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文檔簡介
專題01集合-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義(新高考專用)考試要求:1.了解集合的含義,理解元素與集合的屬于關(guān)系,能在自然語言、圖形語言的基礎(chǔ)上,用符號(hào)語言刻畫集合.2.理解集合間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集.3.在具體情境中,了解全集與空集的含義.4.理解兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集、交集與補(bǔ)集.5.能使用Venn圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系與基本運(yùn)算.1.元素與集合(1)集合中元素的三個(gè)特性:確定性、互異性、無序性.(2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于,表示符號(hào)分別為∈和?.(3)集合的三種表示方法:列舉法、描述法、圖示法.(4)常用數(shù)集及記法名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法NN*或N+ZQR2.集合間的基本關(guān)系(1)子集:一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素,就稱集合A為集合B的子集.記作A?B(或B?A).(2)真子集:如果集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,就稱集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA).(3)相等:若A?B,且B?A,則A=B.(4)空集的性質(zhì):?是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.3.集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示A∪BA∩B若全集為U,則集合A的補(bǔ)集為?UA圖形表示集合表示{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x?A}4.集合的運(yùn)算性質(zhì)(1)A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A.(2)A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A.(3)A∩(?UA)=?,A∪(?UA)=U,?U(?UA)=A.1.若有限集A中有n個(gè)元素,則A的子集有2n個(gè),真子集有2n-1個(gè),非空子集有2n-1個(gè),非空真子集有2n-2個(gè).2.注意空集:空集是任何集合的子集,是非空集合的真子集.3.A?B?A∩B=A?A∪B=B??UA??UB.4.?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB).1.設(shè)集合A={0,?a},B={1,a?2,A.2 B.1 C.23 D.2.已知集合M=?2,?1,0,1,2,A.?2,?1,0,1 B.0,1,2 C.?23.設(shè)集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|?1<x<2},則{x|x≥2}=()A.?U(M∪N) B.N∪?UM 4.已知等差數(shù)列{an}的公差為2π3,集合S={cosaA.-1 B.?12 C.0 5.設(shè)全集U=Z,集合M={x∣x=3k+1,A.{x|x=3kC.{x∣x=3k?2,k∈Z6.若集合M={x∣xA.{x|0≤x<2} B.{x|C.{x|3≤x<16} D.{x|7.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足?UA.2∈M B.3∈M C.4?M D.5?M8.設(shè)全集U={?2,?1,0,1,2,3},集合A={?1,2},B={x∣x2?4x+3=0}A.{1,3} B.{0,3} C.{?2,1} D.{?2,0}9.已知集合A={?1,1,2,4},B={x||x?1|≤1},則A∩B=()A.{?1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{?1,4}10.設(shè)集合A={x|?2<x<4},B={2,3,A.{2} B.{2,3} C.{3,11.設(shè)集合M={x|0<x<4},N={x|13A.{x|0<x≤13} B.{x|1C.{x|4≤x<5} D.{x|0<x≤5}12.已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},則S∩T=()A.? B.S C.T D.Z一、【考點(diǎn)1】集合的基本概念13.