322奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第頁共4頁3.2.2奇偶性教材分析《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊第三章第二節(jié)第二課時(shí);教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義，其次通過具體實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化。它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱。這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個(gè)重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一。它不僅與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱性密切相關(guān)聯(lián)，而且為后面學(xué)習(xí)指、對(duì)、冪函數(shù)的性質(zhì)作好了堅(jiān)實(shí)的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的,它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。二、學(xué)情分析（1）已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱，對(duì)圖象的特殊對(duì)稱性早已有一定的感性認(rèn)識(shí)。（2）在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認(rèn)識(shí)。（3）高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；

高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。三、教學(xué)目標(biāo)1.借助函數(shù)圖象，了解函數(shù)奇偶性的概念及幾何意義2.會(huì)運(yùn)用概念判斷函數(shù)的奇偶性四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的定義，圖像特征，以及定義和圖像的應(yīng)用難點(diǎn)：經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)法——以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，將感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法——引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探；激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。多媒體教學(xué)——借助多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂活動(dòng)的生動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與知識(shí)形成過程的主動(dòng)性和積極性。六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入問題問題1：觀察幾組生活中常見的圖片，體會(huì)它們各體現(xiàn)著怎樣的對(duì)稱美。問題2：觀察下列四個(gè)函數(shù)的圖像，想一想它們分別體現(xiàn)著哪種對(duì)稱美？學(xué)生思考回答。多媒體展示。教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這四個(gè)函數(shù)具有的對(duì)稱的特征，然后指出圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的為偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的為奇函數(shù)。通過學(xué)生看圖片感受對(duì)稱美，從而引出數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像的對(duì)稱美。激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。概念形成觀察表格，看一看前兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？奇函數(shù)，偶函數(shù)的定義：偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果對(duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果對(duì)內(nèi)的任意一個(gè)，都有，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。老師邊讓學(xué)生計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值，邊操作課件，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，學(xué)生通過觀察和運(yùn)算逐步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)具有的不同特性;教師引導(dǎo)學(xué)生歸納:利用引例進(jìn)一步分析奇偶函數(shù)的本質(zhì)，通過表格對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生歸納奇偶函數(shù)的定義，不完善的教師引導(dǎo)補(bǔ)充。強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主進(jìn)行問題研究。通過特殊值讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)函數(shù)各自的對(duì)稱性實(shí)質(zhì)，是自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)和相等這兩種關(guān)系。讓學(xué)生自己分析、推導(dǎo)、得出結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。通過引例使學(xué)生對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)的形成和數(shù)的特征有了初步的認(rèn)識(shí)，此時(shí)再讓學(xué)生給奇函數(shù)和偶函數(shù)下定義應(yīng)是水到渠成。概念深化探索研究：1.有沒有圖象既關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)？圖象既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又不關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是什么函數(shù)？是否是偶函數(shù)？教師提問：根據(jù)以上分析，同學(xué)們試著總結(jié)一下判斷函數(shù)奇偶性的方法，讓同學(xué)試著回答，然后多媒體展示判斷函數(shù)奇偶性方法的思維導(dǎo)圖。學(xué)生小組討論，讓學(xué)生回答，教師巡視指點(diǎn)。教師最后指點(diǎn)歸納：既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是。既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又不關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。探究3強(qiáng)調(diào)判斷函數(shù)奇偶性必須先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。通過前面的引導(dǎo)分析讓學(xué)生歸納總結(jié)判斷一個(gè)函數(shù)奇偶性的方法及步驟：通過對(duì)三個(gè)問題的探討，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下兩點(diǎn)：（1）函數(shù)可以分為奇函數(shù)，偶函數(shù)，既奇又偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)。（2）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件。教師層層深入地提出問題，學(xué)生根據(jù)教師的誘導(dǎo)，思考問題并積極回答問題，加深對(duì)定義的理解。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和歸納能力應(yīng)用舉例例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性：學(xué)生練習(xí)：例2.判斷函數(shù)的奇偶性，如圖是函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)奇偶性畫出它在軸左側(cè)的部分。第（1）小題板書示范解題步驟，其他題多媒體展示解題步驟。對(duì)于練習(xí)，找兩個(gè)學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對(duì)板演的同學(xué)出現(xiàn)的步驟上的問題進(jìn)行及時(shí)糾正，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。學(xué)生解答。教師通過巡視注意學(xué)生的解題過程，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)奇偶性的對(duì)稱性畫圖讓學(xué)生自己分析、推導(dǎo)，對(duì)不同方法加以比較利于學(xué)生思維的發(fā)散，提高思維能力。通過例2讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)奇偶性