華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.2不等式的基本性質(zhì)》同步檢測(cè)題(附答案)

第第頁華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.2不等式的基本性質(zhì)》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________eq\o(eq\a())不等式的性質(zhì)1．(2024上海中考)如果x＞y，那么下列正確的是()A．x＋5≤y＋5 B．x－5＜y－5C．5x＞5y D．－5x＞－5y2．如果a－b＜0，那么下列不等式成立的是()A．a(chǎn)b＞1 B．a(chǎn)－2＜bC．35a＞35b D．2b3．若x＞y，且(a＋3)x＜(a＋3)y，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞－3 B．a(chǎn)＜－3C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≥－34．(教材P62例1變式)如果a＞b，那么a＋3______b＋3.(填“>”或“<”)5．比較大?。?1)若a＞b，則2a________2b；(2)若a≤b，則a－2________b－2；(3)若a＞b，則－3a________－3b；(4)若a＜b，則a＋5________b＋5.6．已知3＞－2，判斷下列各式的大小關(guān)系：(1)3＋a________－2＋a；(2)3－a________－2－a；(3)3a________－2a(a＜0)；(4)3a________－2a(eq\o(eq\a())利用不等式的性質(zhì)解不等式7．(2024樂山中考)不等式x－2＜0的解集是()A．x＜2 B．x＞2C．x＜－2 D．x＞－28．(2024福建中考)不等式3x－2＜1的解集是________．9．解不等式：(1)3x－2>x＋4；(2)3x－2＜4.1．(2024蘇州中考)若a＞b－1，則下列結(jié)論一定正確的是()A．a(chǎn)＋1＜b B．a(chǎn)－1＜bC．a(chǎn)＞b D．a(chǎn)＋1＞b2．(2024長(zhǎng)春中考)不等關(guān)系在生活中廣泛存在．如圖，a、b分別表示兩位同學(xué)的身高，c表示臺(tái)階的高度．圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是()A．若a＞b，則a＋c＞b＋cB．若a＞b，b＞c，則a＞cC．若a＞b，c＞0，則ac＞bcD．若a＞b，c＞0，則ac＞3．不等式x＋1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．(2024北京海淀區(qū)月考)如果由x＜y可得到ax＞ay，那么a應(yīng)滿足的條件是()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＜05．如果關(guān)于x的不等式ax＜3的解集為x＞3a，寫出一個(gè)滿足條件的a6．根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列各不等式化為“x＞a”或“x＜a”的形式．(a為常數(shù))(1)13x＞－23(2)12x＜12(6－7．當(dāng)x取什么值時(shí)，代數(shù)式3x＋2的值分別滿足下列條件？(1)小于4x＋3的值；(2)不小于4x＋3的值．8．已知關(guān)于x的不等式(1－a)x＞2的兩邊都除以(1－a)，得x<21?a，試化簡(jiǎn)：|a－1|＋|a＋2|9．已知關(guān)于x、y的方程組x(1)若方程組的解x與y互為相反數(shù)，求k的值；(2)若方程組的解x與y滿足條件x－y＜0，求k的取值范圍．10．(運(yùn)算能力)閱讀與理解．若不等式①的解都是不等式②的解，則稱不等式②是不等式①的覆蓋不等式．例如：不等式x＞1的解都是不等式x≥－1的解，則x≥－1是x＞1的覆蓋不等式．根據(jù)以上信息，回答問題：(1)請(qǐng)你判斷：不等式x＜－1________不等式x＜－3的覆蓋不等式(填“是”或“不是”)；(2)若關(guān)于x的不等式3x＋a＜2是1－3x＞0的覆蓋不等式，且1－3x＞0也是關(guān)于x的不等式3x＋a＜2的覆蓋不等式，求a的值；(3)若x＜－2是關(guān)于x的不等式ax－6＞0的覆蓋不等式，試確定a的取值范圍．參考答案課堂達(dá)標(biāo)1．C2.B3.B4.＞5．(1)＞(2)≤(3)＜(4)＜6．(1)＞(2)＞(3)＜(4)＞7．A8.x＜19．解：(1)不等式的兩邊都加上－x＋2，得3x－x>4＋2，即2x>6，不等式的兩邊都除以2，得x>3.∴原不等式的解集是x>3.(2)不等式的兩邊都加上2，得3x－2＋2<4＋2，即3x<6.不等式的兩邊都除以3，得x<2.∴原不等式的解集是x<2.課后提升1．D解析：若a＞b－1，不等式兩邊加1可得a＋1＞b，故A不合題意，D符合題意，根據(jù)a＞b－1，得不到a－1＜b，a＞b，故B、C不符合題意．故選D.2．A解析：由題意，得a＞b，∴a＋c＞b＋c.∴圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是若a＞b，則a＋c＞b＋c.故選A.3．A解析：∵x＋1≥2，∴x≥1.在數(shù)軸上表示為：．故選A.4．D解析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，得當(dāng)a＜0時(shí)，由x＜y，得ax＞ay.故選D.5．－1(答案不唯一)解析：∵不等式ax＜3的解集為x＞3a，∴a＜0.則a的值可以為－1.(答案不6．解：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加上23x，不等號(hào)的方向不變得13x＋23x＞－23x－2＋23x(2)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊都加上12x，不等號(hào)的方向不變得12x＋12x＜12(6－x)＋得x＜12×6－12x＋12x，7．解：(1)根據(jù)題意，解不等式3x＋2＜4x＋3，得x＞－1.∴當(dāng)x＞－1時(shí)，3x＋2的值小于4x＋3的值．(2)根據(jù)題意，解不等式3x＋2≥4x＋3，得x≤－1.∴當(dāng)x≤－1時(shí)，3x＋2的值不小于4x＋3的值．8．解：∵兩邊除以(1－a)后不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，∴1－a＜0，解得a＞1.∴|a－1|＋|a＋2|＝(a－1)＋(a＋2)＝2a＋1.9．解：(1)x①＋②，得3x＋3y＝3k＋3，整理，得x＋y＝k＋1.∵x與y互為相反數(shù)，∴x＋y＝0，即k＋1＝0，解得k＝－1.(2)②－①，得x－y