小學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算方法總結(jié)

小學(xué)同步及奧數(shù)—簡(jiǎn)便計(jì)算方法總結(jié)卓立教育-小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算方法總結(jié)一、拆分法：為了方便計(jì)算或能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，會(huì)將某些數(shù)字拆分開(kāi)來(lái)再進(jìn)行重新組合，這樣的方法叫拆分法。例題1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176例題2：125×32=125×8×4=1000×4=4000例題3：999×999＋1999=999×999＋（1000＋999）【將1999拆分】=999×999＋999＋1000去括號(hào)，并使用交換律交換位置=999×999＋999×1＋1000為使用乘法分配律，故將原式變形，給拆分出來(lái)的999乘以1=999（999＋1）＋1000使用乘法分配律，提取999=999000＋1000=1000000例題4：33333×66666＋99999×77778此題數(shù)字中最為特殊的是77778，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)字加上22222正好等于100000，所以最好能從其他數(shù)字中拆分出來(lái)22222。經(jīng)過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)只有66666可以拆出，所以將66666拆分成22222×3。原式=33333×3×22222＋99999×77778=99999×22222＋99999×77778=99999（22222＋77778）=9999900000例題5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104例題6：19881988÷20002000=1988×10001÷2000×10001=1998÷2000，即1998二、歸零法：為了方便計(jì)算或能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要在計(jì)算式中加上一個(gè)數(shù)再減去同一個(gè)數(shù)的方法叫歸零法。（即等于加了個(gè)“0”，所以叫歸零法）例題1：12＋14＋18＋116＋1=12＋14＋18＋116＋132＋在上式中，我們加了一個(gè)1128又減去了一個(gè)1128，等于沒(méi)加沒(méi)減。這樣一=1－三、湊整法：為了方便計(jì)算或能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要通過(guò)“湊”的方式讓計(jì)算式中出現(xiàn)整百、整千、整萬(wàn)等數(shù)字。例題：99999＋9999＋999＋99＋9=（99999＋1）＋（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）－（加了5個(gè)1，所以減去5）=100000＋10000＋1000＋100＋10－5=111110—5=111105四、代入法：為了方便計(jì)算或能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，把一些相同項(xiàng)用字母代替的方法。例題：﹙12＋13＋14﹚×﹙13＋14＋15﹚－﹙12＋13＋14計(jì)算式共由4個(gè)項(xiàng)組成，仔細(xì)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，每一項(xiàng)中都有13＋14，我們就可以設(shè)13＋1（12＋a）×（a＋15）－﹙12＋a＋1=12a＋110＋a2＋15a－12a－=1五、通分與約分：為了方便計(jì)算或能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，巧妙運(yùn)用通分（找最小公倍數(shù)）和約分（找最大公約數(shù)）。例題：77÷859＋1115×10＋12第一步，帶分?jǐn)?shù)變假分?jǐn)?shù)=77÷779＋565×10＋11=77×977＋565×10＋11交叉約分=9＋2×56＋14=121六、倒數(shù)法：即“除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。例題：﹙0.75＋0.19﹚÷14×除以14等于乘以=0.94×4×2.5=0.94×10=9.4七、運(yùn)算定律及法則：即運(yùn)用各類(lèi)運(yùn)算定律及法則使計(jì)算變的簡(jiǎn)便的方法（選取常見(jiàn)、常用的幾個(gè)，舉例說(shuō)明）。（1）乘法分配律a×（b＋c）=ac＋bc概念記憶：一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘之后的和（或：兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘之后的和，等于這兩個(gè)數(shù)的和乘以第三個(gè)數(shù)）例題1：777÷777777首先，帶分?jǐn)?shù)變假分?jǐn)?shù)，只變換不計(jì)算結(jié)果=777÷777為了出現(xiàn)乘法分配律，給最后一個(gè)777乘以1=777÷777×778＋777的積不滿10，則十位上用0占位。例題1：4×48例題2：51×59=42×（4+1）×100+2×8=5×（5+1）×100+1×9=4×5×100+16=5×6×100+9=2016=3009（2）同尾頭合十兩個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)字之和是10，我們把這類(lèi)題稱(chēng)為“同尾頭合十”。這類(lèi)題的巧算方法是:兩個(gè)乘數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字相乘的積作積的后兩位數(shù)，乘積前面的數(shù)是這兩個(gè)乘數(shù)首位上的數(shù)字的乘積再加個(gè)位上的數(shù)字之和。例題1：38×78例題2：29×89=（3×7+8）×100+8×8=（2×8+9）×100+9×9=2900+64=2500+81=2964=2581（3）一個(gè)數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)首位上的數(shù)字與末位上的數(shù)字分別作為積的最高位上的數(shù)字和最低位上的數(shù)字，再依次將這個(gè)數(shù)由個(gè)位加起的相鄰兩位數(shù)字的和寫(xiě)在十位上、百位上……哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一，我們稱(chēng)之為“兩頭一拉，中間相加”。例題1：36×11=396例題2：352×11=3872（4）兩個(gè)個(gè)位和十位數(shù)字相互交換位置的數(shù)字相減。結(jié)果等于組成這兩個(gè)數(shù)字最大的數(shù)與最小的數(shù)的差乘以9的積。例題1：71-17=（7-1）×9=54例題1：73-37=（7-3）×9=36（5）一個(gè)數(shù)與5相乘，我們可以在這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0，然后再除以2就得到這個(gè)數(shù)與5的乘積，我們稱(chēng)之為“添0折半”如：124×5=1240÷2=620（6）數(shù)列求和法：利用等差數(shù)列公式，求一組數(shù)字的和、等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)以及等差數(shù)列各項(xiàng)的和。公式1：an=a1＋（n-1）×d公式2：n=（an-a1）÷d＋1【等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)=（第n項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差公式3：Sn=（a1＋an）×n÷2【等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)和=（首項(xiàng)+第n項(xiàng)）×例題：1+2+3+4+5+……+97+98+99+100(使用公式3)=（1+100）×100÷2=5050（7）99×1，99×2…..99×9的計(jì)算：用小的乘數(shù)乘以9，在結(jié)果中間“夾”一個(gè)9。如：99×8=792（8）987654321×9，87654321×9……21×9的計(jì)算：以上算式的計(jì)算結(jié)果為：大的乘數(shù)的（位數(shù)-1）即為結(jié)果的第一位數(shù)字；結(jié)果第