2025屆湖南省長沙市芙蓉區(qū)小學(xué)六年級第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷含解析

2025屆湖南省長沙市芙蓉區(qū)小學(xué)六年級第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．李叔叔把一根鐵絲截成一些小段后，正好焊接成一個長5cm、寬4cm、高3cm的長方體框架，這個長方體的體積是_____cm3，這根鐵絲原有_____cm．2．某塊地的總面積為十億九千二百萬平方米，寫作（________）平方米，省略億位后面的尾數(shù)約是（_____）億平方米．3．同一品牌食用油，超市有兩種不同規(guī)格的包裝，同時開展促銷活動，買（______）更便宜．4．如圖，兩個長方形重疊放在桌上，陰影部分的面積是4平方厘米，是大長方形面積的，是小長方形的，則大長方形和小長方形面積的最簡整數(shù)比是（____）：（____），它們的面積是（____）平方厘米．5．比例尺一定，圖上距離和實際距離成（_______）比例．6．一個數(shù)的億位和十萬位上的數(shù)字都是5，百萬位上的數(shù)字是7，其余各位上的數(shù)字都是0，這個數(shù)寫作（______________），讀作（________________________），四舍五入省略億位后面的尾數(shù)是（_____________）。7．30.08千米＝_____千米_____米3小時20分＝_____小時8．一批零件，已經(jīng)完成了60%，還剩下80箱，則這批零件一共有________箱。9．在5.05、-5.5、550％、5.5和-0.55這五個數(shù)中，最小的數(shù)是（____），相等的兩個數(shù)是（______）和（______）。10．在3、2.5、0、2.5、2.7、1.3這六個數(shù)中眾數(shù)是________

，中位數(shù)是________

A．3

B．2

C．2.5

D．2.7

E．2.3二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．長方形和正方形的角都是直角．（_____）12．六年級某班有42名同學(xué)，至少有4名同學(xué)的生日是在同一月．（_____）13．在1、3、8、5、1、6、7、1、4這一組數(shù)中，它的中位數(shù)是4，眾數(shù)是1．（____）14．在同一幅地圖上，圖上距離和實際距離成正比例。（______）15．正五邊形能進(jìn)行密鋪．（____）16．合格率和出勤率都不會超過100％．（）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．上學(xué)的路上，小明聽到兩個人在談?wù)摳髯缘哪挲g，只聽一人說“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你才4歲?！绷硪蝗苏f“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你將61歲，”他們兩人中，年齡較小的現(xiàn)在（）歲。A．21 B．22 C．23 D．2418．關(guān)于“運算定律和性質(zhì)”，下面說法正確的是（）A．使用運算定律，一定能讓計算過程簡便B．25×44＝25×4×11，該題運用了乘法分配律進(jìn)行簡便計算C．×111＝×110+，該題運用了乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算D．78﹣4.7+22﹣15.3，該題綜合運用加法交換律與減法的性質(zhì)，可以使計算簡便19．籃球比賽中，3分線外投中一球得3分，3分線內(nèi)投中一球得2分．在一場比賽中，王明總共投中9個球（沒有罰球），得了20分，他投中（