設(shè)集合A={x|3x<27,x∈N}A.{?1,0,C.{0,1} 14.已知集合x|x?A.{0} B.{1}C.{-1,1} D.{0,-1,1}15.下列命題正確的是()A.{1B.集合{(0,C.不等式x2?6x+5<0D.2x?1x+3≥0的解集是{x16.已知集合A={A.A∩B={1B.A∪B=(?1C.12?{x?y∣x∈AD.?a∈A17.已知集合S={a2,a,0}18.已知集合A={?1,2,4},B={2,m2反思提升:1.研究集合問題時(shí),首先要明確構(gòu)成集合的元素是什么,即弄清該集合是數(shù)集、點(diǎn)集,還是其他集合;然后再看集合的構(gòu)成元素滿足的限制條件是什么,從而準(zhǔn)確把握集合的含義.2.利用集合元素的限制條件求參數(shù)的值或確定集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí),要注意檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性.二、【考點(diǎn)2】集合間的基本關(guān)系19.滿足M?{a,b,c,A.1 B.2 C.3 D.420.已知集合A={x|log2x2≤2},B={m}A.(?∞,2] C.(?∞,2)∪(2,21.設(shè)集合A={x∣xA.A∩B=B B.B∩Z的元素個(gè)數(shù)為16C.A∪B=B D.A∩Z的子集個(gè)數(shù)為6422.下列說法正確的是()A.集合M={?2,3x2+3x?4,x2B.設(shè)全集為R,若A?B,則?C.集合{x|x=3n+1D.“x和y都是無理數(shù)”是“x+y是無理數(shù)”的必要不充分條件23.已知全集U=R,集合A={x|x?ax?1≤0},B={x||x+2|<3}.若A∪B=A,則a24.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.若集合A={a1,a2,a3反思提升:1.若B?A,應(yīng)分B=?和B≠?兩種情況討論.2.已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí),關(guān)鍵是將兩個(gè)集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系,進(jìn)而求得參數(shù)范圍.注意合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析及對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論.求得參數(shù)后,一定要把端點(diǎn)值代入進(jìn)行驗(yàn)證,否則易增解或漏解.三、【考點(diǎn)3】集合的運(yùn)算25.已知集合A={x|x<1},B={x|loA.(0,14) B.[0,126.已知集合A={x|x?66x?1≤0},B={x||6?x|>A.(6,376C.(?∞,6)∪(3727.設(shè)A,B是R中兩個(gè)子集,對(duì)x∈R,定義:m=0,x?A1,A.B=?RA B.B=?R(A∩B)28.已知Z(A)表示集合A的整數(shù)元素的個(gè)數(shù),若集合M={xA.Z(M)C.Z(N)29.建黨百年之際,影片《1921》《長津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映,截止2021年10月底,《長津湖》票房收入已超56億元,某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu),在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了若干人進(jìn)行調(diào)查,得知其中觀看了《1921》的有51人,觀看了《長津湖》的有60人,觀看了《革命者》的有50人,數(shù)據(jù)如圖,則圖中a=;b=;c=.30.設(shè)Nm*={1,2,?,m}表示不超過m(m∈N?)的正整數(shù)集合,Ak表示k反思提升:1.進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),首先看集合能否化簡,能化簡的先化簡,再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算.2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用:(1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算,常借助Venn圖求解;(2)連續(xù)型數(shù)集的運(yùn)算,常借助數(shù)軸求解,運(yùn)用數(shù)軸時(shí)要特別注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心.四、【基礎(chǔ)篇】31.若集合A={x∈N|y=3?x},B={0,A.0 B.1 C.2 D.332.