4.3.2 圖形的放大與縮?。ㄍ骄毩?xí)）（含答案）六年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

4.3.2圖形的放大與縮?。ㄍ骄毩?xí)）一、單選題1．把一個正方形按1：3的比縮小后，正方形縮小前后的面積比是()。A．3：1 B．1：9 C．9：1 D．1：32．一個平行四邊形的底是4厘米，對應(yīng)的高是2厘米，將這個平行四邊形按4：1放大，放大后圖形的面積是（）平方厘米。A．128 B．256 C．64 D．483．把一個長方形按照4∶1放大，放大后的長方形的面積比原來擴(kuò)大了（）倍。A．4 B．16 C．15 D．84．把一張長方形的照片按10:A．不變 B．變了 C．10:1 5．按10∶1畫出一個圖形，畫出的圖形和實際圖形相比（）。A．大了 B．小了 C．相等 D．無法確定6．將一個周長12cm的正方形變換成周長為36cm的正方形。實際是按（）的比放大的。A．1：3 B．2：1 C．3：1 D．4：1二、填空題7．將一個底是5厘米，高是3厘米的三角形按3∶1放大，得到圖形的面積是平方厘米。8．一個正方形的邊長是6厘米，將它按的比放大后，邊長變?yōu)?8厘米；將它按的比縮小后，邊長變?yōu)?厘米。9．把一個邊長為5cm、4cm、3cm的直角三角形，按1：2縮小后，得到的圖的周長是厘米；面積是平方厘米。10．一個三角形的底是10厘米，高是6厘米，把它按1：2的比縮小，得到的三角形的底是厘米，面積是平方厘米。11．如圖所示，將左邊的三角形按縮小，可以得到右邊的三角形。縮小后的三角形與原來三角形的面積比是。12．把一面長9厘米，寬6厘米的長方形紅旗按8：1的比放大，放大后的紅旗周長是厘米。如果按1：3的比縮小，縮小后的紅旗的面積是平方厘米。三、操作題13．（1）畫出梯形向下平移3格后得到的圖形。（2）按2：1畫出梯形放大后的圖形。14．按要求在方格中作圖。（1）如圖，畫出長方形ABCD繞點B按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）將長方形ABCD按2：1的比例放大后畫在合適的位置。15．（1）將梯形ABCD繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°。（2）將原梯形按2：1放大。①以AC為底，畫出三角形的高。②按1∶2畫出三角形縮小后的圖形。

答案解析部分1．B解：12：32=1：9。

故答案為：B。

正方形的面積=邊長×邊長，把一個正方形按1：3的比縮小后，正方形縮小前后的面積比=12：32=1：9。2．A解：（4×4）×（2×4）

=16×8

=128（平方厘米）。

故答案為：A。

按照4∶1放大，底是4厘米的4倍，是16厘米，高是2厘米的4倍，是8厘米，平行四邊形面積=底×高，據(jù)此解答。3．B解：把一個長方形按照4：1放大，放大后的長方形的面積比原來擴(kuò)大了4×4=16倍。

故答案為：B。

依據(jù)長方形的面積公式可知，長方形的長和寬擴(kuò)大n倍，則其面積擴(kuò)大n×n=n2倍，由此即可解答問題。4．A解：把一張長方形的照片按10：1的比例放大后，長與寬的比不變。

故答案為：A。

需要理解題目中的“按10：1的比例放大”的具體含義，即長和寬各自按照10倍的比例進(jìn)行放大，而不改變長寬之間的比例。這意味著，無論原始照片的長寬比是多少，放大后長寬比應(yīng)保持不變。5．A解：按10∶1畫出一個圖形，畫出的圖形和實際圖形相比大了。

故答案為：A。

根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按10：1畫出一個圖形，是把原來的圖形放大10倍，因此畫出的圖形和實際圖形相比大了。

6．C原邊長：12÷4=3（厘米），新邊長是36÷4=9(厘，9：3=3：1。選C.此題考查圖形的放大與縮小相關(guān)知識。求出原來正方形的邊長與擴(kuò)大后正方形的邊長，按新圖形：原圖形計算。7．67.5解：（5×3）×（3×3）÷2

=15×9÷2

=135÷2

=67.5（平方厘米）

故答案為：67.5。

放大后圖形的面積=（原來三角形的底×放大的倍數(shù)）×（原來三角形的高×放大的倍數(shù)）÷2。8．3∶1；1∶3解：18÷6=3，將它按3：1的比放大后，邊長變?yōu)?8厘米；

6÷2=3，將它按1：3的比縮小后，邊長變?yōu)?厘米。

故答案為：3：1；1：3。

縮小后的倍數(shù)=放大后的長度÷原來的長度，放大后的倍數(shù)=原來的長度÷現(xiàn)在的長度，據(jù)此計算。9．6；1.5解：原來的周長：5+4+3=12（厘米）

按1：2縮小后，得到的圖的周長是12÷2=6（厘米）

原來的面積：3×4÷2=6（平方厘米）

按1：2縮小后，得到的圖的面積是6÷（2×2）=1.5（平方厘米）

故答案為：6；1.5。原來的周長÷2=縮小后的周長，原來的面積÷2的平方=縮小后的面積。10．5；7.5解：縮小后的底：10×12=5(厘米)；

縮小后的高：6×12=3(厘米)；

縮小后的面積：5×3÷2=7.5(平方厘米)；

故答案為：5；7.5。11．1：5；1：25解：縮小的比例：4：20=1：5；

原來三角形面積：20×15÷2

=300÷2

=150(平方厘米)，

縮小后三角形面積：4×3÷2

=12÷2

=6(平方厘米)；

縮小后的三角形與原來三角形的面積比：6：150=1：25；

故答案為：1：5；1：25。

縮小的比例=右邊三角形的底邊：左邊三角形的底邊，或右邊三角形的高：左邊三角形的高；三角形面積=底×高÷2，分別求出兩個三角形的面積，縮小后的三角形與原來三角形的面積比=右邊三角形面積：左邊三角形面積；據(jù)此解答。12．240；6解：第一問：9×8=72（厘米），6×8=48（厘米），周長：（72+48）×2=120×2=240（厘米）；

第二問：9÷3=3（厘米），6÷3=2（厘米），面積：3×2=6（平方厘米）。

故答案為：240；6。

第一問：按8：1放大后的圖形長和寬分別是原來長和寬的8倍，因此先求出放大后的長和寬，再計算放大后的周長；

第二問：用原來的長和寬分別除以3分別求出縮小后的長和寬，再計算出縮小后的面積即可。13．（1）（2）（1）先確定平移的方向，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對應(yīng)點的位置，再畫出平移后的圖形；

（2）按2：1放大后的梯形的每條邊都是原來的2倍，高也是原來高的2倍，由此畫出放大后的梯形。14．（1）解：（2）解：???????（1）將長方形ABCD繞點B按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，以B為中心點，分別將線段AB和BD按逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得出長方形的兩條相鄰邊，進(jìn)而可以畫出長方形；

（2）已知長方形的長為3個格子，寬為2個格子，按2：1的比例放大后長為3×2=6個格子，寬為2×2=4個格子，據(jù)此即可畫出放大后的長方形。15．（1）解：

（2）解：

???????（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度

分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；作出