微專題一 動(dòng)力學(xué)中的連接體問題和臨界、極值問題（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考用）

2/18微專題一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題和臨界、極值問題目錄01模擬基礎(chǔ)練TOC\o"1-2"\h\z\u 2題型一：常規(guī)連接體問題 2題型二：臨界、極值問題 602重難創(chuàng)新練 13題型三：創(chuàng)新連接體問題 13

題型一：常規(guī)連接體問題1．（2024·北京·高考真題）如圖所示，飛船與空間站對(duì)接后，在推力F作用下一起向前運(yùn)動(dòng)。飛船和空間站的質(zhì)量分別為m和M，則飛船和空間站之間的作用力大小為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律有F=(M＋m)a,對(duì)空間站分析有F′=Ma,解兩式可得飛船和空間站之間的作用力故選A。2．（2024·寧夏四川·高考真題）如圖，一輕繩跨過光滑定滑輪，繩的一端系物塊P，P置于水平桌面上，與桌面間存在摩擦；繩的另一端懸掛一輕盤（質(zhì)量可忽略），盤中放置砝碼。改變盤中砝碼總質(zhì)量m，并測(cè)量P的加速度大小a，得到圖像。重力加速度大小為g。在下列圖像中，可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)P的質(zhì)量為，P與桌面的動(dòng)摩擦力為；以P為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得以盤和砝碼為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得可知，a-m不是線性關(guān)系，排除AC選項(xiàng),可知當(dāng)砝碼的重力小于物塊P最大靜摩擦力時(shí)，物塊和砝碼靜止，加速度為0，當(dāng)砝碼重力大于時(shí)，才有一定的加速度，當(dāng)趨于無窮大時(shí)，加速度趨近等于。故選D。3．（2024·四川成都·三模）如圖所示，將一質(zhì)量為的小球用輕繩懸掛在小車車廂頂部，小車在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車的加速度大小為時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角為，輕繩的拉力大小為。關(guān)于加速度大小、質(zhì)量、拉力大小和夾角的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．若不變、變大，則和均變大B．若不變、變大，則和均變小C．若不變、變大，則和均變大D．若不變、變大，則和均變小【答案】A【詳解】AB．對(duì)小球受力分析，如圖所示小球受到豎直向下的重力，沿繩子向上的拉力，由于小車跟著車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此重力和繩子拉力的合力方向?yàn)樗较蛴?，由圖中幾何關(guān)系可知，，聯(lián)立解得，，若不變、變大，則根據(jù)可知變大，根據(jù)可知也變大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若不變、變大，則根據(jù)可知不變，由可知變大，故CD錯(cuò)誤。故選A。4．（2024·四川達(dá)州·一模）如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接物塊P、Q跨過輕質(zhì)定滑輪，P的質(zhì)量為m、Q的質(zhì)量為M，m<M，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)將P、Q釋放，在物塊P達(dá)到定滑輪前，甲圖輕繩上的拉力為F1，乙圖輕繩上的拉力為F2，下列關(guān)于F1、F2大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】對(duì)甲圖整體受力分析有，甲圖中繩子的拉力，對(duì)乙圖整體受力分析有，對(duì)乙圖中P受力分析有，解得，聯(lián)立得故選C。5．（2024·江蘇淮安·一模）A、B兩物體上下疊放在一起沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間均勻變化，則（）A．A、B間相互作用力不可能為零B．A、B間相互作用力一定為零C．A、B間相互作用力不可能在水平方向D．A、B間相互作用力一定在水平方向【答案】C【詳解】A．當(dāng)兩物體有向下的加速度g時(shí)，A、B間相互作用力為零，但若有向上或者向下不等于g的加速度時(shí)，作用力不為零，故AB錯(cuò)誤；CD．若A、B間相互作用力在水平方向，則水平方向會(huì)加速度，物體不會(huì)一直沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以A、B間相互作用力一定不在水平方向，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．（2024·四川內(nèi)江·一模）（多選）如圖a，足夠高的水平長(zhǎng)桌面上的P點(diǎn)左邊光滑右邊粗糙。小物塊A在質(zhì)量為0.5kg的砝碼B的拉動(dòng)下，從桌面左端開始運(yùn)動(dòng)，其v?t圖像如圖b所示。重力加速度大小g取10m/s2。則下列說法中正確的是（）

A．物塊A的質(zhì)量為2.0kgB．在0~1s時(shí)間內(nèi)，輕繩的拉力大小為2NC．物塊A與P點(diǎn)右邊桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125D．物塊A與P點(diǎn)右邊桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25【答案】AC【詳解】A．物塊A在P點(diǎn)左邊滑動(dòng)時(shí)的加速度，對(duì)AB整體分析可知，可得A的質(zhì)量為，選項(xiàng)A正確；B．在0~1s時(shí)間內(nèi)，對(duì)A分析可知，輕繩的拉力大小為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．物塊A在P點(diǎn)右邊滑動(dòng)時(shí)的加速度，對(duì)AB整體分析可知，解得桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。題型二：臨界、極值問題7．（2024·安徽·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩完全相同的輕質(zhì)彈簧，它們的一端分別固定于水平線上的M、N兩點(diǎn)，另一端均連接在質(zhì)量為m的小球上。開始時(shí)，在豎直向上的拉力作用下，小球靜止于MN連線的中點(diǎn)O，彈簧處于原長(zhǎng)。后將小球豎直向上。緩慢拉至P點(diǎn)，并保持靜止，此時(shí)拉力F大小為。已知重力加速度大小為g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。若撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中（

