《基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的校本化研究》課題-中期研究報(bào)告

《基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的校本化研究》課題--中期研究報(bào)告一、課題研究背景及意義1、課題研究背景《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了10個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》等一些資料中，曾把這些稱之為核心概念。但嚴(yán)格意義上講，稱這些詞為“概念”并不合適，他們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學(xué)的整體理解與把握，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)?？臻g觀念素養(yǎng)是學(xué)生必須具備的重要素養(yǎng)，是應(yīng)用與創(chuàng)新的基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間觀念是從四個(gè)方面進(jìn)行刻畫描述的：空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述出圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)空間觀念的描述，是在義務(wù)教育階段通過圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生在這些方面的要求以及需要達(dá)成的目標(biāo)。這樣的目標(biāo)達(dá)成的過程是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程，它貫穿在圖形與幾何學(xué)習(xí)的全過程中，無論是圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形與坐標(biāo)等都承載著發(fā)展學(xué)習(xí)空間觀念的任務(wù)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念素養(yǎng)提出了具體目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！毙抡n標(biāo)首次將培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念素養(yǎng)作為重要目標(biāo)提了出來，并指出，空間觀念素養(yǎng)是學(xué)生的重要素質(zhì)之一。傳統(tǒng)的“圖形與幾何”的教學(xué)中，內(nèi)容差不多都是計(jì)算和證明，很難找到與“空間”有關(guān)的知識(shí)，過分的強(qiáng)調(diào)對(duì)公式的記憶及運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)學(xué)生的空間觀念和空間想象力的培養(yǎng)不重視，使學(xué)生的空間觀念和空間想象力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制，造成學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握一知半解，并影響了學(xué)生其他思維的發(fā)展。2、課題研究意義空間觀念與人類的生存和居住緊密相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使學(xué)生更好地生存、活動(dòng)和成長(zhǎng)。空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。許許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實(shí)物的形態(tài)呈現(xiàn)的，設(shè)計(jì)者要先依靠自己的想像畫出設(shè)計(jì)圖，然后根據(jù)設(shè)計(jì)圖做出實(shí)物模型，再根據(jù)模型修改設(shè)計(jì)，直至最終完善成型，這其中最為重要的就是空間想象。物理學(xué)家愛因斯坦曾說過：“我思考問題時(shí)，不是用語言進(jìn)行思考，而是用活動(dòng)的跳躍的形象進(jìn)行思考，當(dāng)這種思考完成后，我要花很大力氣把他們轉(zhuǎn)換成語言?！逼渲小盎顒?dòng)的跳躍的形象”就是一種空間想象，所以，明確空間觀念的意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是十分重要的。空間觀念的建立要求學(xué)生頭腦中有具體清晰的幾何形體表象和與之相對(duì)應(yīng)的實(shí)物形象，并且能夠在頭腦中提取出組成這個(gè)圖形的基本元素，能夠在頭腦中表現(xiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)與位置關(guān)系，用圖形來解釋各種問題。新課標(biāo)教材為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在不同的學(xué)段設(shè)置了不同的目標(biāo)，選擇了不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和呈現(xiàn)方式，提出了不同的要求。但傳統(tǒng)空間觀念教學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最薄弱的環(huán)節(jié)。其實(shí)，學(xué)生從幼兒開始就處于對(duì)外界事物充滿好奇的欲望中，從小就通過接觸各種圖形來認(rèn)識(shí)事物，從而逐步對(duì)立體圖形和平面圖形有了初步的感知，并在他們的頭腦中形成這些圖形粗淺的表象，這些表象的的形成就是空間觀念的萌芽。生活中任何一件事物都是進(jìn)行小學(xué)教育的寶貴資源，從最初的看圖識(shí)物到接觸實(shí)物都是進(jìn)行空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，不但是發(fā)展小學(xué)生空間想象力的基礎(chǔ)，也有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，乃至發(fā)現(xiàn)世界，是創(chuàng)新精神所必須的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造?！翱臻g觀念”素養(yǎng)的形成，已作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要方面。開展本次課題研究，旨在能通過空間觀念的教學(xué)研究，提高教師教學(xué)水平，增強(qiáng)學(xué)生空間觀念，提高空間觀念素養(yǎng)，將《課標(biāo)》要求落到實(shí)處。通過課題研究，在小學(xué)階段強(qiáng)化學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，發(fā)展他們的思維和空間想象力，促使小學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)生活、理解生活的空間，更好地生存與發(fā)展。同時(shí)教師也要合理有序的展開教學(xué)，適時(shí)有度的引導(dǎo)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)自我提高自我，為教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)方向。二、課題研究情況1、成員分組，接受任務(wù)，樹立課題意識(shí)在課題研究第一階段，****中學(xué)附屬小學(xué)申報(bào)的市級(jí)課題《基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的校本化研究》子課題《培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的校本化研究》獲準(zhǔn)立項(xiàng)。