貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（含答案）

貴州省2024年中考導(dǎo)向權(quán)威預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分.1．?5的倒數(shù)是（）A．?5 B．15 C．5 D．2．如圖，∠1是兩條平行直線a和b被直線c所截形成的角，圖中和∠1相等的角有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．對(duì)于：①(x?y)2=x2?y2，②x(1?y)=x?xyA．①② B．①③ C．②③ D．③④4．如圖所示的長(zhǎng)方體的截面是（）A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．三角形 D．三棱柱5．貴州榕江縣位于貴州省東南部，是一個(gè)自然風(fēng)光秀麗、民族文化豐富多彩的地方，據(jù)調(diào)查，榕江縣在2023年的常住人口為29萬(wàn)人，數(shù)據(jù)29萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．29×104 B．2.9×1056．小明和小張周末與家人駕車去游玩，已知他們的時(shí)間t(h)和行駛的路程s(km)的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小明家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為s=60tB．小張家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為s=40tC．小明家的行駛速度更快D．小張家的行駛速度更快7．一大貨車?yán)洀腁城到B城，途中貨物的數(shù)量有所變化，其路程與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．貨車在20h時(shí)的速度大于8h時(shí)的速度B．從圖中不能看出AB兩城的距離C．貨車在12h前拉的貨物的數(shù)量多于12h后拉的貨物的數(shù)量D．貨車在12h前拉的貨物的數(shù)量少于12h后拉的貨物的數(shù)量8．已知一次函數(shù)y=?2x+k的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,A．1 B．12 C．2 D．9．在一個(gè)黑色盒子里有1個(gè)白球，現(xiàn)在放入若干個(gè)黑球，它們與白球除了顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，使得P（摸出一白一黑）=P（摸出兩黑），則放入的黑球個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，連接AC，BD，其交點(diǎn)剛好經(jīng)過(guò)圓心，若AB=2，則陰影部分面積為（）A．2π?4 B．2π+4 C．2π D．4π11．意大利著名畫家達(dá)·芬奇用如圖所示的方法證明了勾股定理，圖2是將圖1沿直線FD剪開，將右半部分上下翻轉(zhuǎn)得到的圖形，其中四邊形AFEG，四邊形CDBG與四邊形A'E'A．6 B．12 C．15 D．2512．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心作一個(gè)圓，與AB相交于點(diǎn)G，與BC相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是優(yōu)弧GE的一點(diǎn)，連接GF與EF，若⊙A的半徑為3，∠CDE=18°，AB=6，則∠GFE的度數(shù)是（）A．50° B．48° C．45° D．36°二、填空題：每小題4分，共16分.13．要使分式x+2x2?2有意義，則x14．2023年，貴州環(huán)雷公山馬拉松比賽圓滿落幕，馬拉松男子組前十名的成績(jī)?nèi)缦?，統(tǒng)計(jì)時(shí)以2分30秒為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，記錄如下（單位：秒）：排名12345678910用時(shí)?10?7?10+2+2+8+11+17+18在最終的成績(jī)中，用時(shí)的中位數(shù)是，實(shí)際平均用時(shí)為.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(?1,0)，(0,?1)，(2,0)，點(diǎn)E是三角形ABC的外接圓P上一點(diǎn)，BE交線段AC于點(diǎn)D，若16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=12，AD平分∠CAB，點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值為．三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（1）若a=2+3，b=2?3，請(qǐng)求出（2）化簡(jiǎn)：51818．