）A．速度一直增大 B．速度先增大后減小C．加速度的最大值為 D．加速度先增大后減小【答案】A【詳解】AB．緩慢拉至P點(diǎn)，保持靜止，由平衡條件可知此時(shí)拉力F與重力和兩彈簧的拉力合力為零。此時(shí)兩彈簧的合力為大小為。當(dāng)撤去拉力，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中兩彈簧的拉力與重力的合力始終向下，小球一直做加速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，形變量變小彈簧在豎直方向的合力不斷變小，故小球受的合外力一直變小，加速度的最大值為撤去拉力時(shí)的加速度，由牛頓第二定律可知加速度的最大值為，CD錯(cuò)誤。故選A。8．（2022·江蘇·高考真題）高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度。若書不滑動(dòng)，則高鐵的最大加速度不超過（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】書放在水平桌面上，若書相對(duì)于桌面不滑動(dòng)，則最大靜摩擦力提供加速度解得,書相對(duì)高鐵靜止，故若書不動(dòng)，高鐵的最大加速度。故選B。9．（2022·全國(guó)·高考真題）（多選）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前（）A．P的加速度大小的最大值為B．Q的加速度大小的最大值為C．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小【答案】AD【詳解】設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力大小為，撤去拉力前對(duì)Q受力分析可知，彈簧的彈力為，AB．從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之前的過程中，以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變?yōu)椋瑑苫瑝K與地面間仍然保持相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑塊P的加速度為，解得，此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，過后滑塊P做減速運(yùn)動(dòng)，故PQ間距離減小，彈簧的伸長(zhǎng)量變小，彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)。，故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為。Q加速度大小最大值為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)解得，故滑塊Q加速度大小最大值為，A正確，B錯(cuò)誤；C．滑塊PQ水平向右運(yùn)動(dòng)，PQ間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移，C錯(cuò)誤；D．滑塊P在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)的加速度為，解得，撤去拉力時(shí)，PQ的初速度相等，滑塊P由開始的加速度大小為做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小為；滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，最后彈簧原長(zhǎng)時(shí)加速度大小也為。分析可知P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小，D正確。故選AD。10．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）桌面上有一矩形薄板，某同學(xué)將兩本質(zhì)量相同的物理課本水平對(duì)齊緊靠放置于矩形薄板之上，左側(cè)課本左邊與薄板左側(cè)齊平，如圖所示。課本與薄板、課本與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同?，F(xiàn)用一水平拉力將薄板從兩課本下向右抽出（課本始終未從桌面滑落），每個(gè)選項(xiàng)中的虛線框?yàn)槌槌銮氨“逶谧烂嫔系奈恢?，則薄板抽出后，兩課本停在桌面上的位置可能是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】一水平拉力將薄板從兩課本下向右抽出過程中，兩課本都受向右的滑動(dòng)摩擦力，相對(duì)桌面向右運(yùn)動(dòng)一小段位移，左側(cè)課本落在桌面上后向右減速，由于右側(cè)課本距離薄板左側(cè)更遠(yuǎn)，要繼續(xù)向右加速，落到桌面時(shí)再向右減速，所以薄板抽出后，兩課本停在桌面上的位置可能是A。故選A。11．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，物塊、疊放在光滑水平面上，水平外力分別以①、②兩種方式作用，兩物塊一起以最大加速度運(yùn)動(dòng)。已知以方式①運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為，、的質(zhì)量之比為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則以方式②運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】當(dāng)、之間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，兩者的加速度最大，第①種情況，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)N分析有，解得，第②種情況，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)M分析有，解得故選B。12．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為M的物體A、B（B物體與彈簧連接），彈簧的勁度系數(shù)為k，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開始向上做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B的速度隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（

