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文檔簡介
四年級下冊數(shù)學(xué)《第9單元數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》測試題一.選擇題(共8小題)1.4個(gè)大盒和6個(gè)小盒共裝了200個(gè)球,1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝20個(gè)。假設(shè)10個(gè)都是小盒,裝球的個(gè)數(shù)會(huì)怎么樣?()A.比200個(gè)多20個(gè) B.比200個(gè)多80個(gè) C.比200個(gè)少20個(gè) D.比200個(gè)少80個(gè)2.雞兔同籠,有12個(gè)頭,32條腿,那么兔有()只。A.4 B.6 C.83.有5元和10元的人民幣共20張,一共是145元,5元的人民幣有()張。A.11 B.9 C.134.在一場籃球比賽中,一名隊(duì)員共投進(jìn)10個(gè)球(沒有罰球),有2分球也有3分球,共得到23分,這名隊(duì)員共投進(jìn)()個(gè)3分球。A.7 B.5 C.4 D.35.組裝車間要裝配兩輪摩托車和三輪摩托車共21輛,需要51個(gè)輪胎,兩輪摩托車和三輪摩托車的輛數(shù)分別是()A.12和9 B.8和13 C.10和11 D.7和146.52名同學(xué)去劃船,一共乘坐11只船,每只大船和小船都已經(jīng)坐滿了,而且沒有剩余人員。其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。這11只船里有大船()只。A.3 B.4 C.7 D.87.學(xué)校舉行智力競賽,答對一題加10分,答錯(cuò)一題扣6分,李龍共搶答16題,最后得分16分,他答錯(cuò)了()題.A.9 B.15 C.7 D.108.學(xué)校舉行知識競賽,搶答題的評分規(guī)則是答對一題得10分,答錯(cuò)一題扣5分,小明一共搶答了8道題,答對了5道題,他最后的得分是()分。A.70 B.35 C.50 D.﹣30二.填空題(共10小題)9.龜鶴同池,有頭30個(gè),腳72個(gè),鶴有只。10.制作小組10個(gè)同學(xué)扎燈籠,男同學(xué)每人扎3個(gè),女同學(xué)每人扎5個(gè),一共扎了44個(gè)燈籠,男同學(xué)有人,女同學(xué)有人。11.雞兔同籠:“雞和兔子一共有35只,一共有94條腿”。雞有只,兔子有只。12.全班54人共租了11只船。大船可以坐6人,小船可以坐4人,每只船都正好坐滿的話,大船租了只,小船租了只。13.為慶祝元且,李老師打算用貼畫裝飾教室。買了3元和5元的貼畫共20張,總價(jià)76元,那么3元和5元的貼畫分別是張、張。14.五(1)班同學(xué)有48人去郊游,小車和面包車一共租了7輛,都正好坐滿。租了輛小車和輛面包車。15.?dāng)?shù)學(xué)小競賽搶答共有20道題,每答對一題得5分,答錯(cuò)或不答題扣1分。奇思最后得分是82分,他答對了道題。16.臺球室里有4條腿和6條腿的臺球桌一共14張。這些臺球桌一共有72條腳,6條腿的臺球桌有張。17.停車場上有摩托車和小轎車共8輛、共有28個(gè)輪子。摩托車有輛,小轎車有輛。18.超市門前停放的自行車和三輪車的數(shù)量相同,兩種車共有40個(gè)輪子,自行車有輛。三.判斷題(共5小題)19.雞兔同籠,有9個(gè)頭,26條腿,雞有5只,兔有4只。20.麗麗的壓歲錢里有面值20元和50元的人民幣共計(jì)30張,總金額是1200元.麗麗20元的人民幣一共有10張.21.雞和狗共8個(gè)頭,22只腳,則雞和狗的只數(shù)一樣多..22.自行車和三輪車共10輛,總共有26個(gè)輪子,自行車有4輛.23.小朋友進(jìn)行搶答比賽,規(guī)則是答對一題得10分,答錯(cuò)一題扣6分。小紅搶答了9道題,答對了7道題。最后小紅的得分是58分。四.應(yīng)用題(共7小題)24.疫情防控,人人有責(zé)!某小區(qū)買消毒水給小區(qū)消毒,花費(fèi)410元正好購買了以下兩種消毒水共15瓶:A種38元/瓶,B種22元/瓶,這兩種消毒水分別購買了多少瓶?25.筐里有大、小兩種蘋果共60個(gè),總質(zhì)量為11kg,已知大蘋果每個(gè)200g,小蘋果每個(gè)150g。26.停車場停放三輪車和小轎車共25輛,共90個(gè)輪子。三輪車和小轎車各有多少輛?27.在數(shù)學(xué)競賽中,一共有20道題,規(guī)定每答對一題得5分,答錯(cuò)或沒做倒扣2分,小明得79分,小明答對幾道題?28.小明買5元的鋼筆和3元的鉛筆共8支,共花了34元。這兩種筆各買多少支?(用列表法完成)29.為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念,“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)26人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽3棵樹,女生每人栽2棵樹,小分隊(duì)一共栽了67棵樹,男生一共栽了多少棵樹?女生呢?30.籠中雞頭和兔頭共35個(gè),雞腿和兔腿共94條?;\中雞、兔各有多少只?
