2021春人教版八年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)

A.-3B.3C.-9D.9A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)2=a(a≥0)可得,利用a=可將任意一個非負數(shù)寫成一個非負數(shù)的平方的形式,例如,3=()2.參考以上方法在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:值.【拓展延伸】.∴>b,∴-b>0,即配-b一定是正數(shù).2+=a-4-(a-11)=a-4-a+11=7.答案:16.【解析】-3※-2===1.答案:17.【解析】(1)x4-25=(x2)2-52=(x2+5)(x2-5)=(x2+5)(x+v5)(x-5).2.在算式(-圖□(-圖的□中填上運算符號,使結(jié)果最大,這個運算符號是=2x-y5.規(guī)·定一種新運算a?b=a2-區(qū)b,如3?2=32-區(qū)×2=9-2區(qū),則(25-1)?=.7.(8分)計算:(7-43)(2-3)2+(2+3)(2-3)+.(最-)÷,其中【拓展延伸】若根據(jù)有·理數(shù)的混合運算法則,先計算乘方,再計算乘法,明顯看出這種方法是2=+3,所以選項D正確.=0,÷=1,所以運算符號是“÷”時結(jié)果最大.【歸納整合】二次根式混合運算“四注意”根式.5.【解析】根據(jù)新運算的法則可知(2V5-1)而=(2-1)2-(最-)÷2014A.3B.9A.2x2B.1C.2大的正方形,求這個正方形的面積.【拓展延伸】=====i2x,因此,y1,y2,…,y2014的值分別為v2x,,…,每兩個數(shù)一循環(huán),2014=x,∴,,不是最簡二次根式.二次根式v7o,符合最簡,二次根式的概念.(x+2-==,==,8.【解析】長方形的寬為30÷3=2，∵3v而>2,,,∴A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.平方根.其中,所有正確說法的序號是()A.①④B.②③交x正半軸于點C,則點C的坐標(biāo)為.個“田字格”中最多可以作出長度為V5的線段條.格點直角三角形,(即頂點均在格點上的三角形),請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長.【拓展延伸】樹,樹主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為S1,第二個n請解答下列問題:千乎==3,且4<a<5.所以③錯誤,其他都正確.3.【解析】選D.根據(jù)勾股定理:在第二個三角形中:O=O+1=1+1+1,在第三個三角形中:O=O+1=1+1+1+1,…樣的線段.如圖,所有長度為的線段,然后可以找出所有這樣的線段.如圖,所有長度為AB=2-(-3)=5,角形,且△PCB≌△PC'B',△PCA≌△PC'A',△PDB≌△PD'B',△PDA≌△PD'A',故:==12=3=3=(1圖·,鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,問小鳥至少飛行A.8mB.10mC.12mD.14m好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為()A.v5m-B.m要求木條不能露出木箱,請你算一算,能放入的細木條的最大長度是()6.一個正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正有DC2=AE2+BC2.相等,試問這棵樹有多高?【拓展延伸】長度大約是多少?你能估計出小明家買的竹竿∴EB=4m,EC=8m,AE=AB-EB=10-4=63.【解析】選C.如圖,連接BC,BD,在Rt△ABC【歸納整合】應(yīng)用勾股定理解決實際問題(1)解決兩點間距離問題:正確畫出圖形,已知直角三角形兩邊,利用勾股定理求(2)解決折疊問題:正確畫出折疊前、后的圖形,(3)解決梯子問題:梯子架到墻上,梯子、墻、地面可構(gòu)成表面距離最短的問題.所以AC2=AB2-BC2=52-32=25-9=16.所以AC=4(m).所以地毯長度為AC+BC=4+3=7(m).所以地毯總面積為7×2=14(m2).所以需花30×14=420(元2=DE2+EC2=4+(12-x)2,AE2+BC2=x2+36,2=AE2+BC2,8.【解析】如圖所示:2=(x+10)2+202,解得x=5.2=AD2+BD2=1.52+1.52=4.5.2=AB2+BC2=4.5+2.22=9.34.2=9.61,A.CD,EF,GH3.將直角三角形三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形A.仍是直角三角形B.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形D.不可能是直角三角形4.把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果……,那么……”的形式:5.觀察以下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):.6.若a,b,c是直角三角形的三條邊長其中所有正確結(jié)論的序號為.0.1).(1)請用a表示第三條邊長.(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長均為整數(shù)?若能2.