）A．拉力F的最小值為MaB．A、B分離時(shí)，彈簧彈力恰好為零C．A、B分離時(shí)，A上升的距離為D．彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，物體B的速度達(dá)到最大值【答案】C【詳解】A．A、B整體原來靜止，合外力為零，施加外力F的瞬間，對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律有，當(dāng)A、B整體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧彈力減小，則F增大，拉力F的最小值為2Ma，故A錯(cuò)誤；B．物體A、B在時(shí)刻分離，此時(shí)A、B具有共同的v與a，且A、B間作用力為0，對(duì)B有，解得，故B錯(cuò)誤；C．施加F前，物體A、B整體平衡，根據(jù)平衡條件有，解得，A、B在時(shí)刻分離，由，解得，則A、B分離時(shí)，A上升的距離為，故C正確；D．當(dāng)彈簧的彈力，時(shí)，B達(dá)到最大速度，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選C。13．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）如圖，四個(gè)滑塊疊放在傾角為的固定光滑斜面上，其中B和C的質(zhì)量均為m，A和D的質(zhì)量均為3m，B和C之間用一平行于斜面的輕繩連接，現(xiàn)對(duì)A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四個(gè)滑塊以相同加速度一起沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（

）A．拉力F的最大值為B．C對(duì)D的摩擦力為時(shí)，A對(duì)B的摩擦力為C．當(dāng)拉力F取得最大值時(shí)，輕繩上的彈力大小為D．當(dāng)拉力F取得最大值時(shí)，C、D間的摩擦力為【答案】C【詳解】ACD．當(dāng)A、B間的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，拉力F取最大值，將BCD看成一個(gè)整體，可得，對(duì)整體，解得，此時(shí)對(duì)CD的整體T-4mgsinθ=4ma，解得，此時(shí)對(duì)D分析可知，解得，故AD錯(cuò)誤，C正確；B．C對(duì)D的摩擦力為時(shí)，對(duì)D進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有，，設(shè)A對(duì)B的摩擦力為，對(duì)BCD根據(jù)牛頓第二定律有，解得，故B錯(cuò)誤；故選C。14．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，輕彈簧豎直立在地面上，物塊A放在輕彈簧上，物塊B疊放在物塊A上，用繞過兩定滑輪的輕繩將物塊B、C連接，用手托著物塊C，使滑輪兩邊的輕繩剛好沿豎直方向伸直，已知物塊A、B、C的質(zhì)量分別為m、m、2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，彈簧在彈性限度內(nèi)，開始時(shí)物塊B到滑輪的距離足夠遠(yuǎn)，快速撤去手，則下列判斷正確的是（）A．撤去手的一瞬間，物塊C的加速度為0B．撤去手的一瞬間，A對(duì)B的作用力大小為C．撤去手后，物塊B向上運(yùn)動(dòng)過程中加速度先減小后不變D．當(dāng)物塊A、B剛好分離時(shí)，物塊A上升的高度為【答案】BC【詳解】A．由題意可知，撤去手之前繩子上得拉力為0，此時(shí)，對(duì)AB整體受力分析得，撤去手得一瞬間，彈簧上彈力不變，A、B、C三個(gè)物體加速度大小相等，對(duì)C受力分析得，對(duì)AB整體受力分析，由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得撤去手的一瞬間，物體C的加速度大小為，此時(shí)繩上的拉力突變，大小為，故A錯(cuò)誤；B．撤去手的一瞬間，對(duì)物體B受力分析，由牛頓第二定律得，代入數(shù)據(jù)得此時(shí)A對(duì)B的作用力大小為，故B正確；C．撤去手之后AB分開前，對(duì)A、B、C系統(tǒng)受力分析，由牛頓第二定律得，隨著A向上運(yùn)動(dòng)，彈簧的形變量減小，可知加速度減小；A、B分開后，B、C兩個(gè)物體由繩連接加速度大小一樣，對(duì)C受力分析由牛頓第二定律可知，對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律可知，聯(lián)立解得B、C的加速度大小為，加速度不再變化，故C正確；D．A、B分開時(shí)，，此時(shí)A、B、C加速度大小相等，設(shè)此時(shí)彈簧的形變量為，對(duì)A、B、C系統(tǒng)受力分析解得，隔離A，受力分析由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得，此時(shí)彈簧形變量為，故當(dāng)物塊A、B剛好分離時(shí)，物塊A上升的高度為，故D錯(cuò)誤。故選BC。15．（2024·遼寧本溪·一模）（多選）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端與垂直固定在斜面上的擋板相連，另一端與物塊B栓接，勁度系數(shù)為k。物塊A緊靠著物塊B，物塊與斜面均靜止。現(xiàn)用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B兩物塊一起沿斜面做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到A、B分離。物塊A質(zhì)量為m，物塊B質(zhì)量為2m，重力加速度為g，。下列說法中正確的是（）A．施加拉力的瞬間，A、B間的彈力大小為B．A、B分離瞬間彈簧彈力大小為C．拉力F的最大值大于mgD．在A、B分離前整個(gè)過程中A的位移為【答案】AD【詳解】A．施加拉力F之前，A、B整體受力平衡，根據(jù)平衡條件，有，解得，施加F瞬間，物體A、B加速度大小為，對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得，聯(lián)立，解得，故A正確；B．分離時(shí)，物體A、B之間作用力為0，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律得，解得，可得，故B錯(cuò)誤；C．依題意，整個(gè)過程中拉力F一直增大，A、B分離瞬間，物體A、B之間作用力為0，F(xiàn)最大，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律得，解得，故C錯(cuò)誤；D．在A、B分離前整個(gè)過程中A的位移為，故D正確。故選AD。16．（2024·四川德陽·一模）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B。它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g。(1)現(xiàn)開始用一恒力F（已知）沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a的大?。?2)若物塊A只是壓在彈簧上端（未與彈簧連接），用沿斜面方向的力拉A，使A沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，拉力大小不再改變，求此過程中拉力的最大值?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）物塊B剛要離開C時(shí)，以B為對(duì)象，可得彈簧彈力大小為以A為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得物塊A的加速度為可知物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度的大小為。