集合A={?2,?1,0,A.4 B.8 C.16 D.233.如圖所示的Venn圖中,A、B是非空集合,定義集合A?B為陰影部分表示的集合.若A={x∈Z|x2?3x?4<0},B={x∈Z||x|≤2}A.{?1,0,C.{?2,?1,34.對(duì)于任意集合M,N,下列關(guān)系正確的是A.M∪B.?C.M∩D.?35.若對(duì)任意x∈A,1x∈A,則稱A.{?1,1} B.{12,2}36.若集合M和N關(guān)系的Venn圖如圖所示,則M,A.M={0B.M={x∣C.M={x∣y=lgx}D.M={(x37.已知集合A={x|x≤3},集合B={x|x≤m+1},能使A∩B=A成立的充分不必要條件有()A.m>0 B.m>1 C.m>3 D.m>438.已知集合A={?2,?1,0,1,39.已知集合A={x∈N|13<3x+1<27},B={x|x40.已知集合M={?2,?1,0,1},N={x|41.已知集合A={x∣x(1)若A∩B=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.42.已知集合A={x|4x?x(1)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若p是五、【能力篇】43.設(shè)集合A={?1,0,1},B={(xA.60 B.100 C.120 D.13044.將函數(shù)f(x)=2sin(ωx?π3)(ω>0)A.13 B.2 C.3 45.已知集合A={x|y=x+1?x},B={y|y=46.已知數(shù)列A:a1,a2,?,(1)若數(shù)列A:1,3,5,7,求集合T,并寫出P((2)若A是遞減數(shù)列,求證:“P(T)(3)已知數(shù)列A:2,六、【培優(yōu)篇】47.若函數(shù)y=f(x)滿足對(duì)?x∈R都有f(x)+f(2?x)=2,且y=f(x)?1為R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(?1,1)時(shí),f(x)=2A.11 B.12 C.13 D.1448.函數(shù)f(x)=2A.M?(?∞,1] B.M?[49.若集合A,B,C,D滿足A,B,C都是D的子集,且A∩B,B∩C,A∩C均只有一個(gè)元素,且A∩B∩C=?,稱
答案解析部分1.【答案】B【解析】【解答】解:依題意,a-2=0或2a-2=0
當(dāng)a-2=0時(shí),解得a=2,此時(shí)A={0,-2},B={1,0,2},不符合題意;
當(dāng)2a-2=0時(shí),解得a=1.此時(shí)A={0,-1},B={1,-1,0},符合題意.故答案為:B.【分析】根據(jù)題意可得a-2=0或2a-2=0然后討論求得a的值,再驗(yàn)證即可.2.【答案】C【解析】【解答】解:N={x|x2?x?6≥0}=(?∞所以M∩N={?2}.故答案為:C.【分析】解一元二次不等式求出集合N,根據(jù)交集的運(yùn)算即可得解.3.【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意
對(duì)A,M∪N=x|x<2,則CU(M∪N)=x|x≥2,符合題意,
對(duì)B,CuM=x|x≥1,則N∪CUM=x|x>-1,不符合題意,
對(duì)C,M∩N=x|-1<x<1,則4.【答案】B【解析】【解答】設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,由其公差為2π3,
易得a2=a1+2π3,a3=a1+4π3,a4=a1+2πan=a1+2π3(n-1),
即得cosa1,cosa2=cosa1+2π3,cosa35.【答案】A【解析】【解答】因?yàn)檎麛?shù)集Z={x|x=3k,k∈Z}∪{x|x=3k+1,故選:A.【分析】利用集合的并集與交集的運(yùn)算,結(jié)合補(bǔ)集的運(yùn)算求解,即可得到結(jié)果.6.【答案】D【解析】【解答】M={x∣0≤x<16},故答案為:D
【分析】求出集合M={x∣0≤x<16},7.【答案】A【解析】【解答】易知M={2,4,5},對(duì)比選項(xiàng)即可判斷,A正確.故選:A【分析】先寫出集合M,即可判斷.8.【答案】D【解析】【解答】解:由題意得,B={x∣x2?4x+3=0}=1,3,所以A∪B={-1,1,2,3},
所以?U9.【答案】B【解析】【解答】B={x|0≤x≤2},故A∩B={1,2}.故答案為:B【分析】先求出集合B,再根據(jù)交集的概念求A∩B即可.10.【答案】B【解析】【解答】由題設(shè)有A∩B={2,故答案為:B.
【分析】由交集的定義,即可得出答案。11.【答案】B【解析】【解答】解:M∩N即求集合M,N的公共元素,所以M∩N={x|13≤x﹤4},
故答案為:B
12.【答案】C【解析】【解答】當(dāng)n=2k(k∈Z)時(shí),S={s|s=4k+1,k∈z},
當(dāng)n=2k+1(k∈Z)時(shí),S={s|s=4k+3,k∈z}
所以T?S,所以S∩T=T,
故答案為:C.
