2024-2025學年廣東省興寧市高一上冊第一次月考數學學情檢測試題

2024-2025學年廣東省興寧市高一上學期第一次月考數學學情檢測試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，集合，則集合的子集個數為（）A.7 B.8 C.16 D.323.已知集合，，則（）A. B. C. D.或4.若，且，則下列不等式一定正確的是（）A. B. C. D.5.已知不等式成立充分條件是，則實數m的取值范圍是（）A. B.C. D.6.命題“”為假命題，則實數的取值范圍是（）A.或 B.C. D.7.關于x的一元二次不等式，當時，該不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知為不相等的正實數，滿足．則下列不等式中不正確的為（）A. B.C D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9.下列說法正確的是（）A.所有的三角形都不是中心對稱圖形的否定是真命題B.或為有理數是為有理數的既不充分又不必要條件C.設，則“且”是“”的必要不充分條件D.“”是“”的必要不充分條件10.已知實數x，y滿足，，則（

）A. B.C. D.11.不等式解集為，且.以下結論錯誤的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3．小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，，則__________.13.已知，，則的最大值是________．14.已知，，且，滿足，若對于任意的，均有成立，則實數的最大值是______.四、解答題：本題共4小題，共計57分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.求下列不等式的解集．（1）（2）．16.已知命題為假命題.設實數的取值集合為，設集合，若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.17.某校地勢較低，一遇到雨水天氣校園內會有大量積水，不但不方便師生出行，還存在嚴重安全問題.為此學校決定利用原水池改建一個深3米，底面面積16平方米的長方體蓄水池.不但能解決積水問題，同時還可以利用蓄水灌溉學校植被.改建及蓄水池蓋兒固定費用800元，由招標公司承擔.現對水池內部地面及四周墻面鋪設公開招標.甲工程隊給出的報價如下：四周墻面每平方米150元，地面每平方米400元.設泳池寬為米.（1）當寬多少時，甲工程隊報價最低，并求出最低報價.（2）現有乙工程隊也要參與競標，其給出的整體報價為元（整體報價中含固定費用）.若無論寬為多少米，乙工程隊都能競標成功，試求的取值范圍.18.已知集合，，全集．（1）求；（2）若且，求a的取值范圍．19.設A是正整數集非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．（1）當時，寫出集合A的生成集B；（