投影課件人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

第二十九章投影與視圖§29.1投影目錄CONTENTSA課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)B課內(nèi)精講精練C課后分層作業(yè)

1.一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的

影子叫做物體的

，照射光線叫做

，投影所在的平面

叫做

?.投影

投影線

投影面

2.按照光線的照射方式，投影可分為

和

.中

心投影是由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影，平行投影是由平

行光線形成的投影.中心投影

平行投影

3.投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做

?.正投影

知識點

投影作圖及相關(guān)計算

解答下列問題.（1）如圖，小王在一路燈下A，C兩點處的影子分別為AB，CD.

典例探究變式

①作圖確定路燈燈泡O所在的位置；解：①如圖所示.②離燈越近，影子越短；離燈越遠，影子越長.②試判斷小王在燈光下走動時影子長度的變化情況.（2）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5

m，某

一時刻AB在陽光下的投影BC＝3

m.解：①如圖所示.10②在測量AB的投影時，同時測得DE在陽光下的投影長為6

m，則

立柱DE的長是

m.①請在圖中作出此時DE在陽光下的投影EF；變式（3）如圖，王林同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到P處時發(fā)現(xiàn)他在路燈B下的影長為2米，且影子恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的

正下方，已知王林的身高為1.8米，路燈B高9米.求：變式①王林站在Q處時，在路燈A下的影長；②路燈A的高度.①王林站在Q處時，在路燈A下的影長；

解得QD＝1.5.答：王林站在Q處時，在路燈A下的影長為1.5米.②路燈A的高度.

答：路燈A的高度為12米.

與投影有關(guān)的計算，經(jīng)常聯(lián)系相似三角形和解直角三角形的相關(guān)

知識，利用方程思想求解.達標(biāo)練1

投影的概念及作圖1.下列各圖中，是平行投影的為（

B

）B達標(biāo)小練2.小華拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，這塊正方形木板在

地面上的投影不可能是（

A

）A變式3.如圖，小華、小軍、小麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子

分別是AB，CD.

（1）請在圖中畫出路燈燈泡的位置（用點P表示）；解：（1）如圖所示.

（2）畫出小華此時在路燈下的影子（用線段EF表示）.解：（2）如圖所示.達標(biāo)練2

與投影相關(guān)的計算4.如圖，小明想測量學(xué)校旗桿AB的高，他在某一時刻測得直立1米標(biāo)桿

的影長為0.9米.因為旗桿靠近建筑物，所以旗桿的影子有一部分落在了

墻面上.他測得旗桿在地面上的影長BC為2.7米，在墻面上的影長CD為

1.2米，求旗桿AB的高度.變式解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E，則BE＝CD＝1.2米，ED＝BC＝2.7米.

∴AB＝AE＋BE＝4.2米.答：旗桿AB的高度為4.2米.

基礎(chǔ)鞏固1.如圖，如果在陽光下你的身影的方向是北偏東60°方向，那么太陽

相對于你的方向是（

C

）A.

南偏西30°B.

北偏東60°C.

南偏西60°D.

北偏東30°C2.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照射一個球，球在地面上的投

影是一個圓面，當(dāng)把白熾燈向地面移動時，圓形投影的大小變化情況是

（

B

）A.

越來越小B.

越來越大C.

大小不變D.

不能確定B3.如圖，一點光源位于A（－3，4），線段BC的兩個端點坐標(biāo)分別為

B（－2，3），C（0，3），則線段BC在x軸上的影子B'C'的長

為

?.8

變式4.如圖，圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光照射桌面后，在

地面上形成陰影.已知桌面的直徑為1.2米，桌面距地面1米，若燈泡距

離地面3米，則地面上陰影部分的面積為

平方米.0.81π

5.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處，李明直立

時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.25

m.已知李明直立時

的身高為1.75

m，求路燈的高CD的長（結(jié)果精確到0.1

m）.解：由題意，得AE＝AM，MA⊥EC，∴△MAE是等腰直角三角形.∵MA∥DC，∴△DEC是等腰直角三角形，

解得CD≈6.1.答：路燈的高CD的長約為6.1

m.6.如圖，已知電線桿OG的頂端O處有一路燈，電線桿與三根等高的標(biāo)桿AB，CD，EF整齊地排在馬路一側(cè)的一條直線上，相鄰兩標(biāo)桿之間

的距離都為2m，AB，CD在燈光下的影長分別為BM＝1.6m，DN＝

0.6m.（1）畫出電線桿OG和標(biāo)桿EF的投影FP；解：（1）如圖所示.變式（2）求標(biāo)桿EF的影長.（2）求標(biāo)桿EF的影長.

答：標(biāo)桿EF的影長為0.4

m.7.如圖，夜晚小明站在兩個高度不等的路燈AB和CD之間，他在路燈A照射下的影子為FD，在路燈C照射下的影子為FB.

已知路燈AB的高為2m，路燈CD的高為3m，求小明的身高EF.

解得EF＝1.2.答：小明的身高EF為1.2

m.

能力提升8.如圖，在與地面垂直的墻面同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度

未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測得電線桿的高度，一個

小組的同學(xué)進行了如下測量：某一時刻，在太陽光照射下，旗桿落在墻

面上的影子EF的長為2米