【分析】分n的奇偶討論集合S。13.【答案】A【解析】【解答】由題意知A={x|3B={x∈Z|?2<x<2}={?1,所以A∪B={?1,故選:A.【分析】先求出指數(shù)不等式的結(jié)果,接著利用并集的運(yùn)算求出結(jié)果即可得到結(jié)果.14.【答案】D【解析】【解答】解:因?yàn)榧蟲|x?所以一元二次方程x?a2x?1=0有等根時(shí),
可得當(dāng)方程有兩不相等實(shí)根時(shí),x=a2=0綜上所述,實(shí)數(shù)a所有取值的集合為0,1,?1.故答案為:D.【分析】根據(jù)集合中元素和為1結(jié)合一元二次方程求解的方法,從而得出a的取值集合.15.【答案】A,C【解析】【解答】A.{1,B.集合{(0,C.不等式x2?6x+5<0的解集是D.2x?1x+3≥0的解集是{x|故選:AC【分析】根據(jù)兩個(gè)集合相等即可判斷A選項(xiàng);B集合是點(diǎn)集構(gòu)成的集合,有兩個(gè)元素,所以真子集個(gè)數(shù)為3;對(duì)于CD,解一元二次不等式與分式不等式求解即可得到結(jié)果;16.【答案】B,C,D【解析】【解答】由題意得A={故A∩B={0,1,由于x∈A,y∈B,故x?y<11?(若{y∣y=lg(x2?ax+9)}=R即a2?36≥0,則a≥6或即?a∈A,故選:BCD【分析】先求出集合A的解集,進(jìn)而利用集合的運(yùn)算即可判斷ABC的正誤;對(duì)于D利用真數(shù)大于0,即可得到參數(shù)a的范圍,即可得到結(jié)果.17.【答案】-1【解析】【解答】由1∈S,可得a2=1或當(dāng)a=1時(shí),集合S={1,當(dāng)a2=1時(shí),a=?1或1(舍去),集合綜上,a=?1.故答案為:?1.【分析】分類討論,求解出a的值,接著檢驗(yàn)集合互異性即可得到結(jié)果.18.【答案】{?2【解析】【解答】由題意B?A,所以m2=?1或m2=4,則所以實(shí)數(shù)m的取值集合為{?2,故答案為:{?2,【分析】利用由兩個(gè)集合的關(guān)系求出參數(shù)m的值,進(jìn)而驗(yàn)證集合的互異性即可得到結(jié)果.19.【答案】B【解析】【解答】由M∩{a,b,c}={a}可得:{a}?M,a∈M,所以M={a}或M={a,【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算結(jié)合集合間的關(guān)系求解即可得到結(jié)果.20.【答案】D【解析】【解答】由題意可得A={x|0<x因?yàn)锳∩B=B,則B?A,所以m∈[?2,故選:D.【分析】先求出對(duì)數(shù)不等式的結(jié)果,結(jié)合兩個(gè)集合的關(guān)系運(yùn)算求解即可得到結(jié)果.21.【答案】B,C,D【解析】【解答】對(duì)于ABC,因?yàn)锳={x∣x所以B={xy∣x∈A,y∈A}={x∣?6≤x≤9},即所以A∩B=A,A∪B=B,對(duì)于D,而A∩Z有2+1+3=6個(gè)元素,所以A∩Z的子集個(gè)數(shù)為26故選:BCD.【分析】先利用一元二次不等式求解出集合A的范圍內(nèi),進(jìn)而求出集合B的范圍,接著結(jié)合集合的運(yùn)算與集合間的關(guān)系對(duì)沒一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果.22.【答案】B,C【解析】【解答】對(duì)于A:由2∈M,若3x當(dāng)x=1時(shí),x2+x?4=?2不滿足互異性,舍去,當(dāng)x=?2時(shí),若x2當(dāng)x=2時(shí),3x2+3x?4=14合題意,當(dāng)x=?3故x=?3或2,A錯(cuò)誤;對(duì)于B:若A?B,則?R對(duì)于C:令集合{x|x=3n?2,n∈Z}中的n=k+1,對(duì)于D:x=3,y=?3?x+y=0不是無理數(shù),若x+y=3+1為無理數(shù),可取x=3,y=1,故選:BC.【分析】對(duì)于A利用反代法加上驗(yàn)證即可判斷正誤;利用集合間的運(yùn)算即可得到結(jié)果;對(duì)于C的除余問題,化簡即可得到結(jié)果;對(duì)于D利用特殊值進(jìn)行代換即可判斷正誤.23.【答案】-5【解析】【解答】因?yàn)锽={x||x+2|<3}={x|?5<x<1},當(dāng)a<1時(shí),A={x|a≤x<1},若A∪B=A,則B?A.在數(shù)軸上表示出集合A,B,如圖,則a≤?5;當(dāng)a>1時(shí),A={x|1<x≤a},此時(shí)A∪B=A不成立,當(dāng)a=1時(shí),A=?,此時(shí)A∪B=A不成立.綜上,a的最大值為?5.故答案為:?5【分析】先求出集合B的范圍,利用分式不等式求出集合aA的范圍,接著根據(jù)兩個(gè)集合間的運(yùn)算,畫出數(shù)軸,即可得到結(jié)果。24.【答案】5【解析】【解答】由{a1,a2可得b2=?2,則b22=b1b令{an}中的a所以2a=?2+b,②根據(jù)①②得出a=1,b=4,所以a+b=5;令{an}中的a所以2b=?2+a,③根據(jù)①③得出a=4,b=1,所以a+b=5;同理令{an}中的a所以2a=?2+b,與①聯(lián)立可a+b=5;令{an}中的a所以2b=?2+a,與①聯(lián)立可a+b=5;綜上所述a+b=5.故答案為:a+b=5.
