重難點13 電磁感應現象（單雙桿）（原卷版）-2025年高考物理【熱重難點】專練（天津專用）

重難點13電磁感應現象（單雙桿）考點2025考向預測考點1：感應電流方向的判斷高考主要考查楞次定律，電動勢的計算，電磁感應與電路的綜合、與能量的綜合，以及電磁感應中動力學問題.考查方向上更傾向于電磁感應與電路、能量綜合問題.解題方法上以等效法、程序法、函數法、圖象法為主.多以電路的等效考查模型建構的素養(yǎng);以原理的應用考查科學推理和科學論證的素養(yǎng)，同時體現考生嚴謹的科學態(tài)度和一絲不茍、實事求是的社會責任感;以對研究對象受力和運動的分析及能量的轉化與守恒，考查運動與相互作用觀念和能量觀念.多以選擇題和計算題的形式考查，難度中等.2025年對本章的考查，從各方面可能仍延續(xù)原來的形式及考點，在原理應用方面會更多地聯系現代科技發(fā)展和生產、生活的實際。考點2：電磁感應感生與動生模型考點3：電磁感應無力圖象及兩點電勢差圖象考點4：自感和渦流考點5：電磁感應單桿問題考點6：電磁感應雙桿問題【情境解讀】【高分技巧】1．磁通量變化量磁通量1、表達式：①（分解或都行，只要滿足垂直即可）②只適用于勻強磁場形如：半徑為R的圓形區(qū)域內存在磁感應強度為B的勻強磁場，有一邊長為L，匝數為n匝正方形線圈放在勻強磁場中。則通過線圈的磁通量為？有效面積為,磁感應強度為,通過線圈的磁通量為.形如：（分解磁感應強度）有效面積為,有效磁感應強度為,通過線圈的磁通量為.2．楞次定律①內容：感應電流產生的新磁通量總是阻礙原磁場磁通量的變化.感應電流為,新磁通量，原磁場磁通量的變化為（右手定則）②操作方法3．感生電動勢模型內容Ⅰ：公式中（概念題）只能說變化快、變化快.4.動生電動勢模型動生電動勢三者全部互相垂直（落霞與孤鶩齊飛，等于）形如：簡單模型形如：斜切（分解速度）導體轉動切割磁感線如圖，當長為l的導體在垂直于勻強磁場(磁感應強度為B)的平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動，當導體運動Δt時間后，轉過的弧度θ＝ωΔt，掃過的面積ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，則E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.5.圖象基礎模型：勻速、垂直、切規(guī)則面形如：（三角形切割）規(guī)定逆時針為正，則圖象，則即是.如上圖.秒殺：橫切一半、左右翻、上下翻、定正負.圖象面積表示，一般圖象題，最左側，最右側，整體根據，上下面積必相等.6.三個必背基礎公式，，.單雙導體棒整體思想：1．電路特點：導體棒相當于電源。當速度為時，電動勢2．安培力的特點：安培力為阻力，并隨速度減小而減小：3．加速度特點：加速度隨速度減小而減小,4．運動過程分析：速度如圖所示。a減小的減速運動，5．最終狀態(tài):靜止6．五個規(guī)律(1)全過程能量轉化關系：,QUOTEQRQr速度為時的能量關系，電阻產生的焦耳熱(2)啟動時，瞬時加速度：，(3)電荷量(4)動量關系：用來求時間(安培力的沖量)安培力的沖量公式是①閉合電路歐姆定律②平均感應電動勢：③位移：④①②③④得，用來求距離（5）啟動時，7．通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗．兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化2.分析自感問題的三個技巧（建議用時：60分鐘）【考向一：感應電流方向的判斷】1．（2024·天津濱海新·一模）隨著新能源汽車的普及，無線充電技術得到進一步開發(fā)和應用。如圖甲所示，由地面鋪設供電的供電線圈，將電能傳送至電動汽車底部的受電線圈，從而對車載電池進行充電（電路模擬如圖乙）。若已知供電線圈和受電線圈匝數比為。當供電線圈接上圖丙中的正弦交流電后，受電線圈中的電流為2A。不考慮線圈的自感，忽略電能傳輸的損耗，下列說法正確的是（