）個2分球．A．7 B．4 C．520．小明媽媽從家出發(fā)到超市，購物若干時間后再回到家。下面比較準(zhǔn)確地描述了這件事的圖是（_____）。A．

B．

C．

D．

21．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是3：4：5，則此三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)3.2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=23．能簡算的要簡算48×÷×÷×7+×11×99+．24．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝1025．求下圖陰影部分的面積．（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．按要求涂一涂．任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最?。我饷粋€球，摸出紅色和黃色的可能性相等六、解決問題(每小題6分，共30分）27．如圖，所有小正方體的棱長均為1cm，請回答問題（1）這個組合體的表面積是多少平方分米？（2）在下面的方格中，A點的位置如圖，先從右側(cè)觀察并將看到的圖形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°，然后畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形①，再畫出這個圖形向右平移9格，向下平移3格后的圖形②．（3）（2）中圖形①的面積是多少平方厘米？周長是多少厘米？（4）畫出一個是軸對稱圖形的梯形，其面積比②的面積多，并畫出一條對稱軸．28．師徒二人合作加工一批零件，已知師傅加工零件的個數(shù)是徒弟的4倍，師傅比徒弟多加工了162個零件，師徒二人各加工多少個零件？（列方程解答）29．如圖是一輛貨車從A城經(jīng)B城再到C城送貨，最后從C城原路返回A城的“路程——時間”關(guān)系圖象，請看圖回答和計算：（1）這輛貨車全程共停留了小時。（2）請計算貨車從C城啟程返回A城，汽車行駛的平均速度。（3）A——B、B——C、C——A，這三段路程中，汽車在段行駛時的平均速度最快。（停留時間除外）（請寫出思考過程）30．七星瓢蟲的實際長度是5毫米，在一幅圖中它的長度是2.5厘米，這幅圖的比例尺是多少？31．一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相向而行，2小時后在距中點21千米處相遇．已知貨車和客車的速度比是5：7，甲、乙兩地相距多少千米？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、601【解析】5×4×3＝60（立方厘米），（5+4+3）×4＝12×4＝1（厘米）答：這個長方體的體積是60cm3，這根鐵絲原有1cm．故答案為60，1．2、109200000011【詳解】略3、B【解析】可根據(jù)兩種不同規(guī)格的包裝的優(yōu)惠方案分別計算出每升的單價多少，即可得出到哪家商店比較合算．食用油A：3升，原價：48元，打八五折，所以現(xiàn)價是48×85%=40.8（元），每升單價是40.8÷3=13.6（元）；食用油B：4升，原價：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油，所以花60元買（4+0.5）升，每升單價是60÷（4+0.5）≈13.3（元）．所以買食用油B更便宜．4、321【解析】6×4＝24（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）24：16＝6：4＝3：224+16＝1（平方厘米）答：則大長方形和小長方形的最簡整數(shù)比是3：2，它們的面積是1平方厘米．故答案為：3，2，1．5、正比例．【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系，由此判定即可．【詳解】圖上距離：實際距離=比例尺，圖上距離和實際距離是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圖上距離隨實際距離的變化而變化，比例尺一定，也就是圖上距離和實際距離的比值一定，所以圖上距離和實際距離成正比例關(guān)系．6、507500000五億零七百五十萬5億【解析】略7、30803【解析】略8、200【分析】根據(jù)題意可知本題的單位“1”是一批零件的總數(shù)，剩下的80箱對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)是1－60%，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的除法的意義，用除法計算即可算出單位“1”的量是多少?！驹斀狻?0÷（1－60%）＝80÷40%＝80÷0.4＝200（箱）故答案為：200【點睛】本題考查的是學(xué)生對于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答，解決這類問題就要看題目里的單位“1”是什么，單位“1”的量是未知還是已知，繼而確定計算方法。9、-5.5550％5.5【解析】略10、CC【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】略12、√【解析】42÷12＝3（名）…6（名）3+1＝4（名）即至少有4名學(xué)生的生日在同一個月，所以原題說法正確．故答案為：√．13、√【解析】在一組數(shù)據(jù)中，按從小到大或從大到小的順序重新排列后，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)；位于中間的數(shù)字就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，位于數(shù)據(jù)中間的兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，據(jù)此即可解答．此題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義以及它們的求解方法．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)重新排列為：1、1、1、3、4、5、6、7、8，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：4，眾數(shù)是1，原題說法正確．故答案為：√．14、√【詳解】圖上距離：實際距離=比例尺，圖上距離和實際距離的比值一定，二者成正比例。原題說法正確。故答案為：正確15、×【詳解】略16、×【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】根據(jù)兩人的年齡差一定，可知現(xiàn)在年齡小的年齡是比年齡差大4歲，年齡大的比兩個年齡差大4歲，當(dāng)年齡小的年齡是年齡大現(xiàn)在的年齡時，年齡大的將61歲，就是再過一個年齡差，是61歲，即61﹣4＝57歲是3個年齡差，據(jù)此可求出年齡差，再加4就是年齡較小的人現(xiàn)在多少歲。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?1﹣4）÷3＋4＝57÷3＋4＝19＋4＝23（歲）答：年齡較小的現(xiàn)在23歲。故選C。【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)年齡差不變，求出61﹣4＝57歲是3個年齡差，求出年齡差是多少，再進(jìn)行解答，本題也可用方程進(jìn)行解答。18、D【解析】A：運用運算定律可以使計算簡便，可以改變原來的運算順序，但是不一定能讓計算過程簡便；原選項說法錯誤；B：25×44＝25×4×11，運用了乘法結(jié)合律；原選項說法錯誤；C：×111＝×110+，該題運用了乘法分配律；原選項說法錯誤；D：78﹣4.7+22﹣15.3＝78+22﹣4.7﹣15.3所以加法交換律與減法的性質(zhì)，原選項說法正確；故選：D．19、A【解析】略20、C【解析】略21、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，按照比例計算出角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．【詳解】180°÷（3+4+5）=15°，則15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三個角都是銳角，所以這個三角形是銳角三角形．故選A．四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、4；8；8.3；0；13；9；0.5；0.59【詳解】根據(jù)小數(shù)四則混合運算的計算方法進(jìn)行簡算即可．23、（1）42；（2）18；（3）10；（4）1．【分析】（1）、（2）按照從左向右的順序進(jìn)行計算；（3）、（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算．【詳解】（1）48×÷=28÷=42；（2）×÷=÷=18；（3）×7+×11=×（7+11）=×18=10；（4）×99+=×（99+1）=×100=1．24、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【詳解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．25、9.63平方厘米【詳解】32×3.14÷2－32÷2＝14.13－4.5＝9.63（cm2）五、能寫會畫。(共4分）26、任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等【解析】【考點】可能性的大小解：任意摸一個球，摸出的一定是紅的．任意摸一個球，不可能摸出紅色．任意摸一個球，摸出紅色的可能性最小．任意摸一個球，摸出紅色和黃色的可能性相等【分析】都是紅色的球摸出的一定是紅球，沒有紅色的球不可能摸出紅色的球，只有一個紅球時，摸出的紅球的可能性小，紅球和黃球的數(shù)量相同時，摸出紅色和黃色的可能性相等．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）0.38平方分米（2）（3）面積7平方厘米，周長為14厘米（4）

參考答案如下圖【詳解】（1）上下方向共有8×2=16個面，左右方向共有6×2=12個面，前后共有5×2=10個面，這個組合體的表面積是（16+12+10）×1×1=38（平方厘米）=0.38（平方分米）（2）（3）面積是4×1+2×1+1×1=7（平方厘米），周長為（4+3）×2=14（厘米）（4）梯形的面積為7×（1+）=8（平方厘米），根據(jù)梯形面積公式可知，上底為2cm，下底為6cm，高為2cm的等腰梯形可滿足題意，再畫出對稱軸，

參考答案如下：28、師傅216個；徒弟54個【分析】等量關(guān)系：師傅加工的個數(shù)－徒弟加工的個數(shù)＝162個。設(shè)徒弟加工了x個零件，則師傅加工了4x個零件，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程求出徒弟加工的個數(shù)，進(jìn)而求出師傅加工的個數(shù)