參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1.【分析】根據(jù)題意,1個(gè)大盒比1個(gè)小盒多裝20個(gè),10個(gè)小盒所裝的個(gè)數(shù)比4個(gè)大盒和6個(gè)小盒裝的個(gè)數(shù)少,也就是比200個(gè)少,只要把4個(gè)大盒和6個(gè)小盒中的4個(gè)大盒換成小盒,就是10個(gè)小盒,那么換成的4個(gè)小盒比4個(gè)大盒少4個(gè)20,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)10個(gè)都是小盒,10個(gè)小盒所裝的個(gè)數(shù)比4個(gè)大盒和6個(gè)小盒裝的個(gè)數(shù)少,也就是比200個(gè)少,4個(gè)小盒比4個(gè)大盒少4個(gè)20,4×20=80(個(gè))答:裝球的個(gè)數(shù)比200個(gè)少80個(gè)。故選:D。【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是理解好把4個(gè)大盒換成小盒,就是10個(gè)小盒,然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答。2.【分析】一只兔子4條腿,一只雞2條腿。假設(shè)全是雞,則應(yīng)有(2×12)條腿,實(shí)際有32條。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上有雞,每只雞比兔少2條腿,因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際少的條數(shù)里面有多少個(gè)2,就是有多少只兔。【解答】解:(32﹣12×2)÷(4﹣2)=(32﹣24)÷2=8÷2=4(只)答:兔有4只。故選:A。【點(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題,要熟練掌握。3.【分析】假設(shè)20張都是10元的,則幣值一共是200元,比實(shí)際多200﹣145=55(元),因?yàn)橐粡?0元的比一張5元的幣值多5元,然后用55除以5即可?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)20張都是10元的,則5元的有:(10×20﹣145)÷(10﹣5)=55÷5=11(張)答:5元的人民幣有11張。故選:A?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。4.【分析】假設(shè)全是3分球,則應(yīng)有(3×10)分,實(shí)際只有23分。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是3分球,而是有一些2分球,每個(gè)2分球比每個(gè)3分球少1分,因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的分?jǐn)?shù)里面有多少個(gè)1,就是有多少個(gè)2分球。用總個(gè)數(shù)減去2分球的個(gè)數(shù)就是3分球的個(gè)數(shù)?!窘獯稹拷猓海?×10﹣23)÷(3﹣2)=7÷1=7(個(gè))10﹣7=3(個(gè))答:這名隊(duì)員共投進(jìn)3個(gè)3分球。故選:D。【點(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題,要熟練掌握。5.【分析】假設(shè)都是三輪摩托車,利用計(jì)算的輪子數(shù)與實(shí)際輪子數(shù)的差,除以每輛三輪和兩輪的差,求兩輪摩托車的輛數(shù),再求三輪摩托車的輛數(shù)?!窘獯稹拷猓海?1×3﹣51)÷(3﹣2)=(63﹣51)÷1=12(輛)21﹣12=9(輛)答:兩輪摩托車有12輛,三輪摩托車有9輛。故選:A?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。6.【分析】根據(jù)題干,設(shè)大船有x只,則小船就是(11﹣x)只,根據(jù)等量關(guān)系:大船只數(shù)×6+小船只數(shù)×4=總?cè)藬?shù),列出方程解決問題?!