）

A．受電線圈的輸出電壓為55VB．供電線圈的輸入功率為220WC．受電線圈的電流方向每秒改變50次D．車身受電線圈中的感應電流磁場總是與地面供電線圈中電流的磁場方向相反2．（2025·安徽黃山·一模）如圖所示，質量為M的鋁質矩形薄平板靜止在光滑水平面上，鋁板上固定白紙，質量為m的圓柱磁鐵放在白紙上，且在鋁板對稱軸上。某時刻給磁鐵沿對稱軸方向的水平速度，經t時間磁鐵和鋁板速度相同。磁鐵和白紙間動摩擦因數為，鋁板相對磁鐵可認為足夠長。下列說法正確的是（）A．t時間內鋁板和白紙對磁鐵的作用力大于B．t時間內磁鐵相對鋁板位移小于C．僅將鋁板替換成等質量的長矩形銅板，仍然需經t時間，磁鐵和銅板速度才相同D．僅將鋁板替換成等質量的長矩形銅板，共速前的平均熱功率變大3．（2025·四川·模擬預測）如圖，水平面MN下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，紙面為豎直平面。不可形變的導體棒ab和兩根可形變的導體棒組成三角形回路框，其中ab處于水平位置框從MN上方由靜止釋放，框面始終在紙面內框落入磁場且ab未到達MN的過程中，沿磁場方向觀察，框的大致形狀及回路中的電流方向為（）

A．

B．

C．

D．

4．（2025·重慶·一模）某自行車所裝車燈發(fā)電機如圖甲所示，其結構如圖乙所示。繞有線圈的匚形鐵芯開口處裝有磁鐵。車輪轉動時帶動與其接觸的摩擦輪轉動。摩擦輪又通過傳動軸帶動磁鐵一起轉動，從而使鐵芯中磁通量發(fā)生變化。線圈兩端c、d作為發(fā)電機輸出端。通過導線與燈泡L相連。當車輪勻速轉動時，發(fā)電機輸出電壓近似視為正弦交流電。假設燈泡阻值不變，摩擦輪與輪胎間不打滑。在磁鐵從圖示位置勻速轉過的過程中，下列說法正確的是（）A．通過的電流方向為 B．通過的電流方向為C．L中的電流先變大后變小 D．L中的電流大小不變5．（2025·重慶·模擬預測）某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極。一個多匝的正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端、與外電路連接。當重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動（骨架與磁極不接觸），線圈中產生感應電流。在秤盤向下運動過程中，則（

）A．秤盤一直處于超重狀態(tài)B．點的電勢比點的電勢低C．感應電流從端流入正方形線圈D．秤盤的重力勢能與秤盤的動能間相互轉化6．（2025·重慶·模擬預測）如圖所示，左側有一垂直紙面向外的磁場，一個線圈的兩個端點、與內阻很大的電壓表相連，線圈內磁通量變化的規(guī)律滿足，在的時間內（

