31長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

3.1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，探索長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征，理解長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高和正方體棱長(zhǎng)的含義。2.自主探索并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，理解長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系。3.通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)1.掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，理解長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義。2.空間觀念的培養(yǎng)。教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體模型、直尺、材料盒（15cm、10cm、6cm的小棒，數(shù)量若干）、學(xué)習(xí)單。目標(biāo)落實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課回顧舊知，揭示課題。學(xué)生由實(shí)物圖抽象出長(zhǎng)方體和正方體，喚醒已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，回顧特點(diǎn)。一、情境導(dǎo)入活動(dòng)一：（課件出示圖片）電冰箱、衣柜、數(shù)學(xué)課本、牙膏盒、禮品盒（正方體）、魔方、藥品盒（有2個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體）等圖片。同學(xué)們，仔細(xì)觀察，圖中都有什么？這些物體是什么形狀？活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體，之前學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)，同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)。長(zhǎng)方體和正方體還有什么特點(diǎn)呢？今天就讓我們繼續(xù)來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體。（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)）一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題活動(dòng)一：學(xué)生觀察圖片，說(shuō)一說(shuō)物品的名稱(chēng)及形狀。預(yù)設(shè)：能說(shuō)出物品名稱(chēng)，并能說(shuō)出禮品盒、魔方是正方體，其他物體是長(zhǎng)方體?；顒?dòng)二：回顧舊知。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體有的面也有可能是正方形。預(yù)設(shè)3：相對(duì)的面同樣大。預(yù)設(shè)4：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面同樣大，都是正方形。教學(xué)例1長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)動(dòng)手操作，直觀感知長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。通過(guò)數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等一系列活動(dòng)，全面探究長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。二、引導(dǎo)合作活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體各部分的名稱(chēng)。（出示長(zhǎng)方體模型）同學(xué)們，長(zhǎng)方體除了有6個(gè)面，還有哪些部分？仔細(xì)觀察，用手指一指，摸一摸（師示范指一指頂點(diǎn)，摸一摸棱），有什么感覺(jué)？它們是什么？師邊指邊說(shuō)：面與面相交的線(xiàn)段是棱，棱和棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。出示課件：活動(dòng)二：探究長(zhǎng)方體的特征。長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)都有哪些特征？觀察手中的長(zhǎng)方體，數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單中。二、探究問(wèn)題活動(dòng)一：指一指，摸一摸。拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，動(dòng)手指一指，摸一摸，說(shuō)出感受。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的面與面相交的地方有一條線(xiàn)段。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體還有尖尖的角。活動(dòng)二：小組合作學(xué)習(xí)，探究長(zhǎng)方體的特征。數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，將長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征記錄下來(lái)。長(zhǎng)方體的特征面長(zhǎng)方體有個(gè)面