【分析】根據(jù)題意,判斷出b2=?2,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得b22=b1b3=425.【答案】A【解析】【解答】A={x|x<1}={x|0≤x<1},故A∩B={x|0≤x<1}∩{x|0<x<1故選:A【分析】兩邊平方求出集合A的范圍,利用對(duì)數(shù)不等式的運(yùn)算求出B的范圍,根據(jù)集合的運(yùn)算即可求出結(jié)果。26.【答案】B【解析】【解答】解:因?yàn)锳={x|x?6B={x||6?x|>1所以A∪B=(?∞,故選:B.【分析】利用分式不等式求解出集合A的范圍,利用絕對(duì)值不等式求出集合B的范圍,結(jié)合集合的運(yùn)算即可得到結(jié)果。27.【答案】A,C【解析】【解答】解:因?yàn)閙=0,x?A1,所以m,n的值一個(gè)為0,另一個(gè)為1,即x∈A時(shí),x?B,或x∈B時(shí),x?A,所以A,B的關(guān)系為B=?故選;AC【分析】根據(jù)新定義判斷集合A與集合B的集合關(guān)系,即可得到結(jié)果。28.【答案】B,C【解析】【解答】x2?9x?10<0,得?1<x<10,所以lg(x?1)<1,0<x?1<10,1<x<11,所以N={x|1<x<11}所以Z(M)=10,Z(N)=9,M∪N={x|?1<x<11},?R故選:BC【分析】利用一元二次不等式求解除集合M的范圍,利用對(duì)數(shù)不等式求取出集合N的方程,結(jié)合集合間的運(yùn)算即可得到結(jié)果。29.【答案】9;8;10【解析】【解答】由題意得:28+a+b+6=5135+a+c+6=6026+b+c+6=50,解得:故答案為:9;8;10.【分析】根據(jù)維恩圖列出等式求解即可都要結(jié)果。30.【答案】{3,【解析】【解答】當(dāng)m=3,k=2時(shí),A2因?yàn)锳2?N所以A2={1,2}或{1,由題中定義可知:Tm于是由S(?5?而16129<即5+163136≈22所以m的最大值為22,故答案為:{3,
【分析】根據(jù)新定義求解即可得到T3,2的值;根據(jù)新定義,得到Tm,3集合的表示,進(jìn)而列出S(T31.【答案】D【解析】【解答】因?yàn)锳={x∈N|3?x≥0}={0,1,2,所以集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為22故選:D.【分析】根據(jù)定義域求出集合A的范圍,結(jié)合集合的運(yùn)算即可得到結(jié)果。32.【答案】A【解析】【解答】由題意可得B={x|x?2},所以A∩B={3,所以其子集的個(gè)數(shù)為22故選:A.【分析】對(duì)于集合B,求出指數(shù)不等式的解集,結(jié)合集合的運(yùn)算即可得到結(jié)果。33.【答案】D【解析】【解答】因?yàn)锳={x∈Z|xB={x∈Z||x|≤2}={?2,則A∩B={0,1,由集合A?B的運(yùn)算可知,A?B表示A∪B中去掉A∩B的部分,所以A?B={?2,故選:D【分析】分別求出集合A與集合B的范圍,結(jié)合新定義即可得到結(jié)果。34.【答案】B【解析】【解答】解:對(duì)于A:如圖所知,
?M∪NN為區(qū)域①,所以M∪?M∪N對(duì)于B:?M∪N(M∩N)為區(qū)域①和③;(?M∪NM)為區(qū)域③,(?M∪NN)為區(qū)域①,則對(duì)于C:(?M∪NN)為區(qū)域①,M∩?M∪NN為區(qū)域①,不等于區(qū)域②(區(qū)域?qū)τ贒:?M∪N(M∩N)為區(qū)域①和③;而(?M∪NM)為區(qū)域③,(故答案為:B.【分析】利用韋恩圖進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果.35.【答案】A,B,D【解析】【解答】根據(jù)“影子關(guān)系”集合的定義,可知{?1,1},{1由{x|x2>1},得{x|x<?1或x>1},當(dāng)x=2故選:ABD【分析】根據(jù)新定義分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到答案。36.【答案】A,C,D【解析】【解答】解:由集合M和N關(guān)系的Venn圖,得出N≠?M.