）A．線圈有縮小的趨勢 B．電壓表的示數不變C．電壓表的示數先增大后減小 D．線圈中有順時針方向的感應電流【考向二：電磁感應感生與動生模型】7．（2024·天津寧河·二模）圖甲所示的裝置是斯特林發(fā)電機，其工作原理圖可以簡化為圖乙。已知矩形導線框的匝數為N，面積為S，處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，矩形導線框以角速度ω繞垂直磁場方向的軸勻速轉動，線框與理想變壓器原線圈相連。理想變壓器原、副線圈的匝數比為1∶4，圖示時刻線框平面與磁感線垂直并以此時刻為計時起點，R1為定值電阻，R為滑動變阻器，交流電壓表①、②均視為理想電表，不計線框的電阻。下列說法正確的是（）A．線框從圖示位置開始轉過時，電壓表V1的示數為B．滑動變阻器的滑片向c端滑動的過程中，R1的發(fā)熱功率增大C．滑動變阻器的滑片向d端滑動的過程中，電壓表V2的示數始終為2NBSωD．線框從圖示位置開始轉過的過程中，產生的平均電動勢為8．（2024·天津紅橋·二模）在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數匝，橫截面積。螺線管導線電阻，，，。在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：（1）求螺線管中產生的感應電動勢；（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻的電功率；（3）S斷開后，求流經的電量。9．（2025·河南安陽·一模）如圖所示，abcd為固定在勻強磁場中的正方形導線框，其中ab邊為均勻的電阻絲，其余三邊電阻不計。一段與ab邊完全相同的電阻絲PQ垂直ab邊置于線框上，在拉力作用下以恒定的速度從ad邊向bc邊運動，則在PQ運動過程中，下列判斷正確的是（）A．通過電阻絲PQ的電流先增大后減小B．電阻絲PQ兩端的電壓先減小后增大C．拉力做功的功率先減小后增大D．電阻絲ab的發(fā)熱功率先減小后增大10．（2025·河南·模擬預測）如圖是科技創(chuàng)新大賽中某智能小車電磁尋跡的示意圖，無急彎賽道位于水平地面上，中心設置的引導線通有交變電流（頻率較高），可在賽道內形成變化的磁場。小車電磁尋跡的傳感器主要由在同一水平面內對稱分布的a、b、c、d四個線圈構成，a與c垂直，b與d垂直，安裝在小車前端一定高度處。在尋跡過程中，小車通過檢測四個線圈內感應電流的變化來調整運動方向，使其沿引導線運動。若引導線上任一點周圍的磁感線均可視為與該點電流方向相垂直的同心圓；賽道內距引導線距離相同的點磁感應強度大小可視為相同，距離越近磁場越強，賽道邊界以外磁場可忽略，則（）A．c、d中的電流增大，小車前方為彎道B．沿直線賽道運動時，a、b中的電流為零C．a中電流大于b中電流時，小車需要向左調整方向D．a中電流大于c中電流時，小車需要向右調整方向11．（2024·山東·模擬預測）如圖所示，用導線繞制成匝數為，半徑為的圓形線圈，線圈電阻為，線圈兩端點與電阻相連接。在線圈內有一半徑為的圓形區(qū)域，區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度隨時間的變化關系為。求：(1)兩端的電勢差；(2)時間內，產生的焦耳熱。12．（2025·陜西寶雞·一模）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab從距地面高為h處，以水平初速度拋出。設運動的整個過程中棒的取向不變，且不計空氣阻力，則落地時金屬棒a、b兩端產生的感應電動勢和電勢高低，判斷正確的是（）A．， B．，C．， D．，【考向三：電磁感應無力圖象及兩點電勢差圖象】13．（2024·天津西青·模擬預測）如圖所示，垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為B。紙面內有一正方形均勻金屬線框abcd，其邊長為L，總電阻為R，ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動，求：（1）感應電流I的大小和方向；（2）拉力做功的功率P；（3）ab邊產生的焦耳熱Q。