在全國(guó)開始大力宣傳垃圾分類至今，絕大部分的公民都參與其中，小明同學(xué)就一個(gè)社區(qū)的居民對(duì)垃圾分類的了解程度做了調(diào)查，在調(diào)查的過(guò)程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)青年人都會(huì)自覺(jué)遵守垃圾分類，將每種垃圾分的清清楚楚，而一些中老年人卻沒(méi)有十分關(guān)注這一活動(dòng)，大多數(shù)學(xué)生可以分清可回收垃圾和廚余垃圾，但并不是十分了解其他垃圾和有毒有害垃圾，下面是此次調(diào)查的情況，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表，其中A代表十分了解，B代表比較了解，C代表一般了解，D代表了解一些，E代表完全不了解.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：（1）此次參與調(diào)查的人數(shù)總數(shù)是人；（2）若該社區(qū)總計(jì)有2000人，請(qǐng)你估計(jì)比較了解的大概有多少人；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)產(chǎn)生的可回收垃圾約為0.5億噸，所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價(jià)值約為1000億元，若要持續(xù)提升垃圾的回收利用價(jià)值，請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果給出一條合理的建議.19．如圖，在一個(gè)正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)O是該正六邊形的中心，將該六邊形的每條邊延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)分別為G、H、I、J、K、L．（1）證明四邊形OBGA是菱形；（2）若AB的長(zhǎng)為6，請(qǐng)計(jì)算正六邊形ABCDEF的面積．20．君子是我國(guó)古代對(duì)有德者的美稱，梅蘭竹菊俗稱四君子，因?yàn)樗鼈儾晃凤L(fēng)寒，像堂堂君子一樣，所以稱它們?yōu)樗木樱坊ㄑ┲衼?lái)，箭蘭幽谷藏，竹林風(fēng)中立，明菊飄淡香．為裝飾校園，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)入一批《梅》《蘭》《竹》《菊》的國(guó)畫，已知《梅》和《菊》的價(jià)格相同，《蘭》和《竹》的價(jià)格相同，每幅《梅》比《蘭》貴15元，并且用1200元購(gòu)買《菊》和用900元購(gòu)買《竹》的數(shù)量相同．（1）求每幅《梅》《蘭》《竹》《菊》的價(jià)格分別為多少元；（2）該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買《梅》和《蘭》共60幅，總費(fèi)用不超過(guò)3120元，那么該學(xué)校最多能購(gòu)買多少幅《梅》？21．某天早晨小明在去圖書館的途中看到了一棵大樹AD，而他正好站在大樹影子的頂點(diǎn)C上，他想起了之前在某一本書上看到的古人辨別方位的方法，他也想嘗試，在等待15分鐘之后，大樹的影子由AC變?yōu)榱薃B，由此他確定了方位，如圖所示，測(cè)得CB長(zhǎng)度為3米，AB長(zhǎng)度為4米，且線段AB剛好在南北方向上，CB在東西方向，已知在點(diǎn)C處大樹頂端的仰角為37°，求大樹的高度，結(jié)果精確到0.1米，sin37°≈0.6，cos22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?2,0)，且與二次函數(shù)y=kx（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)M是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交二次函數(shù)y=kx2+x?1的圖象于點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、C、M、N23．如圖，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DE⊥CE，連接BC，CD，OC．（1）求證∶∠DAB=2∠ABC；（2）若tan∠ADC=12，BC=4（3）在（2）的條件下，求出△BOC的面積．24．如圖1，已知四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H、依次連接EF、FG、GH、HE、得到四邊形EFGH．（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）連接AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形？（3）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是什么圖形，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在y軸、x軸的正半軸上．ΔAOB的兩條外角平分線交于點(diǎn)P，P在反比例函數(shù)y=9x的圖象上．PA的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，PB的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)D，連接（1）求∠P的度數(shù)及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求ΔOCD的面積；（3）ΔAOB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-5的倒數(shù)是?15.

