(2)用v－t圖象表示小車的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車

的v－t圖象，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車的

速度是均勻變化的.

二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

(1)如圖所示，把一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，

并使滑輪伸出桌面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板沒有滑輪的一

端，連接好電路.

(2)把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適

當(dāng)?shù)你^碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端連在小

車的后面.

(3)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，先接通電源，后釋放小車(填“接通電源”或“釋放小車”)，

讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源.

(4)換上新紙帶，重復(fù)操作兩次.

三、記錄數(shù)據(jù)

選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)，記錄瞬時(shí)速度。

四、數(shù)據(jù)采集、處理及分析

1、采集數(shù)據(jù)

如圖所示，一般不是直接測(cè)量相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是先測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離x1、

x2、x3、x4、x5，再計(jì)算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4

－x3，Δx5＝x5－x4.

2、求各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度

(1)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度用平均速度來代替，即v1＝（Δx1＋Δx2）/2T，v2＝（Δx2＋Δx3）/2T，

T為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(中間隔4個(gè)點(diǎn))，

則T＝0.1s.

(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)

位置編號(hào)1234567

時(shí)刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7

3、作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象

（1）定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象

大致布滿坐標(biāo)紙.

（2）描點(diǎn)：在坐標(biāo)紙上描出各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置.

（3）連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn).

4、分析數(shù)據(jù)并求出加速度

(1)如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).圖象和縱軸的交點(diǎn)

表示開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的速度.

(2)求出小車的加速度

五、注意事項(xiàng)

1、開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。

2、先接通電源，計(jì)時(shí)器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)及時(shí)斷開電源。

3、要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住它。

4、牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點(diǎn)太少，或者加速度太小而使各段

位移無多大差別，從而使誤差增大。加速度的大小以能在60cm長(zhǎng)的紙帶上清楚地取得六七個(gè)計(jì)

數(shù)點(diǎn)為宜。

5、要區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)。一般在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，間隔為0.1s。

[例題1]（2023秋?天河區(qū)期末）用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。

b．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)O（t＝0），然后每隔相同的時(shí)間間

隔T選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通過測(cè)量、計(jì)算可以得到在打A、B、C、D、E……點(diǎn)時(shí)小車的速度，分別記作v1、v2、v3、

v4、v5……

d．以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖3所示。

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：

（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有和（填選項(xiàng)前的字母）。

A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源

C．刻度尺D．秒表E．天平（含砝碼）

（2）在圖3中已標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谠搱D中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)

點(diǎn)，并畫出v﹣t圖象。

（3）觀察v﹣t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其依據(jù)是。v﹣t圖象

斜率的物理意義是。

（4）描繪v﹣t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。用平均速度表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬

??

時(shí)速度，從理論上講，對(duì)Δt的要求是（選填“越小越好”或?“?與大小無關(guān)”）；從

實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的Δx大小與速度測(cè)量的誤差（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。

（1）依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，通過某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示中時(shí)刻的

瞬時(shí)速度，即可選取儀器；

（2）根據(jù)其它點(diǎn)的位置，確定C點(diǎn)的坐標(biāo)，再平滑連接，形成圖象；

（3）當(dāng)速度與時(shí)間圖象是過原點(diǎn)的直線時(shí)，則說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示小車的加

速度；

（4）當(dāng)Δt越小，即Δx越小時(shí)，平均速度越接近瞬時(shí)速度；

[變式1]（2024?廣東模擬）如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“測(cè)量小車做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”，完成下列

相關(guān)內(nèi)容：

（1）下列實(shí)驗(yàn)要求或操作，正確的有（填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A．必須使用交流電源

B．鉤碼質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量

C．必須傾斜長(zhǎng)木板以平衡小車所受到的阻力

D．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放

E．先接通電源，再釋放小車

（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中一條紙帶上截取的一段，在連續(xù)打出的點(diǎn)上依次標(biāo)記a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，

則c點(diǎn)的讀數(shù)為cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，則在打下c點(diǎn)時(shí)，小車

