八年級數(shù)學(xué)上冊55里程碑上的數(shù)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎?wù)n件

第五章二元一次方程組5.5里程碑上數(shù)1/13生活中數(shù)學(xué)小明父親騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下列圖是小明每隔1小時看到里程情況．是一個兩位數(shù)字，它兩個數(shù)字之和為7．十位與個位數(shù)字與12:00時所看到恰好交換了．比12:00時看到兩位數(shù)中間多了個0．同學(xué)們,你能確定小明在12:00時看到里程碑上數(shù)嗎？

2/13比一比誰最棒1、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是4，個位數(shù)字是3，則這個兩位數(shù)是______.2、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為__________.3、一個三位數(shù)，百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個位數(shù)字是z，則這個三位數(shù)用代數(shù)式表示為____________.4、有兩個兩位數(shù)x和y，假如將x放在y左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為

；假如將x放在y右邊，將得到一個新四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為

．

4310x+y100x+10y+z100x+y100y+x3/13例題解析

例兩個兩位數(shù)和是68，在較大兩位數(shù)右邊接著寫較小兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大兩位數(shù)左邊寫上較小兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)．已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)．探究：設(shè)較大兩位數(shù)為x，較小兩位數(shù)為y.在較大兩位數(shù)右邊接著寫較小兩位數(shù)，所得四位數(shù)可表示為

.在較大兩位數(shù)左邊寫上較小兩位數(shù)，所得四位數(shù)可表示為

.

由題意列方程組為解該方程組，得所以這兩個兩位數(shù)是

和

.4/13規(guī)范解答解：設(shè)較大數(shù)為x，較小數(shù)為y，依題意，得答：較大數(shù)為45，較小數(shù)為23.5/13生活中數(shù)學(xué)小明父親騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下列圖是小明每隔1小時看到里程情況．你能確定小明在12:00時看到里程碑上數(shù)嗎？

是一個兩位數(shù)字，它兩個數(shù)字之和為7．十位與個位數(shù)字與12:00時所看到恰好交換了．比12:00時看到兩位數(shù)中間多了個0．6/1310y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)問題：1．勻速行駛是什么含義？每個小時行駛旅程一樣嗎？2．假如設(shè)小明在12：00時看到數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么：（1）12：00時小明看到數(shù)可表示為

，依據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程

；（2）13：00時小明看到數(shù)可表示為

，12：00～13：00間摩托車行駛旅程是

；（3）14：00時小明看到數(shù)可表示為

，13：00～14：00間摩托車行駛旅程是

；（4）12：00～13：00與13：00～14：00兩段時間內(nèi)摩托車行駛旅程有什么關(guān)系？你能列出對應(yīng)方程嗎？10x+yx+y=77/13鞏固提高1.一個兩位數(shù)，減去它各位數(shù)字之和3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1。這個兩位數(shù)是多少？解：設(shè)十位上數(shù)字是x，個位上數(shù)字是y，依題意，得解得答：這個兩位數(shù)為56.8/132.汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度為42km/h，從甲地到乙地用了4小時30分，返回時用了4小時40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程組不求解）解：設(shè)從甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.依題意，得分析：從甲地到乙地上坡路和下坡路分別是從乙地到甲地下坡路和上坡路.鞏固提高9/133.現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問題能夠借助二元一次方程組處理．試編制一個能夠用下面二元一次方程組處理應(yīng)用題．3.現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問題能夠借助二元一次方程組處理．試編制一個能夠用下面二元一次方程組處理應(yīng)用題．能力拓展10/131.你是怎樣列方程組處理實(shí)際問題？經(jīng)歷了哪些步驟？

盤點(diǎn)收獲⑥“答”：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案．2．對本節(jié)課我們學(xué)習(xí)內(nèi)容你有什么體會和想法？請與同伴交流．①“審”：審清題目中等量關(guān)系．②“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)．③“列”：依據(jù)等量關(guān)系，列出方程組．④“解”：解方程組，求出未知數(shù)．⑤“驗(yàn)”：檢驗(yàn)這個解是否正確，并看它是否符合題意；11/13A組：1．李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工步行一段路,到學(xué)校共用時15分鐘.他騎自行車平均速度是250米/分鐘,步行平均速度是80米/分鐘.他家離學(xué)校距離是2900米.假如他騎車和步行時間分別為x,y分鐘,列出方程（）A.

B.

C.D.2．一個三位數(shù)，三個數(shù)位上數(shù)字和為17，百位上數(shù)字與十位上數(shù)字和比個位數(shù)字大3，若把百位上數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到新數(shù)比原來數(shù)小198，則原數(shù)為（）

A.971B.917C.719D.7913．一個兩位數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字和是7，假如這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設(shè)這個兩位數(shù)十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，依據(jù)題意得方程組

，這個兩位數(shù)是

.B組：4