故答案為：D.2．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示，

∵a∥b，

∴∠1=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等），

∴和∠1相等的角有3個(gè).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等即可求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：①(x?y)2=x2-2xy+y2≠x2?y2，①計(jì)算錯(cuò)誤；

②x(1?y)=x?xy，②計(jì)算正確；

③(x+2)(x?5)=x2-5x+2x-10=x24．【答案】C【解析】【解答】解：由圖可知，其截面是沿長(zhǎng)方體的三個(gè)頂點(diǎn)所截而成，

∴其截面是一個(gè)三角形.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)所截特點(diǎn)，判斷截面的形狀即可得到答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：29萬(wàn)=290000=2.9×105.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的正數(shù)時(shí)，表示為a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù)，正確數(shù)出移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、由圖像可知，小明家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系直線過(guò)點(diǎn)（1，60），∴小明家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為s=60t，故該說(shuō)法正確，不符合題意；

B、由圖像可知，小張家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系直線過(guò)點(diǎn)（1，40），∴小張家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為s=40t，故該說(shuō)法正確，不符合題意；

C、由圖像可知，小明家行駛的速度為60km/h，小張家行駛的速度為40km/h，∴小明家的行駛速度更快，故該說(shuō)法正確，不符合題意；

D、由C選項(xiàng)可知小明家的行駛速度更快，故小張家的行駛速度更快這種說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)小明，小張家的行駛路程與時(shí)間的關(guān)系直線過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出小明，小張家的行駛路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式結(jié)合圖像即可判斷.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、由圖像可知，第一段圖像比第二段圖像陡，∴火車在20h時(shí)的速度小于8h時(shí)的速度，故A錯(cuò)誤；

B、由圖像可知，AB兩城的距離為400km，故B錯(cuò)誤；

C、由圖像可知，貨車在12小時(shí)前的速度大于12小時(shí)后的速度，故貨車在12h前拉的貨物的數(shù)量少于12h后拉的貨物的數(shù)量，C錯(cuò)誤；

D、由C選項(xiàng)錯(cuò)誤可知，D正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，逐項(xiàng)判斷即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=?2x+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)，

∴1=-2×1+k，

解得：k=3，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+3，

當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=32，

∴該一次函數(shù)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為32，0，

∴該一次函數(shù)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為19．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)放入的黑球?yàn)閤個(gè)，則共有（x+1）個(gè)球，一共出現(xiàn)的情況數(shù)為x（x+1），其中摸出兩個(gè)黑球的有x（x-1）種，摸出一白一黑的有2x種，

∴P（摸出兩黑）=xx-1xx+1=x-1x+1，P（摸出一白一黑）=2xxx+1=2x+1，

∵P（摸出一白一黑）=P（摸出兩黑），

∴2x+1=x-1x+1，

解得：x=3，

10．【答案】A【解析】【解答】∵正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AC、BD是正方形ABCD的對(duì)角線，

∴OA=OB，∠AOB=90°，且圓O的半徑為OA，

在Rt△AOB中，OA2+OB2=AB2，

即2OA2=22，

解得OA=2，

∴S陰影=S⊙O-S正方形ABCD11．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)正方形AGEF邊長(zhǎng)為a，正方形CDBG的邊長(zhǎng)為b，

∵圖2是將圖1沿直線FD剪開，將右半部分上下翻轉(zhuǎn)得到的圖形，

∴E'F'=BD=b，B'D'=EF=a，A'F'=AF=a，C'D'=CD=b，

∴圖2中兩個(gè)直角三角形的兩直角邊為a、b，

∵AB=7，

∴a+b=7，

兩邊同時(shí)平方得a2+2ab+b2=49①，

∵圖1中空白部分面積為37，

∴37=a2+b2+2×12ab②，

①-②得ab=12，

∴圖2中兩個(gè)直角三角形的面積和為12ab+12ab=ab=12.

故答案為：B.

【分析】設(shè)正方形AGEF邊長(zhǎng)為a，正方形CDBG的邊長(zhǎng)為b，根據(jù)題意確定圖2中兩個(gè)直角三角形的兩直角邊為a、b，由AB=7得出a+b=7，進(jìn)而得到a2+2ab+b2=49①，再根據(jù)圖1中空白部分面積為37，得出37=a2+b12．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示，連接AD，

∵BC是⊙A的切線，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵AB=6，AD=3，

∴∠B=30°，

∴∠DAB=180°-90°-30°=60°，

∵∠CDE=18°，

∴∠AED=∠ADE=90°-18°=72°，

∴∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-72°-72°=36°，

∴∠EAG=∠EAD+∠DAB=36°+60°=96°，

∴∠GFE=12∠EAG=48°.

故答案為：B.

13．【答案】x≠2，且【解析】【解答】解：要使分式x+2x2?2有意義，

則x2-2≠0，

解得x≠±2，

∴x的取值范圍是x≠2且x≠?2.14．【答案】2分32秒；2分34秒【解析】【解答】解：∵統(tǒng)計(jì)時(shí)以2分30秒為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，

∴將所有用時(shí)按從小到大的順序排列應(yīng)為：-10，-7，-1，0，+2，+2，+8，+11，+17，+18，

∵排在最中間的兩個(gè)為+2，+2，

∴用時(shí)的中位數(shù)為+2，即：2分30秒＋2秒=2分32秒，

∴在最終的成績(jī)中，用時(shí)的中位數(shù)是2分32秒；

∵-10-7-1+0+2+2+8+11+17+1810=4，

∴實(shí)際平均用時(shí)為2分30秒＋4秒=2分34秒.