【解析】選B.AB2=22+22=8,CD2=42+22=20,EF2=12+22=5,GH2=32+22=13,所以AB2+EF2=GH2.所以擴大同樣的倍數(shù)后得到的三角形仍是直角三角形.a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.答案:如果三角形三邊長a,b,c,滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形據(jù)勾股定理得:112+x2=(x+1)2,答案:11,60,61大,如果能組成一個三角形,則有+>成立,即(+V6)2>()2,即a+b+2>c(由a+b>c),則不等式成立,從而滿足兩邊之和大于第三邊,則以數(shù)中c+h一定最大,(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2,(c+h)2=c2+h2+2ch,長為,,,以這三個數(shù)的長為邊的三條線段不能組成直角三角7.【解析】AC=120×=12(nmile),BC=508.【解析】根據(jù)勾股定理得到:AB=J平至=,AB+BC+CD+AD=+5+5+≈18.8.2+BC2=AC2,AC2+CD2=AD2.【歸納整合】勾股定理與其逆定理的聯(lián)系和區(qū)別角形三邊的數(shù)量關(guān)系,“a2+b2=c2”;勾股定理的逆定理則是以“一個三角形是否是直角三角形的一個方法.綜上所述,能圍成滿足條件的小圈,它們的三邊長個矩形,點B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.3S1=2S2的最大距離為()AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為.【拓展延伸】如果一個三角形和一個矩形滿足條件:三角形的一邊與矩形的一邊重合,且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上,則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩三角形時,其“友好矩形”只有一個.好矩形”,并比較這些矩形面積的大小.2.【解析】選D.由兩直線平行,內(nèi)錯角相等,【歸納整合】解決矩形中折疊問題的兩個思路則OE=錯誤!未找到引用源。AB=1,AE=1,∴DE=錯誤!未找到引用源。,當(dāng)4.【解析】由勾股定理得AC=13,又∵E,F分別是邊AB,CD的中點,故可得四邊形AECF是平行四邊形.行四邊形的一邊重合,三角形這邊所對的頂點在平行四邊形這邊的對邊上,則稱這樣的平行四邊形為三角形的“友好平行四邊形”.倍,A.測量對角線是否相等B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角D.測量其中三個角是否都為直角A.AB=ADB.OA=OB線于點E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(△FEC,連接AE,BF.當(dāng)∠ACB為度時,四邊形ABFE為矩形.E,F,G,H分別為邊AD,AB,BC,CD的中點.若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH的面積【拓展延伸】根據(jù)矩形的性質(zhì),那么AF=BE,AC=BC,答案:12又∵∠EOB=∠FOD,OE=OF,∴△BOE≌△DOF(ASA).(2)四邊形ABCD是矩形.理由如下:9.【解析】當(dāng)點O運動到AC的中點(或OA=OC)時,四邊形AECF是矩形.1.如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙BE=6cm,則CD=()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm則以AC為邊的正方形ACEF的周長為()A.14B.15C.16D.17AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE=()A.2B.3【拓展延伸】長線上,如圖②,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?若點P在CD的延長線上呢,如圖③,請分別直接寫出結(jié)論.四邊形ABCD正方形BEDF的面積=16-2=14.答案:14矩形,9.【解析】(1)在圖①中,BE,DF,EF這三條線段長度具有這樣的數(shù)量關(guān)在圖②中,BE,DF,EF這三條線段長度具有這樣在圖③中,BE,DF,EF這三條線段長度具有這樣A.5B.7C.10D.143上,且2,C.4D.8【拓展延伸】錯誤!未找到引用源。.∴AF=EF,則AE=2AF=4錯誤!未找到引用源。.答案:12周長為23,則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是()A.18B.28C.36D.46A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm3.如圖,在周長為20cm的ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于點5.如圖所示,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過點O的直線分別交取值范圍是.【拓展延伸】:AB=CD=5,“△OCD的周長為23,:OD+OC=23-5=18.“BD=2DO,AC=2OC,:平行四邊形ABCD的兩條對角線的和為BD+AC=2(DO+OC)=36.2.【解析】選A.“四邊形ABCD是平行四邊形,“恕ODA=90。