（2）使A沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，拉力大小不再改變，可知此時(shí)A與彈簧分離，彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)；設(shè)初始時(shí)彈簧的壓縮量為，則有設(shè)A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得在A與彈簧分離前，彈簧給A的彈力沿斜面向上，且逐漸減小，則拉力逐漸增大，當(dāng)A與彈簧分離時(shí)，拉力達(dá)到最大，則有聯(lián)立解得題型三：創(chuàng)新連接體問題17．（2022·全國(guó)·高考真題）如圖，一不可伸長(zhǎng)輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長(zhǎng)L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距時(shí)，它們加速度的大小均為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距時(shí)，,如圖所示由幾何關(guān)系可知,設(shè)繩子拉力為，水平方向有，解得,對(duì)任意小球由牛頓第二定律可得,解得,故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。18．（2022·山東·高考真題）某糧庫(kù)使用額定電壓，內(nèi)阻的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量，車上糧食質(zhì)量，配重質(zhì)量，取重力加速度，小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：（1）比例系數(shù)k值；（2）上行路程L值。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)電動(dòng)機(jī)的牽引繩張力為，電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩勻速上行，由能量守恒定律有解得小車和配重一起勻速，設(shè)繩的張力為，對(duì)配重有設(shè)斜面傾角為，對(duì)小車勻速有而卸糧后給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行，有聯(lián)立各式解得，（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后小車和配重一起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，對(duì)系統(tǒng)由牛頓第二定律有可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知解得19．（2024·福建·高考真題）如圖，木板A放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧M、N與桌面上的兩個(gè)固定擋板相連。小物塊B放在A的最左端，通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球C相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C均靜止，M、N處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。時(shí)撤去電場(chǎng)，C向下加速運(yùn)動(dòng)，下降后開始勻速運(yùn)動(dòng)，C開始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧N的彈性勢(shì)能為。已知A、B、C的質(zhì)量分別為、、，小球C的帶電量為，重力加速度大小取，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；(2)求A與B間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)及C做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；(3)若時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)B與A即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，A、B繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，A從右向左運(yùn)動(dòng)。求A第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小。（整個(gè)過程B未與A脫離，C未與地面相碰）【答案】(1)(2)；(3)【詳解】（1）撤去電場(chǎng)前，A、B、C均靜止，M、N處于原長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)A、B整體分析可知，此時(shí)繩中拉力為0，對(duì)C根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有解得（2）C開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)后，對(duì)C和B根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件分別有，其中解得C開始勻速運(yùn)動(dòng)瞬間，A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)A、B、C三者速度大小相等，M、N兩彈簧的彈性勢(shì)能相同，C下降的過程中，對(duì)A、B、C及彈簧M、N組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有解得（3）沒有電場(chǎng)時(shí)，C開始勻速運(yùn)動(dòng)瞬間，A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以此時(shí)A的加速度為零，對(duì)A根據(jù)共點(diǎn)力平衡有當(dāng)電場(chǎng)方向改為豎直向下，設(shè)B與A即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，C下降高度為，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律可得對(duì)B、C根據(jù)牛頓第二定律可得撤去電場(chǎng)后，由第（2）問的分析可知A、B在C下降時(shí)開始相對(duì)滑動(dòng)，在C下降的過程中，對(duì)A、B、C及彈簧M、N組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有此時(shí)A的速度是其從左向右運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度，此后A做簡(jiǎn)諧