窘獯稹拷猓涸O(shè)大船有x只,則小船就是(11﹣x)只,6x+4(11﹣x)=526x+44﹣4x=522x=8x=4答:這11只船里有大船4只。故選:B?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題可以用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。7.【分析】假設(shè)全部答對,則應(yīng)該得分:10×16=160分,比實(shí)際多:160﹣16=144分,最錯(cuò)一題比做對一題少10+6=16分,也就是做錯(cuò)144÷16=9道題.【解答】解:假設(shè)16道題全做對,則做錯(cuò)的題目有:(10×16﹣16)÷(10+6)=144÷16=9(道)答:他答錯(cuò)了9題.故選:A?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答.8.【分析】因?yàn)榇饘σ活}加10分,答錯(cuò)一題扣5分,所以答對5道題得分是(10×5)分,因?yàn)榇疱e(cuò)8﹣5=3(道)題,所以還要扣掉(5×3)分,用得分減扣分就是最后得分;據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓?×10﹣5×(8﹣5)=50﹣15=35(分)答:他最后的得分是35分。故選:B?!军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是要減去答錯(cuò)題要扣去的分?jǐn)?shù)。二.填空題(共10小題)9.【分析】假設(shè)全是龜,則應(yīng)該有腳120個(gè),這比已知72個(gè)腳多出了(120﹣72)個(gè),因?yàn)?只龜比1只鶴多2個(gè)腳,由此用除法即可求出鶴的只數(shù)?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是龜,則鶴的只數(shù)為:(30×4﹣72)÷(4﹣2)=48÷2=24(只)答:鶴有24只。故答案為:24?!军c(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題,解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程,設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù),另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示,列出方程解答即可。。10.【分析】假設(shè)制作小組10個(gè)同學(xué)全是女同學(xué),則一共可以扎50個(gè),這比已知的44個(gè)多了6個(gè),又因?yàn)橐粋€(gè)女同學(xué)比一個(gè)男同學(xué)多扎2個(gè),用假設(shè)比實(shí)際多的個(gè)數(shù)除以2即可求出男同學(xué)人數(shù),進(jìn)而用減法求出女同學(xué)人數(shù)?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)制作小組10個(gè)同學(xué)全部是女同學(xué),則男同學(xué)有:(10×5﹣44)÷(5﹣3)=6÷2=3(人)10﹣3=7(人)答:男同學(xué)有3人,女同學(xué)有7人。故答案為:3,7。【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。11.【分析】一只兔子4條腿,一只雞2條腿。假設(shè)全是兔,則應(yīng)有(4×35)條腿,實(shí)際只有94條。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是兔子,而是有一些雞,每只雞比兔少2條腿,因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的條數(shù)里面有多少個(gè)2,就是有多少只雞。用總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)?!窘獯稹拷猓海?5×4﹣94)÷(4﹣2)=46÷2=23(只)35﹣23=12(只)答:雞有23只,兔子有12只。故答案為:23,12。【點(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題,要熟練掌握。12.【分析】假設(shè)全部為大船,共有66人,比實(shí)際的54人多12人,因?yàn)槲覀儼研〈?dāng)成了大船,每只多算了2人,所以可以算出小船的只數(shù),列式為:(12÷2),那么用總只數(shù)減去小船只數(shù)即可求出大船的只數(shù)。