****年3月，****中學(xué)附屬小學(xué)數(shù)學(xué)組課題研究進(jìn)入準(zhǔn)備階段，確定子課題，明確研究方案，并進(jìn)行論證；完成子課題的申報(bào)，制定實(shí)施方案；總課題組對(duì)參加子課題研究的實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)行相關(guān)理論培訓(xùn)。會(huì)上課題研究總負(fù)責(zé)人：***校長(zhǎng)對(duì)課題研究?jī)?nèi)容、方法和研究過程提出了指導(dǎo)性意見。由于***校園的重建，課題研究成員在**和**兩校辦公，**校長(zhǎng)建立了**課題研究討論微信、QQ群，便于課題教師交流思想，共享資源。***校長(zhǎng)要求所有課題教師牢記課題研究目標(biāo)，鉆研課題研究?jī)?nèi)容，思考課題研究策略，樹立課題研究意識(shí)。2、教材研究，探索方法，形成課題思想核心素養(yǎng)，是我國(guó)實(shí)現(xiàn)學(xué)校教育價(jià)值和確立人才質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)與核心,是在國(guó)家教育方針指導(dǎo)下建立起來的學(xué)生發(fā)展必須達(dá)到的目標(biāo)體系?？臻g觀念素養(yǎng)是指借助觀察、動(dòng)手操作、畫圖、想像、電腦技術(shù)再現(xiàn)圖形運(yùn)動(dòng)過程等方法，認(rèn)真學(xué)習(xí)和體驗(yàn)圖形的特征及其所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)實(shí)特點(diǎn)，進(jìn)而初步構(gòu)建空間概念，發(fā)展空間想象力和創(chuàng)造力，在空間知覺的基礎(chǔ)上形成關(guān)于物體的形狀、大小、相互位置（方向、距離）表象的能力。學(xué)生能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形；能描述實(shí)物和幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀進(jìn)行思考等。3、教學(xué)研討，互助提高，開展課題研究教育的主陣地是課堂，教育的主導(dǎo)者是教師。在課題研究中，研究數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)策略是重點(diǎn)。課題教師通過學(xué)習(xí)、研討，探求建立空間觀念教學(xué)的模式。對(duì)這一課題的研究我們采取“課題研究與教師的學(xué)習(xí)研討相結(jié)合，課題研究與教師的日常教學(xué)工作相結(jié)合，課題研究與教師個(gè)人教學(xué)反思相結(jié)合，課題研究與高效課堂建設(shè)相結(jié)合”的方式開展課題研究工作，讓課題組老師們?cè)趯W(xué)習(xí)、教學(xué)實(shí)踐、教研活動(dòng)中探索幾何概念教學(xué)的策略與模式、方法與途徑，同時(shí)也讓課題研究融入教師的學(xué)習(xí)反思、教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究等活動(dòng)之中，促進(jìn)幾何概念教學(xué)從低效到有效、從有效向高效發(fā)展。而且課題研究是一個(gè)反復(fù)實(shí)踐與反思、總結(jié)與延伸的過程，因此，在研究過程中我們定期開展總結(jié)分析的課題教研活動(dòng)，反思研究過程中的得與失，找出研究中存在的問題與困惑，促使課題研究得到延伸，走向深入。4、方法總結(jié)，撰寫論文，總結(jié)課題經(jīng)驗(yàn)課題研討活動(dòng)中，對(duì)已經(jīng)積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)要及時(shí)總結(jié)和思考。李秀英組長(zhǎng)組織老師們撰寫論文，總結(jié)課題經(jīng)驗(yàn)，互相討論，相互研究學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取共同提高?？臻g與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要組成部分，它是創(chuàng)新精神的基本要素，是更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)階段的圖形與幾何教學(xué)中的主要目標(biāo)之一。因此，如何培養(yǎng)小學(xué)生的“空間觀念”，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，我們需要常抓不怠，并且及時(shí)地匯總提升。三、課題研究成果1、理論成果課題研究?jī)?nèi)容確定以后，我們著重在課堂教學(xué)和課后研討兩方面對(duì)課題進(jìn)行了深入的研究和有益的探討。為確保每次研究課均能收到實(shí)效，課題組經(jīng)過研討，在教學(xué)中逐漸形成了自己的教學(xué)風(fēng)格：如一是課前思考：本課適宜采用哪種教法？你為何選擇此方法？如何優(yōu)化圖形教學(xué)？通過本節(jié)課學(xué)習(xí)要達(dá)到什么目的？同時(shí)發(fā)展學(xué)生哪幾種能力？培養(yǎng)學(xué)生何種空間觀念？是否與其它學(xué)科進(jìn)行了整合？你準(zhǔn)備用何種方法進(jìn)行效果檢測(cè)？……二是課堂重視：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激趣導(dǎo)入，為學(xué)生提供動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，以及獨(dú)立思考與合作交流的素材，充分以活動(dòng)為主線，以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中主動(dòng)構(gòu)建空間觀念，掌握新知。三是課后分析：教法是否恰當(dāng)，有沒有更好的選擇？啟發(fā)是否成功？時(shí)機(jī)是否恰當(dāng)？本課的教學(xué)目的是否達(dá)到？你所期望的學(xué)生能力有否得到發(fā)展？有什么需要改進(jìn)的地方？……根據(jù)以上的研究與小結(jié)，本校數(shù)學(xué)課題組四位教師撰寫了有關(guān)空間觀念的文章：***的《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思，***撰寫了《用周長(zhǎng)解決問題》案例反思，****承擔(dān)了校課題研討課的任務(wù)，撰寫了《認(rèn)識(shí)面積及面積單位》、《平行四邊形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)及課件制作。她們從多個(gè)方面探討培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑及得失，為進(jìn)一步進(jìn)行校本化研究積累了素材及經(jīng)驗(yàn)。2、實(shí)踐成果課堂教學(xué)是課題研究的載體，是課題實(shí)施的主陣地。在我校的數(shù)學(xué)課題研究中，先后有四位教師承擔(dān)了公開課任務(wù)，課題組成員全員參與聽課、評(píng)課、磨課，達(dá)到資源共享，有效地提升了教師的整體素質(zhì)。案例1：***執(zhí)教了《平行四邊形的面積》。該內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容。