的瞬時(shí)速度為m/s（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

[變式2]（2023秋?青島期末）某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組做“測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)。

（1）除甲圖中所需器材之外，該實(shí)驗(yàn)還需要；

A.秒表B.刻度尺C.6～8V低壓交流電源D.220V交流電源

（2）實(shí)驗(yàn)過程中，下列說法正確的是；

A.要先接通電源，再釋放小車

B.當(dāng)使用頻率為50Hz的交流電時(shí)，每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)

C.紙帶上點(diǎn)跡比較密集的區(qū)域，對(duì)應(yīng)小車的運(yùn)動(dòng)速度比較大

（3）某次實(shí)驗(yàn)中連接頻率50Hz的交流電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的紙帶，從A點(diǎn)開始相鄰

兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打下C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為m/s。（結(jié)果保留兩位有效

數(shù)字）

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1.（2023春?岳陽(yáng)縣校級(jí)期末）在“做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的紙

帶，其中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，x1、x2、x3、x

4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的位移，下列可用計(jì)算打D點(diǎn)時(shí)小車速度的

表達(dá)式中誤差最小的是（）

A．B．

?3+?4?3+?4

C．?D．2?

?2+?3+?4+?5?1+?6

2.（2022秋4??河西區(qū)期中）在“探究小車速度隨時(shí)間2?變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間

還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，下列表述正確的是（）

A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源

B．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的速率

C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率

D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02

3.如圖所示，“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)

間的時(shí)間間隔為T，則打C點(diǎn)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)速度的大小為（）

A．B．C．D．

?2??1?2+?1?2??1?2+?1

4.打點(diǎn)?計(jì)時(shí)器是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)?中常用的物理儀器，它2?可以在有限長(zhǎng)度的紙2帶?上打出一系列的點(diǎn)，

人們通過對(duì)相關(guān)點(diǎn)間的距離的測(cè)量，便可測(cè)量出帶動(dòng)紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時(shí)速度

及加速度。某次使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究某小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz。關(guān)于該打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器的下列說法正確的是（）

A．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先釋放紙帶后接通電源

B．打出相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s

C．紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則打出兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s

D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器也可使用低壓直流電源

5.（2023?平谷區(qū)一模）把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，上端用手提著。接通

電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中一段如圖所示。設(shè)打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器在紙帶上打A點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為vA。通過測(cè)量和計(jì)算，得出了AB兩點(diǎn)間的平均速度

為v1，AC兩點(diǎn)間的平均速度為v2。下列說法正確的是（）

A．v1更接近vA，且v1小于vA

B．v1更接近vA，且v1大于vA

C．v2更接近vA，且v2小于vA

D．v2更接近vA，且v2大于vA

6.為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊

在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電

門的時(shí)間為Δt1＝0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電

門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt3＝3.0s；則滑塊的加速度約為（）

A．0.067m/s2B．0.67m/s2C．1.00m/s2D．0.01m/s2

7.（2023秋?豐臺(tái)區(qū)期中）在“測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)中，如圖是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器記錄某物體運(yùn)動(dòng)情況的紙帶。F點(diǎn)在E、G兩點(diǎn)之間，EG兩點(diǎn)間的位移用Δx表示，對(duì)應(yīng)的

時(shí)間用Δt表示。對(duì)于測(cè)量F點(diǎn)的瞬時(shí)速度，下列說法正確的是（）

A．從理論上講，選取包含F(xiàn)點(diǎn)在內(nèi)的位移間隔越小，用計(jì)算的結(jié)果越接近于F點(diǎn)的瞬時(shí)速度

??

??

B．在實(shí)驗(yàn)中，用計(jì)算出來的F點(diǎn)的瞬時(shí)速度比實(shí)際速度偏小

??