據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是大船,小船:(6×11﹣54)÷(6﹣4)=12÷2=6(只)大船:11﹣6=5(只)答:大船租了5只,小船租了6只。故答案為:5,6?!军c(diǎn)評】本題需要利用“假設(shè)法”從整體考慮,就是在解題時(shí)要從整體角度思考問題,即把題目中的一些條件,組合在一起考慮,或把題目中的所有條件及所求問題綜合起來考慮,而不是從題目所給條件中的一個(gè)條件入手。13.【分析】假設(shè)都是5元的貼畫,共需要100元,比實(shí)際多了(100﹣76)元,因?yàn)橐粡?元的比3元的多2元,所以用多算的錢數(shù)除以2就是3元貼畫的張數(shù),再求出5元貼畫的張數(shù)即可。【解答】解:(5×20﹣76)÷(5﹣3)=24÷2=12(張)20﹣12=8(張)答:3元和5元的貼畫分別是12張、8張。故答案為:12、8?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,可以采用假設(shè)法進(jìn)行解答,這是解決這類問題常用的方法。14.【分析】假設(shè)租的全是面包車,則可坐63人,實(shí)際就比假設(shè)少坐了15(人),這是因?yàn)槊枯v小車比每輛面包車少坐5(人),據(jù)此可求出租的小車的輛數(shù),進(jìn)而可求出面包車的輛數(shù)。【解答】解:(9×7﹣48)÷(9﹣4)=15÷5=3(輛)7﹣3=4(輛)答:租了3輛小車和4輛面包車。故答案為:3,4?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。15.【分析】假設(shè)全部答對,則應(yīng)該得100分;現(xiàn)在只得82分。由于答對和答錯(cuò)得到的分?jǐn)?shù)相差6,因此看(100﹣82)里面有幾個(gè)6,就是答錯(cuò)了幾道題。進(jìn)而求出答對的道數(shù)即可?!窘獯稹拷猓海?0×5﹣82)÷(5+1)=18÷6=3(道)20﹣3=17(道)答:他答對了17道題。故答案為:17?!军c(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題,要熟練掌握。16.【分析】假設(shè)都是4條腿的臺球桌,利用計(jì)算的腳數(shù)與實(shí)際腳數(shù)的差,除以每個(gè)4條腿與6條腿的差,求6條腿的臺球桌的張數(shù)?!窘獯稹拷猓海?2﹣4×14)÷(6﹣4)=16÷2=8(張)答:6條腿的臺球桌有8張。故答案為:8?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。17.【分析】假設(shè)全是摩托車,則有輪子8×2=16(個(gè)),假設(shè)就比實(shí)際少了12個(gè),這是因一輛摩托車比一輛小轎車少4﹣2=2(個(gè))輪子,據(jù)此可求出小轎車的輛數(shù),進(jìn)而求出摩托車的輛數(shù)。【解答】解:假設(shè)全是摩托車,則小轎車的輛數(shù)是:(28﹣8×2)÷(4﹣2)=12÷2=6(輛)摩托車的輛數(shù)是:8﹣6=2(輛)答:摩托車有2輛,小轎車有6輛。故答案為:2,6?!军c(diǎn)評】本題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。18.【分析】根據(jù)題意,設(shè)自行車有x輛,則三輪車也有x輛,根據(jù)題意可列等量關(guān)系式:自行車的數(shù)量×2+三輪車的數(shù)量×3=輪子的總數(shù),據(jù)此列方程解答?!窘獯稹拷猓涸O(shè)自行車有x輛。2x+3x=405x=40x=8答:設(shè)自行車有8輛。故答案為:8?!军c(diǎn)評】此題考查了雞兔同籠,含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量,可以設(shè)其中一個(gè)未知項(xiàng)為x,把另一個(gè)未知項(xiàng)用含X的數(shù)代替,然后認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系式,據(jù)此解答。三.判斷題(共5小題)19.【分析】假設(shè)都是雞,利用計(jì)算的腿數(shù)與實(shí)際腿數(shù)的差除以每只兔子與雞腿數(shù)的差,求兔子的只數(shù),再求雞的只數(shù)即可?!窘獯稹拷猓海?6﹣9×2)÷(4﹣2)=8÷2=4(只)9﹣4=5(只)所以雞有5只,兔有4只,原題說法正確。故答案為:√。【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。20.【分析】根據(jù)題意,假設(shè)都是50元的人民幣,則應(yīng)該有:50×30=1500(元),比實(shí)際多:1500﹣1200=300(元),每張20的比每張50的少30元,所以20元人民幣有:300÷30=10(張)據(jù)此判斷.