14．（2024·天津·模擬預測）磁懸浮列車是高速低耗交通工具，如圖甲所示。它的驅動系統可簡化為如圖乙所示的物理模型。固定在列車底部的正方形金屬線框的邊長為，匝數為，總電阻為，列車的質量為；水平長直軌道間各邊長為的正方形區(qū)域內都存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小均為、相鄰區(qū)域的磁場方向相反。當磁場以速度勻速向右運動時，可驅動停在軌道上的列車運動，一小段時間后列車勻速運行。（1）分析列車運行中獲得驅動力的原理；（2）如果列車運行速度較小時，可以忽略一切阻力，某次實驗過程因特殊原因，垂直紙面向里的勻強磁場消失（如丙圖），求列車剛啟動時的加速度；（3）如果磁場恢復正常，如果列車運行較大時，空氣阻力不能忽略，已知空氣阻力與列車運行速度的平方成正比（，未知），假設其它阻力可以忽略不計，列車的最大運行速度為，則比例系數是多少。15．（2024·天津濱海新·模擬預測）如圖所示，線框ac、bd邊長為2L、電阻不計，三條短邊ab、cd、ef長均為L、電阻均為R，ef位于線框正中間。線框下方有一寬度為L的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，cd邊與磁場邊界平行，當cd距磁場上邊界一定高度時無初速釋放線框，線框cd邊進入磁場時線框恰好勻速運動，下落過程中線框始終在豎直面內，已知線框質量為m，重力加速度為g，求：（1）cd邊剛進入磁場時，桿ab中的電流方向；（2）釋放時cd邊到磁場上邊界高度；（3）線框ab邊剛要出磁場時，a、b兩點間電勢差。16．（2024·天津紅橋·二模）我國在高鐵列車和電動汽車的設計和制造領域現在處于世界領先水平，為了節(jié)約利用能源，在“剎車”時采用了電磁式動力回收裝置，可將部分動能轉化為電能并儲存起來。如圖所示為該裝置的簡化模型，在光滑的水平面內，一個“日”字形的金屬線框，各邊長，其中、、邊電阻均為，、電阻可忽略，線框以速度沖進寬度也為l，磁感應強度的勻強磁場，最終整個線框恰好能穿出磁場，忽略空氣阻力的影響，求：（1）線框剛進磁場時流過的電流大小和方向，并指出M、N哪端電勢高；（2）整個線框的質量m；（3）邊穿過磁場過程中，邊中產生的焦耳熱Q。17．（2024·天津南開·一模）如圖所示是列車進站時利用電磁阻尼輔助剎車的示意圖，在車身下方固定一單匝矩形線框abcd，ab邊長為L，bc邊長為d，在站臺軌道上存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的有界矩形勻強磁場MNPQ，MN邊界與ab平行，NP長為d。若ab邊剛進入磁場時列車關閉發(fā)動機，此時列車的速度大小為，cd邊剛離開磁場時列車剛好停止運動。已知線框總電阻為R，列車的總質量為m，摩擦阻力大小恒定為kmg，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）線框ab邊剛進入磁場時列車加速度a的大小和安培力對ab邊做功的功率P；（2）線框從進入到離開磁場過程中，線框產生的焦耳熱Q；（3）線框進入磁場過程中，通過線框橫截面的電荷量q。18．（2024·山東·模擬預測）如圖所示，在的區(qū)域中存在垂直于平面的勻強磁場，磁感應強度大小相等，邊界與軸正方向的夾角為左側磁場向里，OM右側磁場向外。正方形導線框以恒定的速度沿軸正方向運動并穿過磁場區(qū)域，運動過程中邊始終平行于軸。規(guī)定導線框中逆時針方向為電流的正方向。從剛進入磁場開始計時，下列能正確反映導線框中感應電流隨時間變化圖像的是（）A． B．C． D．【考向四：自感和渦流】19．（2024·天津·模擬預測）理想化模型是物理學界的重要研究方法，下列選項中兩個模型都為理想化模型的是（）A．質點，超重和失重 B．自由落體運動，勻速圓周運動C．彈簧振子，理想變壓器 D．互感與自感，電磁阻尼20．（2024·浙江·模擬預測）如圖所示，甲圖為粒子散射實驗裝置圖；乙圖是氫原子的光譜線圖；丙圖是“互感式”鉗式電流表；丁圖是電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣。關于各圖的下列說法正確的是（）