,:AD=錯誤!未找到引用源。=4(cm).20=10(cm).4.【解析】“OB=OD,:BD=2OD=4cm,“AB丄BD,:AB=錯誤!未找到引用源。=錯誤!未找到引用源。=3(cm).∴S△AOD=S△DOM+S△AOM=S△DOM+S△CON=4+2=6,∴S△AOB=S△AOD=6.ABCD分別為△AOM≌△CON,△AOE≌△COF,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.A.3cm,8cmB.3cm,4cmC.12cm,16cmD.24cm于點O,AB=5,AC=6,過點D作AC的平行線交BC的延長線A.22B.24C.48D.44cm.圖,其基本形狀是一個菱形,中間通過螺桿連接,轉(zhuǎn)動手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長不變),從AB=40cm,當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時,千斤頂升高了多少?(≈1【拓展延伸】(2)若P在線段BC上運動,探求線段AC,CP,CH的一個數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.∵E,F分別為AB,BC的中點,【歸納整合】菱形的面積公式及拓展∴菱形的面積=4×2=8疼.(3)如果菱形的邊長為a,那么菱形的面積為a2.又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,8.【解析】連接AC,與BD相交于點O,移得到△DCE,連接AD,下列條件中能夠判定四邊A.AB=BCB.AC=BC公路的旁邊建三個加工廠A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5千米, 兩人的作法如下:C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤形,且OB=OD,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使5.如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,則EG2+FH2=.中,E為BC邊上的一點,連接AE,BD且AE=AB.【拓展延伸】②探究四邊形BCGE是怎樣的特殊四邊形?并說立.形.[乙的作法正確;答案:OA=OC(答案不唯一)∴EF∥AC∥GH,EF=GH=AC=3,EH∥BD∥FG,EH=FG=BD=3,2+FH2=(2OE)2+(2OH)2=4OE2+4OH2=4(OE2+OH2)=4EH2=36.又∵∠EAB=∠EAD-∠BAD,∠DAC=∠BAC-∠BAD,∴∠EAB=∠DAC,A.s,vB.s,v2C.sD.vA.x≥1且x≠3B.x≥16.某水果批發(fā)市場香蕉的價格如表:變化的有關(guān)數(shù)據(jù):678954486(3)求當(dāng)x=4時所對應(yīng)的函數(shù)值.【拓展延伸】與正方形MNPQ的邊長均為10cm,AC與MN在同一直線讓點A與點N重合,試寫出重疊部分面積y(cm2)與線段MA的長度x(cm)之間的函2.【解析】選A.根據(jù)題意得錯誤!未找到引用源。解得x≥1且x≠3.【歸納整合】求自變量的取值范圍的四種情況(2)分式:其自變量的取值范圍是使得分母不為0的實數(shù).所以y=6x(x>40).答案:y=6x(x>40)整理得,y=-x+10.A.y=-8xB.2.下列函數(shù)解析式中,不是正比例函數(shù)的是(A.xy=-2B.y+8x=05.我國是一個嚴(yán)重缺水的國家,大家應(yīng)倍加珍惜水資源,節(jié)約用水.據(jù)測試,擰不元.【拓展延伸】正比例函數(shù),故本選項錯誤;D,y=-0.5x-1不符合正比例函數(shù)的定義,故本選項錯誤.2.【解析】選A.根據(jù)正比例函數(shù)的定義:一般地,兩個變量x,y之間的解析式可答案:y=360x7.【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=.所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=-4x+4.A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1【拓展延伸】請說明理由.他兩個函數(shù)的比例系數(shù)的符號不同,所以它們經(jīng)過的象限及增減性有所不同.以m-8<0,所以8-m>0,所以函數(shù)y=(8-m)x的圖象所以m-1>0,所以m=-3不合題意,應(yīng)舍去.A.y=-x+3B.y=x+3A.x=1,y=3B.x=3,y=2線下降.當(dāng)人日均用水量低于10kg時,政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退?那么政府應(yīng)開始送水的號數(shù)為()A.23B.24C.25D.26交點坐標(biāo)為..種,直至完成800hm2的播種任務(wù),播種畝么乙播種機參與播種的天數(shù)是.a(萬元/臺)之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺(假設(shè)共生產(chǎn)50臺機器),請【拓展延伸】得解得故直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=-x+3.則x=3,此時,所剩的廢料是:40-2×9-3×7=1(mm);所以若使廢料最少,則x=3,y=2.3.