每個(gè)面都是什么形狀的？哪些面是完全相同的？棱長(zhǎng)方體有條棱。

哪些棱長(zhǎng)度相等？頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)。

大家還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生配合進(jìn)行展示，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)例2活動(dòng)三：小組匯報(bào)。哪個(gè)小組愿意給大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？投影展示學(xué)習(xí)單，一位同學(xué)講解，另一位同學(xué)利用長(zhǎng)方體模型進(jìn)行展示。（利用課件演示）小結(jié)：1.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同。2.長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3.長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)?；顒?dòng)四：搭建長(zhǎng)方體?；顒?dòng)要求：1.說(shuō)一說(shuō)：你準(zhǔn)備搭一個(gè)什么樣子的長(zhǎng)方體？2.想一想：需要多少根小棒？小棒的長(zhǎng)短有沒(méi)有要求？3.討論：要確定一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，需要確定幾條棱的長(zhǎng)度？為什么？活動(dòng)三：小組匯報(bào)（1人講解，1人進(jìn)行展示）。（面）預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，（一般情況）6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，（特殊情況）4個(gè)面是長(zhǎng)方形，2個(gè)面是正方形。相對(duì)的2個(gè)正方形完全相同，4個(gè)長(zhǎng)方形完全相同。（棱）預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有12條棱，（一般情況）相對(duì)的棱長(zhǎng)度一樣。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體有12條棱，（特殊情況）有8條棱長(zhǎng)度相等。（頂點(diǎn)）預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)?；顒?dòng)四：搭一搭。小組內(nèi)討論決定搭建的長(zhǎng)方體的形狀，選取小棒，小組合作搭建長(zhǎng)方體。0cm、6cm的小棒各4根進(jìn)行搭建。預(yù)設(shè)（材料盒2）：選擇4根15cm的小棒、8根6cm的小棒進(jìn)行搭建。預(yù)設(shè)（材料盒3）：選擇12根6cm的小棒進(jìn)行搭建。經(jīng)歷想象、驗(yàn)證等過(guò)程，幫助學(xué)生深入理解長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)例3經(jīng)歷長(zhǎng)方體一步一步變?yōu)檎襟w的過(guò)程中，加深理解長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系?；顒?dòng)五：小組匯報(bào)。1.哪個(gè)小組愿意給大家分享一下你們組搭建的長(zhǎng)方體？小組代表進(jìn)行展示，講解。要確定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，需要確定幾條棱的長(zhǎng)度？哪三條棱？請(qǐng)你指一指為什么？仔細(xì)觀察，這三條棱相交與一個(gè)頂點(diǎn)，這三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（課件出示）（課件出示長(zhǎng)13cm、寬8cm、高5cm的長(zhǎng)方體）誰(shuí)能指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？2.哪個(gè)小組搭建了不一樣的長(zhǎng)方體？這個(gè)長(zhǎng)方體與前一個(gè)長(zhǎng)方體相比，有什么特別之處？你能指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？活動(dòng)六：變一變。這是第一個(gè)小組搭建的長(zhǎng)方體（課件出示圖），可以將它怎樣變化，就能變成第二個(gè)小組搭成的長(zhǎng)方體呢？根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行課件演示。如果再變一變呢？（課件演示將長(zhǎng)15cm縮短為6cm）現(xiàn)在變成了什么圖形？哪個(gè)小組搭建了正方體？它的長(zhǎng)、寬、高是多少？小結(jié)：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就叫正方體?；顒?dòng)五：小組展示長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)1：我們小組選擇15cm、10cm、6cm的小棒各4根搭建了一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體。要確定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，需要確定三條棱的長(zhǎng)度。（學(xué)生邊講邊指）學(xué)生上臺(tái)指一指。預(yù)設(shè)2：我們小組選擇4根15cm、8根6cm的小棒搭建了一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)：這個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，前一個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。學(xué)生上臺(tái)邊指邊說(shuō)?；顒?dòng)六：變一變。學(xué)生發(fā)散思維，展開(kāi)想象，獨(dú)立思考后，回答：將寬10cm變成6cm。預(yù)設(shè)：正方體。小組展示：我們小組選擇12根6厘米的小棒搭建了一個(gè)這樣的正方體。長(zhǎng)、寬、高都是6cm。活動(dòng)七：比一比。正方體與長(zhǎng)方體相比，有什么相同，什么不同？（課件出示長(zhǎng)方體與正方體）正方體是特殊的長(zhǎng)方體。如果用韋恩圖來(lái)表示它們的關(guān)系，這個(gè)圈表示長(zhǎng)方體，那么正方體應(yīng)該放在哪里呢？（課件出示圓圈，學(xué)生上臺(tái)表示出正方體）活動(dòng)七：仔細(xì)觀察，找出兩者的異同。預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。不同點(diǎn)：1.長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，正方體的棱長(zhǎng)度都相等。2.長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，正方體所有的面都相同。立足空間想象，鞏固并應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)解決問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)五第1題。（1）它的前面是什么形狀？長(zhǎng)和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？（2）它的右面是什么形狀？長(zhǎng)和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？（3）哪幾個(gè)面的長(zhǎng)是24cm，寬是12cm？2.變式練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)5第4題。（1）這個(gè)魔方是什么形狀的？（2）它的棱長(zhǎng)是多少？（3）它有幾個(gè)面的形狀完全相同？三、解決問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)五第1題。預(yù)設(shè)1：它的前面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是24cm，寬是9cm，和它相同的面是后面。預(yù)設(shè)2：它的右面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12cm，寬是9cm，和它相同的面是左面。預(yù)設(shè)3：上面和下面是長(zhǎng)24cm，寬12cm的長(zhǎng)方形。2.變式練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)5第4題。預(yù)設(shè)1：這個(gè)魔方是正方體。預(yù)設(shè)2：它的棱長(zhǎng)是10cm。預(yù)設(shè)3：它的六個(gè)面形狀完全相同。3.提升練習(xí)為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在禮堂的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知禮堂長(zhǎng)90m，寬55m，高22m，工人叔叔至少需要多長(zhǎng)的彩燈線(xiàn)？3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：因?yàn)榈孛娴乃闹懿谎b，所以少2條長(zhǎng)和2條寬。90