A．甲圖中熒光屏在相同時間內接收到的粒子數，處在①位置時比在②位置時少B．乙圖中的譜線是氫原子核外電子從第三軌道躍遷到第一軌道時發(fā)光而產生的C．丙圖中的“互感式”鉗式電流表不能用來測量恒定電流的大小D．丁圖中的實驗現象能說明電子具有波動性21．（2025·重慶·模擬預測）電磁技術的應用非常廣泛：圖甲是磁流體發(fā)電機的原理圖、圖乙是回旋加速器的示意圖、圖丙是磁電式電流表的內部結構、圖丁是利用電磁爐加熱食物。下列說法正確的是（

）A．磁流體發(fā)電機的A板是電源的負極，B板是電源的正極B．僅增大回旋加速器狹縫間的電壓，被加速粒子獲得的最大動能不變C．磁電式儀表中的鋁框可使指針較快停止擺動，這是利用了電磁驅動的原理D．將電磁爐的電源換成電動勢更大的直流電源，可以增加鍋具的發(fā)熱功率22．（2025·廣東·模擬預測）如圖所示為用漆包線繞制的線圈，其中AOB為線圈的中心軸線，O點為線圈的中心，且。當線圈中通入如圖所示的電流時，下列說法正確的是（）A．若通入恒定直流電，A、B兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反B．若通入恒定直流電，O點處的磁感應強度小于A點處的磁感應強度C．若通入交流電，不同匝的線圈之間可能會互相排斥D．若通入交流電，當電流瞬時值增大時，O點處的磁感應強度增大23．（2024·北京朝陽·模擬預測）如圖所示，一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時針勻速轉動?，F施加一垂直穿過圓盤的有界勻強磁場，圓盤開始減速。在圓盤減速過程中，下列說法正確的有（）A．所加磁場越強越易使圓盤停止轉動 B．金屬圓盤中的渦流只存在于磁場邊界附近C．處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高 D．若所加勻強磁場穿過整個圓盤，圓盤也會減速24．（2024·浙江·一模）“福建艦”是我國第一艘采用電磁彈射裝置的航空母艦。如圖是某實驗小組做的彈射模擬裝置，首先將單刀雙擲開關打到a，用電動勢為E的電源給電容為C的電容器充電。電容器充滿電后開關打到b，驅動線圈通電產生磁場，同時發(fā)射線圈從絕緣且內壁光滑的發(fā)射管道內彈射出去。下列說法正確的是（）A．發(fā)射線圈中感應電流產生的磁場水平向右B．開關打到b的瞬間，發(fā)射線圈中的感應電動勢最大C．開關打到b的瞬間，驅動線圈的自感電動勢最小D．開關打到b的瞬間，發(fā)射線圈的安培力最大【考向五：電磁感應單桿問題】25．（2024·天津薊州·三模）磁懸浮列車常用電磁感應的原理進行驅動和制動。如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導軌電阻不計。一根質量為m、長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導軌上，導軌與金屬棒間的動摩擦因數為μ，棒與導軌的接觸電阻不計。導軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計算機相連。軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a、間距為b的勻強磁場，磁感應強度為B。金屬棒初始位于處，與第一段磁場相距2a。(1)若金屬棒在處有向右的初速度，為使金屬棒保持的速度一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力，求金屬棒進入磁場前拉力的大小和進入磁場后拉力的大小；(2)在（1）的情況下，求金屬棒從運動到剛離開第n段磁場過程中，金屬棒進入磁場前拉力所做的功和進入磁場后拉力所做的功；(3)若金屬棒在處初速度為零，現對其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場，從金屬棒進入第一段磁場計時，發(fā)現計算機顯示出的電壓隨時間以固定的周期做周期性變化，求金屬棒從處開始運動到剛離開第n段磁場整個過程中導軌左端電阻上產生的熱量，以及金屬棒從第n段磁場穿出時的速度。26．（2024·天津北辰·三模）有關列車電氣制動，可以借助如圖所示簡化模型來理解，圖中水平平行金屬導軌處于豎直方向的勻強磁場中，導軌間距為，磁場的磁感應強度為，金屬棒MN的質量為，導軌右端接有阻值為的電阻，金屬棒接入電路部分的電阻為，導軌的電阻不計。金屬棒MN在安培力作用下向右減速運動的過程對應于列車的電氣制動過程，金屬棒MN開始減速時的初速度為。（1）求剛開始減速時，導體棒兩端的電壓U；（2）求剛開始減速時，安培力的功率P；（3）在制動過程中，列車還會受到空氣阻力和軌道的摩擦力作用，為了研究問題方便，設簡化模型受到的這些阻力總和大小恒為。在金屬棒從開始減速到速度減至2m/s的過程中，金屬棒的位移大小為。求：該過程中電路產生的焦耳熱Q。27．（2024·天津濱海新·三模）如圖所示，間距為L的足夠長的平行金屬直角導軌，、水平放置，、豎直放置，整個裝置處在磁感應強度大小為B，方向水平向右的勻強磁場中。