15．【答案】(【解析】【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線交AC于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(?1,0)，(0,?1)，(2,0)，

∴OA=OB=1，OC=2，

∴△AOB是等腰直角三角形，即∠BAO=45°，

∵BC?=BC?，

∴∠BEC=∠BAO=45°，

∵∠DBC=45°，

∴△BCE是等腰直角三角形，

∴CB=CE，∠BCE=90°，

∵∠OBC+∠OCB=∠FCE+∠OCB=90°，

∴∠OBC=∠FCE，

在△BOC和△CFE中，

∵∠OBC=∠FCE，∠BOC=∠CFE=90°，CB=CE，

∴△BOC?△CFEAAS，

∴FC=OB=1，EF=OC=2，

∴OF=OC-FC=2-1=1，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），

設(shè)直線BE的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），將B（0，-1），E（1，2）代入y=kx+b

得：-1=0+b2=k+b，解得k=3b=-1，

∴直線BE的表達(dá)式為y=3x-1，

當(dāng)y=0時(shí)，解得x=13，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(13,0)16．【答案】3【解析】【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)G，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H，連接HF交AD于點(diǎn)E，

∵AD平分∠CAB，

易得△AGC?△AGH，

∴AC=AH，

∵AD平分∠CAB，AE=AE，

易得△ACE?△AHE，

∴EC=EH，

∴CE+EF的最小值為FH，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=12，

∴BC=AB2-AC2=122-62=63，AH=AC=6，

∴點(diǎn)H為AB的中點(diǎn)，

又∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，

∴FH是△ACB的中位線，

∴FH=12BC=33，

∴CE+EF17．【答案】（1）解：a?b=(2+=4?3=1；（2）解：原式===11【解析】【分析】（1）將a、b的值代入ab，利用平方差公式計(jì)算即可；

（2）先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再對(duì)同類二次根式進(jìn)行合并即可.18．【答案】（1）100（2）解：2000×(1?5%?3%?27%?28%)=2000×37%=740（人）答：估計(jì)比較了解的大概有740人；（3）解：我的建議是：加大對(duì)垃圾分類的好處的宣傳【解析】【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖表可知，A類人數(shù)為5人，所占百分比為5%，

∴總?cè)藬?shù)=5÷5%=100人.

故答案為：100.

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，利用總?cè)藬?shù)=A類所占人數(shù)÷A類所占百分比計(jì)算即可；

（2）先計(jì)算出B類所占百分比，再乘以該社區(qū)總?cè)藬?shù)即可求解；

（3）（答案不唯一）寫出一條合理的建議即可.19．【答案】（1）證明：∵六邊形ABCDEF是正六邊形∴∠AOB=360°÷6=60°∵AO=BO∴△AOB是等邊三角形∴∠OAB=∠OBA=60°，同理，△AOF與△BOC也為等邊三角形∵∠GBA=180°?∠ABC=60°，∠GAB=180°?∠BAF=60°，∴△GAB也為等邊三角形，∴∠GAB=∠OAB又∵AB=AB∴△GAB≌△OBA，∴AG=BG=OB=AO，∴四邊形OBGA是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB∵AB=6，AO=6，∠OAB=60°∴OM=AO?∴S∴六邊形ABCDEF的面積為6×93【解析】【分析】（1）先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得∠AOB=60°，進(jìn)而得到△AOB是等邊三角形，同理證得△AOF與△BOC也是等邊三角形，進(jìn)而得到∠GBA=60°，∠GAB=60°，由此可得△GAB也是等邊三角形，再證△GAB≌△OBA，得出AG=BG=OB=AO，即可證明四邊形OBGA是菱形；

