福建專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第八單元統(tǒng)計與概率課時訓(xùn)練40概率

PAGEPAGE6課時訓(xùn)練(四十)概率(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2019·長沙]下列事件中,是必然事件的是 ()A.購買一張彩票,中獎B.射擊運動員射擊一次,命中靶心C.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈D.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°2.[2019·衢州]在一個箱子里放有1個白球和2個紅球,它們除顏色外其余都相同,從箱子里任意摸出1個球,摸到白球的概率是 ()A.1 B.23 C.13 D.3.[2019·泰州]小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如下表:拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近 ()A.200 B.300C.500 D.8004.[2019·桂林]如圖K40-1,一個圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個全等的扇形,任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次,則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向陰影部分的概率是 ()圖K40-1A.12 B.C.14 D.5.[2019·齊齊哈爾]在一個不透明的口袋中,裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球,已知袋中有紅球5個,白球23個,且從袋中隨機(jī)摸出一個紅球的概率是110,則袋中黑球的個數(shù)為 (A.27 B.23 C.22 D.186.一個質(zhì)地均勻的小立方體,6個面分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,4,5,5.若隨機(jī)投擲一次小立方體,則朝上一面的數(shù)字是5的概率為.

圖K40-27.如圖K40-2所示,一只螞蟻從A點出發(fā)到D,E,F處尋覓食物.假定螞蟻在每個岔路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處,也可以向右下到達(dá)C處,其中A,B,C都是岔路口).那么,螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是.

8.從-1,-12,1這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點A的坐標(biāo),則點A在第二象限的概率是9.一個不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后再放回袋中.通過大量重復(fù)摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計袋中約有紅球個.

10.[2019·賀州]箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意取出2瓶.(1)請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來;(2)求取出的2瓶牛奶中恰好取到過期牛奶的概率.|能力提升|11.從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m,n,則二次函數(shù)y=(x-m)2+n的頂點在坐標(biāo)軸上的概率為 ()A.25 B.15 C.14 12.[2019·隨州]如圖K40-3,在平行四邊形ABCD中,E為BC的中點,BD,AE交于點O,若隨機(jī)向平行四邊形ABCD內(nèi)投一粒米,則米粒落在圖中陰影部分的概率為 ()圖K40-3A.116 B.112 C.18 13.[2017·北京]圖K40-4顯示了用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.圖K40-4下面有三個推斷:①當(dāng)投擲次數(shù)是500時,計算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機(jī)模擬實驗,則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是 ()A.① B.② C.①② D.①③14.在“陽光體育”活動期間,班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了4組進(jìn)行活動,則該班小明和小亮被分在同一組的概率是.

15.[2019·孝感]一個不透明的袋子中裝有四個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,1,它們除了數(shù)字不一樣外,其他完全相同.(1)隨機(jī)從袋子中摸出一個小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是.

(2)小聰先從袋子中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo),然后放回攪勻,接著小明從袋子中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo).如圖K40-5,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.圖K40-5|思維拓展|16.[2019·株洲]從-1,1,2,4四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)(記作:ak,bk)構(gòu)成一個數(shù)組Mk={ak,bk}(其中k=1,2,…,S,且將{ak,bk}與{bk,ak}視為同一個數(shù)組),若滿足:對于任意的Mi={ai,bi}和Mj={aj,bj}(i≠j,1≤i≤S,1≤j≤S)都有ai+bi≠aj+bj,則S的最大值為 ()A.10 B.6 C.5 D.417.數(shù)學(xué)課上,李老師準(zhǔn)備了四張背面看上去無差別的卡片A,B,C,D,每張卡片的正面標(biāo)有字母a,b,c,表示三條線段(如圖K40-6),把四張卡片背面朝上放在桌面上,李老師從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張后不放回,再隨機(jī)抽取一張.(1)用樹狀圖或列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求抽取的兩張卡片中,每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率.圖K40-6

【參考答案】1.D2.C3.C4.D5.C6.137.128.1310.解:(1)這四瓶牛奶分別記為A,B,C,D,其中過期牛奶為A,畫樹狀圖如圖所示,由圖可知,共有12種等可能的結(jié)果.(2)由樹狀圖知,所抽取的12種等可能結(jié)果中,取出的2瓶牛奶中恰好取到過期牛奶的有6種結(jié)果,所以取出的2瓶牛奶中恰好取到過期牛奶的概率為612=111.A[解析]畫樹狀圖如下:∴頂點在坐標(biāo)軸上的概率為2512.B[解析]∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∴△BOE∽△DOA,∴BEAD=BODO,∵E為BC的中點,∴BE=12AD,∴S△BOES△AOD=14,S△BOES△AOB=12,∴S△BOE=16S△ABD,∵S△ABD=113.B14.115.解:(1)1(2)由題意,列表如下:小聰小明-2-101-2(-2,-2)(-1,-2)(0,-2)(1,-2)-1(-2,-1)(-1,-1)(0,-1)(1,-1)0(-2,0)(-1,0)(0,0)(1,0)1(-2,1)(-1,1)(0,1)(1,1)點M的所有等可能的結(jié)果有16種,點M落在四邊形ABCD所圍部分(含邊界)的結(jié)果有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)共8個,∴滿足條件的概率=816=116.C[解析]從-1,1,2,4這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù),共有{-1,1},{-1,2},{-1,4},{1,2},{1,4},{2,4}六種情況,其中{-1,4},{1,2}兩組數(shù)的和相同,所以共有五種情況,即S最大為5,選C.17.解:(1)列表如下:第一張第二張ABCDA