質量為m金屬桿ab靜止在水平導軌上，質量相同的金屬桿cd被彈簧托片（圖中未畫出）托住緊貼豎直導軌靜止。水平軌道與ab桿之間的動摩擦因數為，豎直軌道光滑。兩桿接入回路的電阻均為R，導軌電阻不計。某時刻，給金屬桿ab施加一個水平向右、大小為F（大小未知）的拉力，使其由靜止開始向右做直線運動，同時由靜止釋放cd桿，經過一段時間后，兩金屬桿同時達到最大速度。重力加速度為g，求：（1）桿cd的最大速度；（2）拉力F的大小；（3）若cd桿從開始運動到獲得最大速度下降的高度為h，求此過程中ab桿上產生的焦耳熱Q。28．（2024·天津·模擬預測）某興趣小組設計了模型飛機的電磁彈射裝置。如圖1所示，用于彈射模型飛機的線圈位于導軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應強度大小均為B，線圈可沿導軌滑動。開關接通，電動勢為E、內阻不計的電源與線圈連接，線圈推動飛機從靜止開始加速，運動過程中線圈和飛機受到阻力均與它們的速度成正比，比例系數均為k，線圈總電阻為，匝數為n，每匝線圈半徑為R，導軌足夠長。（1）為成功驅動飛機滑行，請在圖1方框位置正確畫出電源正負極（2）求飛機能夠獲得的最大速度。（3）為了讓線圈在模型飛機彈出后盡快停下來，該小組又設計了如圖3所示的電路圖，開始時，單刀雙擲開關接通1，當飛機達到最大速度時立刻被彈射出去，此時將單刀雙擲開關立刻接通2，讓線圈減速。若從模型飛機彈出后到線圈停止運動過程中經歷的時間為t，線圈走過的軌道長度為L，線圈總質量為m，電阻R的阻值為，為使線圈不脫離導軌，求該導軌的最小長度（提示：若自變量x一直在變化，想求得x從a到0變化的總量，可用積分）29．（2024·天津和平·三模）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ間距，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成角，N、Q兩端接有的電阻。一金屬棒ab垂直導軌放置，ab兩端與導軌始終有良好接觸，已知ab的質量，電阻，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小。ab在平行于導軌向上的拉力作用下，以初速度沿導軌向上開始運動，可達到最大速度。運動過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度。求：（1）求拉力的功率P；（2）ab開始運動后，經速度達到，此過程中電阻R生熱0.03J，求該過程中ab沿導軌的位移大小x；（3）ab開始運動后，當ab速度達到時撤去拉力，ab繼續(xù)上滑0.15s速度減為零，求該過程中通過電阻R電荷量。30．（2024·天津武清·模擬預測）如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌ab、cd水平固定于磁感應強度方向豎直向上、大小的勻強磁場中，a、c之間連接阻值的電阻，導軌間距，導體棒ef垂直導軌放置且與導軌接觸良好，導體棒的質量、電阻。時刻對導體棒施加一個水平向右的拉力F，使導體棒做初速度為零、加速度大小的勻加速直線運動，時改變拉力F的大小使拉力的功率此后保持恒定，時導體棒已經做了一段時間的勻速運動。求：（1）時，拉力F的大??；（2）5~15s內，導體棒產生的熱量?！究枷蛄弘姶鸥袘p桿問題】31．（2024·天津河北·二模）如圖，兩根足夠長的光滑金屬直導軌平行放置，導軌間距為L，兩導軌及其所構成的平面均與水平面成θ角，整個裝置處于垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B、現將質量均為m的金屬棒a、b垂直導狀放置，每根金屬接入導軌之間的電阻均為R，運動過程中金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好，金屬棒始終未滑出導軌，導軌電阻忽略不計，重力加速度為g、（1）先保持棒b靜止，將棒a由靜止釋放，求棒a勻速運動時的速度大小v0：（2）在（1）問中，當棒a勻速運動時，再將棒b由靜釋放，求釋放瞬間棒b的加速度大小a：（3）在（2）問中，從棒b放瞬間開始計時，經過時間t0，兩棒恰好達到相同的速度v，求速度v的大小。32．（2024·天津·一模）如圖所示，abc和def是兩條光滑的平行金屬導軌，其中ab和de在同一水平面內且足夠長，bc和ef傾斜，傾角為θ，導軌間的距離為L，整個導軌都處在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中。在水平導軌ab、de上有一根與導軌垂直的金屬桿P，為了使金屬桿Q垂直bc、ef放在傾斜軌道上后處于靜止狀態(tài)，需要用水平恒力向左拉細桿P做勻速運動。已知兩金屬桿的質量均為m，電阻均為R，長度均為L，并與導軌始終接觸良好，導軌和導線的電阻不計。求：（1）金屬桿Q受到的支持力的大??；（2）金屬桿P受到的水平恒力F的大??；（3）金屬桿P做勻速運動時速度v的大小。33．（2025·廣東珠?！ひ荒＃┤鐖D所示，在水平面上的裝置由三部分構成，裝置中間部分為