（2）過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB，利用特殊三角函數(shù)值求出OM的長(zhǎng)，進(jìn)而得到△AOB的面積，據(jù)此可得正六邊形ABCDEF的面積.20．【答案】（1）解：設(shè)《梅》的價(jià)格為x元，則：《蘭》的價(jià)格為(x?15)元由題意，得：1200解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解，∴x?15=45，∴《梅》《菊》的價(jià)格為60元每幅，《竹》《蘭》的價(jià)格為45元每幅．（2）解：設(shè)《梅》購(gòu)買m幅，《蘭》購(gòu)買(60?m)幅，60m+45(60?m)≤3120，m≤28；∴最多能購(gòu)買28幅《梅》．【解析】【分析】（1）設(shè)《梅》的價(jià)格為x元，則《蘭》的價(jià)格為(x?15)元，根據(jù)每幅《梅》比《蘭》貴15元，并且用1200元購(gòu)買《菊》和用900元購(gòu)買《竹》的數(shù)量相同，列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答即可；

（2）設(shè)《梅》購(gòu)買m幅，《蘭》購(gòu)買(60?m)幅，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)3120元，列出不等式，解不等式即可得到答案.21．【答案】解：∵AB在南北方向，CB在東西方向，∴AB⊥BC，∠B=90°，∵CB=3，AB=4，在Rt△ABC中，由勾股定理可知∴AC=5，在Rt△ADC中，tan∠ACD=∴AD≈3.即大樹的高度為3.【解析】【分析】先根據(jù)AB、CB的方向得出△ABC是直角三角形，再利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)為5米，再解直角三角形CAD即可求解.22．【答案】（1）解：∵y=x+b過(guò)點(diǎn)A(?2,∴0=?2+b，解得b=2，∴一次函數(shù)表達(dá)式為：y=x+2；∵點(diǎn)B(3,a)在∴a=3+2=5，即B(3,∵點(diǎn)B(3,5)在∴5=9k+3?1，解得k=1∴二次函數(shù)表達(dá)式為：y=1（2）解：∵點(diǎn)C在y軸上，且在y=x+2上，∴C(0,2)，即如圖所示：∵以點(diǎn)O、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴OC=MN，設(shè)M(x,x+2)，N(x,∴13x2?3=2或1∵M(jìn)是直線ABy=x+2上的點(diǎn)，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,3+2)，(?3【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2；將點(diǎn)B（3，a）代入y=x+2，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)的表達(dá)式求出k的值即可得到二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出OC=MN，設(shè)M(x,x+2)，N(x,23．【答案】（1）證明：∵CE是⊙O的切線，∴CE⊥OC，∵CE⊥DE，∴OC∥DE，∴∠DAB=∠AOC，∵∠AOC=2∠ABC，∴∠DAB=2∠ABC，（2）解：連接AC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°=∠E，∵∠D=∠B，tan∠ADC=∴tan∠ABC=∵BC=4，∴AC=2，在Rt△ABC中，AB=2∴AO=5∴⊙O的半徑為5；（3）解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC，∵OF⊥BC，BC=4，∴BF=CF=12BC=2在Rt△OFB中，OF=O∴S【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得出CE⊥DE，進(jìn)而得出OC∥DE，從而得到∠DAB=∠AOC，再根據(jù)圓周角定理求證即可；

（2）連接AC，根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°，由∠B=∠D得出tan∠ABC=tan∠ADC=ACBC=12，進(jìn)而求得AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算即可；24．【答案】（1）解：證明：連結(jié)BD，如圖1所示：∵E、H分別是AB、AD中點(diǎn)，∴EH是△ABD的中位線，∴EH∥BD，EH=1∵F、G分別是CB、CD中點(diǎn)，∴FG是△CBD的中位線，∴FG∥BD，F(xiàn)G=1∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形；（2）解：AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形．理由如下：連結(jié)AC、BD，如圖2所示：∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴平行四邊形EFGH是矩形；（3）解：四邊形EFGH是矩形．理由如下：連結(jié)AC、BD，如圖3所示：∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)，∴EH∥BD，HG∥AC，F(xiàn)G∥BD，EH=12BD∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四邊形EFGH是矩形．【解析】【分析】（1）連結(jié)BD，先證EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△CBD的中位線，進(jìn)而得到EH∥FG，EH=FG，由此可得四邊形EFG