第五章 圖形的軸對(duì)稱 教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第五章圖形的軸對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“第五章圖形的軸對(duì)稱”為主題，圍繞北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)了一系列教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)引入生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。同時(shí)，注重學(xué)生自主探究與合作交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析幾何圖形的能力，提高空間想象力和抽象思維能力。通過(guò)軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，并能識(shí)別和構(gòu)造軸對(duì)稱圖形。

難點(diǎn)：從具體圖形抽象出軸對(duì)稱的概念，以及利用軸對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)直觀演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生建立軸對(duì)稱圖形的直觀形象。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，如折疊、旋轉(zhuǎn)等，體驗(yàn)軸對(duì)稱的形成過(guò)程。

3.設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從具體圖形中抽象出軸對(duì)稱的概念。

4.通過(guò)小組合作，讓學(xué)生共同探討解決實(shí)際問(wèn)題的策略，如設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案、解決幾何構(gòu)造問(wèn)題等。

5.加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生在反復(fù)實(shí)踐中鞏固軸對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備包含軸對(duì)稱圖形實(shí)例的圖片、動(dòng)畫演示視頻等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于折疊和驗(yàn)證軸對(duì)稱的透明紙、剪刀等。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)域，準(zhǔn)備白板或投影儀展示教學(xué)內(nèi)容。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開場(chǎng)提問(wèn)：“你們有沒(méi)有注意到一些物品或圖案看起來(lái)像是被折疊過(guò)的？它們有什么特點(diǎn)？”

展示一些日常生活中的軸對(duì)稱圖形，如蝴蝶、樹葉、建筑設(shè)計(jì)等圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受軸對(duì)稱的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹軸對(duì)稱的基本概念和它在藝術(shù)、科學(xué)中的應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.軸對(duì)稱基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解軸對(duì)稱圖形的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解軸對(duì)稱圖形的定義，包括對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)的概念。

使用圖表或示意圖展示軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱性質(zhì)，如鏡像對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱等。

3.軸對(duì)稱案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解軸對(duì)稱圖形的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的軸對(duì)稱圖形案例進(jìn)行分析，如風(fēng)箏、剪紙藝術(shù)、建筑結(jié)構(gòu)等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解軸對(duì)稱圖形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在文化傳承、審美價(jià)值和技術(shù)應(yīng)用中的作用。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與軸對(duì)稱圖形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“軸對(duì)稱在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用”或“軸對(duì)稱圖形在數(shù)學(xué)證明中的角色”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括軸對(duì)稱圖形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱圖形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用軸對(duì)稱圖形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并解釋其對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

（注：以下內(nèi)容為示例，具體內(nèi)容需根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行調(diào)整。）

7.課后作業(yè)布置與反饋（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

過(guò)程：

布置作業(yè)：讓學(xué)生在課后尋找生活中的軸對(duì)稱實(shí)例，并記錄下來(lái)。

要求學(xué)生提交作業(yè)，并在下一節(jié)課上進(jìn)行分享和討論。

教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

8.教學(xué)反思與改進(jìn)（5分鐘）

目標(biāo)：教師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為今后的教學(xué)提供參考。

過(guò)程：

教師對(duì)本次教學(xué)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)，包括教學(xué)效果、學(xué)生反應(yīng)等方面。

針對(duì)不足之處，提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供借鑒。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-軸對(duì)稱圖形的歷史與應(yīng)用：介紹軸對(duì)稱圖形在古代藝術(shù)、現(xiàn)代建筑和科技領(lǐng)域的應(yīng)用，如中國(guó)的對(duì)稱藝術(shù)、埃及金字塔的對(duì)稱性設(shè)計(jì)、以及現(xiàn)代電子產(chǎn)品的對(duì)稱設(shè)計(jì)。

-軸對(duì)稱圖形的藝術(shù)作品：收集一些著名藝術(shù)家利用軸對(duì)稱原理創(chuàng)作的作品，如達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》、米開朗基羅的雕塑等，展示軸對(duì)稱在藝術(shù)創(chuàng)作中的美學(xué)價(jià)值。

-軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)探究：介紹一些涉及軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如利用軸對(duì)稱證明幾何性質(zhì)、解決實(shí)際問(wèn)題等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過(guò)閱讀相關(guān)的科普書籍或文章，了解軸對(duì)稱圖形在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如《對(duì)稱之美》、《幾何學(xué)的秘密》等。

-觀看與軸對(duì)稱相關(guān)的紀(jì)錄片或教育視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》中的軸對(duì)稱章節(jié)，增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱概念的理解。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，查找與軸對(duì)稱相關(guān)的互動(dòng)教程或練習(xí)，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)踐性。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或競(jìng)賽，通過(guò)實(shí)際操作和交流，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和運(yùn)用。

-設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形的創(chuàng)意作品，如繪制對(duì)稱圖案、制作對(duì)稱模型等，將軸對(duì)稱的原理與藝術(shù)創(chuàng)作相結(jié)合。

-探索軸對(duì)稱圖形在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，如使用顯微鏡觀察昆蟲的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，或者設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證軸對(duì)稱的性質(zhì)。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱游戲，如制作對(duì)稱拼圖、設(shè)計(jì)對(duì)稱迷宮等，通過(guò)游戲加深對(duì)軸對(duì)稱概念的記憶和應(yīng)用。

-在日常生活中，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱現(xiàn)象，如街道規(guī)劃、建筑設(shè)計(jì)等，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