平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算、理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面三角形、梯形、組合圖形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生熟練掌握這一內(nèi)容有著至關(guān)重要的作用，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課教法上最大的特點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作，把靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)，把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變成具體可操作的規(guī)律性知識(shí)。在導(dǎo)入部分，采用了創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑引入的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用奠定了基礎(chǔ)；在活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維空間，使學(xué)生更好的去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造；在學(xué)法上，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐，組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析和討論，在解決生活實(shí)際問題的過程中，通過動(dòng)手實(shí)踐、合作梳理來完成探究目標(biāo)。案例2：***同課異構(gòu)了《平行四邊形的面積》。不同的老師，不同的學(xué)生，不同的時(shí)間，不同的課堂，上出來的課各有千秋：通過數(shù)方格求面積，滲透“轉(zhuǎn)化”引入割補(bǔ)法，然后建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式，最后強(qiáng)化公式，字母表示。最后也取得了較好的效果。案例3：***執(zhí)教了《用周長(zhǎng)解決問題》，通過自主探究問題的活動(dòng)，幫助學(xué)生鞏固長(zhǎng)方形、正方形的特征和周長(zhǎng)的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生解決問題的能力。在探究解決問題的過程中，探究用操作統(tǒng)計(jì)圖來表述解決問題的方法。初步體驗(yàn)幾何直觀的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用操作、畫圖的直觀手段分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的幾何空間觀念案例4，***執(zhí)教了《認(rèn)識(shí)面積及面積單位》，教學(xué)中學(xué)生通過觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。學(xué)生在比較兩個(gè)圖形面積大小的過程中，體驗(yàn)比較策略的多樣性，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)。學(xué)生在不同的教學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。“面積”是什么？教材中并沒有給出明確概念，教師對(duì)教材進(jìn)行“二度開發(fā)”，在教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手“摸一摸”“比一比”“找一找”“猜一猜”，讓學(xué)生在大量的直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中感受到“面積”的意義。使學(xué)生感到親切自然，感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的生活味和嚴(yán)謹(jǐn)性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。案例5：***執(zhí)教了《三角形的面積》，這節(jié)課主要是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。本節(jié)課主要讓學(xué)生體驗(yàn)推導(dǎo)的過程，動(dòng)手操作，在操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。除此之外，還注重培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作、學(xué)習(xí)的能力，通過與他人的合作交流學(xué)會(huì)新的知識(shí)和本領(lǐng)。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)，教師選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們也利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問題。3、學(xué)生成果：****年12月初，全校舉辦了“玩”出創(chuàng)意，“玩”出數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。二年級(jí)競(jìng)賽主題是“創(chuàng)意圖形美、數(shù)學(xué)幻想畫”，三至六年級(jí)競(jìng)賽主題分別是“24點(diǎn)、數(shù)獨(dú)、玩轉(zhuǎn)魔方等，讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手、動(dòng)腦，同時(shí)深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！巴娉觥眲?chuàng)意，“玩出”數(shù)學(xué)，活動(dòng)的開展，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，啟迪了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了空間觀念，展示了學(xué)生的聰明智慧，同時(shí)堅(jiān)定了學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生在活動(dòng)中玩出了數(shù)學(xué)的創(chuàng)意、激情與樂趣。并在這個(gè)過程中獲得了鍛煉，感受到了數(shù)學(xué)的魅力。4、校本研討：空間觀念，即“能夠由實(shí)物的形狀想象出的幾何圖形，由幾何圖形想象出的幾何形狀，進(jìn)行幾何形狀與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”?？臻g觀念的發(fā)展水平直接影響學(xué)生幾何概念的形成與發(fā)展，影響著學(xué)生空間想象力的發(fā)展水平。我們利用每周的集體備課，數(shù)學(xué)教師集思廣益，結(jié)合具體實(shí)例，探討培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略方法，明確校本探究方向，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，充實(shí)校本化研究的內(nèi)容。5、數(shù)學(xué)小報(bào)：****年春季，我們****中學(xué)附屬小學(xué)還舉辦了學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小報(bào)的活動(dòng)，數(shù)學(xué)小報(bào)不僅能增長(zhǎng)孩子們的知識(shí)，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，還可以陶