【解析】選B.設(shè)號數(shù)為x,用水量為ykg,直線的解析式為y=kx+b.根據(jù)題意得4.【解析】設(shè)經(jīng)過點(-1,1)和點(1,5)的直線的解析式為y=kx+b(k≠0),則解得所以該直線的解析式為y=2x+3.令y=0,則x=-,故這條直線與x軸的交點坐標(biāo)為(-,0).解得直線CD的解析式為y=kx+b,將(-1,0)和(0,-2)代入,得解得(2)將直線y=x-4向上平移6個單位后得到的直線是y=x-4+6,即y=x+2.∴y與x之間的函數(shù)解析式為y=-x+65(w=25×=625(萬元).在數(shù)軸上表示正確的是()2.如圖,已知直線y1=x+m與y2=kx-1相交于點P(-1,1),則關(guān)于x的不等式6.函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示,這兩個函數(shù)的交點在y軸上,那么y1,y2解集.直接寫出它的解.【拓展延伸】寫出過程.示.14.【解析】直線y=kx+4上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程y-kx=4的解,出所求解集為-2<x<-1.觀察圖象可知不等式kx+b>0的解集是x>-錯誤!9.【解析】圖象如圖:所以△ABC中AB邊上的高為2,款的金額(單位:元)如表所示:163y7xA.14,4B.13,5C.12,6D.11,74.某中學(xué)舉行一次演講比賽,分段統(tǒng)計參賽學(xué)生的成績?nèi)绫?分?jǐn)?shù)為整數(shù),滿分則這次比賽的平均成績?yōu)榉?生,將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表:849686據(jù)此估計該校九年級學(xué)生每天的平均睡眠時間大約是h.6.小玲家的魚塘里養(yǎng)了2500條鰱魚,按經(jīng)驗,鰱魚的成活率約為80%.現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售,為了估計魚塘中鰱魚的總質(zhì)量,從魚塘中捕撈了3次進行統(tǒng)計,得到的數(shù)據(jù)如表:據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時間來評價學(xué)生在活動中的表現(xiàn),把結(jié)果劃分成A,B,C,D,E五個等級.老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間,制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.【拓展延伸】統(tǒng)計圖反映的信息回答問題.(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生,請估計他們一學(xué)期閱讀課外書的總本數(shù).8=6.5(元).總數(shù)為:2500×0.8=2000(條),所以總質(zhì)量約是2000×1.8=3600(kg).=1.68(h).答:該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間約為1.68h.=5.64≈6(本).答:這500名學(xué)生一學(xué)期平均每人閱讀課外書6本.A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)2.為了迎接今年的國慶節(jié),八(3)、八(5)班舉行跳繩比賽,各班參賽選手每分鐘跳繩的次數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表:八(3)班八(3)班某同學(xué)根據(jù)表格得出如下結(jié)論:①八(3)、八(5)班跳繩的平均水平相同.②若跳(5)班跳繩比賽成績波動情況比八(3)班成績的波動大.上述結(jié)論正確的個數(shù)有這五名隊員年齡的方差為()A.0.5B.0.8C.1.1D.1.7較穩(wěn)定的是.5.甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊20次,他們的測試成績?nèi)缦卤?4646864964則測試成績比較穩(wěn)定的是.6.對甲、乙、丙三名射擊選手進行20次測試,平均成績都是8.5環(huán),方差分別是0.4,3.2,1.6,在這三名射擊選手中成績比較穩(wěn)定的是.環(huán)數(shù)值記錄如下表:1123456789請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題:進球數(shù)團體第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個班?【拓展延伸】次數(shù)學(xué)考試成績的方差即可.情況大,所以③也正確.數(shù)據(jù)沒有倍數(shù)關(guān)系的變化,其方差就不會變,故三年后這五名隊員年齡的方差不2+(2-1)2+(1-1)2]=錯誤!未找到引用源。,答案:乙【變式備選】如圖所示,某旅游區(qū)上山有甲、乙兩條石階路(圖中石階的高度,單位:cm),【解析】根據(jù)方差的定義,方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,答案:甲答案:甲6.【解析】根據(jù)方差的定義,方差越小,成績越穩(wěn)定,因為錯誤!未找到引用源。=0.4,錯誤!未找到引用源。=3.2,錯誤!未找到引用源。=1.6,方差最小的為甲,所以成績比較穩(wěn)定的