對(duì)于A,因?yàn)镸={0,2,4,6},N={4},所以,N≠?M,滿足題意,所以A對(duì);
對(duì)于B,因?yàn)镸={x∣x2<1}=x|-1<x<1,N={x∣x>?1},所以,M≠?N37.【答案】C,D【解析】【解答】A∩B=A當(dāng)且僅當(dāng)A是B的子集,當(dāng)且僅當(dāng)m+1≥3,即m≥2,對(duì)比選項(xiàng)可知使得m≥2成立的充分不必要條件有m>3,m>4.故選:CD.【分析】由題意可得集合A是集合B的子集,結(jié)合集合間的關(guān)系判斷即可得到結(jié)果。38.【答案】1【解析】【解答】因?yàn)锳∩B={0,設(shè)f(x)=x則f(0)<0,f(1)故答案為:1.【分析】數(shù)形結(jié)合,將二次圖像草圖畫出,進(jìn)而列出不等式組求解即可得到結(jié)果。39.【答案】8【解析】【解答】由1∈A∩B可知,則1∈B,可得1?3+m=0,解得:m=2,所以B={x|x2?3x+2=0}={x|(x?1)(x?2)=0}A={x∈N|1所以A∪B={0,1,2},則故答案為:8【分析】將1帶入集合B求出m的值,接著計(jì)算出集合A的范圍,利用集合間的運(yùn)算求解即可得到結(jié)果.40.【答案】[1【解析】【解答】因?yàn)镸={?2,?1,0,所以M∩N={?1,0},所以?2≤a?3<?1,解得則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,故答案為:[1,【分析】根據(jù)m∩n有兩個(gè)元素,即可判斷出a-3的范圍,化簡即可得到結(jié)果。41.【答案】(1)由題意知A={因?yàn)锳∩B=A,所以A?B,則1?m≤?32m+3≥2,解得m≥4,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4(2)因?yàn)椤皒∈A”是“x∈B”的必要不充分條件,所以B是A的真子集,當(dāng)B=?時(shí),1?m≥2m+3解得m≤?2當(dāng)B≠?時(shí),1?m≥?32m+3≤21?m<2m+3(等號(hào)不能同時(shí)取得),解得綜上,m∈(?∞,【解析】【分析】(1)根據(jù)A∩B=A,可得到A?B,列出不等式即可得到m的范圍;
(2)根據(jù)題意可以得到B是A的真子集,分類討論B=?與B≠?,列出不等式即可得到m的取值范圍。42.【答案】(1)由A={x|4x?x由A∩B=?,①若2m≥1?m,即m≥13時(shí),②若2m<1?m,即m<13時(shí),需m<131?m≤1綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|(2)由已知A是B的真子集,知1?m>2m2m≤11?m≥3,且兩個(gè)端點(diǎn)不同時(shí)取等號(hào),解得由實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|【解析】【分析】(1)先求出集合A的范圍,根據(jù)A∩B=?,分類討論求出m的范圍;
(2)根據(jù)題意判斷出A是B的真子集,列出不等式,接著驗(yàn)證端點(diǎn)即可得到結(jié)果.43.【答案】D【解析】【解答】解:由題意可知集合B滿足1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3的元素的個(gè)數(shù),
44.【答案】A,B【解析】【解答】依題意,g(x)=2sin[ω(于是得y=g(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是[?π因此,[0,π4]所以,選項(xiàng)C,D不滿足,選項(xiàng)A,B滿足.故選:AB【分析】先對(duì)f(x)進(jìn)行伸縮變換得到g(x),再利用y=g(x45.【答案】{x|x≠1}【解析】【解答】要使得y=x+1?x有意義,則x≥01?x≥0,解得若y=11?1?x有意義,則1?1?x≠0而1?x≥0且1?x≠1,所以1?1?x所以B={y|y<0或y≥1},從而A∩B={1},故答案為:{x|x≠1}.
【分析】對(duì)于集合A,根據(jù)函數(shù)定義域列出不等式組求出其范圍;對(duì)于集合
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