【解答】解:(50×30﹣1200)÷(50﹣20)=(1500﹣1200)÷30=300÷30=10(張)答:20元人民幣有10張,原說法正確.故答案為:√.【點(diǎn)評】本題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答.21.【分析】假設(shè)籠子里都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就多出22﹣16=6只腳;因?yàn)橐恢还繁纫恢浑u多4﹣2=2只腳,也就是有6÷2=3只狗;進(jìn)而求得雞的只數(shù)比較得解.【解答】解:狗:(22﹣8×2)÷(4﹣2)=6÷2=3(只)雞:8﹣3=5(只)答:雞有5只,狗有3只,雞和狗的只數(shù)不一樣多.故答案為:×.【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題,解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法,也可以用方程進(jìn)行解答.22.【分析】假設(shè)全是三輪車,則一共有輪子3×10=30個(gè),這比已知的26個(gè)輪子多出了30﹣26=4個(gè),因?yàn)?輛三輪車比1輛自行車多3﹣2=1個(gè)輪子,由此即可求出自行車有4輛,10﹣4=6,所以三輪車有6輛.【解答】解:假設(shè)全是三輪車,則自行車有:(3×10﹣26)÷(3﹣2)=4÷1=4(輛),則三輪車有10﹣4=6(輛),答:自行車有4輛,三輪車有6輛.故答案為:√.【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,采用假設(shè)法即可解答.23.【分析】答錯(cuò)一題比答對一題少得10+6=16分;全部答對9道題共得9×10=90(分);假設(shè)全部答對比58分多得90﹣58=32(分),那么她答錯(cuò)了:32÷16=2(道),則答對9﹣2=7道?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)小紅全部答對,則應(yīng)得:9×10=90(分)(90﹣58)÷(10+6)=32÷16=2(道)9﹣2=7(道)所以小紅答對7道,所以原題說法正確。故答案為:√?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。四.應(yīng)用題(共7小題)24.【分析】假設(shè)都是22元/瓶的,應(yīng)該花的錢數(shù):22×15=330(元),與實(shí)際相差:410﹣330=80(元),每瓶A種和B種消毒水差錢數(shù):38﹣22=16(元),所以A種的有:80÷16=5(瓶),再求B種的瓶數(shù)即可?!窘獯稹拷猓海?10﹣330)÷(38﹣22)=80÷16=5(瓶)15﹣5=10(瓶)答:A種購買了5瓶,B種購買了10瓶。【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答。25.【分析】假設(shè)全是大蘋果,則應(yīng)有(200×60)克,11kg=11000g,實(shí)際只有11000克。這個(gè)差值是因?yàn)閷?shí)際上不全是大蘋果,而是有一些小蘋果,每個(gè)小蘋果比每個(gè)大蘋果少50g,因此用除法求出假設(shè)比實(shí)際多的克數(shù)里面有多少個(gè)50,就是有多少個(gè)小蘋果。用總個(gè)數(shù)減去小蘋果的個(gè)數(shù)就是大蘋果的個(gè)數(shù)。【解答】解:11kg=11000g(200×60﹣11000)÷(200﹣150)=1000÷50=20(個(gè))60﹣20=40(個(gè))答:有小蘋果20個(gè),大蘋果40個(gè)?!军c(diǎn)評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題,要熟練掌握。26.【分析】根據(jù)三輪車有3個(gè)輪子,小轎車有4個(gè)輪子,結(jié)合總輛數(shù)和輪子的總數(shù),利用列表法找到符合題意的答案即可。【解答】解:三輪車和小轎車輛數(shù)可能為:三輪車幾輛小轎車幾輛輪子有多少個(gè)2507520580101590答:三輪車有10輛,小轎車有15輛?!军c(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題,解這類題一般是用假設(shè)法進(jìn)行分析,進(jìn)而得出結(jié)論;也可以用方程進(jìn)行解答;還可以利用列舉法。27.【分析】假設(shè)小明20道題全做對,應(yīng)得100分,現(xiàn)在小明得了79分,少
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