C．從實(shí)驗(yàn)的角度看??，如果選取包含F(xiàn)點(diǎn)在內(nèi)的位移間隔越小，測(cè)量誤差就會(huì)越小

D．從實(shí)驗(yàn)的角度看，測(cè)量誤差與選取包含F(xiàn)點(diǎn)在內(nèi)的位移間隔大小無關(guān)

【素養(yǎng)提升】

8.（2023秋?米東區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速

度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶

動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示。

位移區(qū)間ABACADAEAF

Δx（cm）6.6014.6024.0034.9047.30

（cm/s）66.080.087.394.6

??

（?1）已知打出圖乙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)?點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，

將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生的對(duì)應(yīng)位移和平均速度分別

為Δx和，表中cm/s。

??

（2）根據(jù)?表中數(shù)?據(jù)得=到小車平均速度隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖丙所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的?Δt圖線可視為一條直線，可以判定小車做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小v?A?＝cm/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字），小車的

加速度大小a＝cm/s2（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）。

9.（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖1所示是電火花計(jì)時(shí)器的示意圖。

（1）電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，工作時(shí)使用（選填“頻

率為50Hz的交流”或“直流”）電源，其工作時(shí)的基本步驟如下：

A．當(dāng)紙帶完全通過電火花計(jì)時(shí)器后，立即關(guān)閉電源

B．將電火花計(jì)時(shí)器電源插頭插入相應(yīng)的電源插座

C．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計(jì)時(shí)器

D．接通開關(guān)，聽到放電聲后拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)

上述步驟正確的順序是（按順序填寫步驟編號(hào)）。

（2）如圖2是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，A、B、C、D是紙帶上四個(gè)

計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，從圖中讀出A、D兩點(diǎn)間距x＝c

m，AD段的平均速度m/s（保留兩位小數(shù)）。

10.（2023秋?瀘縣校級(jí)?期=末）某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體的速度與時(shí)間的關(guān)系：

（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接電源（填“低壓直流”、“低壓交流”或“220V交流”）。

（2）若所接電源的頻率是50Hz，則每隔s打一個(gè)點(diǎn)。

（3）圖乙是繪出的小車速度—時(shí)間關(guān)系圖線，根據(jù)圖線求出小車的加速度為a＝

m/s2。（保留三位有效數(shù)字）

【能力培優(yōu)】

11.（2023秋?豐臺(tái)區(qū)期中）在實(shí)驗(yàn)中，利用如圖1所示紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，

以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖2所示。在

直角坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)。

下列思考有道理的是（）

①這10個(gè)點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖線不可能為一條直線，應(yīng)為一

條光滑的曲線。

②這10個(gè)點(diǎn)中雖然有6個(gè)點(diǎn)不在一條直線上，但它們?cè)谝粭l直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條

直線太遠(yuǎn)。

③該同學(xué)認(rèn)為利用v﹣t圖像的斜率可以得到運(yùn)動(dòng)物體的加速度。

④在這10個(gè)點(diǎn)中，有4個(gè)點(diǎn)（A、D、G、I）能畫出一條直線，其余6個(gè)點(diǎn)都不在該直線上，這

條直線肯定不能表示小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

A．①③B．②③C．①②D．③④

12.（2023秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖所示為“用DIS測(cè)變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”實(shí)驗(yàn)的裝置圖，

在小車上固定擋光片，使擋光片的擋光部分在車頭方向、將光電門傳感器固定在軌道側(cè)面，墊

高軌道的一端，測(cè)量小車車頭到達(dá)光電門時(shí)的速度，該同學(xué)將小車從該端同一位置由靜止釋放，

獲得了如下幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

﹣

實(shí)驗(yàn)次數(shù)不同的擋光片通過光電門的時(shí)間t/s速度v/m?s1

第一次Ⅰ0.230440.347

第二次Ⅱ0.174640.344

第三次Ⅲ0.116620.343

第四次Ⅳ0.058500.342

在這四次實(shí)驗(yàn)中，第次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的速度最接近小車車頭到達(dá)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。用這

種方法得到的測(cè)量值，和實(shí)際值相比較。（填“偏大”“偏小”或“相等”）