-組織學(xué)生參觀藝術(shù)展覽或建筑工地，實(shí)地觀察軸對(duì)稱圖形在藝術(shù)和建筑中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的直觀性和實(shí)踐性。七、板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-軸對(duì)稱圖形的定義

-對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)的概念

-軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

-軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-軸對(duì)稱

-對(duì)稱軸

-對(duì)稱點(diǎn)

-鏡像對(duì)稱

-旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

③重要句子：

-“如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形?！?/p>

-“軸對(duì)稱圖形有對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是圖形上的直線，使得圖形在這條直線上的對(duì)應(yīng)部分完全重合?！?/p>

-“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)是指圖形上任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！?/p>

-“軸對(duì)稱圖形具有鏡像對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性質(zhì)。”

-“軸對(duì)稱圖形在幾何學(xué)、藝術(shù)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。”八、課后作業(yè)1.實(shí)踐題：

-設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的圖案，并解釋其對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)。

-答案示例：設(shè)計(jì)一個(gè)以中心線為對(duì)稱軸的蝴蝶圖案，對(duì)稱軸為蝴蝶身體的中線，對(duì)稱點(diǎn)為蝴蝶翅膀的尖端。

2.應(yīng)用題：

-在一張紙上畫一個(gè)正方形，然后找到它的對(duì)稱軸，并畫出對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形。

-答案示例：正方形的對(duì)稱軸有兩條，分別是連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線。在紙上畫出這兩條對(duì)稱軸，可以看到對(duì)稱軸兩側(cè)的圖形完全重合。

3.探究題：

-利用透明紙和剪刀，制作一個(gè)軸對(duì)稱的剪紙作品，并嘗試不同的對(duì)稱軸。

-答案示例：選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案，如心形，將其剪成兩半，然后嘗試不同的折疊方式，找到能夠使兩半完全重合的對(duì)稱軸。

4.分析題：

-觀察以下圖形，判斷它們是否是軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)明理由。

-圖形A：一個(gè)等腰三角形

-圖形B：一個(gè)不規(guī)則的四邊形

-圖形C：一個(gè)圓形

-答案示例：

-圖形A是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗幸粋€(gè)對(duì)稱軸，即等腰三角形的高線。

-圖形B不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼪](méi)有任何一條直線能夠?qū)⑵浞譃橥耆睾系膬刹糠帧?/p>

-圖形C是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗袩o(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，任何直徑都可以作為對(duì)稱軸。

5.創(chuàng)新題：

-設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)游戲，并說(shuō)明游戲規(guī)則和目的。

-答案示例：設(shè)計(jì)一個(gè)“對(duì)稱拼圖”游戲，玩家需要將散亂的軸對(duì)稱圖形拼成完整的圖案。游戲目的在于提高學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和記憶，同時(shí)鍛煉空間想象能力。

6.綜合題：

-結(jié)合軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解釋為什么一些建筑和藝術(shù)品會(huì)采用對(duì)稱的設(shè)計(jì)。

-答案示例：對(duì)稱的設(shè)計(jì)能夠給人以和諧、平衡的美感，同時(shí)也能夠增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。例如，巴黎圣母院的對(duì)稱設(shè)計(jì)不僅體現(xiàn)了哥特式建筑的特色，也使得建筑在視覺(jué)上更加穩(wěn)定和莊嚴(yán)。

7.拓展題：

-在一張紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，然后嘗試通過(guò)旋轉(zhuǎn)和折疊，找到至少三條不同的對(duì)稱軸。

-答案示例：長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，分別是連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線。通過(guò)旋轉(zhuǎn)和折疊，可以找到兩條垂直于對(duì)稱軸的對(duì)稱軸，以及一條通過(guò)長(zhǎng)方形中心的對(duì)稱軸。

8.實(shí)際應(yīng)用題：

-在日常生活中，找到一個(gè)軸對(duì)稱的實(shí)例，并描述它是如何體現(xiàn)軸對(duì)稱的性質(zhì)的。

-答案示例：觀察一張名片，可以看到名片上的文字和圖案是關(guān)于中心線對(duì)稱的，這種設(shè)計(jì)使得名片看起來(lái)更加專業(yè)和美觀。教學(xué)反思今天這節(jié)課，我主要講解了軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。在回顧教學(xué)過(guò)程時(shí)，我想分享一些我的思考和感悟。

首先，我覺(jué)得課堂氛圍的營(yíng)造非常重要。在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我通過(guò)提問(wèn)和展示圖片的方式，試圖激發(fā)學(xué)生的興趣。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生對(duì)于某個(gè)話題產(chǎn)生好奇心時(shí)，他們的學(xué)習(xí)積極性會(huì)大大提高。因此，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重課堂的趣味性和互動(dòng)性。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解需要通過(guò)直觀的演示和操作來(lái)加深。在講解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)時(shí)，我使用了透明紙和剪刀，讓學(xué)生親自折疊和觀察。這種動(dòng)手操作的方式，不僅讓學(xué)生更加直觀地理解了軸對(duì)稱的概念，也提高了他們的動(dòng)手能力。今后，我會(huì)在教學(xué)中更多地融入這種實(shí)踐環(huán)節(jié)。

再者，我在案例分析環(huán)節(jié)，選擇了幾個(gè)與生活密切相關(guān)的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、剪紙藝術(shù)等。這樣的案例讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，也讓他們更加關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這讓我意識(shí)到，教學(xué)案例的選擇非常重要，它能夠直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們積極參與，各抒己見(jiàn)。這讓我很高興，因?yàn)檫@